說(shuō)（文庫(kù)獨(dú)家）第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得３分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分．1.下列計(jì)算，正確的是A．B．C．D．【答案】C.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的計(jì)算；合并同類項(xiàng)；完全平方公式.2.如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′第２題圖第２題圖【答案】B.【解析】試題分析：由平行線的性質(zhì)可得∠AOB=∠ADC=37°36′，根據(jù)光的反射定律可得∠ADC=∠ODE=37°36′，再由三角形外角的性質(zhì)可得∠DEB=∠AOB+∠ODE=37°36′+37°36′=75°12′，故答案選B.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形外角的性質(zhì).3.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡:（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．眾數(shù)是14 B.極差是3 C．中位數(shù)是14.5 D．平均數(shù)是14.8【答案】D.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù);極差；平均數(shù)．4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D等于A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°第4題圖第4題圖【答案】A.【解析】試題分析：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB=75°，所以∠ACE=180°-∠ACB=180°-75°=105°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=37.5°，∠ACD=52.5°，即可得∠BCD=127.5°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠D=180°-∠DBC-∠BCD=180°-37.5°-127.5°=15°，故答案選A.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理.5.已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根為A．5B．－1C．2D．－5【答案】B.【解析】試題分析：設(shè)方程的里一個(gè)根為b，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得-2+b=-3，解得b=-1，故答案選B.考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.6.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）,請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是綠白綠白黑紅綠藍(lán)白黃紅白B.紅C.黃D.黑【答案】C.考點(diǎn)：幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖.7.如圖，△ABC的面積為6，AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)不可能是A．3B．4C．5.5D．10第7題圖第7題圖【答案】A.【解析】試題分析：由題意可知，△ABC′是由△ABC翻折得到的，所以△ABC′的面積也為6，當(dāng)BC′⊥AD時(shí)，BP最短，因AC=AC′=3，△ABC′的面積為6，可求得BP=4，即BP最短為4,所以線段BP的長(zhǎng)不可能是3，故答案選A.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離.8.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)的圖象可能是【答案】B.考點(diǎn)：根的判別式；一次函數(shù)的性質(zhì).9.如圖，四邊形ABCD是菱形，，，于H，則DH等于A．B．C．5D．4第9題圖第9題圖ABCDH【答案】A.【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，，，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA=4，OB=3，由勾股定理可得AB=5，再由即可求得DH=,故答案選A.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).10.已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是-2-2-1210B．-2-1210A．-2-1210C．-3-210-1D．【答案】C.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；不等式組的解集.11.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，則陰影部分的面積為A．2πB．ΠC.D.第11題圖第11題圖【答案】D.【解析】試題分析：已知，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，根據(jù)圓的對(duì)稱性可得陰影部分的面積等于扇形AOB的面積，由垂徑定理可得CE=，由圓周角定理可得∠COB=60°，在Rt△COE中，求得OC=2，所以,故答案選D.考點(diǎn)：垂徑定理；圓周角定理；扇形面積公式.12.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中，正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第12題圖第12題圖【答案】C.考點(diǎn)：拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系.第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13.計(jì)算：．【答案】.【解析】試題分析：原式=3-+2-2=.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.14.如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）．第14題圖第14題圖【答案】2.9.考點(diǎn)：解直角三角形.15.如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD=.第15題圖第15題圖【答案】.【解析】試題分析：如圖，連接BC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得△ACB為直角三角形，在直角三角形△ACB中，AC=2，AB=6，由勾股定理可得BC=4，由圓周角定理可得∠A=∠D,所以tanD=tanA=.考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù).16.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0），直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連結(jié)AC，如果∠ACD=90°，則n的值為.第16題圖第16題圖【答案】.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).17.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B=.BB′AC′CB第17題圖【答案】..考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理.