1動(dòng)力學(xué)第二章習(xí)題課

基本物理量的計(jì)算基本定理、定律與公式的應(yīng)用2基本物理量的計(jì)算問題：質(zhì)量為m1半徑為R的均質(zhì)圓盤在地面上滾動(dòng)，質(zhì)量為m2

長(zhǎng)為2L的均質(zhì)桿AB用鉸鏈與圓盤中心連接（如圖所示），若圓盤的角速度為ωA，輪心的速度為u，桿的角速度為ω，求圖示瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量、對(duì)O軸的動(dòng)量矩和系統(tǒng)的動(dòng)能。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)O點(diǎn)的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能：ABOωωA3有關(guān)動(dòng)量的基本計(jì)算質(zhì)心矢徑質(zhì)心速度系統(tǒng)動(dòng)量

一般質(zhì)點(diǎn)系一般剛體系4ABOω質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量C2C1圓盤的動(dòng)量：AB桿的動(dòng)量：x’y’vr問題：

如何求該系統(tǒng)質(zhì)心速度？ωA5質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩的計(jì)算設(shè)動(dòng)參考系A(chǔ)x’y’z’平移，質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)動(dòng)系上A點(diǎn)的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)O點(diǎn)的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)固定點(diǎn)O與相對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A動(dòng)量矩的關(guān)系當(dāng)動(dòng)參考系原點(diǎn)A為質(zhì)心C時(shí)，6質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩的計(jì)算ABOω1、計(jì)算圓盤對(duì)O軸的動(dòng)量矩：ωAx’y’C12、計(jì)算AB桿對(duì)O軸的動(dòng)量矩：C27質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的計(jì)算平移剛體和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能平移定軸轉(zhuǎn)動(dòng)柯尼希定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能ABOωωAC1C28基本定理的綜合應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)基本定理表示質(zhì)點(diǎn)系的牽連慣性力（作用在質(zhì)心C）對(duì)A點(diǎn)之矩微分形式積分形式9基本定理的綜合應(yīng)用已知：兩個(gè)物塊的質(zhì)量均為m，彈簧剛度為k,忽略所有摩擦。系統(tǒng)初始靜止，彈簧為原長(zhǎng)。求地面約束力的最大值和最小值。10基本定理的綜合應(yīng)用F應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：11基本定理的綜合應(yīng)用已知：兩個(gè)均質(zhì)滑輪質(zhì)量均為m,半徑為R，兩個(gè)物塊的質(zhì)量為2m，繩索相對(duì)滑輪無(wú)滑動(dòng)。求物塊E的加速度和圖示的約束力。ABDE解：取整體為研究對(duì)象受力分析：有兩個(gè)未知的約束力做功的力為已知力。運(yùn)動(dòng)分析：系統(tǒng)有一個(gè)自由度12基本定理的綜合應(yīng)用ABDEy應(yīng)用動(dòng)能定理：13基本定理的綜合應(yīng)用ABDEO對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩：對(duì)O點(diǎn)的外力矩：14基本定理的綜合應(yīng)用ABDEO應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：15基本定理的綜合應(yīng)用xyOABI例:兩個(gè)相同的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)（不計(jì)其質(zhì)量）的細(xì)桿AB固連，靜止放在光滑的水平面上。若每個(gè)小球的質(zhì)量為m，當(dāng)小球A受到?jīng)_量I的作用后，（1）:求小球B的運(yùn)動(dòng)方程，初始時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，L/2）（2）求沖擊結(jié)束后桿的內(nèi)力。（3）求當(dāng)桿AB與x軸平行時(shí)，小球B運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑；猜想一下：系統(tǒng)將如何運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過程：第一階段：沖擊過程第二階段：非沖擊過程16基本定理的綜合應(yīng)用xyOABI（1）:求小球B的運(yùn)動(dòng)方程，初始時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，L/2）。2mvc應(yīng)用沖量定理：應(yīng)用沖量矩定理：Cx’y’θω（2）:求沖擊結(jié)束后桿的內(nèi)力。17基本定理的綜合應(yīng)用xyOABI（3）求當(dāng)桿AB與x軸平行時(shí)，小球B運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑.vcCx’y’ωvraB動(dòng)點(diǎn)：B；動(dòng)系cx’y’vevB18思考題思考題：

已知均質(zhì)桿OA和均質(zhì)滑塊B的質(zhì)量均為m，OA＝L，作用在滑塊上的水平推力為F，圖示瞬時(shí)滑塊的速度為u，忽略所有摩擦。（1）用什么方法求圖示瞬時(shí)OA桿的角加速度？（2）用什么方法求軸承O的約束力？（3）用什么方法求地面作用在滑塊B上的約束力