試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學總復習《二次函數(shù)壓軸題（特殊三角形問題）》專項提升訓練題-附答案學校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知拋物線的頂點坐標為，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中B點坐標為．(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式；(2)若拋物線的對稱軸交x軸于點D，則在線段上是否存在這樣的點Q使得為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．2．如圖，拋物線過點，，與軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)點為拋物線對稱軸上一動點，當是以為底邊的等腰三角形時，求的坐標；(3)在（2）條件下，是否存在點為拋物線上的點，使得？若存在，求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．3．綜合與探究如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接．若點P在線段上運動（點P不與點重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點E，交x軸于點F．設點P的橫坐標為m．(1)求點A，B，C的坐標，并直接寫出直線的函數(shù)解析式．(2)若，求m的值．(3)在點P的運動過程中，是否存在m使得為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出m的值；若不存在請說明理由．4．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線的圖象經(jīng)過A，B兩點，且與x軸交于點B．

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)設拋物線的頂點為D，求四邊形的面積；(3)作直線平行于x軸，分別交線段于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．5．如圖，拋物線與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸的交于點，點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為m，過點P作直線軸于點D，作直線交于點E．已知拋物線的頂點P坐標為．

(1)求拋物線的解析式；(2)求點A、B的坐標和直線的解析式；(3)求當線段時m的值；(4)連接，過點P作直線交y軸于點F，試探究：在點P運動過程中是否存在m，使得，若存在直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．6．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為．直線過點，且平行于軸，與拋物線交于兩點（在的右側）．將拋物線沿直線翻折得到拋物線，拋物線交軸于點，頂點為．

(1)當時，求點的坐標；(2)連接，若為直角三角形，求此時所對應的函數(shù)表達式；(3)在（2）的條件下，若的面積為兩點分別在邊上運動，且，以為一邊作正方形，連接，寫出長度的最小值，并簡要說明理由．7．如圖拋物線與x軸交于A、B兩點與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知，．

(1)求拋物線的表達式；(2)若在拋物線的對稱軸上有一點P，使是以為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；(3)點F是第一象限拋物線上的一個動點，當點F運動到什么位置時，的面積最大？求出的最大面積及此時F點的坐標．8．如圖，拋物線的對稱軸為直線，并且經(jīng)過點，交軸于另一點，交軸于點．

(1)求拋物線的解析式；(2)在直線上方的拋物線上有一點P，求點P到直線距離的最大值及此時點P的坐標；(3)在直線下方的拋物線上是否存在點Q，使得為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．9．如圖，已知拋物線與軸交于和兩點，與軸交于點．直線過拋物線的頂點．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若直線與拋物線交于點，與直線交于點．①當取得最大值時，求的值和的最大值；②當是等腰三角形時，求點的坐標．10．如圖，拋物線與軸交于A、兩點，與軸的負半軸交于點，直線經(jīng)過點A，連接、，若，的面積為．

(1)求拋物線的解析式；(2)點為軸右側拋物線上一點，連接交軸于點，設點的橫坐標為，的面積為，求S與的函數(shù)解析式；(3)在（2）的條件下，過點作的平行線交直線于點，過點作的平行線交軸于點，連接，若，求點的坐標．11．如圖，拋物線過點．

(1)求拋物線的解析式；(2)設點是直線上方拋物線上一點，求出的最大面積及此時點的坐標；(3)若點是拋物線對稱軸上一動點，點為坐標平面內(nèi)一點，是否存在以為邊，點為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．12．如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接．

(1)求A、B、C三點的坐標及拋物線的對稱軸；(2)若已知x軸上一點，則在拋物線對稱軸上是否存在一點Q，使得是直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線L：與x軸交于，與y軸交于點．

(1)求拋物線L的表達式和頂點坐標D；(2)將拋物線L平移得到，拋物線的頂點坐標為E，的對稱軸與x軸交于點F．若以O，E，F(xiàn)為頂點的三角形與全等，請你寫出平移過程，并說明理由．14．如圖，拋物線與軸相交于點和點．

(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線上有一點，過點作軸的垂線交軸于點，若是等腰直角三角形，求點的坐標．15．綜合與探究：如圖，已知拋物線與軸交于，兩點（點在點的左邊），與軸交于點．直線與拋物線的對稱軸交于點．將直線沿射線方向向下平移個單位，平移后的直線與直線交于點，與拋物線的對稱軸交于點．

(1)求出點，，的坐標，并直接寫出直線，的解析式；(2)當是以為斜邊的直角三角形時，求出的值；(3)直線上是否存在一點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)存在，點，，2．(1)(2)(3)M點橫坐標為或或1或23．(1)，,；直線的解析式為(2)(3)當或時，為等腰直角三角形4．(1)(2)12(3)或或5．(1)(2)(3)(4)存在，或6．(1)(2)或(3)，7．(1)(2)存在，P點坐標為或或(3)當點F運動到時，△CBF的面積最大，最大值為4，此時8．(1)(2)當點的坐標為時，點到距離的最大值為(3)存在，點的坐標為或9．(1)(2)①當時，有最大值，最大值為；②或或10．(1)(2)(