第一章

動量和動量守恒定律第四節(jié)動量守恒定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)1．理解動量守恒定律并會運用動量守恒定律解決實際問題．2．知道什么是反沖運動，了解它在實際中的簡單應(yīng)用．3．了解火箭的飛行原理和主要用途．必備知識·自主預(yù)習(xí)儲備01知識梳理基礎(chǔ)自測1．反沖(1)定義：如果一個____的物體在____的作用下分裂成兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向____方向運動的現(xiàn)象．(2)特點：作用時間____，一般都滿足內(nèi)力______外力，故可用____________處理．靜止內(nèi)力相反極短遠大于動量守恒定律2．火箭(1)原理：火箭的發(fā)射過程是一個____運動．(2)影響火箭速度的因素：火箭噴出的燃料速度越__，噴出的燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量之比越__，則火箭獲得的速度越__．反沖大大大1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．(1)如果系統(tǒng)的機械能守恒，則動量不一定守恒． (

)(2)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒． (

)(3)做勻速圓周運動的物體動量是守恒的． (

)(4)一切反沖現(xiàn)象都是有益的． (

)√×××2．運送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運動的原因是(

)A．燃料推動空氣，空氣的反作用力推動火箭B．火箭發(fā)動機用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動火箭C．火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭√B

[火箭的工作原理是利用反沖運動，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃氣從尾噴管迅速噴出時使火箭獲得反沖速度，故正確答案為B．]3．如圖所示是一門舊式大炮，炮車和炮彈的質(zhì)量分別是M和m，炮筒與地面的夾角為θ，炮彈射出出口時相對于地面的速度為v0，不計炮車與地面的摩擦，試求炮身后退的速度大?。?/p>

關(guān)鍵能力·情境探究達成02考點1動量守恒的判斷考點2動量守恒定律的理解及應(yīng)用考點3反沖運動在光滑的水平面上有一輛平板車，一個人站在車上用大錘敲打車的左端，如圖所示．(1)人和大錘組成的系統(tǒng)動量守恒嗎？(2)在連續(xù)敲打下，這輛車能否持續(xù)地向右運動？提示：(1)以人和大錘組成的系統(tǒng)為研究對象時，人受到平板車施加的摩擦力，系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒，地面光滑，以人、大錘和平板車為系統(tǒng)動量守恒．(2)當(dāng)把錘頭打下去時，錘頭向右擺動，系統(tǒng)總動量要為零，車就向左運動；舉起錘頭時，錘頭向左運動，車就向右運動．用錘頭連續(xù)敲擊時，車只是左右運動，一旦錘頭不動，車就會停下來，所以車不能持續(xù)向右運動．◆考點1

動量守恒的判斷動量守恒定律成立條件的四種情況(1)系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形．(2)系統(tǒng)受外力作用，但所受合外力為零．像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形．(3)系統(tǒng)受外力作用，但當(dāng)系統(tǒng)所受的外力遠遠小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒．例如，拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥爆炸時的內(nèi)力遠大于其重力，重力完全可以忽略不計，系統(tǒng)的動量近似守恒．(4)系統(tǒng)受外力作用，所受的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零(或某一方向上內(nèi)力遠遠大于外力)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．【典例1】

(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是(

)

√√AC

[A圖中，在光滑水平面上，子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，豎直方向上所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒，故A正確；B圖中，剪斷細線，彈簧恢復(fù)原長的過程中，墻壁對滑塊有作用力，系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故B錯誤；C圖中，木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒，故C正確；D圖中，木塊下滑過程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤．][跟進訓(xùn)練]1．(多選)如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱．關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是(

)A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D．木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量不同√√CD

[在男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱的過程中，男孩和木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；小車與木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故B錯誤；男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故C正確；木箱、男孩、小車組成的系統(tǒng)動量守恒，木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等，方向相反，木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量不相同，故D正確．故選C、D．]◆考點2

動量守恒定律的理解及應(yīng)用1．研究對象：相互作用的物體組成的系統(tǒng)(1)系統(tǒng)：相互作用的幾個物體所組成的整體．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力．(3)外力：系統(tǒng)外其他物體對系統(tǒng)的作用力．2．對“系統(tǒng)的總動量保持不變”的四點理解(1)系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和．(2)總動量保持不變指的是大小和方向始終不變．(3)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能在不斷變化．(4)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等．3．動量守恒定律的四個特性(1)矢量性：動量守恒定律的表達式是一個矢量關(guān)系式，對作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題，要選取一個正方向，凡與正方向相同的動量取正值，與正方向相反的動量取負值，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算．(2)相對性：應(yīng)用動量守恒定律列方程時，各物體的速度和動量必須相對于同一參考系，通常以地面為參考系．(3)同時性：動量是狀態(tài)量，動量守恒反映的是系統(tǒng)某兩個狀態(tài)的動量是相同的，應(yīng)用動量守恒定律解題一定要注意同一時刻的動量才能相加，不是同一時刻的動量不能相加．(4)普遍性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于高速微觀粒子組成的系統(tǒng)．

(1)第一塊木板的最終速度；[思路點撥]第(1)問中要求第一塊木板的最終速度，就應(yīng)該選取銅塊滑上第一塊木板到滑上第二塊木板上這一個過程．[解析]

銅塊和10個長木板在水平方向上不受外力，所以系統(tǒng)動量守恒，設(shè)銅塊剛滑到第二塊木板上時，木板的速度為v2，由動量守恒得Mv0＝Mv1＋10mv2得v2＝2.5m/s，方向與小銅塊初速度方向相同．[答案]

