絕密★啟用前衡水故城2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?杭州）已知線段?AB??，按如下步驟作圖：①作射線?AC??，使?AC⊥AB??；②作?∠BAC??的平分線?AD??；③以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長(zhǎng)為半徑作弧，交?AD??于點(diǎn)?E??；④過點(diǎn)?E??作?EP⊥AB??于點(diǎn)?P??，則?AP:AB=(???)??A.?1:5B.?1:2??C.?1:3D.?1:22.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a3.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.直線比射線長(zhǎng)B.兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小C.線段不可以測(cè)量D.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，不可測(cè)量4.（2021?長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.?2a+3a=6a??C.??a8D.?(?5.（新人教版七年級(jí)（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（3））下列各式中，方程的個(gè)數(shù)有（）①x+3y=0；②-=；③πx2+2πx；④x+2×3=6．A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?衢州）21的相反數(shù)是?(???)??A.21B.?-21??C.?1D.?-17.（安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列語(yǔ)句正確的是（）A.線段AB與線段BC是同一條線段B.直線AB與直線是BC同一條直線C.點(diǎn)A在線段BC上D.點(diǎn)C在射線BA上8.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無(wú)車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”下面四個(gè)同學(xué)的思考正確的是?(???)??小聰：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小明：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小玲：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y-2)=2y+9??；小麗：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．A.小聰、小麗B.小聰、小明C.小明、小玲D.小明、小麗9.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.有理數(shù)中，沒有最大和最小的數(shù)B.零是最小的有理數(shù)C.π四舍五入精確到0.1約等于3.1D.“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似數(shù)10.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則CD：CB為（）A.5：2B.4：5C.5：4D.2：1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.1．等式2a=4b變形為a=2b的依據(jù)是2．當(dāng)x=時(shí)，單項(xiàng)式-a3b3x-2與-a3b7是同類項(xiàng)．12.如圖、用圓規(guī)比較下列線段的大小：AOCO，BODO，CDDO．13.下午3時(shí)25分，鐘面上的分針與時(shí)針?biāo)傻氖嵌龋?4.（黑龍江省月考題）觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數(shù)字是（）。15.（福建省福州市長(zhǎng)樂市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在-1，2，-3，0，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)相除，其中商最小的是．16.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為．17.（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON=．18.（江蘇省無(wú)錫市玉祁中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））近似數(shù)1.30×104精確到位，已知一次函數(shù)y=（k-1）x|k|+3，則k=．19.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若兩個(gè)單項(xiàng)式-4x2y與nx3+my的和是0，代數(shù)式m2-2n的值是．20.（山東省棗莊市滕州市嶧莊中學(xué)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）小剛每晚7：30都要看央視的“天氣預(yù)報(bào)”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢）如圖是由小正方形組成的?5×7??網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，矩形?ABCD??的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）在圖（1）中，先在邊?AB??上畫點(diǎn)?E??，使?AE=2BE??，再過點(diǎn)?E??畫直線?EF??，使?EF??平分矩形?ABCD??的面積；（2）在圖（2）中，先畫?ΔBCD??的高?CG??，再在邊?AB??上畫點(diǎn)?H??，使?BH=DH??．22.如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個(gè)角（小于90°）？如果從O點(diǎn)引出n條射線（最大角為銳角），能有多少個(gè)角（小于90°）？你能找出規(guī)律嗎？23.某股民在上周五買進(jìn)某股票2000股，每股14.8元，下表為本周每日該股票的情況：（單位：元）股民在買賣股票時(shí)均要付1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅．若該股民在周五收盤前股票全部賣出．