第六章

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型法（ISM法）2024/1/301可編輯課件PPT假設(shè)P={P1，P2，……PN}是一個(gè)系統(tǒng)，Pi是組成系統(tǒng)的系統(tǒng)事物要素。其中任意一個(gè)Pi，至少與P中其他一個(gè)Pj存在因果關(guān)系。P的其具體含義為，所有與某個(gè)事物要素(比如，初始問題）相關(guān)的事物要素的集合。某些事物要素之間具有“兩兩因果關(guān)系”，使得整體系統(tǒng)P構(gòu)成了一個(gè)具有“錯(cuò)綜復(fù)雜”關(guān)系的系統(tǒng)。從系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)關(guān)系來看，我們”希望弄清楚該系統(tǒng)直觀的、整體的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系（一個(gè)愿幻）”因此，我們從這個(gè)愿幻對該系統(tǒng)提出的問題，以及從問題導(dǎo)出的問題導(dǎo)出目標(biāo)可以描述為：2024/1/302可編輯課件PPT問題闡明判斷：是，這終止闡明，并對問題標(biāo)*；否則，直至闡明問題。T(2)：采用ISM法（圖論方法）確定系統(tǒng)P直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系。Q(2)：（由P的要素兩兩之間的因果關(guān)系引起的）系統(tǒng)P直觀的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系問題*T(1)：聘請專家確定與Pi相關(guān)的系統(tǒng)P的要素，并判斷P的要素兩兩之間的因果關(guān)系，采用鄰接矩陣表達(dá)之。Q(1)：確定與Pi相關(guān)的整體系統(tǒng)P的要素，以及確定兩兩之間的因果關(guān)系問題*T(0)（1）：確定系統(tǒng)P直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系？Q(0)（1）：（初始問題）系統(tǒng)P直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系問題。問題導(dǎo)出目標(biāo)（T）問題（Q）2024/1/303可編輯課件PPT注：解決問題等價(jià)目標(biāo)T(1)與解決問題等價(jià)目標(biāo)T(2)之間，實(shí)際上存在“隸屬”關(guān)系。這種關(guān)系在問題-目標(biāo)列表中無法表達(dá)出來。我們用問題-目標(biāo)樹圖表示如下：2024/1/304可編輯課件PPT問題-目標(biāo)樹：初始問題-目標(biāo)Q(0)（1）：系統(tǒng)P直觀的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系問題Q(1)：P的要素兩兩之間的因果關(guān)系問題T(0)（1）：確定系統(tǒng)P直觀的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系第一層子問題-子目標(biāo)T(1)：聘請專家判斷P的要素兩兩之間的因果關(guān)系，并采用鄰接矩陣表達(dá)之。闡明問題？停止是Q(2)：

