《簡單超靜定問題》ppt課件contents目錄引言超靜定問題簡介簡單超靜定問題的解析有限元法求解超靜定問題課程總結與展望01引言

課程背景超靜定問題定義超靜定問題是結構力學中的一種問題類型，其特點是在給定的約束條件下，有多余的約束，導致有多余的未知數。簡單超靜定問題的特點簡單超靜定問題通常具有較少的未知數和約束條件，因此求解相對簡單。研究意義掌握簡單超靜定問題的求解方法對于工程實踐和理論研究都具有重要意義。通過本課程的學習，使學生能夠掌握簡單超靜定問題的求解方法。掌握簡單超靜定問題的求解方法通過案例分析和實踐操作，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力本課程作為基礎課程，為后續(xù)學習復雜超靜定問題打下基礎。為后續(xù)復雜超靜定問題打下基礎通過介紹簡單超靜定問題的工程應用背景，增強學生對工程實踐的了解和認識。了解工程應用背景課程目標02超靜定問題簡介總結詞超靜定問題是指結構在附加外力作用下，具有多余約束的平衡狀態(tài)，導致無法通過靜力平衡方程求解的問題。詳細描述超靜定問題具有多余約束，使得結構在附加外力作用下，無法僅通過靜力平衡方程求解。這些多余約束使得結構在受力時產生內力，而內力的大小和分布需要通過其他方法進行求解。超靜定問題的定義總結詞超靜定問題可以根據約束類型、多余約束數量、力和位移邊界條件等因素進行分類。詳細描述根據約束類型，超靜定問題可以分為剛體超靜定問題和彈性超靜定問題。根據多余約束數量，可以分為一次超靜定問題和多次超靜定問題。根據力和位移邊界條件，可以分為全超靜定問題和部分超靜定問題。超靜定問題的分類超靜定問題的求解方法主要包括力法和位移法，其中力法是通過消除多余約束，將問題轉化為靜定問題求解；位移法是通過引入附加位移變量，將問題轉化為等效靜定問題求解。總結詞力法的基本思路是通過解除多余約束，使結構成為具有正確平衡狀態(tài)的靜定系統(tǒng)，從而可以通過靜力平衡方程求解。位移法則是引入附加位移變量，將超靜定問題轉化為等效的靜定問題，然后通過求解等效的靜力平衡方程得到原問題的解。詳細描述超靜定問題的求解方法03簡單超靜定問題的解析通過構建剛度矩陣來求解超靜定問題，適用于多跨連續(xù)梁和框架結構。剛度法柔度法混合法利用柔度矩陣來求解超靜定問題，適用于多跨連續(xù)梁和框架結構的位移計算。結合剛度法和柔度法的優(yōu)點，適用于復雜結構的分析。030201解析法求解超靜定問題懸臂梁一端固定，另一端受到外力作用，導致梁發(fā)生彎曲變形。通過解析法可求出梁的位移和內力分布。懸臂梁超靜定問題簡支梁兩端簡支，中間受到集中力作用，導致梁發(fā)生彎曲變形。解析法可用于求解梁的位移和內力分布。簡支梁超靜定問題舉例說明簡單超靜定問題能夠精確求解結構的內力和變形，適用于各種復雜的超靜定問題。計算過程較為復雜，需要較高的數學和力學基礎，且對于大規(guī)模問題可能計算效率較低。解析法的優(yōu)缺點缺點優(yōu)點04有限元法求解超靜定問題有限元法是一種數值分析方法，通過將復雜的結構或系統(tǒng)離散化為有限個簡單元（或稱為有限單元）的組合，從而將連續(xù)的無限自由度問題簡化為離散的有限自由度問題，以便進行求解。有限元法廣泛應用于工程領域，如結構分析、熱傳導、流體動力學等，為復雜問題的求解提供了有效的手段。有限元法的基本概念有限元法求解超靜定問題的步驟形成剛度矩陣和載荷向量根據有限單元的特性，形成系統(tǒng)的剛度矩陣和載荷向量。劃分網格將連續(xù)的結構離散化為有限個有限單元，形成網格。建立數學模型根據實際問題建立相應的數學方程，如彈性力學中的平衡方程、應力應變方程等。求解線性方程組利用數值方法求解由剛度矩陣和載荷向量構成的線性方程組，得到各節(jié)點的位移和應力分布。后處理對計算結果進行后處理，如繪制應力應變云圖、生成位移曲線等，以便對結構進行分析和優(yōu)化。后處理根據各節(jié)點的位移，繪制撓度曲線和應力應變云圖，分析結構的受力性能和穩(wěn)定性。求解線性方程組利用數值方法（如Gauss消去法、迭代法等）求解線性方程組，得到各節(jié)點的位移。建立數學模型根據平衡方程和應力應變方程，建立關于節(jié)點位移的線性方程組。問題描述一簡支梁在中間受集中力作用，求梁的撓度和應力分布。離散化處理將簡支梁劃分為若干個有限長度的梁單元，每個單元有兩個節(jié)點。舉例說明有限元法求解超靜定問題05課程總結與展望靜定與超靜定問題的定義和分類超靜定問題的解法：力矩法、力法、位移法等簡單超靜定問題的實例分析和解答結構分析中的超靜定問題及其應用01020304本課程的主要內容回顧010204超靜定問題研究的未來方向新型求解方法的探索和研究復雜結構體系中的超靜定問題研究超靜定問題在工程實踐中的應用和優(yōu)化超靜定問題與