請(qǐng)你計(jì)算一下他的收益情況．24.（2022年湖南省岳陽(yáng)市湘陰縣文星鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）設(shè)x，y，z為互不相等的非零實(shí)數(shù)，且x+=y+=z+．求證：x2y2z2=1．25.如圖，一只漁船從島A出發(fā)沿北偏東30°方向航行了50海里，遇到島瞧（B點(diǎn)），又沿西北方向航行了25海里（此時(shí)記為C點(diǎn)）．（1）畫出漁船航行路線圖；（2）求∠ABC．26.如圖，有兩個(gè)村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)在要架一座橋MN，使得由A到B的路程最短，問橋應(yīng)架在什么地方？（河岸是平行的，橋垂直于兩岸）27.k是自然數(shù)，且是整數(shù)，k的最大值是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AC⊥AB??，?∴∠CAB=90°??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠EAB=1?∵EP⊥AB??，?∴∠APE=90°??，?∴∠EAP=∠AEP=45°??，?∴AP=PE??，?∴??設(shè)?AP=PE=x??，故?AE=AB=2?∴AP:AB=x:2故選：?D??．【解析】直接利用基本作圖方法得出?AP=PE??，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)表示出?AE??，?AP??的長(zhǎng)，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握基本作圖方法得出線段之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除，故B錯(cuò)誤；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的除法系數(shù)除系數(shù)，同底數(shù)的冪相除；差的平方等于平方和減積的二倍；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、直線比射線長(zhǎng)，說法錯(cuò)誤；B、兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小，說法錯(cuò)誤；C、線段不可以測(cè)量，說法錯(cuò)誤；D、射線只有一個(gè)端點(diǎn)，不可測(cè)量，說法正確；故選：D．【解析】【分析】直線是向兩方無(wú)限延伸的，不能測(cè)量；射線是向一方無(wú)限延伸的，不能測(cè)量；線段不能向任何一方無(wú)限延伸，可以度量．4.【答案】解：?A??．??a3?B??．?2a+3a=5a??，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．??a8?D??．?(?故選：?A??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：①④都是方程，②不含未知數(shù)，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．故選B．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案6.【答案】解：21的相反數(shù)是?-21??，故選：?B??．【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、由圖形可知，線段AB與線段BC是兩條不同的線段，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖形可知，直線AB與直線BC是同一條直線，故B選項(xiàng)正確；C、由圖形可知，點(diǎn)A在線段BC的反向延長(zhǎng)線上，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由圖形可知，點(diǎn)C在射線AB上，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的表示方法等，逐項(xiàng)判斷即可．8.【答案】解：設(shè)有?x??個(gè)人，則可列方程：?x設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．故選：?C??．【解析】設(shè)有?x??個(gè)人，由每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無(wú)車可乘，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程即可．設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)人數(shù)不變得出方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、有理數(shù)中，沒有最大和最小的數(shù)，正確；B、零不是最小的有理數(shù)，負(fù)數(shù)比零還小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、π四舍五入精確到0.1約等于3.1，正確；D、“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似數(shù)，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和近似數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：如圖：BC=2AB．由線段的和差，得AC=AB+BC=3AB．由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得CD=AB+2AB=AB．所以CD：CB=AB：2AB=5：4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)BC=2AB，可得C點(diǎn)；根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)．然后求得CD：CB．二、填空題11.【答案】【解答】解：1．等式2a=4b變形為a=2b的依據(jù)是：性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式；故答案為：性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式；2．當(dāng)3x-2=7時(shí)，單項(xiàng)式-a3b3x-2與-a3b7是同類項(xiàng)，解得：x=3．故答案為：3．【解析】【分析】1．利用等式的基本性質(zhì)2分析得出答案；2．