（由P的要素兩兩之間的因果關(guān)系引起的）系統(tǒng)P直觀的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系問題T(1)：采用ISM法（圖論方法）確定系統(tǒng)P直觀的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系。闡明問題？停止是存在一種隸屬關(guān)系否停止闡明問題？是**2024/1/305可編輯課件PPT單純目標(biāo)樹：問題導(dǎo)出目標(biāo)T(0)：確定系統(tǒng)P直觀的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系T(1)：由專家來判斷P的要素兩兩之間的因果關(guān)系T(2)：采用ISM法來確定P直觀的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系第1層次子目標(biāo)存在一種隸屬關(guān)系2024/1/306可編輯課件PPT一個(gè)系統(tǒng)的要素之間的關(guān)系常?！板e(cuò)綜復(fù)雜”，而更為嚴(yán)重的是，即使在知道兩兩之間存在因果關(guān)系，但這種關(guān)系往往缺乏“整體上”的直觀性。我們通常希望一個(gè)系統(tǒng)具有整體上的層次結(jié)構(gòu)，這樣就有利于我們進(jìn)一步去研究這些系統(tǒng)要素之間的關(guān)系。2024/1/307可編輯課件PPT比如：在控制人口總量的問題中，通過專家的研究，大約有下列（見下表）因素與“人口總量”因素相關(guān)——即會影響人口總數(shù)的變化（增長或減少，或持平）。其中，有些因素是個(gè)人因素、有些是家庭因素、有些國家政策因素、有些是統(tǒng)計(jì)因素。下表列出了影響人口總量的所有影響因素，這些因素放在一起，形成了一個(gè)系統(tǒng)P，我們簡稱這個(gè)系統(tǒng)為“人口總量系統(tǒng)”。2024/1/308可編輯課件PPT因素序號“人口總量系統(tǒng)”因素名稱1期望壽命（平均壽命）2醫(yī)療保健3生育能力4計(jì)劃生育政策5思想、風(fēng)俗習(xí)慣6社會保障（養(yǎng)老）7污染程度8國民收入（生活水準(zhǔn)）9食物營養(yǎng)10人口培養(yǎng)成本11出生率12死亡率13人口總量1、對人口總量系統(tǒng)提出的初始問題為“有效控制人口總量問題”將每一個(gè)因素后面加“問題”二字，則都是子問題怎樣才能有效控制人口數(shù)量呢？2、希望知道影響人口總量變化的因素之間的交互影響關(guān)系？——愿幻！3、T（1）：找出影響因素之間直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系（動詞+指標(biāo)預(yù)想結(jié)果），T（2）：為控制人口總量提供最有效的控制要素（更高的目標(biāo)）。2024/1/309可編輯課件PPT一方面，這些因素都可能影響人口總量的變化；另一方面，如果不清楚系統(tǒng)要素之間直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)，則可能無法判斷選擇的控制因素是否有效（即無法找到關(guān)鍵因素）。因此，系統(tǒng)直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)問題，是有效控制人口總量問題的一個(gè)下級子問題。同時(shí)，只有實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)T（1），才有可能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)T（2）。更進(jìn)一步的說，只有實(shí)現(xiàn)了T（1），才可能進(jìn)一步研究系統(tǒng)要素之間的其他關(guān)系（比如：量化關(guān)系、因果影響關(guān)系的強(qiáng)度、其它等關(guān)系等），直至實(shí)現(xiàn)目標(biāo)T（2）。2024/1/3010可編輯課件PPT系統(tǒng)（整體）結(jié)構(gòu)模型法（ISM法）的假定：（1）一個(gè)系統(tǒng)中每一要素至少與系統(tǒng)中的一個(gè)其他要素有因果關(guān)系。（2）所有兩兩因素之間，要么存在因果關(guān)系，要么沒有因果關(guān)系（也可以假定是其他關(guān)系，比如大小、優(yōu)劣等關(guān)系）；然后，利用的數(shù)學(xué)中圖論方法，通過運(yùn)算，將系統(tǒng)因素整理出具有層次的、在因果關(guān)系下的系統(tǒng)直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)圖。2024/1/3011可編輯課件PPTISM法除了針對系統(tǒng)要素之間的因果關(guān)系，以及在因果關(guān)系下可以獲得系統(tǒng)直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系外，ISM法本身并不研究系統(tǒng)要素之間的的其他關(guān)系。

但是，其所獲得的具有因果關(guān)系的、直觀的系統(tǒng)整體層次結(jié)構(gòu)圖，為進(jìn)一步研究因素（子問題等）之間的關(guān)系(數(shù)量的\非數(shù)量的等關(guān)系）提供了系統(tǒng)直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)依據(jù)。因此，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型我們也稱為是“宏觀解釋結(jié)構(gòu)模型”（ISM法）。

2024/1/3012可編輯課件PPT在社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，甚至是大型工程項(xiàng)目的研究中，ISM法是研究因素（子問題）之間宏觀結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種非常重要、有效的研究方法。為了能夠獲得直觀的、系統(tǒng)整體層次結(jié)構(gòu)圖，我們首先需要了解ISM法的工作原理。

2024/1/3013可編輯課件PPT§1建立系統(tǒng)整體層次結(jié)構(gòu)模型的基本原理一、有向連接圖、回路與環(huán)1、有向連接圖假設(shè)有一個(gè)n元素所組成的系統(tǒng)，其元素（因素、或要素）用節(jié)點(diǎn)Pi表示，元素之間的關(guān)系（這里我們僅假定為是因果關(guān)系）用帶箭頭的邊

