1.1反比例函數(shù)

一、選擇題

1.下列函數(shù)，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+lB.y=5xC.x：y=8D.xy=-l

2.已知y=mxm-2是反比例函數(shù)，則m的值是（）

A.mxOB.m=-1C.m=lD.m=2

3.函數(shù)y=二R*中,自變量x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<0C.xrO的一切實(shí)數(shù)D.x取任意實(shí)數(shù)

4.y=-鼻的比例系數(shù)是（）

A.4B.-4C.4D

4-1

二、填空題

5.若關(guān)于x、y的函數(shù)y=5是反比例函數(shù)，則k=.

6.函數(shù)y=3xm+i,當(dāng)m=時(shí)是反比例函數(shù).

7.下列函數(shù)，是反比例函數(shù)的有（填序號(hào)）.

①y=$；②y=］；③丫=去④⑤y=x-i；⑥皆=2；⑦y=4（k為常數(shù)，kwo）

三、解答題

8.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y是x的反比例函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

9.有一面積為30平方單位的梯形，其上底是下底長(zhǎng)的一半，設(shè)下底為x,高為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析

式.這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？若是，請(qǐng)指出比例系數(shù)；若不是，請(qǐng)判斷函數(shù)類型.

參考答案

一、選擇題

l.D2,C3.C4.B

二、填空題

5+26.-27.②③④⑦

三、解答題

8.解：如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y是x的正比例函數(shù).理由如下:

「y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，

.?.設(shè)y=F，z=g（其中m,n是常數(shù)，且不等于0）,

）

??y二1萬(wàn)1x,

則y是x的正比例函數(shù).

9解：由題意，得（x+手）y=30,則丫=旱.

故這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是20.

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一、選擇題

1.反比例函數(shù)y=《的圖象位于（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

.已知點(diǎn)（）、（）都在反比例函數(shù)丫=與（）的圖象上，則、丫的大小關(guān)系為（）

2A2,yiB4,y2k<0yi2

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.無(wú)法確定

3.如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y二4的圖象上，過(guò)點(diǎn)A,B作x軸的垂線，垂足分別是M,N,射線AB交

x軸于點(diǎn)C,若OM二MN二NC,四邊形AMNB的面積是3,則k的值為（）

A.2B.4C.-2D.-4

4.如圖，直線y=-x+5與雙曲線丫=4(x>0)相交于A,B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是”.若

將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y=L(x>0)的交點(diǎn)有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

5.已知反比例函數(shù)y=單，當(dāng)l<x<2時(shí)，y的取值范圍是(

A.y>10B.5<y<10C.l<y<2D.0<y<5

6.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-1(x<0)的圖象上移動(dòng)，連接。A,作OBLOA,并滿足NOAB=30。.在

點(diǎn)A的移動(dòng)過(guò)程中，追蹤點(diǎn)B形成的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()

A.y=4(x>0)B.y=1(x>0)

二、填空題

7.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=8,則這個(gè)函數(shù)關(guān)系式為.

.已知點(diǎn)和都在反比例函數(shù)丫=號(hào)的圖象上，則,丫的大小關(guān)

8A(-2,yi),B(-1,y2)C(3,y3)yi2*3

系為.(用連接)

9.在下列四個(gè)函數(shù):①y=2x；②y=-3x-1；③y=與；@y=x2+l(x<0)41.y隨x的增大而減小的有

(填序號(hào)).

10.如圖，是反比例函數(shù)廠包和y上（1〈/）在第一象限的圖象，直線ABIIx軸，并分別交

兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若5山既=2,則心-心的值為.

三、解答題

11.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（-2,-1）和（n,2）兩點(diǎn).求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

12.已知反比例函數(shù)y=與1（k為常數(shù)，kwl）.

（I）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值；

（口）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（DI）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（xi,yi）、B（X2,丫2）,當(dāng)yi>y2時(shí),

試比較XI與X2的大小.

13.如圖，一次函數(shù)丫=1?+13的圖象與反比例函數(shù)￡=%的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍;

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍;

（4）求4AOB的面積.

參考答案

一、選擇題

l.B2.B3.D4.B5.B6.B

二、填空題

（

7.v=248.y2<yi<y39.2）（4）10.4

三、解答題

111.解：①設(shè)反比例函數(shù)為y=則m=-2x（-1）=2,

X

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為丫=

X

②,??（n,2）在反比例函數(shù)上，

n=24-2=l.

設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,

???圖象經(jīng)過(guò)（-2,-1）（1,2）兩點(diǎn)，

-2k+b=-l

k+b=2

［得「k=，l，

o=l

，一次函數(shù)為y=x+l

12.解：（I）由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,2）.

