專題01運(yùn)算能力課之分式的化簡(jiǎn)求值綜合專練（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題1．（2021·山西八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)：÷（a＋1）＋，然后讓a在－1、1、5三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．2．（2021·遼寧阜新市·八年級(jí)期末）（1）因式分解：．（2）解不等式組．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．3．（2021·甘肅）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)?jiān)凇?、2中選擇一個(gè)適合的x的值，代入求值．4．（2021·安徽七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝4．5．（2021·安徽七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是16的算術(shù)平方根．6．（2021·安徽七年級(jí)期末）觀察以下等式：①；②；③…，按以上規(guī)律解決下列問題：（1）第⑤個(gè)等式是．（2）探究：…+＝（用含的等式表示）；（3）計(jì)算：若+…＝，求n的值．7．（2021·山東八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)再求值：，已知．8．（2021·無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．9．（2021·安徽）先化簡(jiǎn)，再求值（1﹣）÷（1），其中m＝2．10．（2021·云南）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任務(wù)一填空在以上化簡(jiǎn)步驟中，其中有一步是根據(jù)分式的基本性質(zhì)：“分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，”對(duì)分式進(jìn)行通分．這是第__________步；任務(wù)二訂正請(qǐng)寫出該分式化簡(jiǎn)的正確過程；任務(wù)三求值當(dāng)時(shí)，求該分式的值．11．（2021·蘇州市景范中學(xué)校九年級(jí)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．12．（2021·山東）化簡(jiǎn)和化簡(jiǎn)求值（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?1，0，1中選擇合適的值代入求值．13．（2021·江蘇八年級(jí)期末）化簡(jiǎn)或解方程：（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a＝．（3）解分式方程：．14．（2021·湖北八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．15．（2021·福建莆田二中）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中．16．（2021·河南八年級(jí)期末）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：＝…第一步＝…第二步＝…第三步＝…第四步＝…第五步＝…第六步任務(wù)一：填空：（1）以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步進(jìn)行的運(yùn)算是．A．整式乘法B．因式分解（2）以上化簡(jiǎn)步驟中，第步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)：．（3）第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因：．任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果，并從不等式組的解集中選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值，代入求值；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．17．（2021·貴州八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2），其中x＝5．18．（2021·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．19．（2021·浙江七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（），其中x＝，y＝﹣．20．（2021·遼寧八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（2021·四川成都市·九年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1＝0．22．（2021·山西臨汾市·八年級(jí)期中）計(jì)算：（1）．（2），其中．23．（2021·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期末）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝．24．（2021·遼寧鞍山市·八年級(jí)期中）已知，求的值．25．（2021·遼寧葫蘆島市·八年級(jí)期中）給出以下式子：，先簡(jiǎn)化，然后從，2，三個(gè)數(shù)中，選個(gè)合適的數(shù)代入求值．26．（2021·河南南陽市·八年級(jí)期中）已知a2+a＝1，求代數(shù)式的值．27．（2021·膠州市初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)一模）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：（3）關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍28．（2021·浙江七年級(jí)期末）按條件求值：①若分式的值是整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)x的值．②已知分式可以寫成，利用上述結(jié)論解決；若分式表示一個(gè)整數(shù)，求整數(shù)x的值．③化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，，五個(gè)數(shù)中，選擇一個(gè)你最喜歡的數(shù)代入并求值．29．（2021·山西八年級(jí)期中）閱讀材料，完成任務(wù)．一道習(xí)題引發(fā)的思考小明在學(xué)習(xí)第16章《分式》時(shí)，遇到了一道習(xí)題，并對(duì)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了研究：習(xí)題再現(xiàn)：己知，求的值；解題過程：