絕密★啟用前衡水冀州2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2007-2008學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)東洲片七年級（上）首次月考試卷）觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（）A.B.C.D.2.（2016?長春模擬）計算（-2a）2的結(jié)果是（）A.-4a2B.2a2C.-2a2D.4a23.（第24章《圖形的相似》中考題集（38）：24.6圖形與坐標(biāo)（））從2，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q（p≠q），構(gòu)成函數(shù)y=px-2和y=x+q，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對（p，q）共有（）A.12對B.6對C.5對D.3對4.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元檢測訓(xùn)練卷B（一））下列命題中：①兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中正確的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+y2D.x2-y36.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b27.（2021?長沙模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線?y=-3x+3??與?x??軸、?y??軸分別交于?A??、?B??兩點，點?C??的坐標(biāo)為?(5,0)??，點?P??為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，?CP=2??，連接?AP??、?BP??，當(dāng)點?P??運動到某一位置時，?BP+12AP??有最小值，則最小值是?(?A.?34B.?32C.5D.?248.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AD、BD，則∠ADB的度數(shù)是（）A.18°B.36°C.54°D.72°9.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列代數(shù)式計算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）A.a?÷a2B.a÷(÷a2)C.a÷?a2D.a÷(?a2)10.（2022年秋?武昌區(qū)期末）分式與的最簡公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y3評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，點E為AB上一點，以AE，BE為邊在AB同側(cè)作等邊△AED和等邊△BEC，點P，Q，M，N分別是AB，BC，CD，DA的中點．（1）判斷四邊形PNMQ的形狀，并證明；（2）∠NPQ的度數(shù)為（直接寫出結(jié)果）．12.（福建省漳州市詔安一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在學(xué)習(xí)第四章《基本平面圖形》后，對一些規(guī)律性的問題進行了整理，請你在表格中橫線上填寫正確的答案13.如果=，則“？”處應(yīng)填上．14.（2022年春?濉溪縣校級月考）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x4-18=．15.（2021?泉州模擬）已知?m-n=3??，則??m216.（八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））小明在穿衣鏡里看到身后墻上電子鐘顯示，則此時實際時刻為．17.（2020年秋?黃梅縣校級月考）從鏡子里看到背后墻上電子鐘顯示20：15，這時的時間是．18.（2022年春?江陰市校級期中）已知關(guān)于x的分式方程=1有增根，則a的值為．19.（2022年春?鹽城校級月考）長度為2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有個．20.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，則∠F=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?越城區(qū)模擬）計算：（1）?(?2a-b)（2）?(?-22.通分：，，．23.（2021?重慶模擬）計算：（1）?(?a+3)（2）?(x+124.（2021?諸暨市模擬）（1）計算：?(?（2）解方程：??2x225.（數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（05））設(shè)△ABC是邊長為1的正三角形，過頂點A引直線l，頂點B、C到l的距離記為d1，d2，求d1+d2的最大值．26.已知：x2+bx+c（b、c為整數(shù)）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．27.（2021?寧波模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AC??為直徑的?⊙O??交?AB??于點?D??，交?BC??于點?E??，?DE??與?OB??交于點?F??．（1）求證：?BE=CE??．（2）若?∠A=45°??，求?BF參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：單獨涂黑的角順時針旋轉(zhuǎn)，只有D符合．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意分析圖形涂黑規(guī)律，求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項．2.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2，故選D．【解析】【分析】計算出題目中的式子的正確結(jié)果，即可解答本題．3.