絕密★啟用前赤峰市新城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（））一項(xiàng)工程，甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成．現(xiàn)兩隊(duì)聯(lián)合承包，那么完成這項(xiàng)工程需要（）A.天B.（）天C.天D.天2.（2021?黔東南州模擬）2020年在抗擊“新型冠狀病毒”期間，甲、乙兩人準(zhǔn)備幫助某抗疫指揮中心整理一批新到的物資，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工．設(shè)乙單獨(dú)整理這批物資需要?x??分鐘完工，則根據(jù)題意列得方程?(???)??A.?20B.?20C.?20D.?20+303.（2021?黔東南州模擬）將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中?∠α?的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?65°??D.?75°??4.（陜西省西安市高新一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，，中最簡分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列說法正確的是（）A.若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cmC.七邊形有14條對(duì)角線D.若與互為相反數(shù)，則y=2x6.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習(xí)）下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β7.（2022年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（5，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）8.如圖所示，AB=DE，AC=DF，BC=EF，小雪根據(jù)這些條件得出了四個(gè)結(jié)論，你認(rèn)為敘述正確的個(gè)數(shù)是：（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BE=CF；（4）∠DEF=∠ACB．（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習(xí)水平測試（二））下列方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=xC.x+=D.-1=10.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?丹陽市校級(jí)月考）把兩根鋼條A′B、AB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗）．如圖，若測得AB=5厘米，則槽為厘米．12.閱讀下列因式分解的過程，再回答問題：1+a+a（1+a）+a（1+a）2=（1+a）[1+a+a（1+a）]=（1+a）2（1+a）=（1+a）3．（1）上述因式分解的方法是．共應(yīng)用了次．（2）若將多項(xiàng)式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，則可應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是．（3）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n（n為正整數(shù)）．（4）利用第（3）題的結(jié)果計(jì)算：1+3+3×4+3×42+…+3×499．13.（2012秋?富順縣校級(jí)月考）教室的電風(fēng)扇是中心對(duì)稱圖形嗎？（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長度為0.8米，則由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為，其面積為．14.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．15.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?封開縣期中）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據(jù)是．16.（2021?黔東南州模擬）已知等腰三角形的兩邊長分別為?4cm??和?6cm??，則這個(gè)等腰三角形的周長為______?cm??．17.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（-xyz）?x2y2=．18.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程-=3有增根，則這個(gè)增根是．19.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-5x+2=．20.（2022年河南省洛陽外國語學(xué)校華洋校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））分解因式：x2-5x-6=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.燕子風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度數(shù)．22.（陜西省西安二十三中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD并延長，使DF=BD，過F點(diǎn)作AE的平行線FM，交ED的延長線于點(diǎn)M，測量FM的長就是BE的長，你知道其中的道理嗎？23.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5））△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．證明：△BDG≌△CEF．24.如圖，AB和CD相交于O，∠A=∠B，試說明必有∠C=∠D．25.在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊，若+=6，求a的值．26.（廣東省深圳市福田區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)F，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．求證：（1）△ABF是等腰三角形；（2）四邊形ABFE是菱形．27.（北京師范大學(xué)亞太實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點(diǎn)E，求證：AE=AC．（2）如圖2，M為BC的中點(diǎn)，過M作MN∥AD交AC于點(diǎn)N，若AB=4，AC=7，求NC的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】兩隊(duì)聯(lián)合承包完成這項(xiàng)工程的天數(shù)=1÷甲乙合作一天的工作量，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．【解析】∵甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成．∴兩隊(duì)聯(lián)合承包每天完成工程的，∴完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間為1÷（）=天．故選C．2.【答案】解：設(shè)乙單獨(dú)整理?x??分鐘完工，根據(jù)題意得：?20故選：?B??．【解析】將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時(shí)間完成列出分式方程解之即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3.【答案】解：?∵∠2=45°??，?∴∠1=∠2-30°=45°-30°=15°??，?∴∠α=90°-∠1=90°-15°=75°??，故選：?D??．