???點(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x的圖象上，

2=m,即m=2.

.,?點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,2）.

???點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=早的圖象上，

A2=早，解得k=5.

（II）?.?在反比例函數(shù)丫=與1圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，

k-1>0,解得k>l.

（田）???反比例函數(shù)y=早圖象的一支位于第二象限，

二在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大.

???點(diǎn)人61,yi）與點(diǎn)B（X2,丫2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且yi>yz,

X1>X2.

13.解：（1）把A（2,1）代入解析式y(tǒng)=g得，5=1-

解得m=2.

故反比例函數(shù)解析式為V』

將B（-1,n）代入得，

0

n二彳二一2?

-1

則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）.

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,

將A(2,1),B(-1,-2)代入解析式，得

1k+b=1

-k+b=-2'

解得］k=1

b=-1

一次函數(shù)解析式為y=x-1.

（2）因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）,

由圖可知，x>2和-l<x<0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.

（3）因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）,

由圖可知，0<xV2和x<-l時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值.

（4）如圖，令x-l=O,x=L故D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,

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1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用

一、選擇題

1.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系為反比例關(guān)系的是（）

A.勻速行駛過(guò)程中，行駛路程與時(shí)間的關(guān)系B.體積一定時(shí)，物體的質(zhì)量與密度的關(guān)系

C.質(zhì)量一定時(shí)，物體的體積與密度的關(guān)系D.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，它的周長(zhǎng)與寬的關(guān)系

2.矩形面積為3cm2,則它的寬y（cm）與x（cm）長(zhǎng)之間的函數(shù)圖象位于（）

A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第一象限

3.如果等腰三角形的面積為10,底邊長(zhǎng)為x,底邊上的高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

C.y=20

B.y=vD.y=

Y

4.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AE,過(guò)點(diǎn)D作DFJ_AE,垂足為F,設(shè)

AE=x,DF=y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

5.已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO的頂點(diǎn)A,B在第一象限，ABHx軸，NB=90°,AB+OC=OA,

0D平分NAOC交BC于點(diǎn)D.若四邊形ABD。的面積為4,反比例函數(shù)丫=與的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,點(diǎn)A,則k

二、填空題

6.若梯形的下底長(zhǎng)為X,上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的g,高為y,面積為20,則y與x的函數(shù)關(guān)系是.（不

考慮x的取值范圍）

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7.已知近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片焦距x（m）成反比例，若400度近視眼鏡鏡片的焦距是0.25m,貝Uy與x

的函數(shù)關(guān)系式為.

8.如圖，M為雙曲線y=也上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，

Y

若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則AD?BC的值為.

9.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)

最快的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的

函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=號(hào)的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值.

（3）當(dāng)x=18時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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參考答案

一、選擇題

l.C2.D3.C4.C5.D

二、填空題

6M畢7'=挈8.2

三、解答題

9.解：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃的時(shí)間為10小時(shí).

(2),點(diǎn)B(12,18)在雙曲線丫=車上，

???184，

解得k=216.

(3)當(dāng)x=18時(shí),y=12,

當(dāng)x=18時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為12℃.

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2.1一元二次方程

一、選擇題

1.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0,則a的值為()

C.1或-1

2.一元二次方程W-2X-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()

A.1,-2,-3B.1,-2,3C.1,2,3

3.方程(m-2)x咸-2+(m+2)x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則()

A.m=±2B.m=-2C.m=2[

4,下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()

A.5(x+1)2=2(x+3)B-7?+r-3=0C.ax2+bx+c=0D.2m2+x=3

5.方程x2-2(3x-2)+(x+l)=0的一般形式是()

A.x2—5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x-5=0D.x2+5=0

二、填空題

6.已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個(gè)根，則2m2-4m=.

.方程的一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.

73x2_2x-1=0

8.把方程3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成ax2+bx+c=0的形式為.

9.若方程(m-2)xm+4mx+l=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為.

10.已知一元二次方程(a+3)x2+4ax+a2-9=0有一個(gè)根為0,則a=.

三、解答題

11.已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+(m-3)x-(2m+l)=0,m取何值時(shí)，它是一元二次方程?

12.已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0,有一個(gè)根是-a(awO),求a-b的值.

13.己知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式(m+1)2+(m+1)(m-1)的值.

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參考答案

一、選擇題

l.B2.A3.B4.A5.A

二、填空題

6.67.-2-18.2x2-3x-5=09.-210.3

三、解答題

11.解：?.?方程(m+1)x2+(m-3)x-(2m+l)=0是關(guān)于x的一元二次方程,

m+l#0,即mH-1.

