人教版數(shù)學(xué)四年級下冊全冊教案教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思1.加、減法的意義和各部分間的關(guān)系【教學(xué)內(nèi)容】加、減法的意義和各部分間的關(guān)系教材第2、第3頁的內(nèi)容及第4頁練習(xí)一。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體的現(xiàn)實問題,理解加、減法的意義,掌握加、減法各部分的名稱。2.在具體情境中,體會加法、減法各部分之間關(guān)系及加、減法之間的互逆關(guān)系,并會在實際中應(yīng)用,滲透辯證唯物主義的思想。3.經(jīng)歷揭示加、減法之間的關(guān)系的探究過程,有與同學(xué)合作交流的體驗,提高學(xué)生的概括能力?！局攸c難點】重點:理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱,各個部分之間的關(guān)系。難點:在具體情境中體會加、減法之間的互逆關(guān)系,理解“減法是加法的逆運算”?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里?生:格爾木。師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體,這一整體被分成了幾部分?生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。師:以前我們學(xué)過加、減法的一些知識,這節(jié)課我們借助這一情境進一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識,這將對我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。二、自主探究1.認(rèn)識加法及加法各個部分的名稱。師:播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km,你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎)師:看圖讀題,說說你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學(xué)信息的。生1:如果把西寧到拉薩的鐵路長看成一個整體,那么西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長就是兩個組成部分。生2:情景圖中給出的已知信息是西寧到格爾木的鐵路長814km、格爾木到拉薩的鐵路長1142km,所求的問題是西寧到拉薩的鐵路長是多少千米。師:你能試著自己在練習(xí)本上用圖表示出“西寧—格爾木—拉薩”之間的鐵路關(guān)系嗎?學(xué)生嘗試畫圖,最后投影展示師:讀線段圖,如果求西寧到拉薩的鐵路長,用什么方法計算?你知道嗎?生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分,把西寧到拉薩的鐵路看作一個整體,求西寧到拉薩的鐵路長多少千米,要用加法計算。師:你能寫出數(shù)量關(guān)系式并列式計算嗎?生1:西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)師:像上面這樣,把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。(課件出示:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法)師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個算式的加數(shù),1956叫做這個算式的和。(課件出示:在加法中相加的兩個數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和)1142+814=1956加數(shù)加數(shù)和814+1142=1956師:一個數(shù)同0相加結(jié)果怎樣?生:一個數(shù)同0相加還得這個數(shù)。【設(shè)計意圖:結(jié)合具體的情境問題,理解加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載,降低了學(xué)習(xí)的難度,為學(xué)生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】2.認(rèn)識減法和減法各個部分的名稱。觀察課件(西寧—格爾木—拉薩鐵路情景圖),出示以下問題:(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km,你能求出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎?(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km,你能求出西寧到格爾木的鐵路長多少千米嗎?師:讀上面的兩個數(shù)學(xué)問題,對比這兩個數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方?生1:相同點是上面的兩個數(shù)學(xué)問題都是已知西寧到拉薩的鐵路長是1956km。生2:不同點是(1)中已知西寧到格爾木的鐵路長;(2)中是已知格爾木到拉薩的鐵路長。師:像上面這樣,已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計算?小組討論匯報。生:已知整體和其中的一部分,求另一部分用減法計算。師:你會解答上面的問題嗎?解答時,根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式?(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離1956-814=1142(km)(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離1196-1142=814(km)(課件出示)(1)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。(2)在減法中,已知的和叫做被減數(shù),減去的已知加數(shù)叫做減數(shù),求出的未知數(shù)叫做差。1956-814=1142被減數(shù)減數(shù)差1956-1142=814【設(shè)計意圖:通過對比、概括、歸納總結(jié),得出減法是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。將抽象的數(shù)學(xué)概念通過具體的實例來感悟,進一步深化和內(nèi)化了減法意義的實質(zhì)】3.加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。師:根據(jù)上面的問題,給出一個加法算式,你可以得出兩個減法算式嗎?生:給出一個加法算式,可以寫出兩道減法算式。算式1142+814=1956師:根據(jù)上面的算式,你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎?生1:和=加數(shù)+加數(shù)生2:加數(shù)=和-另一個加數(shù)師:觀察上面的三個算式,你還能得出什么結(jié)論?生:根據(jù)算式1956-1142=814也可以得出師:根據(jù)上面的算式,你能概括出減法各個部分之間的關(guān)系嗎?生1:差=被減數(shù)-減數(shù)生2:被減數(shù)=差+減數(shù)生3:減數(shù)=被減數(shù)-差三、探究結(jié)果匯報師:同學(xué)們,今天我們學(xué)了哪些知識?師生共同總結(jié):加、減法的意義和各部分間的關(guān)系(板書)。師:關(guān)于這一知識,你知道了些什么?生1:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法,在加法中,相加的兩個數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。生2:已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算叫做減法,在減法里,已知的和叫做被減數(shù),一個加數(shù)是減數(shù),另一個加數(shù)是差。師:在加法中,加法各個部分之間的關(guān)系是怎樣的?生:和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)師:在減法中,減法各個部分之間的關(guān)系是怎樣的?生:差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出加、減法的意義以及相關(guān)知識,利于學(xué)生思維的發(fā)展】四、總結(jié)收獲師:通過今天的學(xué)習(xí),你對加、減法意義的理解有哪些新的收獲?生1:已知兩個部分求整體時,用加法計算;已知整體和一部分,求另一部分時,用減法計算。生2:根據(jù)一個加法算式,可以寫出兩個減法算式;根據(jù)一個減法算式,可以寫出一個加法算式和一個減法算式。師:加、減法之間有怎樣的關(guān)系?生:加、減法是互逆的運算。師:在總結(jié)加、減法的意義和探究它們各個部分之間的關(guān)系時,你用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?生1:數(shù)學(xué)思想有概括、歸納和總結(jié)等。生2:數(shù)學(xué)方法有探究、分情況討論等。【板書設(shè)計】加、減法的意義和各部分間的關(guān)系加法:減法:(減法是加法的逆運算)1142+814=1956

加數(shù)加數(shù)和

814+1142=19561956-814=1142

被減數(shù)減數(shù)差

1956-1142=814和=加數(shù)+加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-【教學(xué)反思】1.找準(zhǔn)教學(xué)起點,架起學(xué)習(xí)新知的橋梁。教學(xué)的成效如何,取決于教師對教學(xué)內(nèi)容的把握和對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度。本節(jié)課從一開始,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加法、減法各部分的意義和名稱,作為學(xué)習(xí)的起點和支撐,便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解,達(dá)到了較為理想的效果。2.注重創(chuàng)設(shè)情境,依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關(guān)系。3.本課以小組合作探究為主,引導(dǎo)學(xué)生在討論操作中去發(fā)現(xiàn),在多向交流中去完善,在媒體演示中去理解,在具體運用中去感悟。經(jīng)歷從具體情境中抽象出加、減法的意義,探究出加、減法各個部分之間的關(guān)系的過程。2.乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系【教學(xué)內(nèi)容】乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系教材第5、第6頁的內(nèi)容及第7頁練習(xí)二的第1~6題。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體問題理解乘、除法的意義,明白除法是乘法的逆運算,并會在實際中應(yīng)用。2.