【解析】利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：的分子、分母中含有公因式（x+y），則它不是最簡分式；的分子、分母中含有公因式（2a-b），則它不是最簡分式；，是最簡分式．故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限，正確；B、若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cm，錯(cuò)誤；C、七邊形有14條對(duì)角線，錯(cuò)誤；D、若與互為相反數(shù)，則y=2x，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、多邊形的對(duì)角線的條數(shù)及相反數(shù)的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．6.【答案】【解答】解：A、作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，正確；B、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯(cuò)誤．C、以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑作弧，正確；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正確故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：∵BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，即BE=CF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，∴AB∥DE，AC∥DF，∵∠DEF=180°-∠D-∠F，∠ACB=180°-∠A-∠B，∴∠DEF=∠ACB，∴正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差得到BE=CF，根據(jù)已知條件得到△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，由平行線的判定定理得到AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DEF=∠ACB，于是得到結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AB，∵把兩根鋼條A′B、AB′的中點(diǎn)連在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得A′B′=AB=5cm．12.【答案】【解答】解：（1）上述因式分解的方法是提公因式法．共應(yīng)用了2次．故答案分別為：提公因式法，2．（2）若將多項(xiàng)式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，則可應(yīng)用上述方法10次，結(jié)果是（1+a）11．故答案分別為：10，（1+a）11．（3）原式=（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n-1]=（1+a）2[1+a+（1+a）+a（1+a）2+…a（1+a）n-2]=…=（1+a）n（1+a）=（1+a）n+1．（4）原式=（1+3）100=4100．【解析】【分析】（1）利用觀察法可知，用提公因式法提了兩次．（2）因?yàn)樽詈笠粋€(gè)式子是（1+a）10，所以需要提10次公因式，結(jié)果為（1+a）11．（3）因?yàn)樽詈笠粋€(gè)式子是（1+a）n，所以需要提10次公因式，結(jié)果為（1+a）n+1．（4）利用（3）的結(jié)論直接計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為：×3=（m），其面積為：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案為：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出教室的電風(fēng)扇不是中心對(duì)稱圖形，再利用正三角形的性質(zhì)求出其周長和面積．14.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠C=61°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．15.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案為SAS．【解析】【分析】根據(jù)條件AC=BD，再由條件公共邊AB以及∠1=∠2，可利用SAS證明△ABC≌△BAD．16.【答案】解：由等腰三角形的定義，分以下兩種情況：（1）當(dāng)邊長為?4cm??的邊為腰時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的三邊長分別為?4cm??，?4cm??，?6cm??，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)這個(gè)等腰三角形的周長為?4+4+6=14(cm)??；（2）當(dāng)邊長為?6cm??的邊為腰時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的三邊長分別為?4cm??，?6cm??，?6cm??，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)這個(gè)等腰三角形的周長為?4+6+6=16(cm)??；綜上，這個(gè)等腰三角形的周長為?14cm??或?16cm??，故答案為：14或16．【解析】等腰三角形兩邊的長為?4cm??和?6cm??，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：原式=-x1+2y1+2z=-x3y3z，故答案為：-x3y3z．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．19.【答案】【解答】解：x2-5x+2=x2-5x+-+2=（x-）2-=（x-+）（x--）．故答案為：（x-+）（x--）．【解析】【分析】首先可將原式變形為（x-）2-，再利用平方差公式分解即可求得答案．20.【答案】【答案】因?yàn)?6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線L為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（對(duì)頂角相等），∠5=∠4=45°．【解析】【分析】利用對(duì)頂角的定義以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求出即可．22.【答案】【解答】解：∵BE∥MF，∴∠E=∠DMF，在△BDE和△FDM中，，∴△BDE≌△FDM（AAS），∴BE=MF．【解析】【分析】首先根據(jù)EB∥MF可得∠BEM=∠FME，然后證明△BDE≌△FDM可得BE=MF．23.【答案】【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C，∵四邊形DEFG是正方形DEFG，∴∠BDG=∠FEC，GD=EF，在△BDG和△CEF中∵∴△BDG≌△CEF（AAS）．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出∠B=∠C，∠BDG=∠FEC，GD=EF，進(jìn)而得出△BDG≌△CEF（AAS）．24.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B，∠AOC=∠BOD，∠A+∠AOC+∠C=180°，∠B+∠BOD+∠D=180°∴∠C=∠D．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和已知的∠A=∠B，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證得．25.【答案】【解答】解：∵a，b，c是三角形的三邊，∴a+c-b＞0，c-a-b＜0，則+=6a-b+c-（c-a-b）=6，整理得：2a=6，解得：a=3．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出a+c-b＞0，c-a-b＜0，進(jìn)而化簡二次根式求出答案．26.【答案