2024屆江蘇鹽城市大豐區(qū)草堰中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）A． B． C． D．2．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．3．2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個(gè)橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬(wàn)光年，將數(shù)據(jù)5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．4．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°5．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開(kāi)始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1077．如圖，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A．-3 B．3 C． D．8．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短9．下列說(shuō)法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過(guò)馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③11．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利12．下列描述不正確的是（）A．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形C．過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線D．五棱柱有7個(gè)面，15條棱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是_____．14．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為_(kāi)_元15．在，，，，，，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則______．16．2019年9月，重慶來(lái)福士廣場(chǎng)正式開(kāi)放購(gòu)物中心，小開(kāi)家準(zhǔn)備將購(gòu)物中心一間店面分成，，C三個(gè)區(qū)域來(lái)經(jīng)營(yíng)三種商品．爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小開(kāi)主動(dòng)幫助爸爸劃分三個(gè)區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開(kāi)粗心地將原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了．為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．若爸爸劃分完后，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為_(kāi)_________．17．想一想，我們見(jiàn)到的時(shí)鐘，點(diǎn)分時(shí)，時(shí)針與分針夾角是___________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)n=1時(shí)，經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_______，B點(diǎn)表示的數(shù)是______，AB=________；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（5分）如圖，為頂點(diǎn)，平分.（1）在圖中，以為頂點(diǎn)的角有___________個(gè).（2）計(jì)算的度數(shù).20．（8分）化簡(jiǎn)，求值：，其中.21．（10分）如圖，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求線段DC的長(zhǎng)．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）23．（12分）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，是內(nèi)部一條射線且滿足與互補(bǔ)，，分別為，的平分線．（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，試求的度數(shù)；（3）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為1．2、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示：5500萬(wàn)=55000000=5.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．4、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．5、C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開(kāi)始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，

當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，掌握程序中的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得．【詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對(duì)值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯(cuò)誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對(duì)有相同結(jié)論，又因?yàn)?，可知a、b異號(hào)，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法有②③④三個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；②過(guò)馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；③經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開(kāi)圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.12、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對(duì)角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，故B正確；

C、過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故C錯(cuò)誤；

D、五棱柱有7個(gè)面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、截一個(gè)幾何體、多邊形的對(duì)角線.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個(gè)小正方體或2個(gè)小正方體故這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是3＋2=1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤(rùn)為1元．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個(gè)，即；∴；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．16、【分析】設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)”，再由“現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃好，，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，∵區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，，，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)椋郺+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．17、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，則3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時(shí)針從3開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，然后計(jì)算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時(shí)針從3開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，

所以此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時(shí)或.【分析】（1）將n=1代入點(diǎn)A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)和B點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)點(diǎn)A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】(1)∵當(dāng)n=1時(shí)，n+6=1+6=7,∴經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是5t+1，B點(diǎn)表示的數(shù)3t+7，∴AB=(3t+7)-(5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據(jù)題意得，，∴t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為，∵PC=4，所以，∴存在t的值，使得線段PC=4，此時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）找出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）根據(jù)兩點(diǎn)重合列出關(guān)于t的一元一次方程；（3）根據(jù)PC的長(zhǎng)列出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．19、（1）6;（2）的度數(shù)為150度.【分析】（1）由題意利用角的個(gè)數(shù)計(jì)算公式即（n為角的邊即射線個(gè)數(shù)）進(jìn)行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)的度數(shù)為，則，利用角平分線性質(zhì)建立關(guān)系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設(shè)的度數(shù)為，則因?yàn)槠椒?所以即解得所以所以所以的度