4.2《立方根》同步達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題一．選擇題（共6小題，滿分30分）1．下列說(shuō)法不正確的是（）A．的平方根是± B．（﹣4）3的立方根是﹣4 C．的算術(shù)平方根是2 D．﹣＝﹣32．下列說(shuō)法正確的是（）A．等于﹣ B．﹣沒(méi)有立方根 C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．﹣8的立方根是±23．下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)2的正平方根是a B． C．﹣1的n次方根是1 D．一定是負(fù)數(shù)4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．16的算術(shù)平方根是﹣4 B．25的平方根是5 C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±15．若a2＝4，b3＝﹣27且ab＜0，則a﹣b的值為（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣56．已知＝0.1738，＝1.738，則a的值為（）A．0.528 B．0.0528 C．0.00528 D．0.000528二．填空題（共8小題，滿分40分）7．已知|18+a|與互為相反數(shù)，則的值為．8．一組有規(guī)律的數(shù)：，符合這個(gè)規(guī)律的第5個(gè)數(shù)是．9．若＝2.938，＝6.329，則＝．10．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，輸出的y值是．11．已知x＝，則x3+12x的算術(shù)平方根是．12．借助計(jì)算器求值：，，，…，仔細(xì)觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想＝．13．用計(jì)算器探索：（1）＝．（2）＝．（3）＝，…，由此猜想：＝．14．運(yùn)用計(jì)算器求下列各式的值，從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律（1）＝＝＝規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)二位，這個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位．（2）＝＝＝規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)立方根的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位．三．解答題（共9小題，滿分50分）15．求下列各式的值：①②±③④16．求x的值：（1）4x2﹣9＝0；（2）（2x+1）3＝﹣817．求下列各式中x的值．（1）4（x﹣1）2﹣36＝0（2）（x+5）3＝﹣125．18．已知x為實(shí)數(shù)，且﹣＝0，求x2+x﹣3的平方根．19．如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64cm3．（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)．（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．20．已知一個(gè)正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)要在它的8個(gè)角上分別截去1個(gè)大小相同的小正方體，截去后余下部分的體積是488cm3．（1）截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？（2）截完余下部分的表面積是多少？21．用計(jì)算器探索：（1）＝．（2）＝．（3）＝．（4）＝．…（5）通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)：＝（n為正整數(shù)）．22．古希臘有一座神廟，神廟里有一個(gè)正方體的祭壇．為求神靈，當(dāng)?shù)氐娜讼胱鲆粋€(gè)比原祭壇大一倍的正方體祭壇．于是做了一個(gè)新祭壇送到神廟里，新祭壇的邊長(zhǎng)是原祭壇邊長(zhǎng)的2倍．這下可惹火了神，神大發(fā)雷霆地說(shuō)：“你們?cè)谟夼?！這個(gè)祭壇根本不是原來(lái)的2倍．”請(qǐng)你想一想，新祭壇的體積是原祭壇的多少倍？要做一個(gè)體積是原來(lái)2倍的新祭壇，它的邊長(zhǎng)應(yīng)是原來(lái)的多少倍？23．我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：（1）103＝1000，1003＝1000000，你能確定59319的立方根是幾位數(shù)嗎？答：位數(shù)．（2）由59319的個(gè)位數(shù)是9，你能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是幾嗎？答：．（3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33＝27，43＝64，由此你能確定59319的立方根的十位數(shù)是幾嗎？答：．因此59319的立方根是．（4）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)148877，你能按這種方法說(shuō)出它的立方根嗎？①答：它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④148877的立方根是．

