廣州市最為經(jīng)典十道壓軸題所有學(xué)生必須做兩遍1,關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是〔1，0〕〔1〕求c的值；〔2〕求a的取值范圍；〔3〕該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0<a<1時，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。2.〔14分〕如圖7，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上?！?〕證明：B、C、E三點共線；〔2〕假設(shè)M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=OM；〔3〕將△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)〔00<<900〕后，記為△D1CE1〔圖8〕，假設(shè)M1是線段BE1的中點，N1是線段AD1的中點，M1N1=OM1是否成立？假設(shè)是，請證明：假設(shè)不是，說明理由。3．〔本小題總分值１４分〕如圖８，正方形ＡＢＣＤ的邊長是４，∠ＤＡＣ的平分線交ＤＣ于點Ｅ，點Ｐ、Ｑ分別是邊ＡＤ和ＡＥ上的動點〔兩動點都不與端點重合〕．〔１〕ＰＱ＋ＤＱ的最小值是；〔２〕說出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值時，點Ｐ、點Ｑ的位置，并在圖８中畫出；〔３〕請對〔２〕中你所給的結(jié)論進行證明．AABCDE圖84．〔本小題總分值１４分〕拋物線＝＋＋－4．〔１〕當＝２時，求出此拋物線的頂點坐標；〔２〕求證：無論為什么實數(shù)，拋物線都與軸有交點，且經(jīng)過軸上的一定點；〔３〕拋物線與軸交于Ａ〔1，0〕、Ｂ〔2，0〕兩點〔Ａ在Ｂ的左邊〕，|1|＜|2|，與軸交于C點，且Ｓ△ABC＝１５．問：過Ａ，Ｂ，Ｃ三點的圓與該拋物線是否有第四個交點？試說明理由．如果有，求出其坐標．OOyx1備用圖〔本小題總分值14分〕如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.〔1〕求點到的距離；〔2〕點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結(jié)，設(shè).①當點在線段上時〔如圖2〕，的形狀是否發(fā)生改變？假設(shè)不變，求出的周長；假設(shè)改變，請說明理由；②當點在線段上時〔如圖3〕，是否存在點，使為等腰三角形？假設(shè)存在，請求出所有滿足要求的的值；假設(shè)不存在，請說明理由.PNMPNM圖3ADEBFCPNM圖2ADEBFC圖1ADEBFC6．〔本小題總分值14分〕第24題圖1如圖1，在中，，，是沿方向平移得到的，連接、、，且和相交于點．第24題圖1〔1〕求證：四邊形是菱形；〔2〕如圖2，是線段上一動點(不與、重合)，連接并延長交線段于點，過作交于．①四邊形的面積是否為定值？假設(shè)是，請求出其值；第24題圖2假設(shè)不是，請說明理由；第24題圖2②以點、、為頂點的三角形與以點、、為頂點的三角形是否可能相似？假設(shè)可能，請求出線段的長；假設(shè)不可能，請說明理由．7．〔本小題總分值14分〕如圖9，拋物線與軸交于A、B兩點〔點A在點B的左側(cè)〕，與軸交于點C〔1〕求點A、B的坐標；〔2〕設(shè)D為拋物線的對稱軸上任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標；〔3〕當直線l過點，M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式.8．〔本小題14分〕如圖10，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD中點，CE⊥AB于點E，設(shè)∠ABC=當時，求CE的長；當①是否存在正整數(shù)，使得∠EFD=∠AEF？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由②連接CF，當取最大值時，求tan∠DCF的值.9．〔本小題總分值14分〕如圖1，拋物線與y軸交于點A，E〔0，b〕為y軸上一動點，過點E的直線與拋物線交于點B、C.〔1〕求點A的坐標；〔2)當b=0時〔如圖2〕，求與的面積?！?〕當時，與的面積大小關(guān)系如何？為什么？〔4〕是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，假設(shè)存在，求出b；假設(shè)不存在，說明理由.10．〔本小題總分值14分〕如圖13，二次函數(shù)〔〕的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，的面積為．