多元線性回歸模型案例分析——中國人口自然增長分析一·研究目的要求中國從1971年開始全面開展了計劃生育,使中國總和生育率很快從1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增長率（即人口的生育率）很大程度上與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展等各方面的因素相聯(lián)系，與經(jīng)濟(jì)生活息息相關(guān)，為了研究此后影響中國人口自然增長的主要原因，分析全國人口增長規(guī)律，與猜測中國未來的增長趨勢，需要建立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。影響中國人口自然增長率的因素有很多，但據(jù)分析主要因素可能有：（1）從宏觀經(jīng)濟(jì)上看，經(jīng)濟(jì)整體增長是人口自然增長的基本源泉；（2）居民消費水平，它的高低可能會間接影響人口增長率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相應(yīng)會轉(zhuǎn)變?nèi)说膫鹘y(tǒng)觀念，可能會間接影響人口自然增長率（4）人口分布，非農(nóng)業(yè)與農(nóng)業(yè)人口的比率也會對人口增長率有相應(yīng)的影響。二·模型設(shè)定為了全面反映中國“人口自然增長率”的全貌，選擇人口增長率作為被解釋變量，以反映中國人口的增長；選擇“國名收入”及“人均GDP”作為經(jīng)濟(jì)整體增長的代表；選擇“居民消費價格指數(shù)增長率”作為居民消費水平的代表。暫不考慮文化程度及人口分布的影響。從《中國統(tǒng)計年鑒》收集到以下數(shù)據(jù)（見表1）：表1中國人口增長率及相關(guān)數(shù)據(jù)年份人口自然增長率（%。）國民總收入（億元）居民消費價格指數(shù)增長率（CPI）%人均GDP（元）198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.21481082455598111742701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.516024設(shè)定的線性回歸模型為：三、估計參數(shù)利用EViews估計模型的參數(shù)，方法是：1、建立工作文件：啟動EViews，點擊File\New\Workfile，在對話框“WorkfileRange”。在“Workfilefrequency”中選擇“Annual”(年度)，并在“Startdate”中輸入開始時間“1988”，在“enddate”中輸入最后時間“2005”，點擊“ok”，出現(xiàn)“WorkfileUNTITLED”工作框。其中已有變量：“c”—截距項“resid”—剩余項。在“Objects”菜單中點擊“NewObjects”，在“NewObjects”對話框中選“Group”，并在“NameforObjects”上定義文件名，點擊“OK”出現(xiàn)數(shù)據(jù)編輯窗口。以X2為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。首先加入X2回歸結(jié)果為：t=(2.542529)(-2.970874)當(dāng)取時，，X2參數(shù)的t檢驗顯著，加入X3回歸得t=(17.08010)(2.482857)(1.412721)(-2.884953)F=62.50441當(dāng)取時，，X3參數(shù)的t檢驗不顯著，予以剔除即，這是最后消除多重共線性的結(jié)果。在假定其它變量不變的情況下，當(dāng)年國民總收入每增長1億元，人口增長率增長0.000332%；在假定其它變量不變的情況下，在假定其它變量不變的情況下，當(dāng)年人均GDP沒增加一元，人口增長率就會降低0.005109