自己能總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系,有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系,并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法的驗算。3.能根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高學(xué)生遷移知識的能力和邏輯思維能力。【重點難點】重點:乘、除法的意義,乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。難點:理解乘、除法的互逆關(guān)系?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入同學(xué)們,我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計算的練習(xí),積累了比較豐富的感性認(rèn)識,今天我們要在原有的知識基礎(chǔ)上,對乘法和除法的意義加以歸納,并進一步明確乘、除法之間的關(guān)系,使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識加以提高。(板書課題:乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系)二、自主探究1.認(rèn)識乘法以及各部分的名稱。[播放課件出示課本例2(1)]師:觀察情景圖,你能用數(shù)學(xué)語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息嗎?生:有4個花瓶,每個花瓶里插3枝花。師:你能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息,提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?生:一共插了多少枝花?師:你會列式計算解答嗎?生1:3+3+3+3=12(枝)生2:3×4=12(枝)師:兩種計算方法有什么不同?生:一個是加法,一個是乘法。師:在3×4中3和4分別表示什么?生:3表示每個瓶子插3枝花,4表示有4個花瓶,也就是說有4個3連加。師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用3×4表示,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。在3×4中,3和4還可以看成表示什么?生:3是相同的加數(shù),4是相同的加數(shù)的個數(shù)。師:在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個數(shù),都叫因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。(課件出示)乘法:求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算。3×4=12因數(shù)因數(shù)積師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式?小組討論,教師組織學(xué)生匯報。生1:只有相同的加數(shù)相加時,才可以改寫成乘法算式。生2:當(dāng)算式里的加數(shù)不同時,比如3+4就無法直接改寫成乘法算式。師:你能用一句話概括一下大家探討的結(jié)果嗎?生:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算?！驹O(shè)計意圖:提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)?！坑捎诮忸}策略的開放式設(shè)計,會出現(xiàn)兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學(xué)生最后通過舉例討論后得出:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。2.認(rèn)識除法和除法各部分的名稱。課件出示例2(2)和(3)。(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插幾瓶?(3)有12枝花,平均插到4個花瓶里,每個花瓶插幾枝?師:仔細(xì)閱讀上面的兩題,你能找出它們的相同點和不同點嗎?生1:相同點是都已知有12枝花;不同點是一個已知每3枝花插一瓶,另一個已知把這些花平均插到4個花瓶里。生2:所求的問題也不同,一個是求可以插幾瓶,另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。師:上面的兩道題,都含有哪幾個量?生:花的總枝數(shù)、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。師:這些量之間有怎樣的關(guān)系?生:花的總枝數(shù)÷平均每個花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量=平均每個花瓶里插的枝數(shù)師:你能嘗試列式計算嗎?生:(2)12÷3=4(個)(3)12÷4=3(枝)師:與第(1)題相比,第(2)、第(3)題分別是已知什么,求什么?生:和第(1)題相比,第(2)、第(3)題都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)是多少。師:像上面這樣已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法里已知的兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。課件出示:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法。12÷3=4被除數(shù)除號除數(shù)商12÷4=3師:從上面的(1)、(2)、(3)題中,你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系?生:除法是乘法的逆運算。生:乘法和除法互為逆運算?！驹O(shè)計意圖:利用3道有聯(lián)系的應(yīng)用題,由學(xué)生列出算式,把第(2)、第(3)題與第(1)題比較,通過討論,明確除法的意義,并在比較已知條件和問題的變化中,理解除法是乘法的逆運算。最后通過提問的形式,引導(dǎo)學(xué)生抓住所學(xué)內(nèi)容的重點進行小結(jié),提高比較、分析、歸納和概括的能力】3.乘、除法各部分間的關(guān)系。師:你能根據(jù)下面的算式,參照加、減法各部分間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系嗎?自己試著總結(jié)一下。課件出示:3×4=(12)12÷3=(4)12÷4=(3)(小組討論,單獨匯報,自由補充)生1:乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運算,通常稱除法是乘法的逆運算。生2:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系?生:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)【設(shè)計意圖:通過小組討論、單獨匯報、自由補充的方式,提高學(xué)生在比較和分析中進行判斷、推理、抽象和概括等能力,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,感受到事物內(nèi)部是有聯(lián)系的辯證唯物主義思想】三、探究結(jié)果匯報師:關(guān)于乘法,我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識?生:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法,相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。師:既然乘法是加法的簡便運算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢?生:只有相同的數(shù)連加時,才可以把加法算式改寫成乘法算式。師:什么是除法?各部分的名稱是怎樣規(guī)定的?生:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法中,兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。師:乘、除法有怎樣的關(guān)系?生:除法是乘法的逆運算。師:乘法各部分間有怎樣的關(guān)系?生1:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)生2:商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:有余數(shù)的除法各個部分間有怎樣的關(guān)系?生:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)四、總結(jié)收獲師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些內(nèi)容?有什么收獲?你對自己有什么評價?生1:我知道了乘、除法的意義和各部分的名稱。生2:我知道了乘、除法各部分間的關(guān)系。生3:我還知道有余數(shù)的除法各個部分間的關(guān)系是被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)師:這節(jié)課我們根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高知識間的遷移能力和邏輯思維能力?！景鍟O(shè)計】乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。除法:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。乘法各部分間的關(guān)系: 除法各部分間的關(guān)系:積=因數(shù)×因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 商=被除數(shù)÷除數(shù)乘法和除法之間的關(guān)系:除法是乘法的逆運算【教學(xué)反思】1.從學(xué)生的實際出發(fā),引入新課。這堂課教師把重點放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上,使學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性。有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識點的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)新知識,鞏固所學(xué)知識。2.充分調(diào)動學(xué)生的主動性,重視學(xué)生的互動性學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)有了加、減法的關(guān)系的基礎(chǔ),對本節(jié)課的知識掌握起來比較簡單,若教師讓學(xué)生直接歸納得出結(jié)論,可能只要十幾分鐘就能完成新授,學(xué)生可能掌握得也不錯,但是學(xué)生真正的主動性和創(chuàng)造性沒有充分地發(fā)揮。所以在教學(xué)中,首先在目標(biāo)領(lǐng)域中設(shè)置了過程性目標(biāo),不僅和學(xué)生重溫了加、減法的關(guān)系和意義,更重要的是讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”,花更多的時間關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,有意識地引導(dǎo)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。