〔1〕求該二次函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕過軸上的一點作軸的垂線，假設(shè)該垂線與的外接圓有公共點，求的取值范圍；圖13yxBACO〔3〕在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點圖13yxBACO上華附請到王老師工作室---益人教育本人是華工數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)碩士，專職從事初中奧數(shù)和中考數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)多年〔去年有8個學(xué)生拿全國聯(lián)賽一，二，三等獎，去年中考上華附的有11人，最高分775分，一個奧數(shù)的學(xué)生考上華附高中奧班，一個學(xué)生上了華附AP班〕，本人教學(xué)極為自信，初中奧數(shù)無題不會，自己研究出很多巧妙的解題方法，記憶方法和理解方法，本人講課非常清晰，很有激情，很幽默，擅于與學(xué)生和家長溝通，教學(xué)經(jīng)驗極為豐富，幾乎所有類型的學(xué)生都能帶好。本人做事認真投入，很用心，很瘋狂，很喜歡總結(jié)〔我自己總結(jié)的教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法有10多小本，總結(jié)已經(jīng)成為我的一種習(xí)慣〕，本人教學(xué)方案很周詳，做事特別慎重，本人尤其重視每次教學(xué)，我一直感覺如果我們每次教學(xué)都像大考前一次教學(xué)那樣慎重必然有非常大的進步，每個細節(jié)我們都要注意到。王老師王老師QQ409216344汪老師地址：天河北路嘉怡苑2座19H〔中信廣場附近，百佳附近〕番禺錦繡生態(tài)園水云居6座1梯701僑林苑57號606〔中信附近〕天河區(qū)體育西路地鐵體育西I出口粵墾路電子五所社區(qū)一棟301天河?xùn)|路遠洋小區(qū)10棟202天河?xùn)|路信成小區(qū)６號１０１【本中心小學(xué)，初中，高中數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，英語，語文，政治，生物，地理老師都非常有實力】【本中心目前有學(xué)生130人左右】【每周有公開課,盛邀家長前來旁聽】【本中心亮點：小升初和中考數(shù)學(xué)極為成功】下面是我總結(jié)的學(xué)習(xí)方法：如何使數(shù)學(xué)學(xué)起來簡單：從簡單例子出發(fā)，不斷變化。例子是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，通過例子可以更加透徹的理解數(shù)學(xué)。因此我們在上課聽課的時候要緊緊抓住簡單例子，在聽課的過程大腦中必須有個簡單例子，我們要在例子的根底上去理解數(shù)學(xué)；圖形，數(shù)形結(jié)合是根本思想，尤其是學(xué)習(xí)幾何和函數(shù)的時候，在聽課的過程中，頭腦中不能缺少圖形，然后所有知識都可以借助大腦中的圖形或紙上的圖形去幫助理解和記憶。練好根本功，前面的知識沒懂，后面的知識理解起來會難很多，所以我們再學(xué)習(xí)新的知識的過程中要回頭把前面相關(guān)章節(jié)的知識復(fù)習(xí)下，這樣學(xué)習(xí)新的知識就會簡單些。多思考，多問，數(shù)學(xué)的理解要求融會貫穿，要想做題隨心所欲，必須先根本知識理解透，因為我們要多思考，我推薦大家用閉眼法去理解數(shù)學(xué)，這樣能更有深度，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，理解越深，越能融會貫穿，因為我認為閉眼理解法很好，人閉上眼睛能比睜開眼睛理解更為透徹。如果自己是在理解不了，再去問同學(xué)，問老師，學(xué)數(shù)學(xué)不能停留在外表，要理解透徹。所以自己如果理解不了就要問，要有打破砂鍋問到底的精神。只要理解透了再次去做題就會簡單很多，興趣也足多了；做題要慢，要鉆，遇到不會的要反復(fù)思考，我建議大家不斷換新的草稿紙，這樣反復(fù)的換草稿紙做題，效果很好，只要自己做出來了才能真正找到成就感，這也是數(shù)學(xué)興趣的根本來源。學(xué)數(shù)學(xué)講個循序漸進的原那么，一開始練根本功，再開始練難題，這樣就不會害怕難題，不會害怕數(shù)學(xué)。解題技巧訓(xùn)練，數(shù)學(xué)里面技巧無數(shù)，太多，如果能夠真正學(xué)活這樣技巧必定對數(shù)學(xué)的信心和興趣增加幾倍：比方特殊值法，代入法，試探法，換元法，觀察法，測量法，歸納法，圖形法，多個未知數(shù)表示法等等；考試中要注意的問題：認真讀題，左手指著，右手用筆輕輕涂劃，要注意的地方做好記號。