第十四講火柴棍游戲（一）

磚是蓋房子用的，但當(dāng)有一只小狗票咬你時(shí)，你會(huì)急中生智，揀起一塊特

頭來打狗。火柴是點(diǎn)火用的，但當(dāng)我們把它帶到課堂上來時(shí)，用火柴棍就可以

做有趣的數(shù)學(xué)游戲，在游戲中就用數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，增強(qiáng)思維的靈敏

性。

例1請(qǐng)你用火柴棍擺圖形，并用橡皮泥粘接起來。

（1）用三根火柴棍擺出一個(gè)等邊三角形。

（2）用四根火柴棍擺出一個(gè)正方形。

（3）用四根火柴棍擺出一個(gè)菱形。

例2請(qǐng)用7根火柴棍擺出2個(gè)小正方形出來。

例3請(qǐng)你用12根火柴棍擺出四個(gè)同樣大小的小正方形。

例4下圖是用24根火柴棍擺成的回字形圖形，如果只允許移動(dòng)圖中的四根火柴

棍，使原圖形組成三個(gè)正方形（大小可以不一樣），你能辦得到嗎？

答案

第十四講火柴棍游戲（一）

磚是蓋房子用的，但當(dāng)有一只小狗要咬你時(shí)，你會(huì)急中生智，揀起一塊衿

頭來打狗?；鸩袷屈c(diǎn)火用的，但當(dāng)我們把它帶到課堂上來時(shí)，用火柴棍就可以

做有趣的數(shù)學(xué)游戲，在游戲中就用數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，增強(qiáng)思維的靈敏

性。

例1請(qǐng)你用火柴棍擺圖形，并用橡皮泥粘接起來。

（1）用三根火柴棍擺出一個(gè)等邊三角形。

（2）用四根火柴棍擺出一個(gè)正方形。

C3）用四根火柴棍擺出一個(gè)菱形。

解：（1）等邊三角形的三條邊的長(zhǎng)度彼此都相等，而火柴棍也都一樣長(zhǎng)。所

以可以用三根火柴棍擺成一個(gè)等邊三角形，

如圖。

（2）正方形的四條邊都相等，所以四根同樣長(zhǎng)的火柴棍可以擺出一個(gè)正

方形。但要注意，必須使四個(gè)角都擺成直角。如圖。

O

（3）菱形的四條邊也是相等的，所以用四根一樣長(zhǎng)的火柴棍也能擺出

來。但注意，這時(shí)不必使每個(gè)角都擺成直角，只要使兩組對(duì)角分別相等即可。

例2請(qǐng)用7根火柴棍擺出2個(gè)小正方形出來。

解：由例1可知，擺一個(gè)正方形需4根火柴棍，所以擺兩個(gè)獨(dú)立的正方形需要8

根火柴棍?，F(xiàn)在要求用7根火柴棍擺出兩個(gè)正方形，顯然必須有一根火柴棍公

用才能辦到。

Oo

例3請(qǐng)你用12根火柴棍擺出四個(gè)同樣大小的小正方形。

解：下圖擺一個(gè)小正方形需要4根火柴棍，所以擺4個(gè)獨(dú)立的小正方形需4X

4=16根火柴棍。現(xiàn)在要求用12根火柴棍擺出4個(gè)小正方形出來，16-12=4

（根），所以需要4根火柴棍公用。

例4下圖是用24根火柴棍擺成的回字形圖形，如果只允許移動(dòng)圖中的四根火柴

棍，使原圖形組成三個(gè)正方形（大小可以不一樣），你能辦得到嗎？

解：可以這樣想:

①用24根火柴棍擺成三個(gè)正方形，每個(gè)正方形用24+3=8根，每邊2根。這

是三個(gè)獨(dú)立的、同樣大小的正方形。

經(jīng)嘗試，按題目要求，在原圖的基礎(chǔ)上移動(dòng)4根組成三個(gè)獨(dú)立的正方形無

論如何辦不到。

②若是正方形的每邊用3根火柴棍，一個(gè)正方形用12根，兩個(gè)正方形共用

24根。但是題目要求用24根擺成三個(gè)正方形（大小可以不同），這就要使這兩

個(gè)正方形有“重疊”（使一些火柴棍被公用），（見圖（1））從而多產(chǎn)生出

一個(gè)定為就

圖中三種“重疊”方式，但經(jīng)試驗(yàn)，只有第（2）種和第（3）種可以在回

字型的原圖上移動(dòng)4根火柴棍擺出來。

一年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第十四講火柴棍游戲（一）習(xí)題

習(xí)題十四

1.下圖所示為一個(gè)“小魚”形狀,

①請(qǐng)你移動(dòng)二根火柴棍，使小魚轉(zhuǎn)向（變成頭朝上或朝下）。

②請(qǐng)你移動(dòng)三根火柴棍，使小魚調(diào)頭（變成頭朝右）。

2.下圖所示為一個(gè)倒放著且缺一條腿的椅子，請(qǐng)你移動(dòng)兩根火柴棍把椅

子正過來。

3.下圖所示是用12棍火柴棍組成的四個(gè)同樣大小的正方形，請(qǐng)你移動(dòng)三

根火柴，使原圖變成三個(gè)同樣大小的正方形。

CQ

UJ

4.下圖所示為用12根火柴組成的三個(gè)小正方形。

0

①請(qǐng)你用11根火柴棍組成同樣大小的三個(gè)小正方形。

②請(qǐng)你用10根火柴棍組成同樣大小的3個(gè)小正方形。

5.下圖是用17根火柴棍組成的6個(gè)同樣大小的正方形。

匚匚q

u」」

①請(qǐng)你拿去三根，使留下的火柴棍變成4個(gè)同樣大小的正方形。

②請(qǐng)你拿去五根，使留下的火柴棍變成3個(gè)同樣大小的正方形。

6.下圖是用20根火柴棍組成的5個(gè)同樣大小的正方形，請(qǐng)你移動(dòng)三根火柴

棍，使原圖變?yōu)?個(gè)同樣大小的小正方形。

7.用火柴棍擺成一個(gè)與下圖相同的圖形。

①拿去哪四根火柴棍，使留下的圖形變成為5個(gè)同樣大小的小正方形？

②章去哪四根火柴棍，使留下的圖形變成為3個(gè)同樣大小的小正方形，和

一個(gè)大正方弦。

8.下圖是用12根火柴棍組成了4個(gè)同樣大小的小正方形，同時(shí)還構(gòu)成了一

個(gè)大正方形。請(qǐng)你移動(dòng)四根火柴棍，使它變成為10個(gè)正方形（大小可以不一

樣）

匚匚!

UJ

一年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第十四講火柴棍游戲（一）習(xí)題解答

習(xí)題十四解答

1.可以這樣想：要使小魚轉(zhuǎn)向或調(diào)頭，就要盡量利用原來的火柴棍所組

成的形狀，以便減少火柴棉的移動(dòng)。

2.可以這樣想：要把椅子正過來，就要使椅腿變成靠背，靠背變成椅

腿。見圖。

要使12根火柴棍組成3個(gè)小正方形，就是說每個(gè)小正方形用4根火柴棍，這

就意味著，3個(gè)小正方形沒有公共的火柴棉，各自獨(dú)立。

4.可以這樣想：組成一個(gè)正方形需要4根火柴棍，組成三個(gè)各自獨(dú)立正方

形就需要12根火柴棍。

①但題目要求用11根火柴棍組成三個(gè)同樣大小的正方形，所以必須有一根

火柴棍作為兩個(gè)正方形的公用邊才能辦得到。見下圖。

②題目要求用10根火柴棍組成三個(gè)正方形，就必須有兩根火柴棍作為正方

形的公共邊才能辦得到。見上面圖。

5.可以這樣想：

①17根火柴棍拿掉3根還剩17-3=14,要組成四個(gè)同樣大小的正方形，必是

由7根組成二個(gè)正方形，即其中必有一根是公用的，也就是說，這兩個(gè)小正方

形要有一個(gè)公共邊。見圖。

H==?M

LLU

（1）

②17根火柴棍拿掉5根火柴棍之后，還剩下12根，這12根又要組成三個(gè)同

樣大小的正方形，所以每一個(gè)正方形應(yīng)用4根火柴棍組成。因此，這三個(gè)小正

方形應(yīng)是彼此獨(dú)立的，沒有一根火柴做公用邊。見圖。

此

6.可以這樣想：每個(gè)小正方形用4根火柴棍，七個(gè)小正方形應(yīng)該用28根。

但題目中另有20根，所以應(yīng)該有8根火柴棍被公用，也就是說圖形應(yīng)是很緊湊

的如圖所示。

7.答案請(qǐng)看下圖，分析從略。

8.因?yàn)樵试S所組