表示，則該系統(tǒng)可以構(gòu)成一有向連接圖，如下：2024/1/3014可編輯課件PPTP1P2P3P4P5P6P7在實(shí)際生活中，我們通常能夠?qū)蓚€(gè)（相鄰）要素之間是否有直接的因果關(guān)系作出判斷，但關(guān)系較遠(yuǎn)時(shí)（比如，間接因果關(guān)系）就難于判斷了（或無法肯定地判斷）。比如：胡蝶效應(yīng)——北京的一只糊蝶煽了一下翅膀，引起了紐約的一場暴風(fēng)雪——就很難說是否有因果關(guān)系，是否有直接關(guān)系？還是有間接關(guān)系？都無法判斷！這時(shí)，假設(shè)判斷結(jié)果為“無因果關(guān)系”。用這些帶箭頭的線條表示“因果關(guān)系”2024/1/3015可編輯課件PPT2、回路3、環(huán)具有一條有向線段連接自身的元素。是回路在只有一個(gè)元素時(shí)的特殊情況。兩個(gè)以上元素之間具有有向線段首尾相連的有向連接圖。如圖：P1P2P4P3P1P2P3P72024/1/3016可編輯課件PPT二、鄰接矩陣與可達(dá)矩陣1、鄰接矩陣設(shè)有n個(gè)元素構(gòu)成的一個(gè)系統(tǒng)P={P1,P1,…Pn}，定義鄰接矩陣A為：aij=1有元素Pi指向Pj的箭頭0否則從圖論可知：有向連接圖鄰接矩陣1-1對應(yīng)2024/1/3017可編輯課件PPT例23：寫出上圖的鄰接矩陣A=P2