參考答案一．選擇題（共6小題，滿分30分）1．解：A、的平方根是：±，正確，不合題意；B、（﹣4）3的立方根是﹣4，正確，不合題意；C、＝2，2的算出平方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、﹣＝﹣3，正確，不合題意；故選：C．2．解：A、＝﹣2，﹣＝﹣2，故＝﹣；B、﹣的立方根為：﹣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、立方根等于本身的數(shù)是0，±1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣8的立方根是﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3．解：A、a2的正平方根是|a|，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、n為奇數(shù)時(shí)，﹣1的n次方根是﹣1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣13一定是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確．故選：D．4．解：∵16的算術(shù)平方根是4，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵25的平方根是±5，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵﹣27的立方根是﹣3，∴選項(xiàng)C符合題意；∵1的立方根是1，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．5．解：∵a2＝4，∴a＝±2，∵b3＝﹣27，∴b＝﹣3，∵ab＜0，∴a＝2，b＝﹣3，則a﹣b＝5，故選：C．6．解：∵＝0.1738，＝1.738，∴a＝0.00528，故選：C．二．填空題（共8小題，滿分40分）7．解：∵|18+a|與互為相反數(shù)，∴|18+a|+＝0．∴a＝﹣18，b＝10．∴a+b＝﹣18+10＝﹣8．∴＝＝﹣2．故答案為：﹣2．8．解：由規(guī)律得出當(dāng)為奇數(shù)是，為偶數(shù)時(shí)為，所以第5個(gè)數(shù)是．故答案為：．9．解：＝＝×100＝2.938×100＝293.8．故答案為：293.8．10．解：＝8，是有理數(shù)，8的立方根是2，是有理數(shù)，2的算術(shù)平方根是．故答案為：．11．解：設(shè)＝a，＝b．則，．又4＝＝a3b3，∴x＝a2b﹣ab2，x2＝a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式＝x（x2+12），＝（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12），＝（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12），＝（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4），＝ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab），＝a3b3（a3﹣b3），＝，＝4×2＝8．則其算術(shù)平方根是2．故答案為：2．12．解：由＝＝10，＝＝110，＝＝1110，得＝故答案為，13．解：利用計(jì)算器計(jì)算得：（1）＝22．（2）＝333．（3）＝4444，…，由此猜想：＝7777777．故答案為：（1）22；（2）333；（3）4444；（4）7777777．14．解：（1）＝13；＝1.3；＝0.13；規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)二位，這個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位．（2）＝13；＝1.3；＝0.13；規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)立方根的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位．故答案為：13，1.3，0.13，左（右），一；13，1.3，0.13，左（右），一．三．解答題（共9小題，滿分50分）15．解：①＝；②±＝±0.6；③＝﹣10④＝＝．16．解：（1）∵4x2﹣9＝0，∴x2＝∴x＝±；（2）∵（2x+1）3＝﹣8，∴2x+1＝﹣2，∴x＝﹣．17．解：（1）4（x﹣1）2﹣36＝0∴（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，∴x1＝4，x2＝﹣2；（2）∵（x+5）3＝﹣125，∴x+5＝﹣5，∴x＝﹣10．18．解：∵﹣＝0，∴x﹣3﹣2x﹣1＝0，解得x＝﹣4，∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9，9的平方根是±3．故x2+x﹣3的平方根是±3．19．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱長(zhǎng)為4cm，∴小立方體的棱長(zhǎng)為2cm，∴陰影部分面積為：×2×2×4＝8（cm2），邊長(zhǎng)為：＝（cm）．20．解：（1）設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)xcm，依題意得1000﹣8x3＝488，8x3＝512，x＝4．答：截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4cm．（2）＝10cm，10×10×6＝600（cm2）．答：截完余下部分的表面積是600cm2．21．解：（1）＝1．（2）＝3．（3）＝6．（4）＝10．…∵1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，∴＝1+2+3+…+n＝（n為正整數(shù)）．故答案為：1、3、6、10、．22．解：新祭壇的體積是原祭壇的23＝8倍，要做一個(gè)體積是原來(lái)2倍的新祭壇，它的邊長(zhǎng)應(yīng)是原來(lái)的倍．23．解：（1）∵1000＜59319＜1000000，∴59319的立方根是兩位數(shù)，（2