第二章一元二次方程回顧與思考版本：北京師范大學(xué)出版社章節(jié)：九年級(jí)上冊(cè)第二章回顧與思考授課：一元二次方程回顧與思考榮譽(yù)：鄭州市惠濟(jì)區(qū)常態(tài)課名師、區(qū)常態(tài)名師工作坊成員學(xué)校：河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)第一初級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過課前自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)一元二次方程知識(shí)體系.2、通過歸納本章習(xí)題，進(jìn)行典型例題的解析.3、能用一元二次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的有效模型.一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解及解法根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用知識(shí)回顧考點(diǎn)一一元二次方程的定義1、若關(guān)于x的方程（m-1）x2+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（

）A.m≠1B.m=1C.m>1D.m≠0A考點(diǎn)二一元二次方程的解及解法2、用簡(jiǎn)便方法解下列方程（先說岀適合的解法，并說明理由）（1）2x2-3x-7=0（2）9-x2=2x2-6x（3）（x+1）（2-x）=2（4）（3x-2）2=8針對(duì)訓(xùn)練（易錯(cuò)題）三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-13+36=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（

）A.13B.15C.18D.13或18A考點(diǎn)三一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系3、已知關(guān)于x的方程（m5）x2-4x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m≥1B.m>1且m≠5C.m≥1且m≠5D.m≠5針對(duì)訓(xùn)練已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0.（1）求證：原方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為4，求m的值及方程的另一個(gè)根.（3）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，求m的取值范圍.（只分析解題思路）有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)四一元二次方程的應(yīng)用4、某單位將院內(nèi)一個(gè)長(zhǎng)為30m，寬為20m的長(zhǎng)方形空地建成一個(gè)矩形的花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條彎折的小道，剩余的地方種植花草.（所有小道的進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道為平行四邊形）如圖所示，要是種植花草的面積為532m2，設(shè)小道的寬度為x米，則可列方程為：

.

變式及小結(jié)（注意：橫堅(jiān)斜小路寬度的數(shù)量關(guān)系）考點(diǎn)四一元二次方程的應(yīng)用5、新竹文具店以16元/支的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以20元/支的價(jià)格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤(rùn)為1350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？分析解答考點(diǎn)四一元二次方程的應(yīng)用

拓展提高7、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻的一側(cè)設(shè)計(jì)了一處長(zhǎng)方形花圃（墻長(zhǎng)25m），三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m.（1）花圃的面積能達(dá)到180m2嗎？（2）花圃的面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由.（3）你能根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)求出花圃的最大面積嗎？此時(shí)，籬笆該怎樣圍？知識(shí)框架一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解及解法根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用概念：①一元；②二次；③整式方程.

直接開方法配方法公式法因式分解法

根與系數(shù)的關(guān)系面積問題、增長(zhǎng)率問題利潤(rùn)問題、動(dòng)點(diǎn)、握手、送賀卡等問題

中考連接

中考連接

中考連接

布置作業(yè)1、本節(jié)課中涉及的所有題目在課下進(jìn)行分類整理，留作資料；2、整理你見到的關(guān)于本章的新題型；3、針對(duì)自己對(duì)本章