2022-2023學(xué)年北師大版七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷A卷【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.夜晚時，我們看到的流星劃過屬于()A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對2.2022的相反數(shù)是()A. B. C.2022 D.3.已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是()A. B. C. D.4.我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為()A. B. C. D.5.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是()A.青 B.春 C.夢 D.想6.下列運算正確的是()A. B. C. D.7.如果的解是，那么()A. B. C. D.8.下列算式中，正確的一項是()A. B. C. D.9.為了了解某校七年級學(xué)生的體能情況，隨機調(diào)查了其中100名學(xué)生，測試學(xué)生在分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖形計算，跳繩次數(shù).在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為()A. B. C. D.10.若點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點，線段，則線段的BD長為()A.6cm B.15cm C.12cm或15cm D.12cm或6cm11.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.12.如圖，若，OC是的平分線，是的平分線，是的平分線，是的平分線，則與大小關(guān)系是()A.= B.< C.> D.無法確定二、填空題：（每小題3分，共18分）13.比較大?。篲______.14.若與的和為單項式，則_______.15.計算=_________.16.某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為__________元.17.董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中,隨機檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實施情況,將它們繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A.小于5天;B.5天;C.6天;D.7天),則扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是__________.18.如圖，，，OE平分，則_________.三、解答題（本大題共8小題，共計66分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）19.（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：1，，0，0.89，-9，-1.98，，+102，-70，15%.自然數(shù)：{…}；負整數(shù)：{…}；正分數(shù)：{…}；負有理數(shù)：{…}.20.（6分）先化簡,再求值:,其中.21.（8分）如圖，線段，，點M是AC的中點.（1）求線段AM的長度；（2）在CB上取一點N，使得.求MN的長.22.（8分）把下列各數(shù)化簡后在數(shù)軸上表示出來，并把原數(shù)按從小到大的順序用“<”號連接起來.，，0，，-2.5.23.（8分）如圖是由8個小正方體(每個小正方體的棱長都是)所堆成的幾何體.(1)請畫出這個幾何體從正面、左面、上面三個方面看到的形狀圖；(2)現(xiàn)要在這個幾何體的表面上噴上油漆(不包括下底面)，求需要噴上油漆的面積S.24.（8分）已知多項式，若多項式的值與x的值無關(guān)，求的值.25.（10分）小杰到食堂打飯，看到A，B兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A窗口隊伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人打了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人打了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊，將比繼續(xù)在A窗口排隊提前30秒買到飯，求開始時每個窗口的隊伍有多少人排隊？26.（12分）某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)(天)0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴重污染2(1)填空：統(tǒng)計表中_________，__________；并補全條形統(tǒng)計圖.(2)通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天？(3)據(jù)調(diào)查，嚴重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據(jù)此，請你提出一條合理化建議.

答案以及解析1.答案：A解析：把流星視為點，流星的軌跡是一條線，符合點動成線的原理，故選A.2.答案：D解析：2022的相反數(shù)等于，故選：D.3.答案：D解析：根據(jù)題意列得：，故選D.4.答案：A解析：設(shè)清酒x斗，則醑酒斗，由題意可得：，故選：A.5.答案：D解析：在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是：想，故選：D.6.答案：D解析：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D.7.答案：C解析：把代入得：，，，，又有解，，，，故選C.8.答案：B解析：A.，故該選項錯誤；B.，故該選項正確；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項錯誤；故選：B.9.答案：C解析：總?cè)藬?shù)為跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)的人數(shù)為，跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為故選C10.答案：C解析：C是線段AB的中點，，，點D是線段AC的三等分點，當(dāng)點D離點A較近，即時，如圖1，，，，；②當(dāng)點D離點C較近，即時，如圖2，，，，，，故選：C.11.答案：B解析：故選：B.12.答案：C解析：OC平分，，，平分，，平分，，依次類推可知：，可知，，，根據(jù)題意可知，，即有：，故選：C.13.答案：>解析：，，故答案為：>.14.答案：8解析：與的和為單項式，.15.答案：-3解析：；故答案為.16.答案：180解析：設(shè)這種商品每件的進價為x元，根據(jù)題意得：.解得：.17.答案：108°解析：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9÷15%=60,類別的人數(shù)為60-(9+21+12)=18,∴扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是.18.答案：110°解析：因為OE平分，所以.設(shè).因為，所以，所以，所以.故答案為110°.19.答案：自然數(shù)：{1，0，+102，…}；負整數(shù)：{-9，-70，…}；正分數(shù)：{0.89，，15%，…}；負有理數(shù)：{，-9，-1.98，-70，…}.20.答案：

.

當(dāng)時,

原式.21.答案：（1）（2）解析：（1）線段，，.又點M是AC的中點.，即線段AM的長度是.（2），，.又點M是AC的中點，，，，即MN的長度是.22.答案：見解析解析：，，，在數(shù)軸上表示：原數(shù)按從小到大的順序排列為：.23.答案：(1)見解析(2)解析：(1)如圖所示：(2)由(1)可知：正面由6個小正方形組成，故正面面積為：，側(cè)面由5個小正方形組成，故側(cè)面面積為：，上底面由6個小正方形組成，故上底面面積為：，由于噴上油漆的面不含下底面，故噴上油漆的面由兩個正面(前面和后面)，兩個側(cè)面(左面和右面)，和一個上底面組成，故噴上油漆的面積為：.24.答案：的值是-5解析：，多項式的值與x的值無關(guān)，，，解得，，，即的值是-5.25.答案：26人解析：設(shè)開始時，每隊有x人在排隊，2分鐘后，B窗口排隊的人數(shù)為：，根據(jù)題意得：，去分母得，去括號得，移項得，解得.答：開始時，有26人排隊.26.答案：(1)20，8；補全統(tǒng)計圖見解