利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于x的等式進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：，以O(shè)為圓心，OA=OC，OB=OD，再以C為圓心，OC為半徑，OC=O′C＜CD，故答案為：=，=，＜．【解析】【分析】根據(jù)比較線段的長(zhǎng)短，測(cè)量法，疊合法，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°，從3時(shí)到3時(shí)25分，時(shí)針旋轉(zhuǎn)12.5°，分針旋轉(zhuǎn)60°，∴3時(shí)25分，鐘面上的分針與時(shí)針?biāo)傻氖?0°-12.5°=47.5°，故答案為：47.5°．【解析】【分析】根據(jù)分針：60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷60=6°，時(shí)針：12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷12÷60=0.5°進(jìn)行計(jì)算．14.【答案】1【解析】15.【答案】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2＜5，∴所給的五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是5，絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù)是-1，∴任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：5÷（-1）=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個(gè)相除，所得的商最小，用最大的數(shù)除以絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù)即可．16.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，∴設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，4x，5x．∵其周長(zhǎng)為60cm，∴3x+4x+5x=60，解得x=5，∴三角形的三邊長(zhǎng)分別是15，20，25，故答案為：15，20，25【解析】【分析】先設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，4x，5x，再由其周長(zhǎng)為60cm求出x的值即可．17.【答案】【解答】解：①如圖，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°；②如圖，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°，故答案為：40°或20°．【解析】【分析】分OC在∠AOB外部和內(nèi)部?jī)煞N情況，由OM、ON分別平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON度數(shù)，在根據(jù)兩種位置分別求之．18.【答案】【解答】解：近似數(shù)1.30×104精確到百位；∵y=（k-1）x|k|+3是一次函數(shù)，∴|k|=1，且k-1≠0．解得：k=-1．故答案為：百；-1．【解析】【分析】將數(shù)字1.30×104進(jìn)行還原，然后再判斷從左邊數(shù)第三個(gè)數(shù)所在的位數(shù)即可；根據(jù)一次函數(shù)的定義可知|k|=1，且k-1≠0，從而可求得k的值．19.【答案】【解答】解：由-4x2y與nx3+my的和是0，得n=4，3+m=2，解得m=-1．當(dāng)m=-1，n=4時(shí)，m2-2n=（-1）2-2×4=1-8=-7，故答案為：-7．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和為零，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：19：30，時(shí)針和分針中間相差1.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴19：30分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°=45°．故答案是：45°．【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求．（2）如圖，線段?CG??，點(diǎn)?H??即為所求【解析】（1）如圖取格點(diǎn)?T??，連接?DT??交?AB??于點(diǎn)?E??，連接?BD??，取?BD??的中點(diǎn)?F??，作直線?EF??即可．（2）取格點(diǎn)?E??，?F??，連接?EF??交格線于?P??，連接?CP??交?BD??于點(diǎn)?G??，線段?CG??即為所求．取格點(diǎn)?M??，?N??，?T??，?K??，連接?MN??，?TK??交于點(diǎn)?J??，取?BD??的中點(diǎn)?O??，作直線?OJ??交?AB??于?H??，連接?DH??，點(diǎn)?H??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：引出5條射線時(shí)，以O(shè)A為始邊的角有4個(gè)，以O(shè)B為始邊的角有3個(gè)，以O(shè)C為始邊的角有2個(gè)，以O(shè)D為始邊的角有1個(gè)，故當(dāng)有5條射線時(shí)共有角：4+3+2+1=10個(gè)；如果引出n條射線，有個(gè)角；規(guī)律：從一點(diǎn)引出n條射線，則共有個(gè)角．【解析】【分析】找出以O(shè)A為始邊的角的個(gè)數(shù)，然后找出相鄰的邊為始邊的角的個(gè)數(shù)相加即可，按照五條射線角的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法即可得到答案．23.【答案】【解答】解：14.8+1+1.2-1+2-0.8=17.2元．17.2×2000=34400元，14.8×2000=29600元．他的收益=34400-29600-（34400+29600）×（1.5‰+1‰）=34400-29600-160=4640元．【解析】【分析】他的收益=星期五收盤的總收入-買進(jìn)和賣出時(shí)的手續(xù)費(fèi)-買進(jìn)和賣出時(shí)的交易稅-買進(jìn)是總價(jià)．24.【答案】【解答】證明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本題x，y，z具有輪換對(duì)稱的特點(diǎn)，我們不妨先看二元的情形，即令x，y為互不相等的非零實(shí)數(shù)，且x+=y+，因?yàn)閺?/p>