在整個教學(xué)過程中,學(xué)生探索的材料是動態(tài)生成的,是在學(xué)生的猜測、舉例、討論、驗證中完成的,從而激勵學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息,加以觀察、分析,在主動獲得問題解決的過程中,既獲得了解決問題的方法,提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力,又體驗了成功的情感。3.對于知識點的學(xué)習(xí),采用讓學(xué)生想一想、看一看、小組討論與集體匯報的方式來學(xué)習(xí)本課的知識。采用對比分析的方式,強化知識的認(rèn)識、理解與接受?？傊?本節(jié)課在教學(xué)過程中,突出了學(xué)生的經(jīng)歷和體驗,培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生根據(jù)加、減法的關(guān)系去探索乘、除法的關(guān)系和意義,驗證乘、除法的關(guān)系,歸納乘除、法的關(guān)系,從而提高了學(xué)生知識間的遷移能力和邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)的思考能力。與0有關(guān)的運算【教學(xué)內(nèi)容】與0有關(guān)的運算教材第6頁例3及第7頁練習(xí)二的第7~10題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握有關(guān)0的運算的知識。2.在運算中,感受0在計算中的特別之處,提高學(xué)生的探索能力。3.通過對與0有關(guān)的運算特征的歸納,進一步提高學(xué)生的概括、總結(jié)和歸納能力,感受數(shù)學(xué)思維的樂趣?！局攸c難點】重點:0在四則運算中的特征。難點:理解0為什么不能作除數(shù)?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則運算,今天我們來繼續(xù)研究有關(guān)0的運算。大家別小看這個0,它雖然表示什么都沒有,但是它的作用是不能小看的。(板書課題:與0有關(guān)的運算)二、自主探究師:每人在自己的練習(xí)本上寫出有關(guān)0的運算的算式。(學(xué)生自己單獨在練習(xí)本上寫出自己想到的與0有關(guān)的算式)師:全班交流,投影展示,(將學(xué)生寫的與下面的一起出示)然后把下面的算式進行分類。100+0=0+568=0×78=154-0=0÷23=128-128=0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=(提示:學(xué)生的分類可能會出現(xiàn)多種結(jié)果,但教師可以提示按照加、減、乘、除四則運算的運算順序進行分類)師:請根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運算都有哪些。學(xué)生自由回答。加法:100+0=0+568=235+0=0+319=減法:154-0=128-128=99-0=49-49=乘法:0×78=0×29=除法:0÷23=0÷76=師:小組討論并總結(jié)關(guān)于0的運算特征。小組討論,學(xué)生單獨匯報生1:一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。生2:一個數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時,差為0。生3:一個數(shù)與0相乘,得0。生4∶0除以任何()的數(shù),都得0。師:同學(xué)們對這些發(fā)現(xiàn)還有什么問題嗎?(預(yù)設(shè):學(xué)生可能提出0是否可以作除數(shù))小組討論:0能否作除數(shù)。師:出示5÷0和0÷0。(全班辯論,各自講明自己的理由)師:能不能找到商?有沒有意義?生1:0不能作除數(shù)。如5÷0不可能得到商,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。生2:0÷0不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。師:在“0除以任何()的數(shù)都得0”的括號里填上“不是0”。師:默記自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。三、探究結(jié)果匯報師:與0有關(guān)的運算有哪些特征?師生共同歸納:一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。一個數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時,差為0。一個數(shù)與0相乘,得0。0除以任何不是0的數(shù),都得0。四、總結(jié)收獲師:通過對0有關(guān)的運算的特征的歸納,你有哪些收獲?生:提高了概括、總結(jié)和歸納的能力,感受了數(shù)學(xué)思維的樂趣?！景鍟O(shè)計】與0有關(guān)的運算一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。一個數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時,差為0。一個數(shù)與0相乘,得0。0除以任何不是0的數(shù),都得0【教學(xué)反思】學(xué)生在一年級時就認(rèn)識了0,并會計算有關(guān)0的加、減法。本節(jié)課要讓學(xué)生將有關(guān)0的運算知識系統(tǒng)化,了解0在四則運算中的特性。首先讓學(xué)生回憶自己了解的一些有關(guān)0的運算,學(xué)生在小組內(nèi)交流并舉例,再結(jié)合學(xué)生整理出的相關(guān)內(nèi)容,如一個數(shù)加上0還得原數(shù),在此基礎(chǔ)上,學(xué)生還必須舉出例子來進行驗證。教材中,特別強調(diào)0不能作除數(shù),那么0為什么不能作除數(shù)呢?這個問題的理解是本節(jié)課的難點。為了使教學(xué)突破這個難點,結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù),結(jié)果會怎樣?”接著出示“5÷0=□,0÷0=□”這兩個算式,讓學(xué)生通過分析說明觀點,如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)0÷0的商無論等于什么數(shù),商和除數(shù)0的積都等于0,0÷0的結(jié)果有無數(shù)個。學(xué)生自己能從驗證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。3、括號【教學(xué)內(nèi)容】括號教材第9頁的內(nèi)容及第11頁練習(xí)三的第1~3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道四則運算的意義,會計算含有兩級運算的算式。2.知道括號(小括號、中括號)的作用,會計算含有中括號、小括號的運算。3.了解中括號產(chǎn)生的必要,掌握含有中括號算式的運算順序,能準(zhǔn)確規(guī)范計算有關(guān)算式題,感受數(shù)學(xué)符號的奇妙?！局攸c難點】重點:知道四則運算的意義,會計算含有中括號、小括號的運算。難點:知道括號(小括號、中括號)的作用,會計算含有中括號、小括號的運算?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入師:同學(xué)們,你們知道四則運算是指哪些運算嗎?生:加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。師:四則混合運算的運算順序有哪些?生:先算乘、除法,后算加、減法,同級運算按照從左往右的順序計算。師:大家知道了四則運算的意義和四則運算的運算順序,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)含括號的四則混合運算的運算順序。(板書:課題括號)二、自主探究1.四則混合運算。課件出示:先說說運算順序,再計算。96÷12+4×2師:上面的算式里含有幾級運算?如果計算,運算順序是怎樣的?生1:上面的算式里含有兩級運算,在含有兩級運算的算式里,要先算乘、除法,后算加、減法。生2:上面的算式要先算96÷12和4×2,再算它們的和。師:自己試著計算一下。學(xué)生匯報,教師黑板板演或者大屏幕投影。師:計算上面的混合運算時,需要注意些什么?生:計算時,先看含有幾級運算,然后確定先算什么,再算什么,最后算什么。2.含有小括號的混合運算。課件出示:在算式96÷12+4×2中,如果想先計算12+4,你有什么好辦法嗎?師:小括號的功能是什么?一個算式里,如果含有小括號,運算順序怎樣?生:小括號的功能是改變運算順序,如果一個算式里含有小括號,要先算小括號里面的,再算小括號外面的,所以可以添加小括號來改變運算順序。師:自己試著計算上面的算式。師:計算含有小括號的四則運算時,需要注意什么?生:計算含有小括號的算式,要先算小括號里面的,再算小括號外面的,然后按照四則運算的運算順序進行計算。3.認(rèn)識中括號。課件出示:在算式96÷(12+4)×2的基礎(chǔ)上加上中括號“[]”,變成另一個算式96÷[(12+4)×2],運算順序怎樣?師:符號“[]”是中括號,中括號要用在小括號的外面。當(dāng)一個算式用了小括號時還需要改變運算順序,就使用中括號。一個算式如果同時含有小括號和中括號,就要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。師:你能試著計算出上面算式的答案嗎?師:通過計算,你發(fā)現(xiàn)中括號和小括號有什么不同?生:中括號和小括號的功能一樣,都是改變運算順序,但是當(dāng)一個算式里同時出現(xiàn)中括號和小括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。三、探究結(jié)果匯報師:四則運算的運算順序是怎樣的?小組討論然后全班交流。學(xué)生可能逐條回報,老師整理成下面的知識結(jié)構(gòu)圖:四則運算四、總結(jié)收獲師:當(dāng)數(shù)和運算符號都一樣時,算式里的括號不同,運算的結(jié)果相同嗎?生:括號不同,運算順序就不同,所以運算的結(jié)果也就不相同。師:本節(jié)課除了學(xué)習(xí)運算方面的知識,你還有其他方面的收獲嗎?生:我知道了,要想改變運算順序,就要使用中括號、小括號,我認(rèn)為數(shù)學(xué)符號是很奇妙的,我越來越喜歡數(shù)學(xué)符號了?！景鍟O(shè)計】括號符號“[]”是中括號當(dāng)一個算式里同時出現(xiàn)中括號和小括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的【教學(xué)反思】1.這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過小括號的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,內(nèi)容上并不難,但對于已經(jīng)學(xué)過小括號的四年級學(xué)生而言,他們會在情緒上抵觸學(xué)過的知識,所以我在講課時以添加括號這個小游戲開始,讓他們自己發(fā)現(xiàn)小括號“不夠用”然后覺得有必要用新的符號,從而實現(xiàn)了從被教到要學(xué)這一情感上的轉(zhuǎn)變。2.這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛很濃,能積極地去思考和應(yīng)用。