專題24.6直線與圓的位置關(guān)系-重難點題型【人教版】【知識點1直線與圓的位置關(guān)系】直線與圓的位置關(guān)系設(shè)的半徑為，圓心到直線的距離為則有：相交：直線和圓有兩個公共點直線和相交相切：直線和圓只有一個公共點直線和相切相離：直線和圓沒有公共點直線和相離【題型1直線與圓的位置關(guān)系（相交）】【例1】（2020秋?自貢期末）已知⊙O的半徑是一元二次方程x2+6x﹣16＝0的解，且點O到直線AB的距離是2，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系是．【變式1-1】（2020秋?威海期末）已知一條直線l與半徑為r的⊙O相交，且點O到直線l的距離為2，則r的取值范圍是．【變式1-2】（2020秋?丹江口市期末）直線y＝kx+6k交x軸于點A，交y軸于點B，以原點O為圓心，3為半徑的⊙O與l相交，則k的取值范圍為．【變式1-3】（2020秋?文登區(qū)期末）以坐標(biāo)原點O為圓心，1為半徑作圓，直線y＝﹣x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（）A．﹣1＜b＜1 B．?2＜b＜2 C．?2＜b【題型2直線與圓的位置關(guān)系（相切）】【例2】（2021春?九龍坡區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，以點（3，﹣4）為圓心，2為半徑的圓，與直線x＝1的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定【變式2-1】（2020秋?朝陽區(qū)校級期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，已知點A（4，0），AB＝3，以C為圓心，4為半徑作圓，則直線AB和⊙C的位置關(guān)系為．【變式2-2】（2020秋?廣西月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，以點C為圓心r為半徑作圓，如果⊙C與AB有唯一公共點，則半徑r的值是．【變式2-3】（2020秋?玉田縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），則經(jīng)過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為；點D坐標(biāo)為（8，﹣2），連接CD，直線CD與⊙M的位置關(guān)系是．【題型3直線與圓的位置關(guān)系（相離）】【例3】（2020秋?章貢區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為（4，8），半徑為5，那么x軸與⊙P的位置關(guān)系是．【變式3-1】（2020秋?高郵市月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．當(dāng)r＝2cm時，直線AB與⊙C位置關(guān)系是．【變式3-2】（2020秋?玄武區(qū)校級月考）已知⊙O的半徑r＝2，圓心O到直線l的距離d是方程x2﹣5x+6＝0的解，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是．【變式3-3】（2021?樂亭縣一模）如圖，⊙O的半徑是5，點A在⊙O上．P是⊙O所在平面內(nèi)一點，且AP＝2，過點P作直線l，使l⊥PA．（1）點O到直線l距離的最大值為；（2）若M，N是直線l與⊙O的公共點，則當(dāng)線段MN的長度最大時，OP的長為．【題型4直線與圓的位置關(guān)系（交點個數(shù)問題）】【例4】（2021?武進區(qū)模擬）已知⊙O的半徑為5，點O到直線l的距離為3，則⊙O上到直線l的距離為2的點共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式4-1】（2021秋?武漢期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心，以2.4個單位長為半徑的圓與AB的公共點的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．無法確定【變式4-2】（2020秋?灤南縣期末）如圖，∠ACB＝30°，點O是CB上的一點，且OC＝6，則以4為半徑的⊙O與直線CA的公共點的個數(shù)為．【