12.解：是方程x2+bx+a=0的根，a2-ab+a=0.

又awO,a-b+l=O,a—b=-1.

13.解：把x=m代入方程得：m2+m-1=0,即m2+m=l,

貝!j原式=m2+2m+l+m2-1=2(m2+m)=2.

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2.2一元二次方程的解法

一、選擇題

1.一元二次方程X2-9=0的解是（）

A.x=-3B.x=3C.Xi=3,X2=~3D.x=81

2.一元二次方程x2-4x—6=0,經(jīng)過(guò)配方可變形為（）

A.(X-2)2=10B.(x—2)2=6C.(x—4產(chǎn)=6D.(x-2)2=2

3.方程x（x+2）=0的根是（）

A.x=2B.x=0C.Xi=0,X2=-2D.Xi=0/X2=2

4.方程x2=2x的解是（）

A.x=2B.xi=2,X2=0C.Xl=_J),X2=0D.x=0

5.一元二次方程3S-x=0的解是（

A.,Y=0c.ii=0,x2=3X=

B.A1=o,A2=3D.g

二、填空題

6.方程x2-x=0的解是.

7.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a,b）進(jìn)入其中，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a?-2b+3,若將實(shí)數(shù)對(duì)

（x,-2x）放入其中，得到一個(gè)新數(shù)為8,則x二

8.方程5x4=80的解是.

9.利用求根公式解一元二次方程時(shí)，首先要把方程化為.,確定’的值，當(dāng).,時(shí)，把

a,b,c的值代入公式，xi,X2=,求得方程的解.

10.若x2+x-1=(x+4)2+a,貝(Ja=

三、解答題

11.解方程：x2-3x+2=0.

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12.回答下面的問(wèn)題：

解方程：x2-|x|-2=0.

解：①迂時(shí)，原方程化為解得（不合題意，舍去）.

0x2-x-2=0,xi=2,x2=-1

時(shí)，原方程化為解得（不合題意，舍去）.

②x<0x2+x-2=0,xi=-2,x2=l

?1?原方程的根是X1=2,X2=-2.

請(qǐng)參照例題解方程x2+|x-4|-8=0.

參考答案

一、選擇題

l.C2.A3.C4.B5.B

二、填空題

6.0或17.-5或18+2

9.一般式方程a,b,c*_4"20&收工砒

2a

10-i

三、解答題

11.解：x2-3x+2=0,

(x-1)(x-2)=0,

x-1=0或x-2=0,

解得Xl=l,X2=2.

.解：當(dāng)時(shí)，原方程化為解得(不合題意，舍去).

12X24x2+x-12=0,xi=3,X2=-4

當(dāng)x<4時(shí)，原方程化為X2-X-4=0,解得x產(chǎn)I獷.,X2=匕苴I,

22

???原方程的根是x=3或x=匕正或x=1二遮.

?7

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2.3一元二次方程根的判別式

一、選擇題

1.一元二次方程x2-2x+2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的正根B.有兩個(gè)不相等的負(fù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

2.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（)

1r

A.a>-±且awOB.a<一C.a>-4〈一/且awO

—4-4—4—4

3.已知a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個(gè)相等的

實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形

4.若一元二次方程x2+2x+m+l=0有實(shí)數(shù)根，則（)

A.m的最小值是1B.m的最小值是-1C.m的最大值是0D.m的最大值是2

5.下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()

A.x2+4=0B.x2-2x=0(x+1)2=0D.(x-3)(x+1)=0

6.下列方程，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+x-l=0B.x2+8x+l=0C.x2+x+2=0D.x2-2JJx+2=0

二、填空題

7.寫(xiě)一個(gè)你喜歡的整數(shù)m的值,使關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,m=

8.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

9.關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=O沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.

10.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為.

三、解答題

11.已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+2mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.

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12.已知關(guān)于x的方程nix?-(m+3)x+3=0(m*0).

(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且有一根大于1,求滿足條件的整數(shù)m的值.

13.己知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=O.

(1)當(dāng)m=8時(shí)，判斷方程的根的情況；

(2)當(dāng)m=-8時(shí)，求方程的根.

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參考答案

一、選擇題

1.C2.A3.B4.C5.C6,C

二、填空題

01

7.18.川〉-和9,川10.-1或2

三、解答題

11.解：(1)根據(jù)題意，得m-2Ho且A=4m2-4(m-2)(m+3)>0,

解得m<6且m/2；

(2)m滿足條件的最大整數(shù)為5,則原方程化為3x2+10x+8=0,

(3x+4)(x+2)=0,

4

Xl=--J,X2=-2.