練習(xí)中個別學(xué)生不懂“要是去掉小括號后能不能直接用中括號,如果不能該怎么辦”。這一點完全符合學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的心理,在以后的學(xué)習(xí)中,還應(yīng)強調(diào)先用小括號,在小括號“不夠用”時,才用中括號,中括號不能獨立出現(xiàn)。4、租船問題【教學(xué)內(nèi)容】租船問題教材第10頁的內(nèi)容及第11頁練習(xí)三的第4~6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過解決租船問題,學(xué)會在解決問題時,先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法。2.在解決租船問題時,能靈活運用四則運算進行計算。3.引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法,學(xué)會傾聽他人的意見,通過合理解決實際問題,體驗成功的喜悅?！局攸c難點】重點:解決租船問題,學(xué)會在解決問題時,先假設(shè),然后根據(jù)實際情況調(diào)整策略的方法。難點:能夠用語言表達(dá)租船問題的思路,熟練掌握四則運算的計算方法?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入同學(xué)們?nèi)ミ^公園嗎?公園里有好多好玩的東西,你玩過什么?圖中的小朋友想去玩什么?看看他們遇到了什么問題?我們?nèi)蛶退麄兒脝?二、自主探究(出示課本情景圖,學(xué)習(xí)新課)師:同學(xué)們請認(rèn)真看圖,從圖上你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?生1:一共有32個小朋友要乘船。生2:每條大船的租金是30元,每條小船的租金是24元。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),小朋友們要去劃船,大家都很高興,但是怎樣租船最省錢呢?同學(xué)們能幫他們解決這樣的問題嗎?(師板書課題:租船問題)師:誰能把上面的信息組合到一起,用你自己的語言來說說要解答的數(shù)學(xué)問題。生:有32人去劃船,每條大船的租金是30元,每條小船的租金是24元。怎樣租船最省錢?師:好的,只有上面的信息能解答這個問題嗎?生:不能解答,因為不知道每條大船和小船可以坐幾人。師:繼續(xù)觀察情景圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些與上面問題相關(guān)的信息?生:大船限坐6人,小船限坐4人。師:你能用自己的語言表達(dá)出限坐6人和限坐4人是什么意思嗎?生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人……生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人……師:現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)把問題整理出來了,下面就請同學(xué)們以小組為單位,討論一下這個問題怎樣解答?小組討論,學(xué)生單獨匯報師:如果都租大船,怎樣租,你會解答嗎?生:32÷6=5(條)……2(人),6×3=180(元)如果都租大船需要180元。師:如果都租小船?該怎樣解答呢?生:32÷4=8(條),24×8=192(元),都租小船需要租金192元。師:大小船混租,怎樣解答呢?通過上面的計算發(fā)現(xiàn),大船每個座位5元,小船每個座位6元,租大船便宜。如果全租大船就會有1條船只坐了2人,沒坐滿(也需要承擔(dān)空座位的費用),可以租4條大船和2條小船,這樣安排租到的船就都坐滿了,所需費用為30×4+24×2=168(元)。所以,租4條大船和2條小船最便宜。三、探究結(jié)果匯報師:通過討論與解答,你找到幾種租船的方案?生1:可以單獨租大船。生2:可以單獨租小船。生3:還可以大船和小船混租。師:通過以上三種解答的方法,你發(fā)現(xiàn)哪種租船方案最省錢?生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4條大船和2條小船,需要168元。168<180<192,所以租4條大船和2條小船最省錢。四、總結(jié)收獲師:通過上面的租船問題,你能總結(jié)一下解答租船問題的解題策略嗎?生:通過對比發(fā)現(xiàn)大船限坐6人,租金30元;小船限坐4人,租金24元,所以大船相對便宜,要多租大船,同時還要保證空座位較少,這樣才是比較省錢的租船方案。師:好的,通過對比發(fā)現(xiàn),先找出單價相對便宜的船,同時還要保證空座位少些,這樣租船就比較省錢。你還有其他有關(guān)策略方面的收獲嗎?生:以后解答租船問題時,還可以先假設(shè),假設(shè)全部租大船或者全部租小船,然后根據(jù)船上空座位的情況進行調(diào)整,選擇大船和小船混租,這樣就可以找到最佳的租船方案?！景鍟O(shè)計】租船問題方案一:都租大船。方案二:都租小船。32÷6=5(條)……2(人)6×30=180(元) 32÷4=8(條)24×8=192(元)方案三:混租。30×4+24×2=168(元)所以,租4條大船和2條小船最省錢【教學(xué)反思】本節(jié)課教師和學(xué)生共同探討了問題、解決了問題,教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與實際生活聯(lián)系起來,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識,并且通過小組合作,提高了學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)了集體觀念。創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)學(xué)生思維,讓學(xué)生能有更多的討論和思考的時間。例如,在啟發(fā)學(xué)生思考第三種解法時,給了學(xué)生足夠的思考時間,并加以引導(dǎo),開拓了學(xué)生的思維空間。觀察物體（二）【教學(xué)內(nèi)容】觀察物體(二)教材第13、第14頁的內(nèi)容及第15頁練習(xí)四?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察的過程,認(rèn)識從不同的位置(上面、前面、左面)觀察同一小正方體組成的幾何體的形狀可能是不同的。2.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的圖形,判斷小正方體組成的立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3.通過拼擺觀察活動,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和推理能力?！局攸c難點】重難點:認(rèn)識從不同的位置(上面、前面、左面)觀察同一小正方體組成的幾何體所看到的形狀是不同的?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件、形狀完全相同的小正方體若干?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?今天我們一起來看看拼搭積木游戲里藏著哪些數(shù)學(xué)知識。[板書:觀察物體(二)]二、自主探究1.從不同的位置(上面、前面、左面)觀察同一小正方體組成的幾何體。(課件出示例1)師:你能用自己手里的4個小正方體擺成情景圖中的形狀嗎?(小組合作,教師巡視)師:如果我們要從幾個不同的方向來觀察你擺出的幾何體,先想一想,觀察時,需要注意什么?生1:觀察物體時,先確定觀察的方向。生2:觀察時,視線要和觀察的物體在同一水平線上。生3:觀察時,還要按照一定的方位順序來觀察。師:現(xiàn)在從前面、上面和左面觀察你擺出的幾何體,想一想,你觀察到的幾何體是什么形狀的?(引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何體并進行聯(lián)想)師:小華觀察到結(jié)果分別是從什么位置看到的?連一連。師:誰能分別說說,你是怎樣判斷從前面、上面和左面看的結(jié)果的?生1:從上面看可以確定幾何體的最下面一層中每個小正方體基本的擺放位置,有兩排,前面一排擺放了3個小正方體,后面一排擺了1個小正方體;從列數(shù)看有3列,左面一列有2排,中間和右面各1排。生2:從前面看是1層,有3列。生3:從左面看,這個幾何體有兩排,且都是1層?！驹O(shè)計意圖:通過學(xué)生親自拼一拼、看一看、想一想、連一連、說一說等活動,內(nèi)化學(xué)生判斷和確定從不同的方向觀察幾何體的形狀的過程和方法】2.根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的圖形,判斷小正方體組成的立體圖形的位置關(guān)系和形狀。(課件出示例2)師:你能用手中的小正方體自己擺成上面的立體圖形的形狀嗎?(學(xué)生自己拼擺,同桌相互檢查)師:拼擺完成后,自己先看一看,你是怎樣擺放的?誰說一說。生1:左圖有兩層,第一層有3個小正方體,第4個小正方體放在了第一層最左邊一列的上面。生2:中間圖有兩層,第一層有3個小正方體,第4個小正方體放在了第一層中間一列的上面。生3:右圖有兩層,第一層有3個小正方體,第4個小正方體放在了第一層最右邊一列的上面。師:如果我們也從上面、前面和左面看這3個幾何體,所看到的圖形相同嗎?生1:從上面看,三個幾何體都只有一排三列,呈“一”字?jǐn)[開。生2:從前面看,三個幾何體看到的結(jié)果是不同的。左圖有兩層三列,最左邊的是兩層;中間圖也是兩層三列,中間的是兩層;右圖還是兩層三列,但是最右邊的是兩層。生3:從左面看,都只有一列兩層,呈“日”字形。師:誰能概括總結(jié)一下從三個方向觀察得到的圖形的形狀有什么共性。生:從上面和左面看形狀是相同的,但是從前面看形狀是不同的?！驹O(shè)計意圖:不但培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,而且還向?qū)W生滲透了個數(shù)相同的小正方體可以擺成不同形狀的幾何體,只從一個或者兩個方向觀察小正方體,看到的圖形是不能確定小正方體的位置和個數(shù)的】三、探究結(jié)果匯報師:從不同的方向觀察幾何體時,我們需要注意什么?生:無論從哪個方向看,都要確定看到的有幾層,每層的小正方體有幾列。師:從幾個方向觀察幾何體,可以確定幾何體的形狀?生:從一個方向或者兩個方向觀察,都不能確定組成的幾何體中小正方體的位置和個數(shù)。師:從一個方向或者兩個方向觀察幾何體,是不能確定其形狀的;只有從三個不同的方向觀察小正方體組成的幾何體才可以確定其形狀。四、總結(jié)收獲師生共同總結(jié)在過程和情感兩方面的收獲?！驹O(shè)計意圖:系統(tǒng)地回顧本節(jié)課的知識點,有利于學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu),為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教師積極肯定的話語,增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】【板書設(shè)計】觀察物體(二)1.觀察時,先確定看到的圖形有幾層(列),每層(列)的小正方體有幾列(層)。2.只有從三個不同的方向觀察小正方體組成的幾何體才可以確定其形狀【教學(xué)反思】1.在學(xué)生動手拼擺、觀察、連線等實踐活動中,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作和空間想象能力。2.從不同的方向觀察確定小正方體的個數(shù)時,設(shè)計了先擺一擺,再說一說觀察到的圖形,最后經(jīng)過分析、推理得出結(jié)論,符合這個年齡段孩子的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。