同學(xué)們努力吧,一切皆有可能﹗y0xyx0反比例函數(shù)復(fù)習(xí)整理ppt1.什么叫反比例函數(shù)？形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。(k為常數(shù)，k≠0)其中x是自變量，y是x的函數(shù)。2.反比例函數(shù)有哪些等價(jià)形式？y=kx-1xy=k一、有關(guān)概念：(k為常數(shù)，k≠0)整理ppt練習(xí)1：1、以下函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1xy=-2整理ppt3.以下的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是().x1234y6897x

1234y8543

x1234y5876x1234y1A:C:D:B:D2.假設(shè)是反比例函數(shù)，那么m＝＿＿＿＿＿＿．－2m-2≠0，3-m2=－1整理ppt5、y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=－1；x=3時(shí)，y=5．求y與x的函數(shù)關(guān)系式.4、y-1與x+2成反比例，當(dāng)x=2時(shí),y=9。請寫出y的x函數(shù)關(guān)系。整理ppt函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0位置增減性k<0位置增減性

雙曲線雙曲線兩分支分別在第一、第三象限在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大雙曲線兩分支分別在第二、第四象限在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減?。欢?、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):整理ppt比一比函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x另外：在正比例函數(shù)中k的絕對值越大,直線越靠近y軸，遠(yuǎn)離x軸。在反比例函數(shù)中k的絕對值越大，雙曲線越遠(yuǎn)離兩坐標(biāo)軸。整理ppt

練習(xí)2：1.函數(shù)的圖象位于第象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而,當(dāng)x＞0時(shí),y0,這局部圖象位于第象限.二、四增大﹤四整理ppt那么以下各點(diǎn)中一定也在此圖象上的點(diǎn)是()2.假設(shè)點(diǎn)(-m，n)在反比例函數(shù)

A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)的圖象上，C3.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,2),那么其解析式為.整理ppt4.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴整理ppt7:增減性1、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)〔x1，y1〕、〔x2，y2〕,假設(shè)x1>x2>0,那么y1與y2的大小關(guān)系是。變：1〕將x1>x2>0變?yōu)閤1>0>x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是。2〕將x1>x2>0變?yōu)閤1>x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是。3〕假設(shè)圖象上有三點(diǎn)〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕,且y1>0>y2>y3,那么x1、x2、x3的大小關(guān)系是。

整理ppt10、如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y1﹥y2時(shí)，x的取值范圍-23yx0X>3或-2<x<0提示：利用圖像比較大小簡單明了。整理ppt三、反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。xy012y=—kxy=xy=-x有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x；對稱中心為：原點(diǎn)整理ppt1、如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)(a,b)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)y0xBAD練習(xí)3：整理pptP(m,n)Aoyx四、與面積有關(guān)的問題：面積性質(zhì)〔一〕：整理pptP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想假設(shè)將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?整理pptB〔3〕點(diǎn)A是反比例函數(shù)上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)p，那么△AOP的面積為〔〕A.12B.6C.4D.3歸納：（1）兩個(gè)定值

①任意一組變量（或圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)）的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.②圖中S△PAO=▏k▕,與點(diǎn)A的位置無關(guān)。yx0PA整理pptP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)〔二〕整理pptPDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.那么△POD的面積為.1練習(xí)4：整理ppt2、如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCDDS1S2整理pptACoyxP解:由性質(zhì)(2)可得____,3,,,,3、函數(shù)的解析式是則這個(gè)反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點(diǎn)是反比例函數(shù)如圖yxPxkyP=.3xy-=\解析式為.3xy-=整理ppt提高篇:(1)如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,假設(shè)陰影局部面積為3,那么這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是.xyoMNp(1)假設(shè)點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別為點(diǎn)M、N，假設(shè)四邊形PMON面積為3,那么這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是________________________.提示：S矩形=|xy|=|k|那么k=s或-s

或整理pptA.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2CP(m,n)AoyxP/整理ppt5、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點(diǎn)．〔1〕試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕求⊿AOB的面積．OyxBACD整理pptoACxByDCDoAxBy7、四邊形ADBC的面積=_____2火眼金睛：整理pptABCEOFxyx(2007武漢市)如圖，雙曲線(x＞0)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，那么k＝____。2S⊿AOF=S矩形AOCBS⊿AOF=S四邊形EOBF=1OACD例：思索歸納整理ppt五、交點(diǎn)問題

1、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題：無限趨近于x、y軸，與x、y軸無交點(diǎn)。2、與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題：可以利用反比例函數(shù)的中心對稱性。3、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：列方程組，求公共解，即交點(diǎn)坐標(biāo)。整理pptAyOBxMN整理pptAyOBxMNCD整理pptyxoADCB整理ppt綜合應(yīng)用：點(diǎn)A〔3，4〕，B〔－2，m〕在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵求經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式；⑹在y軸上找一點(diǎn)H，使△AHO為等腰三角形，求點(diǎn)H的坐標(biāo);整理ppt例題1：右圖描述的是一輛小轎車在一條高速公路上勻速前進(jìn)的圖象，根據(jù)圖象提供的信息答復(fù)以下問題：〔1〕這條高速公路全長是多少千米？〔2〕寫出時(shí)間t與速度v之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕如果2至3h到達(dá)，轎車速度在什么范圍？v(km/h)1502O100200t(h)300千米100至150〔千米/小時(shí)〕3由圖象得當(dāng)2≤

t≤3時(shí)，

100≤v≤150〔1〕〔2〕〔3〕解：六、實(shí)際問題與反比例函數(shù)整理ppt例題2：如圖，為了預(yù)防“非典〞，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例.現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。請根據(jù)題中所提供的信息，解答以下問題：〔1〕藥物燃燒時(shí)，求y與x的關(guān)系式；〔2〕藥物燃燒完后，求y與x的關(guān)系式；〔3〕研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過多少min后，學(xué)生才能回到教室；〔4〕研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請說明理由。整理ppt例題2：如圖，為了預(yù)防“非典〞，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例.〔1〕藥物燃燒時(shí)，求y與x的關(guān)系式；〔2〕藥物燃燒完后，求y與x的關(guān)系式；解：(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí)設(shè)函數(shù)式為∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔8，6〕∴把〔8，6〕代入得∴當(dāng)x≥8時(shí)設(shè)函數(shù)式為∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔8，6〕∴把〔8，6〕代入得∴整理ppt〔3〕研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過多少min后，學(xué)生才能回到教室；〔0≤x≤8〕〔x≥8〕解：(3)當(dāng)y=1.6時(shí)有答：至少經(jīng)過30min后，學(xué)生才能回到教室；1.630整理ppt〔0≤x≤8〕〔x≥8〕3〔4〕研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請說明理由。(4)把y=3代入兩函數(shù)得416∴持續(xù)時(shí)間=16-4=12(min)>10(min)答：此次消毒有效。整理ppto(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L1、甲,乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時(shí)耗油量為a升,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是()C練習(xí)6：整理ppt2、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱，到達(dá)60℃后，再進(jìn)行操作，據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y℃與時(shí)間x〔min〕成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y℃與時(shí)間x〔min〕成反比例關(guān)系，如下圖，該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5min后溫度到達(dá)60℃。xy105106050403020152520〔1〕分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于15