草稿紙要大要干凈，草稿只要橫著放，碰到半途有問題的題把草稿紙放在一旁，等下接著做；由易到難，千萬不能在一個地方停留太久，有疑問，不能立刻有思路的題先做好記號，第二遍再做，很多學(xué)生總是做做忘了這點。時間是考試的關(guān)鍵，這點非常重要；幾何題要學(xué)會標條件，涂條件，試題中的關(guān)鍵條件要涂黑，這樣可以增加靈感來臨的時間，條件附帶得出的條件務(wù)必也標出來緊緊抓住條件，尤其注意不要掉條件，還有難點的就是一個條件兩種用法，還有就是前面一問的結(jié)論是下一問的條件，如果還是不行，再次讀題，再次找條件。圖形題要注意，如果幾次都未做出來或者圖形已經(jīng)很雜就重新畫圖，而且這一次要用尺子畫圖。圖形最好能畫的大點，清晰點；在做題過程中碰到難題實在也棘手時暫時放棄，過段時間去做可能就有靈感，不斷這樣子循環(huán)；考試中如果保證會做的題絕不出錯：坐姿端正，精神飽滿，注意力高度集中，左手要指著讀題或?qū)懽值牡胤?，頭要低點，眼睛離卷子盡可能近點，審題時要非常小心，關(guān)鍵詞語要用筆輕輕做上記號，計算時要經(jīng)?；仡^掃描一下，小心翼翼，做完每個題要用一到兩秒快速檢查。做題過程中有一丁點疑問必須立刻停下來，在前面做上記號，做完整個卷子中簡單題再第二遍做這些題。務(wù)必做好記號。選擇題必須看完四個答案用筆輕輕做上記號，那些對那些錯，如果四個選項有任何一個選項不確定都必須在題目前做上記號。不管你要選擇的那個答案多么確定。中考數(shù)學(xué)必過145如何攻中考數(shù)學(xué)壓軸題：1，把圖放大，花標準，越大越好；2，用鉛筆嘗試各種輔助線，勤動筆；〔同下表〕3,分解畫圖，每一小問一個圖；4，用活未知數(shù)，可設(shè)一個或兩個，甚至三個，勤設(shè)未知數(shù)；5，講過的壓軸題必須吃透，找到每個題被困住的那個點；6，平時做題要死鉆，不停的換草稿紙，題海戰(zhàn)術(shù)效率不高，會影響到各科平衡開展，而且靠不斷重復(fù)是不可能找到數(shù)學(xué)靈感的。7，知識擴張，壓軸題有奧數(shù)成分，適當知識擴展，比方兩點距離公式，中點公式，斜率公式，可以大大提高解題速度；〔王老師工作室天河北路嘉怡苑二座19H〕初中所有輔助線和代數(shù)變形框架以及做幾何難題萬能方法〔極為重要〕一，幾何局部：1，等腰三角形三線合一，作高線；2，等腰三角形，等邊三角形旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)或繞斜邊中點旋轉(zhuǎn)，正方形做旋轉(zhuǎn)或繞中心旋轉(zhuǎn)。3，做平行線或平移，或做平行四邊形，特征：相等的邊較多。4，作對稱,特殊題型，直角三角形內(nèi)部有一點；5，中點問題輔助線：倍長中線，三角形中位線，梯形中位線,直角三角形斜邊中線，構(gòu)造直角梯形；特征：有中點兩個字出現(xiàn)；6，圓的輔助線：作直徑，連半徑，作公切線，不是圓的題要作圓〔特征：有兩個角的和是180度〕；7，把等腰直角三角形變成正方形；8，構(gòu)建全等，利用一條邊相等在其他地方重新構(gòu)造一個全等三角形，特征就是就是無法把所有相等的邊湊到一起，有特殊的邊沒法湊到一個三角形；9，一條邊是另位兩條邊的和，截取或延長；10，特殊題型，等腰三角形內(nèi)有一點，求某一個角的度數(shù)，翻折或做角平分線；11，角平分問題，做對稱或垂直；12，梯形有關(guān)輔助線：平移對角線，平移腰，延長腰，作高；13，多邊形輔助線，延長，連對角線，旋轉(zhuǎn)〔鄰邊相等〕；幾何輔助線根本思路：旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)，構(gòu)造全等，平移，中點問題；根本思想：邊多用全等，角多用相似；旋轉(zhuǎn)是重點：只要有鄰邊相等都有可能作旋轉(zhuǎn)，一個點引出兩條相等的線都可以做旋轉(zhuǎn)；二，代數(shù)局部：1，換元法，特征：帶根號；〔重點〕，巧妙換元可以設(shè)A,A的平方，立方；2，大概的變形方法：移項，通風(fēng)，兩邊同時加上或減去一個數(shù)，兩個同時乘以或除以一個數(shù)，倒過來，兩邊同時平方，拆項裂項，配方，消元，3，設(shè)未知數(shù)；4，證明質(zhì)數(shù)合數(shù)問題用因式分解的方法；三，應(yīng)試技巧以及幾何題根本原那么：認真讀題，左手指著，右手用筆輕輕涂劃，要注意的地方做好記號。草稿紙要大要干凈，草稿只要橫著放，碰到半途有問題的題把草稿紙放在一旁，等下接著做；由易到難，千萬不能在一個地方停留太久，有疑問，不能立刻有思路的題先做好記號，第二遍再做，很多學(xué)生總是做做忘了這點。時間是