P3

P4

P5

P6

P7

P1

0000000P2P3P4P5P6P7P1100000000010000000110000000001000000001000P1P2P3P4P5P6P7注1：這時(shí)候，由于矩陣的對角線沒有1，因此，每個(gè)元素沒有“環(huán)”。注2：如果已經(jīng)知道了這個(gè)鄰接矩陣，則我們也可以畫出有向連接圖2024/1/3018可編輯課件PPT鄰接矩陣的特性：（相對整個(gè)系統(tǒng)而言）（1）匯點(diǎn)（輸出）：全0的行所對應(yīng)的點(diǎn)（比如P1)。（2）源點(diǎn)（輸入）：全0的列所對應(yīng)的點(diǎn)（比如P7)。（3）發(fā)點(diǎn)：矩陣中1對應(yīng)行的點(diǎn)（比如，P2、P4等）（4）收點(diǎn)：矩陣中1對應(yīng)列的點(diǎn)（比如P1、P4等）。在前面的問題樹或目標(biāo)樹中，最下級的問題或目標(biāo)就是輸入的“源點(diǎn)”，最上級的問題或目標(biāo)就是輸出的“匯點(diǎn)”。P2P3P4P5P6P7P10000000P2P3P4P5P6P7P1100000000010000000110000000001000000001000P1P2P3P4P5P6P72024/1/3019可編輯課件PPT注：1、代表了兩兩要素之間因果關(guān)系的鄰接矩陣是求出系統(tǒng)整體層次結(jié)構(gòu)（模型）的基礎(chǔ)，即ISM法的基礎(chǔ)。2、人們在兩個(gè)要素之間判斷其是否存在“因果關(guān)系”是相對比較容易的（即使是判斷錯(cuò)誤，也是相對容易判斷的），但當(dāng)多個(gè)要素放在一起比較時(shí)就困難、非常困難了。因此，ISM法是將困難的多因素之間關(guān)系的判斷，轉(zhuǎn)化成了要素兩兩之間比較其“因果關(guān)系”的判斷，然后，再運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來獲得系統(tǒng)直觀的、整體層次結(jié)構(gòu)（模型）的方法。2024/1/3020可編輯課件PPT例：求構(gòu)成人口總量系統(tǒng)要素的鄰接矩陣為了有效地控制人口總量，需要知道人口總量系統(tǒng)中所有要素之間直觀的、系統(tǒng)整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系，通過控制其中某些關(guān)鍵（或重要）要素來達(dá)到對人口總量的控制。然而，我們通過直觀判斷，根本無法獲得人口總量系統(tǒng)的、各要素之間的整體層次結(jié)構(gòu)關(guān)系。但是，對其兩兩要素之間是否存在因果關(guān)系，我們通常是可以進(jìn)行判斷的。為此，為獲得由兩兩要素之間因果關(guān)系決定的鄰接矩陣A的元素的取值，我們使用下列判斷準(zhǔn)則，對兩兩要素之間的因果關(guān)系進(jìn)行取值：2024/1/3021可編輯課件PPT如果兩個(gè)因素（子問題）之間存在“明顯”的（大多數(shù)專家認(rèn)為即可）因果關(guān)系，則取“1”，否則，取“0”；自己對自己的影響取“0”。注：“明顯”的、大多數(shù)專家認(rèn)為存在因果關(guān)系，是指只有一種因果關(guān)系，即只能是單值，而不是多值的！否則（有可能有，有可能沒有因果關(guān)系時(shí)），則表明沒有“明顯”的因果關(guān)系。通過專家的判斷，與“控制人口總量問題”對應(yīng)的人口總量系統(tǒng)的、兩兩要素之間的鄰接矩陣如下：A=2024/1/3022可編輯課件PPT人口總量系統(tǒng)中各要素的鄰接關(guān)系（因果關(guān)系）矩陣：0000000000010100000000001000000000010000000000110101100000000001010110100001000001P1(期望壽命)P2(醫(yī)療保健)P3(生育能力)P4(計(jì)生政策)P5(思想風(fēng)俗)P6(保障養(yǎng)老)P7(污染程度)P8(國民收入)P9(食物營養(yǎng))P10(培養(yǎng)成本)P11(出生率)P12(死亡率)P13(人口總量)10P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P130000000010010101000000001100000000000000000001000000000000100000000000010000000000000期望壽命長并不一定導(dǎo)致人口總數(shù)增長！比如，西方發(fā)達(dá)國家的醫(yī)療保健水平很高，但人口卻負(fù)增長比如，西方發(fā)達(dá)國家的保障養(yǎng)老水平很高，但人口卻負(fù)增長人口總數(shù)對其它因素的影響是間接的（統(tǒng)計(jì)變量因素）。由于鄰接矩陣與有向連接圖1-1對應(yīng)，因此，由這個(gè)鄰接矩陣，我們可以畫出有向連接圖，但這時(shí)畫出的有向連接圖可能是沒有直觀層次結(jié)構(gòu)的。2024/1/3023可編輯課件PPT2、可達(dá)矩陣（1）布爾代數(shù)運(yùn)算法則加法準(zhǔn)則：“+”的定義為兩個(gè)數(shù)取大。即0+1=0∨1=1=1∨0=1+0因此：A.0+1=1+0=1（取大，0+1=0∨1=1）B.1+1=1（取大，1+1=1∨1=1）乘法準(zhǔn)則：“×”的定義，兩個(gè)數(shù)取小。即1×1=1∧1=1因此：C.1×1=1

D.1×0=0×1=02024/1/3024可編輯課件PPT2、可達(dá)矩陣（2）r步可達(dá)矩陣稱A1=A+I為1步可達(dá)矩陣，其中I為單位矩陣，1步可達(dá)包括了“自己可達(dá)自己”的環(huán)。以例23為例，A如下所示：P2P3P4P5P6P7P10000000P2P3P4P5P6P7P1100000000010000000110000000001000000001000A=2024/1/3025可編輯課件PPT1步可達(dá)矩陣則，A1=A+IP2P3P4P5P6P7P2P3P4P5P6P7P10000000P11000000000100000001100000000010000000010001000000010000000100000001000000010000000010000010+注意：這里的“+”是布爾代數(shù)運(yùn)算法則下的加法2024/1/3026可編輯課件PPT1步可達(dá)矩陣=P2

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