12.(1)證明：:m/0,

二方程mx2-(m+3)x+3=0(mwO)是關(guān)于x的一元二次方程，

/.A=(m+3)2-4xmx3

=(m-3)2.

,/(m-3)2>0,BPA>0,

?,?方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)解：Jx=〃升升VS，)？,

2ni

==

??Xl1yX2m-

???方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且有一根大于1，

3為大于1的整數(shù).

..m為整數(shù)，

m=l.

13.解：(1)當(dāng)m=8時(shí)，b2-4ac=22-4xlx8=4-32=-28<0,

原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

(2)當(dāng)m=-8時(shí)，原方程為x2+2x-8=0,

即(x-2)(x+4)=0,

?'?xi=2,Xz=-4.

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2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

一、選擇題

1.設(shè)Xl,X2是方程X2+X-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則XI3-5X22+10=（）

A.-29B.-19C.-15D.-9

22

2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是xi,x2,xi+x2=24,則k的值是（）

A.8B.-7C.6D.5

3.已知3是關(guān)于x的方程x2-5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（）

A.-2B.2C.5D.6

4.已知關(guān)于X的一元二次方程X2-2X-3=0兩實(shí)數(shù)根為XI、X2,則X1+X2的值是（）

A.3B.-3C.2D.-2

5.設(shè)a、P是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，則aB的值是（）

A.2B.1C.-2D.-1

二、填空題

11.已知Xl,X2是方程X2-5\+1=0的兩根，則XF+X22的值為.

12.如果m,n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-m=3,n2-n=3,那么代數(shù)式2n2-mn+2m+2015=

13.已知一元二次方程x2-6x-5=0兩根為a、b,則

①a+b=________

②ab=.

14.已知3是一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是.

三、解答題

15.已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值.

16.已知關(guān)于x的方程x2-3mx+2（m-l）=0的兩根為xi、x2,且《=-?，則m的值是多少？

X]X24

17.已知Xi、X2是方程2x?+3x—1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求：①（xi—X2）2；②=+5'的值.

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參考答案

一、選擇題

l.B2.D3.B4.C5,D

二、填空題

11.312.202613.6-514.1

三、解答題

15.解：設(shè)方程的另一個(gè)根為k,則一個(gè)根為2k,則

k+2k=3z

解得k=l.

m=lx2=2.

16.解：根據(jù)題意，得Xi+X2=3m,XIX2=2(m-1).

.-1--卜-1-二一一3,

羽毛4

,再+x-3

??一一,

項(xiàng)W4

3m3

解得m=3

A>0,

m的值為1.

3

17.解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：

31

X1+X2=一弓，XrX2=—

所以①(X1—X2)2=X]2—2X1X2+X22

3

1一

②12

+-工

勺1

X72一

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2.5一元二次方程的應(yīng)用

一、選擇題

1.九(1)班同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，每人都必須與其他任何一位同學(xué)合照一張雙人照，全班共照相片780張，則

九(1)班的人數(shù)是()

A.39B.40C.50D.60

2.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元.已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分

率為X,根據(jù)題意列方程得()

A.168(1+x)2=128B.168(1-X)2=128

C.168(1-2x)=128D.168(1-x2)=128

3.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的

個(gè)數(shù)是()

A.5B.6C.7D.8

4.某化肥廠第一季度生產(chǎn)了化肥為m,后每季度比上一季度多生產(chǎn)x%,第三季度生產(chǎn)的化肥為n,則可列

方程為()

A.m(l+x)2=nB.m(l+x%)2=nC.(1+x%)2-nD.a+a(x%)2=n

5.某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值為175億元，若設(shè)

平均每月的增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意可列方程()

A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)2=175

C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175

6.將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為

300cm3,則原鐵皮的邊長(zhǎng)為()

A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm

7.小麗要在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊制成一幅矩

形掛圖，使整幅掛圖的面積是5400,設(shè)金色紙邊的寬度為xcm,則x滿足的方程是()

A.,\2+130A-1400=0B.>2_130A-1400=0C.A-+65.x-350=0D.A--65.x-350=0

二、填空題

8.在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670

元/m2,則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是%.

9.某磷肥廠今年一月份的磷肥產(chǎn)量為4萬(wàn)噸，若二月份的產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率為X,則二月份的產(chǎn)量為

.若三月份產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為X,則三月份產(chǎn)量為.

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10.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m,寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的

面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為m.