學(xué)生根據(jù)已有的圖形的表象,不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整,并通過拼擺進行驗證,得出結(jié)論,活躍了思維,提高了能力。加法交換律教材第17頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)五的第2、第3題。1.結(jié)合具體情境,認(rèn)識和理解加法交換律及其含義。2.能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,會用含有字母的式子表示,并能運用加法交換律進行一些簡便運算。3.在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點:認(rèn)識、理解加法交換律及其含義,并會用含有字母的式子表示。難點:能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,并能運用加法交換律進行一些簡便運算。多媒體課件。帶著問題聽故事。朝三暮四戰(zhàn)國時代,宋國有一位老人,他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收,老人對猴子說:“現(xiàn)在糧食不夠了,必須節(jié)約點吃。每天早晨吃三顆橡子,晚上吃四顆,怎么樣?”這群猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說:“太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多?”養(yǎng)猴子的人連忙說:“那么每天早晨吃四顆,晚上吃三顆,怎么樣?”這群猴子們聽了都高興了起來。生:大笑。師:你們?yōu)槭裁葱?生:猴子們太愚蠢,其實每天吃到的橡子是一樣多的。師:你怎樣證明是一樣多的?生:3+4=7(個)4+3=7(個)3+4=4+3師:對,兩種吃法不同,結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。這就是我們今天要研究的內(nèi)容:加法交換律。(板書:加法交換律)【設(shè)計意圖:借助直觀具體、生動形象的情境引出概念,不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且有助于學(xué)生對概念的理解和掌握】師:同學(xué)們,你們喜歡運動嗎?有多少同學(xué)會騎自行車呀?騎車是一項有益健康的運動,這不,李叔叔正在騎單車旅行呢!(課件出示例1情景圖)1.獲取信息,提出問題。師:現(xiàn)在就請你仔細(xì)觀察,旅行圖中告訴了我們哪些信息?要我們解決什么數(shù)學(xué)問題?生1:李叔叔上午騎行了40km,下午騎行了56km。生2:所求的問題是李叔叔今天一共騎行了多少千米?師:你會用數(shù)量關(guān)系式表示出所要解答的數(shù)學(xué)問題嗎?生1:上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程生2:下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程師:你會列式解答嗎?自己嘗試一下。(學(xué)生口述匯報)生:40+56=96(千米)(教師板書)(老師引導(dǎo)說“40+56”是用上午騎的40千米加上下午騎的56千米)師:還有其他的解決方法嗎?生:56+40=96(千米)(教師板書)(教師引導(dǎo)說“56+40”是用下午騎的56千米加上上午騎的40千米)師:同樣的一張旅行圖,同樣的一個問題,我們列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個算式的結(jié)果相等,這說明我們可以用什么符號把兩個算式連接起來?生:用“=”把它們連成一個等式。(教師板書:56+40=40+56)師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩道算式,說說你的發(fā)現(xiàn)?生:兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置,和不變。2.提出猜想,舉例驗證。師:是不是任意兩個數(shù)相加的算式都具有這樣的特點呢?我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個猜想(教師隨即將學(xué)生給出的結(jié)論中的“?！备臑椤?”)。既然是猜想,那么我們還得做什么?生:驗證。師:驗證猜想,需要怎樣的例子?生:應(yīng)該多舉幾個例子,多觀察幾組不同的算式,才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:你能再舉出幾個這樣的式子嗎?(學(xué)生舉例驗證)3.總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論。師:雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細(xì)觀察,它們卻蘊藏著共同的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用你自己的話來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(學(xué)生口述,師隨即板書:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律)師:我們通過觀察算式,歸納得出了這條規(guī)律,同學(xué)們真了不起!【設(shè)計意圖:滲透舉例驗證這一數(shù)學(xué)方法,同時讓學(xué)生初步感知“無數(shù)”的概念。這樣設(shè)計,學(xué)生不僅理解了加法交換律的驗證過程,也在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心】師:在數(shù)學(xué)中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,我們可以怎樣簡潔地表示?生1:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)師:還可以怎樣表示任意兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變呢?(小組討論,代表匯報)生1:▲+★=★+▲生2:用字母來表示,如a+b=b+a。(板書)【設(shè)計意圖:通過匯報探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號表示出來,滲透了“符號化”思想,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會了符號的簡潔性】師:你能用自己的語言總結(jié)出今天學(xué)習(xí)加法交換律的學(xué)習(xí)過程嗎?生:“傾聽故事—提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。師:在數(shù)學(xué)歸納、推理中,經(jīng)常要用到“提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”(板書)這一數(shù)學(xué)方法。師:你還有其他方面的收獲嗎?生:某些數(shù)學(xué)運算定律,我們可以使用符號或者字母來表示。師:用符號或者字母表示運算定律,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“符號化”思想?！驹O(shè)計意圖:明確“提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題奠定基礎(chǔ),同時也提高了學(xué)生的抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣】加法交換律40+56=96(千米)兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律。56+40=96(千米) a+b=b+a(“符號化”思想)40+56=56+40 提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)加法交換律是一節(jié)概念課,是在學(xué)生已經(jīng)掌握四則運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗,親身經(jīng)歷“提出猜想—舉例驗證—得出結(jié)論—總結(jié)規(guī)律”這一探究過程,同時注重學(xué)習(xí)方法的滲透,為高年級的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。1.創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課以成語故事“朝三暮四”為切入點,吸引了大部分學(xué)生的注意力,自然而然地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時,為學(xué)生進行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍,這樣設(shè)計,讓學(xué)生在快樂的氛圍中主動思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,為舉例驗證埋下伏筆。2.本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程,同時注重數(shù)學(xué)思想和方法的滲透,通過猜想、驗證、類比、歸納,提升學(xué)生的理性思維,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的能力。加法結(jié)合律教材第18頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)五的第1、第4、第5題。1.理解并掌握加法結(jié)合律,并能夠用字母表示,初步感受應(yīng)用加法結(jié)合律可以使一些計算簡便,培養(yǎng)應(yīng)用意識。2.經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,滲透符號意識。3.感受數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系,獲得探究的樂趣和成功的體驗,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。重點:經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。難點:能用符號表示加法結(jié)合律,會運用加法結(jié)合律進行簡便的計算。多媒體課件。課件出示:口算下面兩題50+70+30240+105+95師:說說你是怎樣算的?師:針對先算70+30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對嗎?有什么依據(jù)嗎?師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)【設(shè)計意圖:通過口算練習(xí),為加法結(jié)合律的教學(xué)奠定基礎(chǔ),做好鋪墊】(課件出示例2情景圖)師:讀上面的情景圖,說說你發(fā)現(xiàn)了哪些已知條件和所求的問題?生1:所求的問題:李叔叔三天一共騎行了多少千米?生2:已知李叔叔第一天騎行了88km,第二天騎行了104km,第三天騎行了96km。師:好的,誰能說說三天中每天騎行的路程和與三天一共騎行的路程之間有怎樣的關(guān)系?生:第一天騎行的路程+第二天騎行的路程+第三天騎行的路程=一共騎行的路程師:你能嘗試自己列出算式嗎?自己在練習(xí)本上寫一下。