2.5m/s，方向與小銅塊初速度方向相同(2)銅塊的最終速度．[思路點撥]第(2)問則應(yīng)以銅塊和除第一塊木板之外的9塊木板組成研究系統(tǒng)．[解析]

由題可知銅塊最終停在第二塊木板上，設(shè)最終速度為v3，由動量守恒得Mv1＋9mv2＝(M＋9m)v3得v3＝3.4m/s，方向與小銅塊初速度方向相同．[答案]

3.4m/s，方向與小銅塊初速度方向相同應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟(1)合理地選取研究對象，明確系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的．(2)分析系統(tǒng)的受力情況，分清內(nèi)力和外力，判斷系統(tǒng)的動量是否守恒．(3)確定所研究的作用過程．選取的過程應(yīng)包括系統(tǒng)的已知狀態(tài)和未知狀態(tài)，通常為初態(tài)到末態(tài)的過程，這樣才能列出對解題有用的方程．(4)對于物體在相互作用前后運動方向都在一條直線上的問題，設(shè)定正方向，各物體的動量方向可以用正、負號表示．(5)建立動量守恒方程，代入已知量求解．[跟進訓(xùn)練]2．質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運動，若將質(zhì)量為0.5kg的沙袋以3m/s的水平速度迎面扔上小車，則沙袋與小車一起運動的速度的大小和方向是(

)A．1.0m/s，向右 B．1.0m/s，向左C．2.2m/s，向右 D．2.2m/s，向左√A

[選向右為正方向，則小車和沙袋組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，有m車v車－m砂v砂＝(m車＋m砂)v，解得v＝1.0m/s，方向向右，故A正確．]◆考點3

反沖運動1．反沖運動的特點(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動．(2)反沖運動中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠大于外力，所以可以用動量守恒定律來處理．(3)反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的總動能增加．2．反沖運動中的三類問題(1)相對速度問題：在討論反沖運動時，有時給出的速度是相互作用的兩物體的相對速度．由于動量守恒定律中要求速度為對同一參考系的速度(通常為對地的速度)，應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地速度后，再列動量守恒定律方程．(2)變質(zhì)量問題：在討論反沖運動時，還常遇到變質(zhì)量物體的運動，如在火箭的運動過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時必須取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象，取相互作用的這個過程來進行研究．

【典例3】一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體噴出時相對于地面的速度v＝1000m/s，設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次．(1)當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度為多大？(2)第1s末，火箭的速度為多大？[思路點撥]

(1)火箭和氣體系統(tǒng)動量守恒．(2)運用動量守恒定律求解時，注意系統(tǒng)內(nèi)部質(zhì)量變化關(guān)系．(3)以每噴出一次氣體列一次方程，找出對應(yīng)規(guī)律分步求解．

處理反沖運動的幾個關(guān)鍵點(1)注意質(zhì)量變化關(guān)系和發(fā)生相互作用引起的動量變化關(guān)系．(2)注意速度是相對地面的還是相對作用對象的．(3)若噴出氣體的速度是相對地面且恒定的，多次噴出氣體與一次噴出氣體(其質(zhì)量為多次噴出質(zhì)量的總和)是等效的．[跟進訓(xùn)練]

訓(xùn)練角度1反沖應(yīng)用3．(多選)如圖所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機把前艙的水均勻地抽往后艙，不計水的阻力，下列說法正確的是(

)A．若前、后艙是分開的，則前艙將向后運動B．若前、后艙是分開的，則前艙將向前運動C．若前、后艙不分開，則船將一直向前運動D．若前、后艙不分開，則船不能持續(xù)向前運動√√BD

[若前、后艙是分開的，前艙單獨為一個系統(tǒng)，不計水的阻力，則系統(tǒng)在水平方向動量守恒，靜止時動量為零，當(dāng)有一部分水向后運動時，根據(jù)動量守恒，前艙速度向前，A錯誤，B正確；若前、后艙不分開，則整個船為一個系統(tǒng)，初狀態(tài)時動量為零，系統(tǒng)在水平方向上合外力為零，根據(jù)動量守恒，整體重心在水平方向靜止不動，而因水存在向右位移，故船會向左移動一點，但無法持續(xù)，D正確，C錯誤．]

√

學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測031．(多選)下列圖片所描述的事例或應(yīng)用中，利用反沖原理的是(

)A．甲圖中噴灌裝置的自動旋轉(zhuǎn)B．乙圖中章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向C．丙圖中吹足氣的氣球由靜止放后運動D．丁圖中碼頭邊輪胎的保護1234√5√√ABC

[A圖中噴灌裝置的自動旋轉(zhuǎn)是利用水流噴出時的反沖作用而運動的，故屬于反沖運動；B圖中章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向是利用噴出的水的反沖作用；C圖中吹足氣的氣球由靜止釋放后運動是利用噴氣的方式而獲得動力，利用了反沖原理；D圖中碼頭邊的輪胎的作用是延長碰撞時間，從而減小作用力，不是利用反沖原理；故選A、B、C．]123452．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中(

)A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能不守恒C．動量守恒，機械能不守恒D．動量不守恒，機械能守恒1234√5B

[在彈簧壓縮至最短的過程中，受到墻對彈簧向右的作用力，系統(tǒng)動量不守恒；子彈射入木塊的過程中有動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機械能不守恒．故B正確．]123453．一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對海岸的水平速度v沿前進方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v′，若不計水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是(

)A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝M