世界奧林匹克數(shù)學(xué)中國區(qū)聯(lián)賽模擬試卷

學(xué)校年級(jí)—班級(jí)—姓名聯(lián)系方式

五年級(jí)試題

（滿分：100時(shí)間：60分鐘）

1、（6分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、

丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克，求四人平均體重

是多少千克？

甲：126—40X2=46（千克），四人總體重：120+46=166（千克）；四人平均體重:

1664-4=41.5（千克）

2、（6分）有一個(gè)正方形的草坪，沿草坪四周向外修建1米寬的小路，路面面積

是40平方米，求草坪的面積。

草坪的邊長(zhǎng)：（40—1x1x4）+4+1=9

（m）,則草坪面積：9x9=81（平方

3、（6分）某校五年級(jí)有四個(gè)班。期中一班和二班共93人，二班和三班共90人,

三班和四班共85人，四班比一班少2人。求四個(gè)班各有多少人？

一、三班總?cè)藬?shù)：85+2=87（人），一二三總?cè)藬?shù)：（93+90+87）+2=135（人）。

三班：135-93=42（人）、一班135-90=45（人）、二班135-87=48（人）、四班：

85-42=43（人）

4、（6分）下表中，將每列上下兩個(gè)字組成一組，如第一組（我，愛），第二組

（們,數(shù)），求第126組是什么？

（們，學(xué)）

5、（6分）一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊，如果把它鋸成體積相等的8個(gè)小正

方體，表面積增加多少平方分米？

每個(gè)面的面積：2X2=4（平方分米）、鋸三次就增加4X2X3=24（平方分米）

6、（6分）求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

由圖可知，陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去下方大三角形的面

積。

大小正方形面積：4X4+3X3=25（平方厘米），空白三角形面積：4X（4+3）4-2=14

（平方厘米），陰影面積：25-14=11（平方厘米）

7、（6分）甲、乙兩筐雞蛋個(gè)數(shù)一樣多，從甲筐中取出31個(gè)，乙筐中取出19個(gè)

后，乙筐剩下的個(gè)數(shù)是甲筐的4倍。求原來甲、乙筐雞蛋的個(gè)數(shù)。

第一筐：（31-19）4-（4-1）=4（個(gè)），原有：4+31=35（個(gè)）

8、（6分）在下面的算式框內(nèi)，各填入一個(gè)數(shù)字，使算式成立。要求（)

的數(shù)字各不相同。

21)X(65)=1365

9、（8分）有三種水果，蘋果100個(gè)，橘子75個(gè)和梨50個(gè)，要把這些水果平均

分成幾組，并且分得的三種水果個(gè)數(shù)也相同，最多可以分多少組？每組分得幾個(gè)

水果？

（1）分析：要想每個(gè)小組分得的三種水果的個(gè)數(shù)也分別相同，最多可以分給的

小組數(shù)就是50、75和100的最大公約數(shù)，根據(jù)求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法解

答出三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)即可；然后水果數(shù)分別除以小組數(shù)，即可求出每組分得

每種水果各幾個(gè)。

解：50=2X5X5；

75=5X5X3；

100=2X2X5X5；

所以50、75和100的最大公約數(shù)是：5X5=25；

所以最多能分給25個(gè)小組.

504-25=2

754-25=3

1004-25=4

答：這些水果最多可以分給25個(gè)小組；每組分得梨2個(gè)、蘋果3個(gè)、橘子4個(gè).

（2）（100+75+50）4-25=9（個(gè)）

10、（8分）師徒二人合作加工460個(gè)零件，師傅先做2小時(shí)后又和徒弟合作加

工了4個(gè)小時(shí)才完成任務(wù)，已知師傅比徒弟每小時(shí)多加工10個(gè)零件，師傅每小

時(shí)加工做少個(gè)零件？

（460+10X4）4-（2+4X2）=50（個(gè)）

11、（8分）已知2千克蘋果與3千克梨的價(jià)錢相等。買20千克蘋果和30千克

梨共計(jì)120元，求蘋果和梨的單價(jià)？

204-2X3=30,梨：1204-(30+30)=2(元)，蘋果：2X3+2=3(元)

12、（8分）一列火車以每秒25米的速度通過一個(gè)長(zhǎng)120米的山洞，從車頭進(jìn)入

山洞到車尾離開山洞共用12秒，這列火車長(zhǎng)多少米？

25X2-120=180（米）

13、（10分）A、B、C、D四人在爭(zhēng)論今天是星期幾。A說：明天是星期四。B說:

昨天是星期天。C說：A和B兩人說得都不對(duì)。D說：今天不是星期二。實(shí)際上

四個(gè)人中只有一人說對(duì)了，那么請(qǐng)問今天是星期幾？

星期2

14、（10分）李老師帶了41名同學(xué)去文峰公園劃船，共租了10條船。每條大船

坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

分析：一共有41+1=42人，假設(shè)全部租大船，10條船能坐6X10=60人，比實(shí)際

多算了：60-42=18人，因?yàn)榘研〈醋髁舜蟠?，每條小船多算了6