【答案】【答案】先讓兩個函數(shù)相等表示出x，再讓x＞2，找出p，q的關(guān)系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因為交點在直線x=2右側(cè)，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的q的值，有序數(shù)對為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因為p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對．故選B．4.【答案】【解答】解：①兩直角邊對應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等，因為對應(yīng)邊不一定相等．故②錯誤；③斜斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以由“直角三角形兩個銳角互余”的性質(zhì)推知另一銳角對應(yīng)相等，所以根據(jù)AAS，或ASA都可判定它們?nèi)龋盛菡_．綜上所述，正確的說法有4個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、SSS等作出判定即可．5.【答案】【解答】解：A、兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式；B、兩項的符號相同，不能用平方差公式分解因式；C、能用平方差公式分解因式；D、y的次數(shù)為3，不能用平方差公式分解因式．故選：C．【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項的差．6.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯誤；B、3（a-1）=3a-3，故錯誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式逐一判斷，即可解答．7.【答案】解：?∵?點?P??為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，?CP=2??，?∴??點?P??在以?C??為圓心、2為半徑的圓上，如圖，設(shè)?⊙C??交?x??軸上一點為?D??，取?CD??的中點?E??，?∵??CE?∴???CE且?∠ECP=∠PCA??，?∴ΔCPE∽ΔCAP??，?∴???PE?∴???PE=1?∴BP+1?∴??當(dāng)?B??、?P??、?E??三點共線時，?BP+PE=BE??最小，?∵?直線?y=-3x+3??與?x??軸、?y??軸分別交于?A??、?B??兩點，?∴A(1,0)??，?B(0,3)??，?∴OB=3??，?OE=4??，在??R?BE=?OB故選：?C??．【解析】由?CP=2??可知?P??在以?C??為圓心、2為半徑的圓上，然后取?CD??的中點?E??，構(gòu)造相似三角形，使其相似比為?12??，從而構(gòu)造出?8.【答案】【解答】解：在正五邊形ABCDE中，∵AE=DE=BC=CD，∠E=∠EDC=∠C=108°，在△AED與△BCD中，，∴△ABC≌△AED，∴∠ADE=∠BDC=（180°-108°）=36°，∴∠ADB=108°-36°-36°=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540°，得到△ADE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BD，AE=DE=BC=CD，先求出∠ADE和∠BDC的度數(shù)，即可求出∠ADB的度數(shù)．9.【答案】【解答】解：A、原式=?=，正確；B、原式=a÷（?）=a÷=a?a4=a5，錯誤；C、原式=a?a2?a2=a5，錯誤；D、原式=a÷1=a，錯誤，故選A．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）四邊形PNMQ為菱形．證明如下：連接AC、BD，且AC、BD交于點O．在△AEC與△DEB中，，∴△AEC≌△DEB（SAS），∴AC=DB，∵AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，∴PQ=MN=AC，PQ∥MN∥AC，∴四邊形PNMQ為平行四邊形，同理MQ=BD，∴MQ=PQ，∴四邊形PNMQ為菱形；（2）由（1）知，△AEC≌△DEB，則∠ACE=∠DBE．∵∠CAE+∠ACE=60°，∠CAE+∠DBE=60°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∴∠NPQ=∠AOB=120°．故答案是：120°．【解析】【分析】（1）易證△AEC≌△DEB得AC=DB，根據(jù)AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，可證PQ=MN=AC，PQ∥MN∥AC，四邊形PQMN為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形可以判定為菱形；（2）利用（1）中全等三角形的對應(yīng)角相等得到：∠ACE=∠DBE．結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和三角形外角定理推知∠CAE+∠DBE=60°，由三角形內(nèi)角和定理求得∠NPQ=∠AOB=120°．12.【答案】【解答】解：1、線段問題線段上有3個點時，線段數(shù)為1+2=3條；線段上有4個點時，線段數(shù)為1+2+3=6條；…故當(dāng)線段上有10個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45條；當(dāng)線段上有n個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=條；填表如下：2、多邊形對角線問題多邊形有4個頂點時，對角線有=2條；多邊形有5個頂點時，對角線有=5條；多邊形有10個頂點時，對角線有=35條；多邊形有n個頂點時，對角線有條；填表如下：3、角的問題∠AOB內(nèi)增加1條射線時，角的總數(shù)為：1+2=3條；∠AOB內(nèi)增加2條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3=6條；∠AOB內(nèi)增加10條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+11==66條；∠AOB內(nèi)增加n條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+（n+1）=條．