固體X射線學(xué)基礎(chǔ)吉林大學(xué)物理學(xué)院凝聚態(tài)物理系姚斌第一章：X射線物理學(xué)基礎(chǔ)§1.1X射線的性質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)分析:

：0.05~0.25nm,如：Cu：0.15418nm§1.2.X射線的產(chǎn)生X射線管示意圖X光管常用靶材：Cr、Fe、Cu、Mo和W等其中以Cu靶用得最多。

§1.3.X射線譜X射線譜由在連續(xù)譜上疊加分立的標(biāo)識(shí)譜組成。圖1.3-1.各種陽極的X射線譜X射線連續(xù)譜圖1.3-2.鎢陽極X射線連續(xù)譜強(qiáng)度隨管壓和波長的變化X射線連續(xù)譜是由高能陰極電子轉(zhuǎn)化為光子能量產(chǎn)生的。特點(diǎn)：光譜強(qiáng)度隨管壓的增加而增加。2.每一譜線都有最短波長極限。3.光譜強(qiáng)度隨波長變化。4.光譜強(qiáng)度與陽極物質(zhì)的原子序數(shù)成正比。X射線標(biāo)識(shí)譜當(dāng)管電壓大于某一中肯電壓以上是出現(xiàn)的很強(qiáng)的分立譜，是由高能電子撞擊靶時(shí)，將靶原子深能級(jí)的電子電離出該原子，而相鄰能級(jí)電子填充躍遷產(chǎn)生的，只與靶材料的性質(zhì)有關(guān)。在結(jié)構(gòu)分析中所用的X射線都是標(biāo)識(shí)譜線，多為K

線，它包含非常相近的K1

和K2兩條線。K

的波長通常由下式給出：§1.4.X射線的吸收當(dāng)一束單色X射線透過一均勻物質(zhì)時(shí)，由于和物質(zhì)的相互作用，發(fā)生了光電效應(yīng)和散射現(xiàn)象，使透過的光的強(qiáng)度減弱的現(xiàn)象可表達(dá)為：吸收限當(dāng)吸收物質(zhì)一定時(shí)，一般說吸收系數(shù)是隨波長的減小而急劇下降的但減小到某一波長時(shí)吸收突增，這些吸收躍增的波長稱為吸收限吸收限的產(chǎn)生是X射線光電效應(yīng)的結(jié)果。圖1.4-1.鉑的吸收系數(shù)隨波長的變化吸收濾波片利用吸收限兩側(cè)吸收系數(shù)差別很大的現(xiàn)象來制成濾波片，實(shí)驗(yàn)中吸收掉不需要的輻射。獲得單色X射線。§1.5.X射線的散射物質(zhì)對(duì)X射線的散射來自于其組成原子的電子的散射。包括兩種散射方式：1.光子與原子中束縛較緊的電子作用，波長不變，但方向改變，可產(chǎn)生相干散射光子與外層電子作用，波長和方向都改變。不產(chǎn)生相干散射?！?.5.1.獨(dú)立電子對(duì)X射線的散射一單色偏振平面電磁波散射波復(fù)振幅湯姆孫散射公式：電子散射因子如果入射波為非偏振的，則§1.5.2.原子對(duì)X射線的相干散射§1.6.異常散射當(dāng)所用的X射線頻率略大于原子的吸收限時(shí)，吸收大大增加，散射相應(yīng)減少，原子散射因數(shù)在吸收限處出現(xiàn)奇點(diǎn)，稱為異常散射。原子的散射因數(shù)需要修正。第二章X射線衍射的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論§2.1.晶體對(duì)X射線的衍射1、晶體衍射強(qiáng)度公式考慮晶胞含有一個(gè)原子的情形；晶胞的散射集中在原子的中心，晶體的散射看作代表其結(jié)構(gòu)的空間點(diǎn)陣的散射。簡單立方簡單四方簡單單斜入射平行單色X光：波矢：k0,；散射波：波矢：k原子的散射因子f，原子的散射振幅：fEeQ點(diǎn)原子與O點(diǎn)原子散射波的位相差