(生獨立完成后小組匯報)生1∶88+104+96生2∶88+(104+96)生3:(88+104)+96師:好,同學(xué)們列出了三個算式,上面的這些算式為什么這樣列?正確嗎?(小組討論,全班交流)生1:把三天中每天騎行的路程分別相加,列式為88+104+96。生2:先求出第二天和第三天騎行的路程和,再加上第一天騎行的路程,列式為88+(104+96)。生3:如果先求出第一天與第二天騎行的路程和,再加上第三天騎行的路程,列式為(88+104)+96。師:算式(88+104)+96和88+(104+96)的計算順序與88+104+96有何不同?生:含有小括號的算式要先算小括號里面的,再算小括號外面的。師:練習(xí)本上分別計算上面的三個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(生獨立完成,投影展示)88+104+9688+(104+96)(88+104)+96=192+96 =88+200 =192+96=288(千米) =288(千米) =288(千米)【設(shè)計意圖:結(jié)合具體的情境和數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在解答過程中歸納、概括和總結(jié)出加法結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問題情境與運算定律建構(gòu)的關(guān)系】課件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288師:比較兩個算式,什么變了?什么沒變?生:三個數(shù)連加,計算時,運算順序變了,運算結(jié)果沒變。師:運算順序發(fā)生了怎樣的變化?生:三個數(shù)連加,可以先把前兩個數(shù)相加,也可以先把后兩個數(shù)相加,結(jié)果不變。師:通過這兩個式子,你有什么猜想?生:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。師:怎樣證明你的想法?生:可以舉例進行驗證。(小組交流,全班匯報結(jié)論)生:通過舉例驗證,發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論是正確的。師:在數(shù)學(xué)上,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律。師:你能用文字、字母或者是符號把加法結(jié)合律表示出來嗎?生:(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))師:怎樣表示任意的三個數(shù)相加也具備這樣的運算性質(zhì)呢?(提示:數(shù)學(xué)上可以使用符號來表示,也可以使用字母來表示)生:(▲+★)+○=▲+(★+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)【設(shè)計意圖:通過對比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動,最后歸納總結(jié)出加法結(jié)合律,并用符號或者字母表示出來,滲透數(shù)學(xué)的“符號化”思想,同時也提高學(xué)生的歸納總結(jié)以及語言表達(dá)的能力】師:本節(jié)課,我們是通過怎樣的步驟和方法歸納總結(jié)出加法結(jié)合律的?生:列式計算—觀察思考—猜測驗證—得出結(jié)論。師:本節(jié)課你還有哪些收獲?生1:符號或者字母表示運算定律更加簡潔易懂。生2:歸納和概括數(shù)學(xué)結(jié)論或者規(guī)律時,可以使用歸納法、舉例驗證法等。加法結(jié)合律(88+104)+9688+(104+96)=192+96 =88+200=288 =288(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c本節(jié)課的教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、閱讀、分析情景圖,提取數(shù)學(xué)信息和問題并解答,展開對結(jié)合律的學(xué)習(xí)。通過學(xué)生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再進行一系列的比較,把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,提出猜想,然后舉例驗證,最后概括出加法結(jié)合律。加法運算定律的綜合運用教材第20頁的內(nèi)容及第22頁練習(xí)六的第1~4題。1.能綜合運用加法交換律、加法結(jié)合律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。重點:能綜合運用加法交換律、加法結(jié)合律進行一些簡便運算。難點:根據(jù)具體情況,靈活選擇加法結(jié)合律、加法交換律進行簡便計算。多媒體課件。師:我們班有38位同學(xué),那么老師就是班級中的第39號,老師想和班級中的1、11、21、31號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友?生:湊整,求和時簡便。師:你想和班級中哪幾號同學(xué)交朋友?告訴你的同桌。學(xué)生交流討論。師:前面,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律,這節(jié)課我們一起來運用這兩個運算定律簡便地解決生活中的實際問題。(板書:加法運算定律的綜合運用)【設(shè)計意圖:通過選學(xué)號活動,向?qū)W生滲透湊整計算方法,同時也滲透加法交換律,為本課時教學(xué)的結(jié)合具體情境靈活選擇計算方法打下基礎(chǔ)】師:通過前面的學(xué)習(xí),我們知道李叔叔要騎車旅行一個星期,例2解決了李叔叔前三天所行的路程的問題,那么后四天還要行多少千米呢?我們一起來看一看。(課件出示例3主題圖和行程計劃)師:你能讀懂李叔叔后4天的出行計劃嗎?生:根據(jù)圖表可知李叔叔第四天至第七天從AB、BC、CD、DE分別需要騎行115km、132km、118km和85km。師:你能提一個用加法解答與后4天行程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎?生:按照計劃李叔叔后四天還要騎行多少千米?師:如果要計算李叔叔后4天騎行的路程,你能找出后4天每天騎行的路程與4天騎行的總路程之間的數(shù)量關(guān)系嗎?生:第4天騎行的路程+第5天騎行的路程+第6騎行的路程+第7天騎行的路程=后4天一共騎行的路程師:試著自己列式并解答。把你的算法和小組的伙伴們交流一下。小組討論交流,并匯報結(jié)果。生:115+132+118+85115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118(加法交換律)=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法結(jié)合律)=450(千米) =450(千米)答:后四天還要騎行450千米。師:為什么要改變加數(shù)的位置和計算的順序,依據(jù)是什么?生1:當(dāng)兩個加數(shù)可以湊成整百或整十?dāng)?shù)時,運用加法運算定律可以使計算簡便。生2:計算幾個數(shù)連加時,我們可以運用加法交換律、加法結(jié)合律把能夠湊成整十、整百或整千的數(shù)先結(jié)合起來,再計算。師:計算連加運算時,我們需要注意些什么?小組討論,生單獨匯報。生:一看,哪些數(shù)具有明顯的特征;二想,運用什么運算定律使計算簡便;三算,正確計算,提高計算能力。師:本節(jié)課你還有哪些收獲?生1:交換加數(shù)的位置,目的是運用“湊整法”使得計算簡便些。生2:我知道了“湊整簡算法”。加法運算定律的運用115+132+118+85115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118(加法交換律)=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法結(jié)合律)=450(千米) =450(千米)答:李叔叔在后四天還要行450千米。把和是整十、整百、整千的數(shù)運用加法交換律和加法結(jié)合律先加起來對于加法交換律學(xué)生很容易理解,但是在三個或三個以上加數(shù)相加時,他們分辨不清該用交換律還是結(jié)合律。通過本節(jié)運用課,發(fā)現(xiàn)孩子們對結(jié)合律掌握得不太好。尤其是在交換律和結(jié)合律同時使用時,他們有“簡便”的意識,卻對定律的辨析不夠清晰,缺少明晰的步驟。在解決115+132+118+85這一題時,學(xué)生們都知道將“115+85”相加、另外兩個加數(shù)相加,但是他們?nèi)鄙龠@一“交換”和“結(jié)合”的步驟,而是直接在第一步就寫“200+250”,還有部分同學(xué)直接在橫式上加括號。這一現(xiàn)象表明:學(xué)生們對于簡便的計算方法、加法的運算定律只是初步理解了,有簡便的意識,但還缺少運用的規(guī)范性減法的運算性質(zhì)教材第21頁的內(nèi)容及第22頁練習(xí)六的第5~9題。1.通過觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、歸納減法的運算性質(zhì),提高學(xué)生理性思考、推理和抽象概括的能力。2.掌握一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和,會用減法的運算性質(zhì)進行一些簡便計算。3.提高學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力,發(fā)展思維的靈活性,滲透“從特殊到一般,從一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想。重點:正確理解減法的運算性質(zhì)。難點:應(yīng)用減法的性質(zhì),靈活、熟練地進行計算。多媒體課件。師:同學(xué)們喜歡看書嗎?李叔叔也喜歡看,李叔叔讀的這本書共234頁,他第一天看了66頁,第二天看了34頁,還剩多少頁沒有看?(課件出示教材情景圖)師:給出一共的頁數(shù)和兩天分別讀的頁數(shù)求剩下的頁數(shù),用什么方法計算?生1:減法。生2:不對,減法中的連減。師:好,這就是我們今天要研究的減法的運算性質(zhì)。(板書:減法的運算性質(zhì))【設(shè)計意圖:直接給出教材中的情景圖,引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容——減法的運算性質(zhì)】1.師:通過讀題,你了解到什么信息?要解決的問題是什么?生1:已知這本書一共234頁,李叔叔第一天看了66頁,第二天看了34頁。生2:要解決的問題是還剩下多少頁沒看?師:這個問題你會解決嗎?小組交流,匯報。師:誰來介紹一下你的解題方法,并說說你是怎么想的?生1:我們是從這本書的總頁數(shù)里先減去第一天看的66頁,再減去第二天看的34頁,算出還剩多少頁沒看,列式為234-66-34。生2:我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁,然后再從總頁數(shù)里面減去兩天看過的頁數(shù),就是剩下沒看的頁數(shù),列式為234-(66+34)。生3:我們的方法和第一組差不多,只是先減去第二天看的34頁,再減去第一天看的66頁,列式為234-34-66。[板書:234-66-34234-(66+34)234-34-66]師:同學(xué)們用不同的方法解決這個問題,講得很有道理,那李叔叔到底還剩多少頁沒看呢?請拿出練習(xí)本,從這三個算式中選擇一個進行計算,然后在小組里交流一下。學(xué)習(xí)獨立計算,小組交流。師:你是用哪種方法進行計算的?生1:我用的是第二種方法。師:選這種方法的同學(xué)請舉手。哦,這么多同學(xué)都選擇這種方法,請你來說理由。