中考模擬測試

數(shù)學(xué)試卷

（時(shí)間100分鐘，滿分150分）

考生注意：

1.本試卷含三個(gè)大題，共25題；

2.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律；

3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的

主要步驟。

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1、一件襯衫原價(jià)是90元，現(xiàn)在打八折出售，那么這件襯衫現(xiàn)在的售價(jià)是（）

A.82元B.80元C.72元D.18元

2、下列二次根式中，尤的同類根式是（)

A.V4B.RC.顯D.710

3、方程d-2x+3=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（)

A.3B.2C.1D.0

4、如圖，一次函數(shù)丫=履+6的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,0）與（0,3）,則關(guān)于x的不等式區(qū)+6>0的解集

（第4題）（第6題）

5、我們把兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形，則下列命題中真命題是（）

A.有一條邊長對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形

B.有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形是全等圖形

C.有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形

D.有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形是全等圖形

我們把兩個(gè)能幡完全重合的幽形稱為全等圖形，則下列命題中真命就是（D）

A.有一條邊長對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形

B.有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)萋形是全等圖形

C.有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形

D.有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形是全等圖形

6、如圖，E、尸分別是平行四邊形ABC力邊BC、CZ）的中點(diǎn)，AE.AF交BD于點(diǎn)G、H.若△AG”

的面積為1,則五邊形CEG”尸的面積是（）

A.lB.2C.3D.4

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7、計(jì)算。6+/=

8、分解因式：x3+x2+x+l=

9、下列數(shù)據(jù)是七年級(jí)（3）班第2小隊(duì)10位同學(xué)上學(xué)期參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)：

7,6,7,8,5,4,10,7,8,6,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

10、方程y/x2—1=Jx-1的解是.

11、如果反比例函數(shù)y=4心的圖像位于第二、四象限，那么2的取值范圍是.

X

12、一次函數(shù)y=2x-6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

13、從1、2,3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)替代二次根式■方中的字母x

使所得二次根式有意義的概率是.

14、下表是六年級(jí)學(xué)生小林的學(xué)期成績單，由于不小心蘸上了墨水，他的數(shù)學(xué)平時(shí)成績看不到，

小林去問了數(shù)學(xué)課代表，課代表說他也不知道小林的平時(shí)成績，但他說：“我知道老師核算學(xué)期總成

績的方法，就是期中成績與平時(shí)成績各占30%,而期末成績占40%”小林核算了語文成績：

80x30%+80x40%+70x30%=77,完全正確，他再核對(duì)了英語成績，同樣如課代表所說，那么按上述方

法核算的話，小林?jǐn)?shù)學(xué)平時(shí)成績是分.

學(xué)科期中成績期末成績平時(shí)成績學(xué)期總成績

語文80807077

數(shù)學(xué)807578

英語90859088

15、八邊形的內(nèi)角和為度

16、如圖，已知等邊△ABC的邊長為1,設(shè)n=A8+8C,那么向量”的模卜卜

17、如圖，平面直角坐標(biāo)系中正方形A88,已知4(1,0)8(0,3),貝UsinNCOA=

18、如圖，圓心O恰好為正方形ABCD的中心，已知AB=4,0。的直徑為1,現(xiàn)將一。沿某一方向平移,

當(dāng)它與正方形ABC。的某條邊相切時(shí)停止平移，記平移的距離為4,則d的取值范圍是.

第18題答案：j<d<j2

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

計(jì)算:（也+1）2+2013。-tai?60-（夜_］）T

20.（本題滿分10分）

x2+y2=20

解方程組:

x2-5x^+6/=0

21、（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）

如圖，MN是O的直徑，點(diǎn)A是弧MN的中點(diǎn)，。的弦回交直徑用N于點(diǎn)C,且NACO=2NC4O

（1）求NC4O的度數(shù)；

（2）若.O的半徑長為6,求AB的長

22、如圖，線段4?,8分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過程中

油箱內(nèi)的剩余油量必（升）、

%（升）關(guān)于行駛時(shí)間X（小時(shí)）的函數(shù)圖像。

（1）分別求斗、為關(guān)于戈的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）如果兩車同時(shí)從相距300千米的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，勻速行駛，已知轎車的行駛

速度比客車的行駛速度快30千米/小時(shí)，且當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，它們油箱中所剩余的油

量恰好相等，求兩車的行駛速度

23、（本題滿分12分，第（1）、（2）小題滿分各6分）

如圖，在梯形中，AD//BC,AB=CD,對(duì)角線AC與如交于點(diǎn)O,OEA.BC,垂足是E.

（1）求證：E是BC的中點(diǎn)；

（2）若在線段30上存在點(diǎn)P,使得四邊形AOEP為平行

四邊形.求證：四邊形是平行四邊形。

24、（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）

已知二次函數(shù)y=-爐+/zx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（0,l）與0（2,-3）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)5,分別

過點(diǎn)3、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D,且所得四邊形/WCD恰為正方形

①求正方形的的面積；

②聯(lián)結(jié)24、PD,PD交AB于點(diǎn)、E,求證：APAD^APEA

25、（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）

如圖，在梯形A8C。中，AD=BC=\0,tanD=~,E是腰4）上一點(diǎn)，且AE:ED=1:3.

3

（1）當(dāng)Afi:CD=l:3時(shí)，求梯形A88的面積：少R

（2）當(dāng)ZABE=NBCE時(shí),求線段3E的長；\

（3）當(dāng)ABCE是直角三角形時(shí)，求邊他的長./\

DC

黃浦區(qū)2013年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考參考答案

一、選擇題：

CCDADB

二、填空題：

(X2+1)(x4-1)71k<2(3,0)

34

8010801

55

三、解答題：

19、叵20、,二；或<X2=Y或卜3=3夜或k=-3&

1為=-2弋%=&