集合與函數(shù)的概念匯報(bào)人：目錄01單擊添加目錄項(xiàng)標(biāo)題04集合間的基本關(guān)系03函數(shù)的概念02集合的基本概念添加章節(jié)標(biāo)題01集合的基本概念02集合的定義與表示集合的定義：由一定范圍內(nèi)的元素組成的整體集合的元素：集合中的個(gè)體，可以是數(shù)字、符號(hào)、圖形等集合的表示：用大括號(hào){}表示集合，元素之間用逗號(hào)分隔集合的性質(zhì)：集合中的元素具有確定性、互異性、無(wú)序性集合的分類有限集：元素?cái)?shù)量有限的集合無(wú)限集：元素?cái)?shù)量無(wú)限的集合空集：沒(méi)有元素的集合子集：一個(gè)集合的所有元素都是另一個(gè)集合的元素真子集：一個(gè)集合是另一個(gè)集合的真子集，但另一個(gè)集合不是這個(gè)集合的子集并集：兩個(gè)集合的所有元素組成的集合交集：兩個(gè)集合的公共元素組成的集合差集：一個(gè)集合中不屬于另一個(gè)集合的元素組成的集合對(duì)稱差集：兩個(gè)集合的非公共元素組成的集合集合的運(yùn)算并集：將兩個(gè)集合中的元素合并為一個(gè)集合交集：找出兩個(gè)集合中共有的元素差集：從一個(gè)集合中減去另一個(gè)集合中的元素對(duì)稱差：從一個(gè)集合中減去另一個(gè)集合中的元素，然后再加上另一個(gè)集合中的元素子集與補(bǔ)集子集：一個(gè)集合中的元素全部屬于另一個(gè)集合，則稱這個(gè)集合為另一個(gè)集合的子集補(bǔ)集：一個(gè)集合中除去另一個(gè)集合中的元素，剩下的元素組成的集合稱為補(bǔ)集子集與補(bǔ)集的關(guān)系：若A是B的子集，則B是A的補(bǔ)集子集與補(bǔ)集的性質(zhì)：子集與補(bǔ)集的運(yùn)算是封閉的，即A∩B=A，A∪B=B函數(shù)的概念03函數(shù)的定義與表示函數(shù)的應(yīng)用：函數(shù)在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等函數(shù)的表示：函數(shù)可以用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形或表格來(lái)表示函數(shù)的定義：函數(shù)是一種特殊的映射，將輸入值映射到輸出值函數(shù)的分類線性函數(shù)：滿足y=ax+b的函數(shù)非線性函數(shù)：不滿足y=ax+b的函數(shù)單變量函數(shù)：只有一個(gè)自變量的函數(shù)多變量函數(shù)：有多個(gè)自變量的函數(shù)實(shí)數(shù)函數(shù)：自變量和因變量都是實(shí)數(shù)的函數(shù)復(fù)數(shù)函數(shù)：自變量或因變量是復(fù)數(shù)的函數(shù)有理函數(shù)：自變量和因變量都是有理數(shù)的函數(shù)無(wú)理函數(shù)：自變量或因變量是無(wú)理數(shù)的函數(shù)整函數(shù)：自變量和因變量都是整數(shù)的函數(shù)分段函數(shù)：自變量在不同范圍內(nèi)有不同解析式的函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性：函數(shù)值隨自變量增加而增加或減少添加標(biāo)題奇偶性：函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)添加標(biāo)題周期性：函數(shù)值隨自變量增加而重復(fù)出現(xiàn)添加標(biāo)題有界性：函數(shù)值在一定范圍內(nèi)變化，不會(huì)無(wú)限增大或減小添加標(biāo)題函數(shù)的圖像函數(shù)圖像的定義：函數(shù)在某一范圍內(nèi)的圖像0102函數(shù)圖像的特點(diǎn)：反映了函數(shù)的性質(zhì)和特征函數(shù)圖像的繪制：根據(jù)函數(shù)的解析式或圖像特征繪制0304函數(shù)圖像的應(yīng)用：分析函數(shù)的性質(zhì)、求解函數(shù)問(wèn)題等集合間的基本關(guān)系04包含關(guān)系定義：一個(gè)集合中的元素全部屬于另一個(gè)集合，則稱這兩個(gè)集合具有包含關(guān)系添加標(biāo)題符號(hào)表示：A包含于B，記作A?B添加標(biāo)題性質(zhì)：包含關(guān)系具有傳遞性、對(duì)稱性和反身性添加標(biāo)題例子：自然數(shù)集合N包含于實(shí)數(shù)集合R，記作N?R添加標(biāo)題相等關(guān)系例子：集合{1,2,3}和{2,3,1}是相等的，因?yàn)樗鼈冇邢嗤脑亍Ｐ再|(zhì)：如果A=B，則A中的元素也是B中的元素，反之亦然符號(hào)表示：A=B定義：兩個(gè)集合A和B，如果它們有相同的元素，則稱A和B相等空集與全集的關(guān)系空集是任何集合的