弧、扇形以及圓錐的有關計算問題1.弧長的計算如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長例1．填表：半徑r圓心角度數(shù)n弧長l1036°52120°12〔圓周率用表示即可〕2.扇形面積計算：方法一：如果扇形圓心角為n，半徑為r，那么扇形面積方法二：如果扇形弧長為l，半徑為r，那么扇形面積例2．填表：半徑r圓心角度數(shù)n弧長l扇形面積1036°662643.圓錐的側面積與外表積〔1〕如圖1：為圓錐的，為圓錐的，為圓錐的，由勾股定理可得：、、之間的關系為：〔2〕如圖2：圓錐的側面展開后一個：圓錐的母線是扇形的而扇形的弧長恰好是圓錐底面的。故：圓錐的側面積就是圓錐的側面展開后的扇形的。圓錐的外表積=+例4．看圖1、填表：底面積底面圓的周長側面積表〔全〕面積3551368例如圖，PA、PB切⊙O于A、B，假設∠APB＝60°，⊙O半徑為3，求陰影局部面積。如圖，AB是⊙O直徑，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，求陰影局部面積。在右圖中的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個扇形圍成一個圓錐的側面。⑴求這個圓錐的底面半徑r；⑵求這個圓錐的高〔精確到0.1〕。19．一個扇形如圖3-8-8，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側面，求圓錐底面半徑和錐角．〔2007遼寧〕如圖，在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求圖中陰影局部的面積；(2)假設用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑.如圖，的直徑，為上一點，，過點的切線交的延長線于點．求：〔1〕的度數(shù)．2〕陰影局部的面積．〔精確到0.01〕ＤＤＯＡＢＣ〔第20題圖〕如圖，中，，為直角邊上一點，以為圓心，為半徑的圓恰好與斜邊相切于點，與交于另一點．〔1〕求證：；〔2〕假設，，求的半徑及圖中陰影局部的面積．21．如圖，為的直徑，于點，交于點，于點．〔1〕請寫出三條與有關的正確結論；CBAOFDECBAOFDE如圖12，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C(m，n)是第二象限內任意一點，以點C為圓心的圓與x軸相切于點E，與直線AB相切于點F.⑴當四邊形OBCE是矩形時，求點C的坐標；⑵如圖13，假設⊙C與y軸相切于點D，求⊙C的半徑r；⑶求m與n之間的函數(shù)關系式；⑷在⊙C的移動過程中，能否使△OEF是等邊三角形〔只答復“能〞或“不能〞〕？〔06武漢〕為，那么直線AB與小圓的位置關系為。如圖①，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線l：與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為(4，1)，⊙B與x軸相切于點M?！?〕求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；〔2〕⊙B以每秒1各單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，直線l繞點A順時針勻速旋轉。當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切。問：直線AC繞點A每秒旋轉多少度？〔3〕如圖②，過A、O、C三點作⊙O1，點E為劣弧上一點，連接EC、EA、EO，當點E在劣弧上運動時(不與A、O兩點重合)，的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由。AEAEOCyx第46題圖②O1ABOMCyx第46題圖①工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖24—206(1)所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90，尺寸如圖24—206(1)所示(單位：cm)．將形狀規(guī)那么的鐵球放人槽內時，假設同時具有圖(1)所示的三個接觸點，該球的大小就符合要求．如圖24—206(2)所示的是過球心及三點的截面示意圖．的直徑就是鐵球的直徑，是的弦，切于點，請你結合圖中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順