一列數(shù)，，，…滿足條件：，（n≥2，且n為整數(shù)），則=．【答案】-1.【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，，，，，.......,由此可得這組數(shù)據(jù)3個(gè)一循環(huán)，2016÷3=672，所以是第672個(gè)循環(huán)中的第3個(gè)數(shù)，即=-1.考點(diǎn)：規(guī)律探究題.三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程的解.【答案】原式=,由，得，又∴．原式=．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解法.20.(本題滿分8分)表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么與n的關(guān)系式是：(其中，a，b是常數(shù)，n≥4)⑴通過(guò)畫(huà)圖，可得四邊形時(shí)，＝(填數(shù)字)；五邊形時(shí)，＝(填數(shù)字).⑵請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值.【答案】(1)，；(2)【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得，；（2）把n=4，n=5分別代入公式，可得以a、b為未知數(shù)的二元一次方程組，解方程組即可得a、b的值.試題解析：⑴由畫(huà)圖，可得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想；二元一次方程組的解法.21．（本題滿分8分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量頻數(shù)212①10②32百分比4%24%30%20%③6%4%⑴請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表：①，②，③；⑵如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于8t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？⑶記月均用水量在范圍內(nèi)的兩戶為、，在范圍內(nèi)3戶為、、，從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率.【答案】⑴①15，②6，③12%；（2）171；（3）表格見(jiàn)解析，.⑵中等用水量家庭大約有450×（20%+12%+6%）=171（戶）⑶表格（略），（，）（，）（，）（，）（,）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率P=．考點(diǎn)：22．(本題滿分８分)如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．⑴當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；⑵當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？【答案】(1);(2)當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值，S最大值=.∴k=3.∴該函數(shù)的解析式為.⑵由題意，知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），∴所以當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值，S最大值=．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用.23．(本題滿分8分)如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．⑴求證：PB是⊙O的切線；⑵連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．第23題圖第23題圖【答案】(1)詳見(jiàn)解析；（2）2.∴PB是⊙O的切線．∴BC=2．考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定及性質(zhì).24.(本題滿分10分)如圖，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=，∠BAD=60°，且AB＞．⑴求∠EPF的大??；⑵若AP=8，求AE+AF的值；⑶若△EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AP長(zhǎng)的最大值和最小值.第24題圖D第24題圖DCEFABP第24題備用圖DCAB【答案】（1）120°；（2）；（3）AP的最大值為12，AP的最小值為6.【解析】試題分析：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥EF于G，已知PE=PF=6，EF=，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得FG=EG=，∠FPG=∠EPG=.在Rt△FPG中，由sin∠FPG=可求得∠FPG=60°,所以∠EPF=2∠FPG=120°.（2）作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC，AM=AN，PM=PN，再利用HL證明Rt△PME≌Rt△PNF，即可得NF=ME.又因AP=10，,所以AM=AN=APcos30°==.所以AE＋AF=（AM＋ME）＋(AN－NF)=AM＋AN=.（3）如圖，當(dāng)△EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)，P分別在線段AB，AD，AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在，之間運(yùn)動(dòng)，易知，，所以AP的最大值為12，AP的最小值為6.試題解析：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥EF于G.∵AC為菱形ABCD的對(duì)角線，∴∠DAC=∠BAC，AM=AN，PM=PN.在Rt△PME和Rt△PNF中，PM=PN，PE=PF，∴Rt△PME≌Rt△PNF∴NF=ME.又AP=10，,∴AM=AN=APcos30°==.∴AE＋AF=（AM＋ME）＋(AN－NF)=AM＋AN=.考點(diǎn)：四邊形綜合題.25.(本題滿分10分)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.⑴若直線y＝mx＋n經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；⑵在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；⑶設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．第25題圖第25題圖【答案】（1），；（2）M（－1，2）；（3）滿足條件的點(diǎn)P共有四個(gè),分別為(－1，－2),(－1，4),(－1，),(－1，)．【解析】試題分析：（1）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，可得方程組，解方程組可求得a、b、c的值，即可得拋物線的解析式；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，0）可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)（－3，0），用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式；（2）使MA+MC最小的點(diǎn)M應(yīng)為直線BC與對(duì)稱軸x＝－1的交點(diǎn)，把x=-1代入直線BC的解析式求得y的值，即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）分①B為直角頂點(diǎn)，②C為直角頂點(diǎn)，③P為直角頂點(diǎn)三種情況