：式中k-k0=s是衍射矢量，其絕對(duì)值為：第Q個(gè)原子的散射振幅等于：（3-2）（3-3）（3-4）設(shè)點(diǎn)陣基矢：a，b和c，三個(gè)方向的結(jié)點(diǎn)數(shù)分別為：N1，N2，N3；任一結(jié)點(diǎn)Q的位矢r：rQ=ma+nb+pc（3-5）將（3-5）代入（3-4）中（3-6）觀測點(diǎn)散射波的強(qiáng)度等于Ec與其共軛復(fù)數(shù)E*c的乘積，整個(gè)晶體的衍射強(qiáng)度為：如果令：I(s):干涉函數(shù)Ia:原子衍射強(qiáng)度,緩慢變化，在任何角度不為零Ic按衍射方向的變化主要決定于I(s)2、勞厄方程和布拉格方程令：當(dāng)2、勞厄方程和布拉格方程勞厄方程：當(dāng)同時(shí)滿足

s

a=2h

s

b=2k

s

c=2l

I(s)=N2否則：I(s)=0（回去自己證明之）布拉格方程§2.2.結(jié)構(gòu)因數(shù)簡單晶胞，一個(gè)原子晶胞散射等同一個(gè)原子散射，fEe復(fù)雜晶胞，多個(gè)原子，晶胞散射？計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)晶體對(duì)X射線衍射的學(xué)術(shù)思想：1、計(jì)算出晶胞內(nèi)所有原子X射線總的散射振幅，然后，把這種散射等效為晶胞原點(diǎn)出F個(gè)電子的衍射。2、晶胞在空間的周期性排列對(duì)X射線散射由干涉函數(shù)表出設(shè)晶胞基矢為a,b,c,有n個(gè)原子，第j個(gè)原子相對(duì)所選原點(diǎn)原子位矢為：第j個(gè)原子的散射振幅：1、結(jié)構(gòu)因數(shù)公式位相差為：晶胞總的散射振幅：定義晶體的結(jié)構(gòu)因子：物理意義：一個(gè)晶胞在S方向散射振幅等于F（s)個(gè)電子在晶胞原點(diǎn)向這同一方向散射的總振幅對(duì)滿足Bragg條件的散射方向滿足Bragg散射方向(hkl)晶面的結(jié)構(gòu)因數(shù)：復(fù)雜結(jié)構(gòu)晶體的衍射強(qiáng)度公式晶體（hkl）衍射峰的強(qiáng)度：2、結(jié)構(gòu)因數(shù)公式的應(yīng)用F.C.C.晶體的結(jié)構(gòu)因數(shù)若h,k,l都為偶數(shù)F＝4f若h,k,l有奇，有偶數(shù)F＝0F.C.C.晶體的結(jié)構(gòu)因數(shù)當(dāng)h+k+L=偶數(shù)F=2f當(dāng)h+k+L=奇數(shù)F=0無序固溶體的有序化X射線檢測AuCu3：在395oC，無序固溶體，晶格為面心立方結(jié)構(gòu)。在每個(gè)格點(diǎn)位置發(fā)現(xiàn)Cu和Au的幾率分別是0.250.75，每個(gè)格點(diǎn)上原子散射因數(shù)fm=0.25fAu+0.75fCu在XRD譜中只有(hkl)為全奇或全偶的衍射峰能夠出現(xiàn)在395oC以下長時(shí)間保溫，AuCu3呈有序固溶，為簡單立方Au在八個(gè)頂角，Cu在六個(gè)面上。等效原子位置：Au:(0,0,0),Cu:(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)(h,k,l全奇或全偶）(h,k,l有奇有偶）｛§2.3.X射線衍射強(qiáng)度實(shí)用公式在X射線的實(shí)驗(yàn)過程中；1、X射線探測器記錄的強(qiáng)度是在布拉格角附近各方向衍射束強(qiáng)度累加起來的總的輻射能量。2、晶體對(duì)X射線的吸收和熱振動(dòng)對(duì)X射線的衍射強(qiáng)度有影響§2.3.1.粉末衍射花樣的累積強(qiáng)度在不考慮吸收和熱振動(dòng)影響下，粉末衍射花樣的累積強(qiáng)度公式：多重性因子結(jié)構(gòu)因子洛侖子－偏振因數(shù)§2.3.2.吸收對(duì)衍射強(qiáng)度的影響在考慮吸收的情況下，粉末衍射強(qiáng)度表示為：A稱為吸收因數(shù)對(duì)于平板樣品：吸收因數(shù)與衍射角無關(guān)圓柱型樣品吸收因數(shù)是衍射角

和r的函數(shù)。當(dāng)

r一定時(shí)，A隨值的增加而增加?！?.3.2.熱運(yùn)動(dòng)對(duì)衍射強(qiáng)度的影響熱振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)因數(shù)的影響熱振動(dòng)對(duì)衍射強(qiáng)度