生1:用這種方法算起來比較簡便,66+34剛好是100。師:是嗎?誰還有不同的選擇?生2:我選的是第三個算式,我認(rèn)為第三種方法算起來也比較簡單,因為234-34正好得200。師:有道理。選第一種的請舉手?噢,只有幾個同學(xué),看來這種方法計算起來比較麻煩。2.比較與發(fā)現(xiàn)。師:前兩種算法有何相同之處與不同之處?生:兩種算法都由三個相同的數(shù)組成,計算結(jié)果也相同,不同之處是運算符號不同,運算順序也不一樣。師:由于兩個算式的結(jié)果相同,我們就可以用“=”把它們連接起來。234-66-34=234-(66+34)3.提出猜想。師:234-66-34變?yōu)?34-(66+34)后,計算結(jié)果保持不變。這是一個偶然的巧合呢,還是其背后隱藏著一定的規(guī)律?這個規(guī)律是只有在“234、66、34”這個三個數(shù)中有,還是在所有的三個數(shù)連減的運算中都存在?【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生從一個特殊的、偶然的問題出發(fā),去歸納探究其中的規(guī)律】4.舉例驗證。師:下面,我們就任意找三個整數(shù)來試一試。(學(xué)生舉例,師生一起驗證)師:我們每人編了一道題,且左右兩個算式的得數(shù)都相等。說明一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)與這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和,它們的結(jié)果總是相等的,這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語言來概括這一規(guī)律嗎?小組進行討論。(學(xué)生討論交流,教師參與其中,傾聽學(xué)生的觀點)生1:一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以先把這兩個減數(shù)加起來,再從被減數(shù)里減去它們的和。生2:除了用語言來概括,我們還可以用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。生3:a-(b+c)=a-b-c師:最后你有什么想提醒大家的?生1:做題時,要先看數(shù)字特點,再選擇方法。生2:有的時候任意交換兩個減數(shù)的位置差不變。生3:不要看到減去兩個數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個數(shù),要先看看能不能簡便再做決定。師:同學(xué)們說得真好,我們要善于觀察數(shù)據(jù)的特點。一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),當(dāng)兩個減數(shù)相加可以湊成整百、整千、整萬數(shù)時,我們可以利用減法性質(zhì)先把兩個減數(shù)加起來,再從被減數(shù)里減去,使計算簡便。有時,也要根據(jù)算式的特點,逆向運用減法性質(zhì)來簡便計算?！驹O(shè)計意圖:通過組織學(xué)生大量舉例論證,教師不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進行推想,直至推想歸納全程,最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗上升到理性的思考】減法的運算性質(zhì)234-66-34234-(66+34)234-34-66=168-34 =234-100 =200-66=134 =134 =134234-66-34=234-(66+34)234-66-34=234-34-66減法運算性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以寫成減去這兩個減數(shù)的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c1.在學(xué)習(xí)簡便計算方法的過程中,讓學(xué)生將自己的計算方法跟其他同學(xué)的方法進行比較,說說自己的解法的優(yōu)點、缺點,通過不同解法的比較來認(rèn)識和選擇最簡便的方法。在教學(xué)要求上,因人而異,抓住知識的核心問題,引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極投入到知識的發(fā)現(xiàn)、理解、掌握和運用的過程中。2.重視學(xué)生的自主探索和合作交流。自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,給了學(xué)生充分的思考問題的時間與空間,在這樣的課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生樂想、善思、敢說,他們可以自由地思考、猜想、實踐和驗證。3.采用歸納的方法,讓學(xué)生在實際的操作中充分理解減法運算性質(zhì),建議老師們在課堂上把更多的主動權(quán)放給學(xué)生,以便更好地展現(xiàn)學(xué)生的思維過程。乘法交換律和乘法結(jié)合律教材第24、第25頁的內(nèi)容以及第27頁練習(xí)七的第1~3題。1.讓學(xué)生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中,體驗探索規(guī)律的快樂,培養(yǎng)探索精神,并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律,會用字母表示規(guī)律。2.在計算中,體驗應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律,從而學(xué)會應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。3.體驗運算定律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重點:引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡便運算的方法。難點:乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。多媒體課件。師:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪幾個運算定律?生:加法交換律、加法結(jié)合律。師:加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示?生:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(生口答后,出示課件)師:我們學(xué)習(xí)這些運算定律的目的是什么呢?生:為了使我們的計算更加簡便。師:好,今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)一些新的運算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律,讓我們的計算更加簡便。(板書課題:乘法交換律和結(jié)合律)【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進知識之間的遷移】1.教學(xué)乘法交換律。(課件出示教材情景圖)師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息?生:一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹……師:根據(jù)這一信息你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?生:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?師:你會解答這個問題嗎?生:4×25=100(人)25×4=100(人)師:請仔細(xì)觀察這兩個算式,與小組里的同學(xué)交流一下,你們有什么發(fā)現(xiàn)?生:4×25=25×4(板書)師:那請看看這組算式有什么規(guī)律?你能歸納總結(jié)這個規(guī)律嗎?生:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。師:你們的猜測到底對不對呢?試著自己驗證一下。(生舉例驗證)師:你們的驗證結(jié)果是怎樣的?生:我們的猜測是對的,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。師:很好,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。通常我們會用字母表示。(課件出示:a×b=b×a)【設(shè)計意圖:放手讓學(xué)生大膽猜測,自主驗證,在探索的過程中,讓學(xué)生來總結(jié)歸納數(shù)學(xué)定律。隨后,用字母來表示乘法交換律,使知識點由抽象向具體過渡,建構(gòu)模型】2.教學(xué)乘法結(jié)合律。師:剛才同學(xué)們通過共同探討,得出乘法算式中同樣也有交換律,那么乘法中會不會也有結(jié)合律呢?下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。(課件出示植樹情景圖)師:從情景圖中,你還可以知道哪些信息?生:每組要種5棵樹,每棵樹要2桶澆水。師:根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息,你能提出一個新的數(shù)學(xué)問題嗎?生:這些樹一共需要澆多少桶水?師:根據(jù)上面的信息能解答這一問題嗎?生:不能解答,還需要結(jié)合“一共有25個小組”這一已知條件才可以。師:好,現(xiàn)在誰能把這一數(shù)學(xué)問題完整地說一遍?生:同學(xué)們植樹,一共分成25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,一共需要澆多少桶水?師:好,問題完整了,你會解答嗎?自己試一試。(學(xué)生獨立完成,小組討論,集體交流)生:(25×5)×225×(5×2) =125×2 =25×10 =250(桶) =250(桶)師:你能說出每個算式的意義嗎?生1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共有多少棵樹,再算一共要澆多少桶水。生2:算式25×(5×2)中,5×2是先算每個小組要澆多少桶水,再算25個小組一共要澆多少桶水。師:通過上面的計算,你還能發(fā)現(xiàn)什么?(引導(dǎo)學(xué)生比較出兩種算法的異同:計算順序不同,但結(jié)果相同,可以用等號連接起來)生:(25×5)×2=25×(5×2)師:像這樣的三個數(shù)連乘,先算前兩個數(shù)的積再與第三個數(shù)相乘或者先算后兩個數(shù)的積再與第一個數(shù)相乘,它們的結(jié)果都相等嗎?你能舉幾個例子試試嗎?(學(xué)生每人舉一例,然后全班匯報,教師選擇板演)師:左右兩邊都有幾個因數(shù)相乘?左右兩邊的因數(shù)都一樣嗎?位置呢?有什么不同?結(jié)果呢?(引導(dǎo)學(xué)生概括:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變)課件出示:三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。師:如果用字母a、b、c分別表示這三個因數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?看看誰表示的既簡單又清楚?