填表如下：【解析】【分析】（1）將線段上有3、4個點時線段的條數(shù)拆分成幾個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算線段上有10個點、n個點時線段的條數(shù)；（2）由四邊形從每個頂點可做（4-3）條對角線，且兩頂點間有重復(fù)對角線可得對角線條數(shù)有，類比可得五邊形、十邊形、n變形對角線數(shù)；（3）將增加1條射線時，角的個數(shù)拆分兩個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算增加2條、10條、n條射線時角的數(shù)量．13.【答案】【解答】解：=故答案為：x+2．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式的分子和分母都乘以（x+2）即可．14.【答案】【解答】解：原式=2（x4-9）=2（x2+3）（x2-3）=2（x2+3）（x+）（x-），故答案為：2(x+)(x-)(x2+3)．【解析】【分析】先將多項式變形為2[（x2）2-32]，套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）進行分解因式，然后再進一步套用公式進行因式分解．15.【答案】解：?∵m-n=3??，?∴??原式?=(m-n)(m+n)-6n=3(m+n)-6n=3m-3n=3(m-n)=9??．．故答案為：9．【解析】原式整理后，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，運用整體代入是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時刻與15：51成軸對稱，所以此時實際時刻為15：51．故答案為：15：51．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．17.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應(yīng)是21：05．故答案為：21：05．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．18.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+2=x+1．∵原方程增根為x=-1，∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．19.【答案】【解答】解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm共有8種情況，可以構(gòu)成三角形的有④⑥⑦⑧4個，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)所給線段長分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，∴∠A=∠D=60°，∠B=∠E=40°，則∠F=180°-60°-40°=80°．故答案為：40°．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等，進而求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(?4a??=4a2??=-ab+2b2（2）原式?=4+1-3?=4+1-1???=4??．【解析】（1）根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式的法則展開，然后合并同類項即可；（2）先根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪以及?tan60°=322.【答案】【解答】解：==，=，=．【解析】【分析】先確定最簡公分母，再利用分式的性質(zhì)求解即可．23.【答案】解：（1）?(?a+3)??=a2??=-a2（2）?(x+1?=x+1-x+2?=3?=3【解析】（1）根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式和完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．24.【答案】解：（1）原式?=3-2?=3-1???=2??；（2）?∵2?x?∴a=2??，?b=-2??，?c=-3??，則△?=(?-2)?∴x=-b±即??x1?=1+【解析】（1）先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）利用公式法求解即可．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵，也考查實數(shù)的運算．25.【答案】【解答】解：如圖，延長BA到B′，使AB′=AB，連接B′C，則過頂點A的直線l與BC相交或者與B′C相交．過點A作AE⊥BC于點E，過點A作AE′⊥BC′于點E′，∵△ABC是邊長為1的正三角形，∴AE=，AB′=AB=AC，∠ACB=60°，∴∠ACB′=30°，∴∠BCB′=90°，∴四邊形AECE′是矩形，∴AE′=CE=BC=；（1）若直線l與BC相交于點D，則由（d1+d2）?AD=S△ADB+S△ADC=S△ABC=×12=，∴d1+d2=≤==1，當(dāng)且僅當(dāng)l⊥BC時取等號；（2）若直線l′與BC′相交于點D′，則由（d1+d2）?AD′=S△AD′B+S△AD′C=S△AD′B′+S△AD′C=S△AB′C=S△ABC=×12=，∴d1+d2=≤==，當(dāng)且僅當(dāng)l′⊥BC′時取等號；綜上可得：d1+d2的最大值為．【解析】【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，延長BA到B′，使AB′=AB，連接B′C，則過頂點A的直線l與BC相交或者與B′C相交，過點A作AE⊥BC于點E，過點A作AE′⊥BC′于點E′，然后分別從若直線l與BC相交于點D與若直線l′與BC′相交于點D′去分析求解即可求得答案．26.【答案】【解答】解：∵二次三項式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個因式，∴也必定是x4+6x2+25與3x4+4x