30

24

三、解答題

11.為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

如果人數(shù)超過(guò)“人，每熠

加I人，人均舌動(dòng)費(fèi)用降

恁：元，但人催幼靂用

不需低于元

春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？

12.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減

少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出

4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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參考答案

一、選擇題

l.B2.B3.C4.B5.D6.D7.C

二、填空題

8.109.4(1+x)萬(wàn)噸4(1+x)2萬(wàn)噸10.2

三、解答題

11.解：,二25人的費(fèi)用為2500元<2800元，，參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過(guò)25人.

設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為x名.根據(jù)題意，得[100-2(x-25)]x=2800.

整理，得x2-75x+1400=0.

解得

Xi=40,X2=35.

當(dāng)XI=40時(shí),100-2(x-25)=70<75,不合題意，舍去.

當(dāng)X2=35時(shí),100-2(x-25)=80>75,符合題意.

答：該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為35名.

12.解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，可使商場(chǎng)每天盈利2100元.

根據(jù)題意，得(45-x)(20+4x)=2100,

解得心=

10,X2=30.

因盡快減少庫(kù)存，故x=30.

答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元.

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3.1比例線段

一、選擇題

1.下列線段，能成比例的是（）

A.3cm>6cm、8cm>9cmB.3cm、5cm>6cm、9cm

C.3cm>6cm>7cm>9cmD.3cm、6cm、9cm>18cm

2.如果4a=5b（ab#O）,那么下列比例式變形正確的是（）

54￡b446

A民-C-

0=-==0=一

方455D.5

3.如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中項(xiàng),那么c=（）

2233

土

A士--C--

3B.34D.4

4.在比例尺為1：10000的地圖上，一塊面積為2cm2的區(qū)域表示的實(shí)際面積是（）

A.2000000cn/2B.20000〃。C.4000000川2D.40000川2

5.如果屋=?，那么方的值是（）

3243

弓亍

A."4JB3.C.3D.2k

6.相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，如圖，一根電桿鋼索系在離地面4米處，另一根電桿鋼索系在離

地面6米處，則中間兩根鋼索相交處點(diǎn)P離地面（）

A.2.4米B.2.8米C.3米D.高度不能確定

7.已知?jiǎng)t一J的值是（）

h4ab-a-

A.3B.4C.-4D.-3

8.如果2:7=x:4,那么x的值是（）

o

A.14B.號(hào)

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二、填空題

9.如圖，若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP,PB,AB滿足關(guān)系式,即AP是與

的比例中項(xiàng).

1—I

AR

10.如果g=那么鋁=.

11.已知5=4=%0，則蕓*=.

12.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若AB=2,則PB=.

13.在比例尺為1：6000的地圖上，圖上尺寸為lcmx2cm的矩形操場(chǎng)，實(shí)際尺寸為.

三、解答題

14.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且目=4=90,求：

546

(1)用也的值.

女

(2)若△ABC的周長(zhǎng)為90,求各邊的長(zhǎng).

15.如圖，樂(lè)器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂(lè)器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割

點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，求點(diǎn)C、D之間的距離.

16.已知a：b：c=2：3：4,且2a+3b-2c=10,求a-2b+3c的值.

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參考答案

一、選擇題

l.D2,A3.C4.B5.A6.A7.A8.B

二、填空題

9.嚼=^PBABio411.712.y5-1^3-y513.60mxl20m

三、解答題

14.解：(1)設(shè)4=7=￡=k,則a=5k,b=4k,c=6k,

J4o

所以如也=儂辿=2.

A3cISA-9,

(2)5k+4k+6k=90,解得k=6,

所以a=30,b=24,c=36.

15.解：I?點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),

AC=BD=80x61=40后-40,

/.CD=BD-(AB-BD)=2BD-AB=8OJs-160.

16.解：:a：b：c=2：3：4,

設(shè)a=2k,b=3k,c=4k,

而2a+3b-2c=10,

4k+9k-8k=10,解得k=2,

??a=4,b=6,C—8,

a-2b+3c=4-12+24=16.

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3.2平行線分線段成比例

一、選擇題

1.如圖,若DCIIFEIIAB,則有()

,OPPCOFOArOAOPCDOP

OF-OEOB-OCOC-OBEF-OE

2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在AB邊上，點(diǎn)E、G在AC邊上，DEIIFGIIBC,且AD：DF：FB=3：2：1,

若A二G=15,則CE的長(zhǎng)為()

BC

A.9B.15C.12D.6

3如.圖，在△ABC中，DEIIBC,若AD:DB=2：1,則AE:EC的值是()

BC

A.1：2B.1：3C.2：3D.2：1

4.如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖,已知BCIIPQ,AB：AP=2：5,AQ=20cm,則CQ的長(zhǎng)是()

A

A.8cmB.12cmC.30cmD.50cm

二、填空題

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5.