生:(a×b)×c=a×(b×c)【設(shè)計意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問題還需要哪些條件,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力】在學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計算方法時,教師趁勢引出乘法結(jié)合律的教學(xué),然后通過對比、觀察,總結(jié)出乘法結(jié)合律,并通過舉例進行不完全歸納,提高學(xué)生解決問題的能力?？偟膩碚f,如此設(shè)計,就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想—驗證猜想—總結(jié)規(guī)律—建立模型”這幾個步驟,通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對現(xiàn)象的觀察,提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。師:前面我們學(xué)過了加法的哪兩個運算定律?你還能用字母表示出來嗎?我們來看看加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么不同?你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生說出:交換律是兩數(shù)相加或相乘,交換加數(shù)或因數(shù)的位置,和或積不變;結(jié)合律是三個數(shù)相加或相乘的規(guī)律,先把前兩數(shù)相加或相乘,或者先把后兩數(shù)相加或相乘,和或積不變?！驹O(shè)計意圖:對知識進行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功,教學(xué)中,將加法的運算律和乘法的運算律進行分類梳理,提高學(xué)生的類比思維能力】師:這節(jié)課你們有什么收獲呢?生1:我們今天學(xué)習(xí)了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會用字母表示這些運算定律。生2:乘法運算定律與加法運算定律的對比,讓我知道了數(shù)學(xué)的類比思想。【設(shè)計意圖:通過總結(jié),讓學(xué)生進一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法】乘法交換律和乘法結(jié)合律25×4=4×25(25×5)×2=25×(5×2)乘法交換律 乘法結(jié)合律a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c1.授人以魚,不如授人以漁,數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識本身更為重要。猜想、驗證、歸納的數(shù)學(xué)思想是研究問題時常用的思想,因此,在教學(xué)本節(jié)課時,力求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。2.探索數(shù)學(xué)規(guī)律是一個過程,對于這個過程的認(rèn)識不是教師傳授的,而是學(xué)生自己體驗感受的,對學(xué)生已有的體驗與感受及時地進行歸納總結(jié),是提高探索能力的重要一環(huán)。本節(jié)課突出以促進學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想,整個教學(xué)過程體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探索、獨立完成的教學(xué)目標(biāo),通過學(xué)生的觀察、列舉等形式,讓學(xué)生通過大量的感性材料(算式等式)去感受,再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流,自然地概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律的內(nèi)容,較好地提高了學(xué)生的抽象思維能力。乘法分配律教材第26頁的內(nèi)容以及第27頁練習(xí)七的第4~11題。1.通過觀察、分析和比較,引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律,理解、掌握并學(xué)會應(yīng)用乘法分配律。2.引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示,滲透由特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)識方法。3.讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲得成功,從而體驗獲得知識的快樂,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。重點:自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。難點:乘法分配律的逆運算的運用。多媒體課件。(課件出示情景圖)師:讀情景圖,你還能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?生:一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。師:你還能提出一個相關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎?生:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?【設(shè)計意圖:為學(xué)生提供問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,提高學(xué)生自主探究能力和學(xué)習(xí)能力】學(xué)生獨立在練習(xí)本上解答,教師巡視指導(dǎo)。反饋解法,引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每組一共有多少人,再乘25就算出25個小組一共有多少人了。生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25個小組負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù),2×25表示25個小組負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù),再把它們加起來就是參加植樹活動的總?cè)藬?shù)了。師:觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果相同。生2:我發(fā)現(xiàn)了兩個算式中都有4、2、25這三個數(shù)。生3:我還發(fā)現(xiàn)了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把積相加,結(jié)果不變。即(4+2)×25=4×25+2×25。師:你能用自己的語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。師:你還能寫出滿足上述條件的算式嗎?自己寫寫看,然后計算一下是否相等呢?學(xué)生獨立完成,然后小組討論交流。師:這一規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。師:你能試著用你喜歡的方式表示嗎?生:(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c【設(shè)計意圖:學(xué)生用自己的語言把探究的規(guī)律表達(dá)出來,體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂,使他們獲得學(xué)習(xí)的成功感,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情】師:乘法分配律和乘法結(jié)合律一樣嗎?組織學(xué)生在小組中討論、比較,相互發(fā)表意見?！驹O(shè)計意圖:通過對比乘法結(jié)合律和乘法分配律,讓學(xué)生明確乘法分配律是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,只有滿足這一條件時,才可以使用乘法分配律,而結(jié)合律是三個數(shù)連乘】師:今天你學(xué)會了什么知識?什么叫做乘法分配律?(要求學(xué)生具體說明,不能簡單重復(fù))【設(shè)計意圖:不能讓總結(jié)性提問只是走了過場,通過這個環(huán)節(jié)切實起到梳理知識,提高學(xué)生的總結(jié)能力】乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?(4+2)×254×25+2×25=6×25 =100+50=150(人) =150(人)(4+2)×25=4×25+2×25乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×在教學(xué)時,先創(chuàng)設(shè)情景,提出問題,讓學(xué)生根據(jù)提供的條件,用不同的方法解決,從而發(fā)現(xiàn)(4+2)×25=4×25+2×25這個等式。然后請學(xué)生觀察,這個等式兩邊的運算順序,使學(xué)生初步感知“乘法分配律”;再讓學(xué)生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”,再次感知“乘法分配律”。總之是利用情景,讓學(xué)生充分地感知“乘法分配律”,為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。乘法的“拆數(shù)”簡算以及除法的運算性質(zhì)教材第29頁的內(nèi)容及第30頁練習(xí)八。1.能靈活運用乘法結(jié)合律、乘法分配律進行同一乘法算式的簡算。2.理解除法的運算性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積,掌握其推導(dǎo)過程,并會靈活運用。3.通過交流,讓學(xué)生體驗到解決問題策略的多樣性,增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識,提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。4.通過對規(guī)律性知識的運用,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,教育學(xué)生做事要符合實際,不要生搬硬套。重點:靈活運用乘法結(jié)合律、乘法分配律進行簡算。難點:除法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程。多媒體課件。師:說說乘法的三個運算定律。(根據(jù)學(xué)生回答板書)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)乘法的簡算。(板書:乘法的“拆數(shù)”簡算以及除法的運算性質(zhì))出示例8情景圖。王老師買了5副羽毛球拍,花了330元。還買了25筒“一打裝”的羽毛球,“一打”是12個,每筒32元。師:你能理解情景圖中給出的已知信息嗎?“一打”是什么意思?生:從圖中給出的信息可以知道“一打”是指一筒,“一打”12個就是一筒12個。師:根據(jù)給出的信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?生:王老師一共買了多少個羽毛球?師:要想解答這個問題需要哪些已知信息?生:需要的已知信息是買了25筒“一打”裝的羽毛球,“一打”12個。師:現(xiàn)在你會解答這個問題了嗎?學(xué)生獨立解答后,小組內(nèi)討論交流。生:方法一12×25方法二12×25=3×4×25 =(10+2)×25=3×(4×25) =10×25+2×25=3×100 =250+50=300(個)