6/6第六單元百分?jǐn)?shù)（一）第4課時(shí)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少教材分析：與例1相似，例2也有兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)，一是解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題，二是在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法。其中，第二個(gè)目標(biāo)已在本單元第2課時(shí)上達(dá)成，因此本課的目標(biāo)主要是解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題。教材注重將新知與原有知識(shí)進(jìn)行溝通和聯(lián)系，提示“求一個(gè)數(shù)的百分之幾”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的意義相同，引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上尋找數(shù)量關(guān)系，正確列式解答。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行新舊知識(shí)的類比，利用遷移解決問題。可以在學(xué)生自主嘗試之后，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例題中的20%與20100、1教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中，進(jìn)一步理解和掌握百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系，探究“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的解題方法。2.在解決問題的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，培養(yǎng)把分?jǐn)?shù)的知識(shí)、技能等遷移到百分?jǐn)?shù)中應(yīng)用的能力。3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的系統(tǒng)性、整體性和生活性，領(lǐng)悟類比的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的解題方法，培養(yǎng)把分?jǐn)?shù)的知識(shí)、技能等遷移到百分?jǐn)?shù)中應(yīng)用的能力。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)把分?jǐn)?shù)的知識(shí)、技能等遷移到百分?jǐn)?shù)中應(yīng)用的能力。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境1.出示情境，提供信息：（1）每年的9月20號(hào)是全國愛牙日。（2）今年春雷小學(xué)進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查表明，有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的20%，春雷小學(xué)共有750名學(xué)生。2.提問：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？3.引入新課：同學(xué)們提出這樣有價(jià)值的問題，真棒！這節(jié)課我們就來研究這樣的問題?；卮穑河醒啦〉膶W(xué)生有多少人？沒有牙病的學(xué)生有多少人？創(chuàng)設(shè)情境，以提出問題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)，為解決問題做好知識(shí)上的遷移準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二探究新知（一）初步感知，自主嘗試1.明確研究的問題：有牙病的學(xué)生有多少人？2.提問：這個(gè)問題怎么解決呢？想一想，跟我們以前學(xué)過的哪些知識(shí)有聯(lián)系？（請(qǐng)學(xué)生思考，不請(qǐng)學(xué)生回答）3.布置探究任務(wù)：請(qǐng)你試著獨(dú)立解決這個(gè)問題，要求：先畫圖分析，再列式計(jì)算。2.思考3.嘗試（預(yù)設(shè)）：（1）750÷100×20=150（人）（2）750×15=150（3）750×20%=750×0.2=150（人）。學(xué)生已有解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的知識(shí)基礎(chǔ)，因此可以引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，利用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主探究“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的新問題。（二）互動(dòng)交流，思維碰撞1.作品反饋：提問：請(qǐng)你根據(jù)線段圖的分析，說說自己的想法？（1）指名列式為750÷100×20的同學(xué)回答：評(píng)價(jià)：不僅寫出了算式，還根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義解釋了為什么這么列式，很棒。（2）指名列式為750×15評(píng)價(jià)：把百分?jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)問題，用將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的方法來解決，這是真是一個(gè)好辦法。（3）指名列式為750×20%的同學(xué)回答：評(píng)價(jià)：有道理，很棒?。?）有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)20%，這句話表示春蕾小學(xué)總?cè)藬?shù)看作單位1，20%就是把春蕾小學(xué)的總?cè)藬?shù)平均分成100份，有牙病的學(xué)生人數(shù)占其中的20份，所以我列式是750÷100×20，結(jié)果是150人。（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，20%也就是20100，約成最簡分?jǐn)?shù)是15，所以我用解決分?jǐn)?shù)問題的方法，“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算，列式是750×15（3）有牙病的學(xué)生占全校學(xué)生的20%，就是求750名的20%是多少，算式就是750×20%，結(jié)果是150人。從具體的情境出發(fā)，通過交流，溝通學(xué)生之間的想法，為要解決的新問題作鋪墊。（三）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，明確方法1.提問：對(duì)比這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.追問：同學(xué)們這個(gè)問題是求750的20%是多少，也就是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”你覺得和我們以前解決的哪個(gè)問題意思差不多？為什么？3.小結(jié)（補(bǔ)充）：是的，它們意義相同，那么它們的方法也就一樣了，都是用乘法計(jì)算，算式就可以直接是“750×20%”。1.回答：這三種方法差不多。這三種方法都是把總?cè)藬?shù)看作單位1。這三種方法其實(shí)都是求750的201002.回答：和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”意思差不多。因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為分母是100的分?jǐn)?shù)，所以“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”就是求“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，它們的意義是一樣的。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較不同方法的相同之處，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，從而進(jìn)行類比思考，得出結(jié)論。（四）問題延伸，強(qiáng)化類比1.提問：“有牙病的學(xué)生多少人”的問題解決了，我們?cè)倏础皼]有牙病的學(xué)生有多少人？”請(qǐng)看線段圖，想一想，沒有牙病的學(xué)生數(shù)占全校人數(shù)的（）%？2.追問：求“沒有牙病的學(xué)生有多少人”就是求什么問題？和以前學(xué)過的哪個(gè)問題意義相同？3.提問：是呀，因?yàn)橐饬x相同，所以方法也一樣，請(qǐng)你獨(dú)立列式并計(jì)算。4.校對(duì)并小結(jié)：同學(xué)們，通過對(duì)比分析，我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，“求一個(gè)分?jǐn)?shù)的百分之幾是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”意義相同，在解決方法上也相同，就是用一個(gè)數(shù)乘百分之幾。1.回答：沒有牙病的學(xué)生數(shù)占全校人數(shù)的（80）%。2.回答：求“沒有牙病的學(xué)生有多少人”就是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”?！扒笠粋€(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”意義相同。3．獨(dú)立列式計(jì)算750×80%=750×0.8=600（人）或750×80%=750×45通過線段圖上的問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生再次解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題。既與課始的提問環(huán)節(jié)相呼應(yīng)，又進(jìn)一步強(qiáng)化了類比的思想，幫助學(xué)生更深入地理解百分?jǐn)?shù)解決問題和分?jǐn)?shù)解決問題的解題思路的一致性。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)1.百花胡同小學(xué)有480人，只有5%的學(xué)生沒有參加意外事故保險(xiǎn)，沒有參加意外事故保險(xiǎn)的學(xué)生有多少人？（1）學(xué)生獨(dú)立完成后分享交流。（2）在交流中說清解題方法，鞏固解題模型。2.城關(guān)一中和城關(guān)二中的男生人數(shù)分別占全校學(xué)生總數(shù)的52%和54%，城關(guān)一中有學(xué)生800人，城關(guān)二中有學(xué)生750人，哪個(gè)學(xué)校的男生多？多多少人？（1）分析題意，理解問題要比較的兩個(gè)量。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后互相交流分享，厘清解題思路。1.完成練習(xí)2.完成練習(xí)分層練習(xí)，鞏固提升。第1題進(jìn)一步鞏固“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的解題模型。第2題用模型去解決更加復(fù)雜的實(shí)際問題。環(huán)節(jié)四課堂