小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材教學(xué)研究統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域--數(shù)據(jù)分類與整理1.課標(biāo)要求《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過(guò)程，感悟如何根據(jù)事物的不同屬性確定標(biāo)準(zhǔn),形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》第一學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，會(huì)對(duì)物體、圖形或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，初步了解分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。數(shù)據(jù)分類與整理內(nèi)容分析例1將分類的教學(xué)與計(jì)數(shù)（統(tǒng)計(jì)）緊密地結(jié)合在一起，通過(guò)解決簡(jiǎn)單而又熟悉的實(shí)際問(wèn)題“有這么多氣球，可以怎樣分類呢”引入，在給出了具體的解決問(wèn)題的過(guò)程后再分析計(jì)數(shù)的結(jié)果，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。體現(xiàn)了分類與統(tǒng)計(jì)的密切聯(lián)系，既讓學(xué)生體會(huì)到了分類的含義、方法及目的，又使學(xué)生完整地體驗(yàn)到了統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。情境圖和機(jī)器人的話揭示了分類的含義，同時(shí)給出了分類的標(biāo)準(zhǔn)（不同的形狀），更重要的是揭示了分類的目的─—計(jì)數(shù)，從而體現(xiàn)出分類是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。例1呈現(xiàn)了3種分類計(jì)數(shù)的方法：一是先分類再計(jì)數(shù)；二是邊分邊數(shù)同時(shí)畫象形統(tǒng)計(jì)圖；三是以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)分類結(jié)果（類似于統(tǒng)計(jì)表）。雖然這里的呈現(xiàn)形式是多樣的，但計(jì)數(shù)的結(jié)果是相同的，體現(xiàn)了分類結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性。在分類計(jì)數(shù)后，讓學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，體現(xiàn)了完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。教材最后提出“還可以怎樣分”的問(wèn)題，讓學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)分類計(jì)數(shù)，滲透不同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的多樣性，同時(shí)起到了“做一做”的鞏固作用。2.教材分析一年級(jí)下冊(cè)第三單元2.教材分析教材通過(guò)這樣的編排，將分類與統(tǒng)計(jì)緊密地結(jié)合在了一起，強(qiáng)調(diào)在分類的基礎(chǔ)上收集、整理并呈現(xiàn)分類的結(jié)果（收集到的數(shù)據(jù)），突出分類是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，同時(shí)也將統(tǒng)計(jì)工作中最基礎(chǔ)、最重要的一環(huán)——收集、整理數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地滲透給了學(xué)生。

例2同樣將分類與統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來(lái)編排，突出分類與統(tǒng)計(jì)的密切關(guān)系。統(tǒng)計(jì)過(guò)程本身就是一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，教材在編排上注重體現(xiàn)了這一點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)用統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題的全過(guò)程。例2從做游戲分組的問(wèn)題“分兩組做游戲，他們可以怎么分組呢”的問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)分組（分類），并將分類的結(jié)果整理在簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表中，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的解決問(wèn)題的過(guò)程與分類統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。由于學(xué)生已經(jīng)理解了分類的含義、學(xué)會(huì)了分類的方法，例2只提示了兩個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，并會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)分類的結(jié)果，同時(shí)使學(xué)生看到：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，體會(huì)不同分類標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的多樣性。這里的“統(tǒng)計(jì)表”是非常簡(jiǎn)單的，非正規(guī)的，它是在例1中所呈現(xiàn)的第三種方法的基礎(chǔ)上畫上線以后得出來(lái)的，表頭并不完整。教學(xué)時(shí)要注意把握“度”?！白鲆蛔觥笔亲寣W(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分成兩組（兩類），并將分類的結(jié)果整理在簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表中，鞏固所學(xué)內(nèi)容。2.教材分析一年級(jí)下冊(cè)第三單元3.教學(xué)建議（1）根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理過(guò)程，能夠用文字、圖畫、表格等呈現(xiàn)分類的結(jié)果。在“按不同的形狀分一分”時(shí)，教師要組織學(xué)生進(jìn)行充分的探究和交流，使學(xué)生充分體驗(yàn)分類；對(duì)氣球分類計(jì)數(shù)結(jié)果的呈現(xiàn)是學(xué)生通過(guò)自由探索而得出來(lái)的，學(xué)生呈現(xiàn)分類計(jì)數(shù)結(jié)果的方式或多于教材上列舉出來(lái)的，只要學(xué)生的呈現(xiàn)方式能體現(xiàn)分類的結(jié)果，教師應(yīng)給予肯定?！斑€可以怎樣分”也應(yīng)該讓學(xué)生充分地、自由地去進(jìn)行探究。從而使學(xué)生經(jīng)歷完整的分類和收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，為后面的統(tǒng)計(jì)教學(xué)積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）體驗(yàn)分類結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。在學(xué)生根據(jù)自選標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的探究活動(dòng)之后，教師要結(jié)合學(xué)生呈現(xiàn)的分類計(jì)數(shù)結(jié)果組織學(xué)生進(jìn)行討論、對(duì)比。一是針對(duì)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，教師可以展示根據(jù)不同分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類后所呈現(xiàn)的分類的結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生討論“同樣是這些人，為什么分類結(jié)果不同”；二是針對(duì)相同分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，教師同樣可以展示根據(jù)同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類后所呈現(xiàn)的分類的結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生討論“為什么他們分類結(jié)果相同呢”；教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論“按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果有沒(méi)有相同的地方”讓學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)到：分類標(biāo)準(zhǔn)一致，分類的結(jié)果就一致；不同分類標(biāo)準(zhǔn)，分類結(jié)果多樣；雖然分類標(biāo)準(zhǔn)不同分類結(jié)果不同，但在每一種分類標(biāo)準(zhǔn)下劃分的結(jié)果數(shù)據(jù)加起來(lái)總數(shù)是一樣的。3.教學(xué)建議（3）根據(jù)自己選定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理過(guò)程，會(huì)用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)分類的結(jié)果。為學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的時(shí)間和空間，提供充分的“分”的機(jī)會(huì)，使學(xué)生充分體驗(yàn)“分類”，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的全過(guò)程，不應(yīng)將數(shù)據(jù)直接提供給學(xué)生。要重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，緊密結(jié)合學(xué)生的日常生活組織分類活動(dòng)，如整理書包、整理自己的房間，讓學(xué)生感受分類在生活中的作用——使生活變得整潔、方便，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，建立分類思想。在結(jié)合生活實(shí)際分類時(shí)，要注意突出分類的實(shí)際意義。在分類過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)可有多個(gè)，具體選擇哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解分類的實(shí)際需要是什么，再根據(jù)實(shí)際需要選擇標(biāo)準(zhǔn)。還可以多設(shè)置一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的分類活動(dòng)，如立體、平面圖形等，讓學(xué)生體會(huì)分類的作用。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷利用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)分類結(jié)果的生成過(guò)程。在學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并用自己的方式呈現(xiàn)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，有選擇的利用學(xué)生中出現(xiàn)的用文字呈現(xiàn)分類結(jié)果的方式（例1的第三種呈現(xiàn)方式），給該方式加上線，把單位統(tǒng)一寫在前面，從而變成簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表的生成過(guò)程，使學(xué)生感受用它記錄分類結(jié)果的優(yōu)勢(shì)：簡(jiǎn)單、清楚。3.教學(xué)建議統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域——“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材教學(xué)研究課程內(nèi)容：數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)包括數(shù)據(jù)的收集，用統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)、百分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)據(jù)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)，其中蘊(yùn)含著有價(jià)值的信息，利用統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量可以呈現(xiàn)和刻畫這些信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。課程內(nèi)容：數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)（一）數(shù)據(jù)收集與整理（二）復(fù)試統(tǒng)計(jì)表（三）條形統(tǒng)計(jì)圖（四）平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖（五）折線統(tǒng)計(jì)圖（六）扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析一、數(shù)據(jù)收集收集與整理1.課標(biāo)要求《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，初步感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)和刻畫信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析,感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息,感知事物的共性與差異，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析2.教材分析例1從學(xué)生生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，創(chuàng)設(shè)了開(kāi)學(xué)初訂校服選顏色的情景，引出“選哪種顏色合適？”的問(wèn)題。教材中一個(gè)小女孩做出判斷:應(yīng)該選大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色。然后出示：怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)最喜歡的呢?這一需要解決的問(wèn)題.從而引發(fā)學(xué)生思考,引入新知的學(xué)習(xí)。教材中首先出現(xiàn)了兩個(gè)孩子正在針對(duì)“怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)最喜歡的呢?”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研討，情境圖中學(xué)生的對(duì)話揭示了解決問(wèn)題的方案----調(diào)查（統(tǒng)計(jì)）。第一次對(duì)話。一個(gè)學(xué)生說(shuō)“可以在全校進(jìn)行調(diào)查”另一生說(shuō)“全校學(xué)生那么多，怎樣調(diào)查呢？哦，可以先在班里調(diào)查。”這里不僅確立了調(diào)查的對(duì)象而且滲透了抽樣的思想。二年級(jí)下第一單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析第二次對(duì)話：一個(gè)學(xué)生說(shuō)在班里用舉手的方式進(jìn)行調(diào)查，另一個(gè)學(xué)生說(shuō)可以用其他的方式進(jìn)行調(diào)查。對(duì)話中展示了調(diào)查的方式（舉手、投票等）以開(kāi)放的方式體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生其他調(diào)查方法的尊重。其次有一名老師正在讓學(xué)生用舉手的方法收集數(shù)據(jù)，并提示應(yīng)注意的事項(xiàng)：每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復(fù)計(jì)數(shù)），圖下有一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，表明了呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式。教材呈現(xiàn)了三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，進(jìn)而判斷是否能解決問(wèn)題。如第（3）題，某班學(xué)生最喜歡的顏色，不宜代表全校學(xué)生最喜歡的顏色。為了解決問(wèn)題，可調(diào)整方案，如每個(gè)年級(jí)隨便選一個(gè)班調(diào)查，或調(diào)查全校學(xué)生等。二年級(jí)下第一單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析例2是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)投票調(diào)查的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。創(chuàng)設(shè)“學(xué)校要舉辦講故事大賽。我們班要從王明明和陳小菲這兩位同學(xué)中選一位參加比賽”這樣的情境，提出問(wèn)題：想一想應(yīng)該怎樣選好呢？之后師生共同討論出“投票”選舉的方法。怎樣統(tǒng)計(jì)選票數(shù)呢？教材編排了三個(gè)步驟：記錄數(shù)據(jù)活動(dòng)。呈現(xiàn)記錄數(shù)據(jù)的方法。引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)方法的多樣性。學(xué)生發(fā)表各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，如：畫“√”或“○”，寫“正”字等。比一比，那種記錄方法好呢？二年級(jí)下第一單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析優(yōu)化方法。呈現(xiàn)記錄數(shù)據(jù)方法后，突出寫“正”字方法的好處——簡(jiǎn)便易數(shù)。整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。小組合作，交流討論，共同探討出用寫“正”字方法記錄數(shù)據(jù)的好處。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，并體會(huì)：當(dāng)兩人得票結(jié)果相差較大時(shí)，少數(shù)數(shù)據(jù)的缺失并不太能影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果。運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。做一做。通過(guò)對(duì)周圍現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的方法記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，再次體會(huì)用寫“正”字方法記錄數(shù)據(jù)的好處，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，回答問(wèn)題。同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。師生進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、記錄和整理，并填寫表格及回答問(wèn)題。教學(xué)建議：1.學(xué)習(xí)記錄數(shù)據(jù)的方法，體會(huì)用“正”字記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)。二年級(jí)下第一單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）挖掘情境內(nèi)涵，理解“選擇校服”的本質(zhì)。教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)定校服的情境，在敘述情境的過(guò)程中出示例1紅、黃、藍(lán)、白四種顏色，然后提問(wèn)“選哪種顏色合適？”回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要讓學(xué)生充分進(jìn)入情境，真正參與進(jìn)來(lái)。首先讓學(xué)生自己觀察、思考、交流。在交流中可能大部分學(xué)生會(huì)選自己喜歡的顏色，因此五花八門。然后教師要注意引導(dǎo)學(xué)生：剛才同學(xué)們是針對(duì)自己喜歡的顏色來(lái)確定校服的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是校服？從而引發(fā)學(xué)生思考、討論。最后使學(xué)生明確校服的顏色不是以個(gè)人的觀點(diǎn)為主的，它需要統(tǒng)籌大家的意見(jiàn)。使學(xué)生明白，最合理的是選擇大部分同學(xué)都喜歡的顏色。到底是什么顏色呢？這就需要確定4種顏色中哪種顏色是大多數(shù)學(xué)生最喜歡的，引出用統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題的方法，即體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的必要，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的作用與價(jià)值，同時(shí)引發(fā)下個(gè)研討內(nèi)容。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析（2）抓住問(wèn)題沖突，引出收集信息的方法。教材解決問(wèn)題的方法是抽樣調(diào)查法，調(diào)查法是學(xué)生首次運(yùn)用，學(xué)生沒(méi)有這部分知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)時(shí)先通過(guò)小組研討制定解決問(wèn)題的方案，然后通過(guò)全班交流，教師適時(shí)的引導(dǎo)從而制定好調(diào)查計(jì)劃。從研討到制定計(jì)劃這一環(huán)節(jié)中教師要注意傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，能夠在順應(yīng)學(xué)生思維的前提下，順?biāo)紝?dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的方法即調(diào)查法。比如：當(dāng)學(xué)生知道校服的顏色不是以個(gè)人的觀點(diǎn)為主的，它需要統(tǒng)籌大家的意見(jiàn)后，引發(fā)學(xué)生思考：如何來(lái)聽(tīng)取大家的意見(jiàn)呢？學(xué)生的意見(jiàn)可能很多，預(yù)設(shè)到的答案可能是：在學(xué)門口挨個(gè)詢問(wèn)，打電話詢問(wèn)，聽(tīng)老師的……當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這么多答案時(shí)，教師不要立刻給出答案。而是把多種方法都呈現(xiàn)給孩子，讓他們針對(duì)這些方法進(jìn)行討論，指出不足及修改的方案。在這樣的前提下，教師抓住學(xué)生的一些有用信息進(jìn)行引導(dǎo)，全校人數(shù)太多不好操作，我們可以劃分成班級(jí)來(lái)統(tǒng)計(jì)，然后根據(jù)眾多班級(jí)同學(xué)的想法來(lái)確定校服顏色。這樣抽樣調(diào)查的名詞學(xué)生不會(huì)說(shuō)出，但是他們會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)描述即先調(diào)查人數(shù)少的同學(xué)的意見(jiàn)，在慢慢到人數(shù)多同學(xué)的意見(jiàn)，從而把這種方法具體的形象的讓學(xué)生理解。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析在學(xué)生懂得調(diào)查班級(jí)同學(xué)的意見(jiàn)后，思考用什么方式來(lái)記錄哪種顏色的人數(shù)呢？一般的方法舉手、起立、投票等。讓學(xué)生充分地想、說(shuō)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生多說(shuō)幾種方式，使其體會(huì)到調(diào)查方式的多樣化。在認(rèn)同這些方法后想一想，哪種方法又快又準(zhǔn)確？讓學(xué)生明白針對(duì)數(shù)據(jù)少采取用舉手的方式收集數(shù)據(jù)，比較方便。教師注意提示學(xué)生應(yīng)注意的事項(xiàng)：每人只能舉一次手（即只能選一種顏色或不能重復(fù)計(jì)數(shù)）。（3）學(xué)生親身實(shí)踐，完善統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，可以師生共同統(tǒng)計(jì)一種顏色的人數(shù)，以此作為樣子。然后放手讓一名學(xué)生充當(dāng)教師角色，來(lái)統(tǒng)計(jì)，其余學(xué)生充當(dāng)驗(yàn)證官，一是再次驗(yàn)證數(shù)據(jù)的正確否，同時(shí)也是讓全員參與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)后可以讓學(xué)生用語(yǔ)言描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、方法的大體過(guò)程。其目的讓學(xué)生對(duì)此方法有個(gè)完整的認(rèn)知。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析（4）幫助學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。在用統(tǒng)計(jì)表整理、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)多說(shuō)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，解決了實(shí)際問(wèn)題。但在解決“有兩位同學(xué)缺勤沒(méi)能參加投票，如果他們也投了票，結(jié)果可能會(huì)怎樣？”這一問(wèn)題時(shí)，教師多引導(dǎo)，學(xué)生多思考，多考慮不同的情況，生生互動(dòng)，互相補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生把三種可能（兩票都投給王明明；兩票投給王明明和陳小菲各一票；兩票都投給陳小菲）都呈現(xiàn)出來(lái)，并得出“這兩票無(wú)論都給誰(shuí)都不會(huì)影響陳小菲參賽的結(jié)果，因?yàn)殛愋》票韧趺髅鞫?票。”的結(jié)論，這樣學(xué)生們就很自然地理解：當(dāng)兩人得票結(jié)果相差較大時(shí)，少數(shù)數(shù)據(jù)的缺失并不太能影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析二、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集過(guò)程，了解數(shù)據(jù)收集、整理和呈現(xiàn)的簡(jiǎn)單方法，理解平均數(shù)的意義，會(huì)用平均數(shù)解決問(wèn)題，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理、描述和分析的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集方法、會(huì)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析2.教材分析例1首先提出活動(dòng)任務(wù)是“調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡的活動(dòng)情況”──需要進(jìn)行調(diào)查，獲取數(shù)據(jù)；接著讓學(xué)生用以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)（單式統(tǒng)計(jì)表）來(lái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，討論兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表的共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)還有更簡(jiǎn)潔的形式──合成一個(gè)表，形成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表；最后通過(guò)回答問(wèn)題，讓學(xué)生感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)越性──表中包含的信息內(nèi)涵更豐富，可直接看出男、女每一項(xiàng)活動(dòng)喜歡的人數(shù)，更便于比較，并可從不同角度去解讀和分析問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，會(huì)填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，并對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表作簡(jiǎn)單的分析；難點(diǎn)是提高學(xué)生收集、學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的能力。一年級(jí)上第三單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）結(jié)合情境，充分借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較，從而加深對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的理解例1的教學(xué)是建立在二年級(jí)下冊(cè)單式統(tǒng)計(jì)表學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的，教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生自己開(kāi)展統(tǒng)計(jì)，單式統(tǒng)計(jì)表完成后，可讓學(xué)生觀察比較兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表，找出其共同點(diǎn)，通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)可以用更簡(jiǎn)潔的形式來(lái)表達(dá)。接著提出合并表格的任務(wù)，明確解決問(wèn)題的方向。讓學(xué)生自主“創(chuàng)造”出功能更強(qiáng)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。（2）教師要注重對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的格式進(jìn)行解讀合并出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表后，可提問(wèn)“這個(gè)表包含哪幾項(xiàng)內(nèi)容”等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的格式進(jìn)行解讀。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中橫欄、縱欄內(nèi)容，學(xué)生不難看懂，但分欄格（表頭）是學(xué)生第一次看到，需要教師講清含義。（3）教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)據(jù)解讀能力的培養(yǎng)講解過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格的結(jié)構(gòu)有序地閱讀信息。鼓勵(lì)學(xué)生從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中可發(fā)現(xiàn)哪些有價(jià)值的信息，可解決哪些有意義的問(wèn)題？尤其是能否通過(guò)數(shù)據(jù)表面，得到更深層次的信息。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表基于數(shù)據(jù)的、有獨(dú)特思考的觀點(diǎn)，有利于學(xué)生數(shù)據(jù)解讀能力的培養(yǎng)。（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)教材所選取的素材都是學(xué)生熟悉的、發(fā)生在他們身邊的事例。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用課本的例題及習(xí)題，讓學(xué)生采取分工合作的方式參與數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過(guò)程，這樣不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力，還有利于提升學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析三、條形統(tǒng)計(jì)圖1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出“經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）”“認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀且有效的表示數(shù)據(jù)”“能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流”。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析四年級(jí)上冊(cè)第七單元2.教材分析例1認(rèn)識(shí)1格表示1個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖，例2認(rèn)識(shí)1格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖，例3認(rèn)識(shí)1格表示5個(gè)單位或多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。例3是集中認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)第一段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用簡(jiǎn)單的方式來(lái)描述數(shù)據(jù)了。教材利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)引入新知的教學(xué)。如教學(xué)條形圖時(shí)，教材先讓學(xué)生把給出的某個(gè)月的天氣情況清楚地表示出來(lái)。由此呈現(xiàn)學(xué)生的表示方式：統(tǒng)計(jì)表、畫圓圈的象形圖，再此基礎(chǔ)上給出條形圖，通過(guò)條形圖與象形圖的對(duì)比，感受條形圖的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)。通過(guò)條形圖與統(tǒng)計(jì)表的對(duì)比，體會(huì)各自不同的特點(diǎn)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析2.教材分析

例1認(rèn)識(shí)1格表示1個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖，例2認(rèn)識(shí)1格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖，例3認(rèn)識(shí)1格表示5個(gè)單位或多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。教材的例題在選材上都注意了生活現(xiàn)實(shí)，一是學(xué)習(xí)生活現(xiàn)實(shí)，二是日常生活現(xiàn)實(shí)；在呈現(xiàn)方式上都采用了表、圖結(jié)合，統(tǒng)計(jì)表提供統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)圖反映其直觀優(yōu)勢(shì)；在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式上，都通過(guò)對(duì)話框的形式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷為什么要用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及如何制作統(tǒng)計(jì)圖；怎樣用1格表示1個(gè)單位的數(shù)量，為什么用1格表示多個(gè)單位，怎樣確定1格表示多少個(gè)單位等。

例1側(cè)重于由象形統(tǒng)計(jì)圖過(guò)渡到條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），例2突出“以一當(dāng)二”的條形圖及圖的必要性及其特點(diǎn)，例3除進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖外，側(cè)重于更大的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示時(shí)，1格表示多個(gè)單位的優(yōu)勢(shì)顯而易見(jiàn)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析（1）利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)教學(xué)時(shí)，應(yīng)從兩個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：一是與統(tǒng)計(jì)表、象形圖的對(duì)比；二是不同條形圖之間的對(duì)比。例如，教學(xué)例1時(shí)，通過(guò)與統(tǒng)計(jì)表、象形圖的對(duì)比，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到條形圖可以直觀清楚看出各類數(shù)據(jù)的多少。又如，在條形統(tǒng)計(jì)圖中一格是表示1個(gè)單位還是2個(gè)、5個(gè)、10個(gè)甚至更多單位，需要根據(jù)收集數(shù)據(jù)的具體大小而定。再如，采用縱向條形圖還是橫向條形圖需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的具體要求來(lái)決定，有時(shí)是為了版面安排的需要，有時(shí)是為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)；這樣，結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生在對(duì)比中加深對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題解決問(wèn)題。3.教學(xué)建議數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析（2）鼓勵(lì)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖本身獲取更多有用信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息。學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的讀取可分為三個(gè)層次：①數(shù)據(jù)本身的讀取，包括用能夠得到的信息來(lái)回答具體的問(wèn)題，這些問(wèn)題圖表中有明顯的答案；②數(shù)據(jù)之間的讀取，包括插入和找到圖表中數(shù)據(jù)的關(guān)系例如做比較（例如，比較好、最好、最高、最小等）和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作（例如，加、減、乘、除）等；③超越數(shù)據(jù)本身的讀取，包括通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推斷、預(yù)測(cè)、推理，并回答具體的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提取有用信息，逐步提高學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)信息的能力。3.教學(xué)建議數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

數(shù)據(jù)分析的觀念可以從三方面來(lái)體現(xiàn)，一是體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；二是根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法描述；三是通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。本冊(cè)主要是通過(guò)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)探究體會(huì)以一代多的必要性。如教學(xué)以一代二時(shí)，給出一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在一格表示1和以一代2的條形圖中選擇一個(gè)進(jìn)行表示，切身體會(huì)在數(shù)據(jù)比較大時(shí)，用以一代多的好處。同時(shí)通過(guò)各種形式的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下以一代1、以一代2或5等，知道以1代幾，要根據(jù)具體數(shù)據(jù)來(lái)確定。同時(shí)在練習(xí)中還注意開(kāi)放性和靈活性。如讓學(xué)生自選條形圖表示數(shù)據(jù)，確定不同數(shù)據(jù)在以一代幾的條形圖表示；自選數(shù)據(jù)確定以一代幾表示數(shù)據(jù)等。3.教學(xué)建議數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析（3）設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義

統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)背景十分廣闊，又與生活實(shí)際密切相關(guān)。因此，教材的內(nèi)容盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際。如，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)們的生日在幾月份；調(diào)查班里同學(xué)的睡眠時(shí)間；統(tǒng)計(jì)班里同學(xué)的上學(xué)的交通方式等等?，F(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)習(xí)素材，更易讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。同時(shí)教材還注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過(guò)程，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中既學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又初步了解統(tǒng)計(jì)的方法。如通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么交通工具、喜歡哪個(gè)卡通形象等等，了解到大家的興趣和愛(ài)好，使學(xué)生體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和價(jià)值。3.教學(xué)建議數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析四.平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，理解平均數(shù)的意義，會(huì)用平均數(shù)解決問(wèn)題，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第二學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖合理表示和分析數(shù)據(jù)，探索平均數(shù)的意義，能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析四年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析2.教材分析平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。教材在習(xí)題中安排了不少讓學(xué)生理解平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的題目。例如，例1，例2，練習(xí)二十二的第2題～第6題。這些題目并不單純是計(jì)算平均數(shù)，更多是運(yùn)用平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義來(lái)解決問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義。教學(xué)時(shí)要注意體現(xiàn)這一點(diǎn)。例如，坐公共汽車時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。又如：例2通過(guò)用兩隊(duì)的平均成績(jī)進(jìn)行比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更合適。在統(tǒng)計(jì)中，平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但它也有自身的缺點(diǎn)──容易受極端數(shù)據(jù)的影響。針對(duì)這一缺點(diǎn)，教材在練習(xí)二十三第6題以選做題的形式讓學(xué)生在解決問(wèn)題中有所體會(huì)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)平均數(shù)特點(diǎn)的全面認(rèn)識(shí)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析四年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了較多的單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計(jì)知識(shí)，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，所以，教材在編排上注意突出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖便于直觀比較兩類事物的特點(diǎn)。例如，在例3中引導(dǎo)學(xué)生畫出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖后，馬上組織學(xué)生觀察并討論：“它與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別，然后回答下面的問(wèn)題”。接下來(lái)，在后面的幾個(gè)問(wèn)題中，進(jìn)一步凸顯復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖便于比較這一優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而從更高的角度讓學(xué)生加深對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。此外，教材還在例題和做一做中呈現(xiàn)了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的3種畫法，幫助學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)方式的多樣性。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）理解平均數(shù)的意義，強(qiáng)化平均數(shù)計(jì)算的方法關(guān)注平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。從現(xiàn)實(shí)生活情境出發(fā)，自然引出平均數(shù)概念，巧妙滲透了平均數(shù)的含義，讓學(xué)生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，并不表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，為后面深化對(duì)平均數(shù)意義的理解和把握作好預(yù)設(shè)。放手讓學(xué)生探索平均數(shù)的計(jì)算方法。求平均數(shù)作為一種統(tǒng)計(jì)方法，在日常生活中應(yīng)用很廣。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、估計(jì)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，自主探索求平均數(shù)的方法。既可以讓學(xué)生觀察教材提供的統(tǒng)計(jì)圖，直觀發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)可以用移多補(bǔ)少的方法，也可以用數(shù)據(jù)總和平均分成幾份的方法。重視平均數(shù)的意義教學(xué)。教學(xué)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生借助平均分的意義，理解平均數(shù)不是指每個(gè)學(xué)生實(shí)際收集到的瓶子數(shù)量，而是“相當(dāng)于”把4個(gè)學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份，體會(huì)平均數(shù)只是一個(gè)表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量。（2）體現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，豐富其呈現(xiàn)形式借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，經(jīng)歷了把兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過(guò)程。因此，教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，交流復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和呈現(xiàn)方式的多樣性。課內(nèi)外結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。由于課堂時(shí)間的限制，很難完整地展現(xiàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查全過(guò)程，教學(xué)時(shí)要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，如從報(bào)紙、書籍、網(wǎng)絡(luò)上找到各種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，豐富學(xué)生的認(rèn)知，也可根據(jù)學(xué)校、班級(jí)等開(kāi)展的各項(xiàng)比賽、活動(dòng)，調(diào)查了解同學(xué)們的參與程度、愛(ài)好和特長(zhǎng)。將課內(nèi)外結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析（3）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用

選材注意聯(lián)系實(shí)際，提供豐富的實(shí)際素材。一方面注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如學(xué)生課外小組人數(shù)、學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目等；另一方面，注意選取與學(xué)生關(guān)系較密切的社會(huì)生活實(shí)際，如城鄉(xiāng)人口、人均壽命、人均住房面積等，潛移默化地使學(xué)生關(guān)心人口、健康和環(huán)保等社會(huì)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生分析解讀數(shù)據(jù)的能力。把數(shù)據(jù)分析與解決問(wèn)題結(jié)合在一起，讓學(xué)生經(jīng)歷“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)于事物發(fā)展趨勢(shì)的判斷作用，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用，逐步使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析五.折線統(tǒng)計(jì)圖1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，經(jīng)歷收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的過(guò)程，會(huì)用折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)，并做出簡(jiǎn)單的判斷，形成數(shù)據(jù)意義和初步的應(yīng)用意識(shí)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)用折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，解釋所表達(dá)的意義，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析2.教材分析五年級(jí)下冊(cè)第七單元

例1教學(xué)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。教材以中國(guó)青少年機(jī)器人大賽為題材，用統(tǒng)計(jì)表給出了最近7年此項(xiàng)大賽參賽隊(duì)伍的數(shù)據(jù)，并用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)提問(wèn)：參賽隊(duì)伍的數(shù)量有怎樣的變化？引出并介紹新的統(tǒng)計(jì)圖──折線統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)觀察兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析五年級(jí)下冊(cè)第七單元

例2教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。教材以以上海市老齡化社會(huì)現(xiàn)象為題材展開(kāi)，用單式統(tǒng)計(jì)圖分別呈現(xiàn)2001—2010年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)，讓學(xué)生在比較兩組數(shù)據(jù)的過(guò)程中感受到單式折線統(tǒng)計(jì)圖的局限性，從而產(chǎn)生用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的需要。通過(guò)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)分析，可以看到上海人口自然增長(zhǎng)數(shù)逐漸減少，說(shuō)明人口增長(zhǎng)緩慢，老齡化現(xiàn)象日趨嚴(yán)重。最后引導(dǎo)學(xué)生分析全國(guó)的人口數(shù)據(jù)，進(jìn)一步感受全國(guó)人口的變化特點(diǎn)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析3.教學(xué)建議（1）單式折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)建議

選取富有現(xiàn)實(shí)意義的生活素材，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)。教材采用2006—2012年全國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，使學(xué)生感受到科技發(fā)展的趨勢(shì)和影響力。教師也可以選取其他合適的素材（比如一年中月平均氣溫變化，學(xué)校近十年入學(xué)人數(shù)變化情況等）體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用相當(dāng)廣泛，作用也非常重要，真切感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。如此一來(lái)，學(xué)生才能在和諧、自主的環(huán)境中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

注重知識(shí)的遷移，充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。先利用條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表表示出數(shù)據(jù)，回顧條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映數(shù)據(jù)的多少的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生觀察條形統(tǒng)計(jì)圖并思考：參賽隊(duì)伍有怎樣的變化？學(xué)生可以從數(shù)據(jù)的大小或者條形統(tǒng)計(jì)圖的高低感受數(shù)據(jù)的變化情況，從而引出并介紹折線統(tǒng)計(jì)圖。接下來(lái)，通過(guò)對(duì)比、觀察兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生充分比較和交流，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，在這樣的對(duì)比過(guò)程中，凸顯了折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)。

學(xué)生自主探索，從事簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。教材將畫單式折線統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容編排在了“做一做”欄目中，教師授課時(shí)可以放手讓學(xué)生自主探索，在描點(diǎn)、連線的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖能更清晰地反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。接下來(lái)繼續(xù)讓學(xué)生收集、整理自己的身高數(shù)據(jù)，收集的過(guò)程可以讓學(xué)生課前完成，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖后對(duì)照陳東的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，還可以對(duì)陳東或自己的未來(lái)身高進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣的過(guò)程也為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)做好了鋪墊。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析（2）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)建議

在依據(jù)單式折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比兩組數(shù)據(jù)的過(guò)程中，感受使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性。之前所學(xué)的單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映一組數(shù)據(jù)的變化情況，但在對(duì)兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)就不方便了，這樣就可以讓學(xué)生感受到單式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的局限性，從而體會(huì)到引入復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性。

繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)討論：為什么要用不同的顏色區(qū)分兩條折線（可介紹虛線、實(shí)線的方式）？圖例的作用是什么？明確繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。在感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，可以結(jié)合具體問(wèn)題討論，如哪一年出生人口數(shù)相差最多？哪一年最少？哪段時(shí)間相差比較大？哪段時(shí)間相差比較?。繉?duì)照單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行回答，教師在此過(guò)程中應(yīng)該起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用。

在充分解讀折線統(tǒng)計(jì)圖信息的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。統(tǒng)計(jì)僅停留在收集、整理和描述數(shù)據(jù)的層面是不夠的，分析數(shù)據(jù)以及根據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)更為關(guān)鍵，這對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念、發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力是非常重要的。那么在分析數(shù)據(jù)時(shí)，既要注意對(duì)顯性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，又要重視對(duì)隱性數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘。例如，通過(guò)觀察例2的兩條折線，可以明顯看到出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢(shì)。通過(guò)分析出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間的關(guān)系，將隱性數(shù)據(jù)挖掘出來(lái)，那就是數(shù)據(jù)之差越來(lái)越小，說(shuō)明人口增長(zhǎng)的速度緩慢。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)，并做出簡(jiǎn)單的判斷，形成數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，解釋所表達(dá)的意義，探索平均數(shù)的意義，形成數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。六.扇形統(tǒng)計(jì)圖1.課標(biāo)要求數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

例1教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖。教材聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生在校園里參加各種體育活動(dòng)的情境，為引入有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供現(xiàn)實(shí)背景。通過(guò)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出對(duì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理要求：你能算出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少嗎？以百分?jǐn)?shù)意義的理解引出扇形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)。教材讓學(xué)生將統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)填入未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷用面積大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)百分比的過(guò)程，初步了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

在完成了扇形統(tǒng)計(jì)圖后通過(guò)三個(gè)問(wèn)題的思考（即“上圖中的整個(gè)圓表示什么？”“用這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么好處？”“各個(gè)扇形的大小與什么有關(guān)系？”），進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上得出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形可以清楚地表示出喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。例1教學(xué)只要求能看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，不要求繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

例2教學(xué)如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)各異，在實(shí)際應(yīng)用中的適用條件也不一樣。例2基于三組校園樹(shù)木數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)不同的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容讓學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，在統(tǒng)計(jì)圖的多樣化與優(yōu)化中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。同時(shí)體會(huì)對(duì)于相同的統(tǒng)計(jì)對(duì)象，當(dāng)需要表達(dá)的信息不同時(shí)，選擇的統(tǒng)計(jì)圖也不同，讓學(xué)生進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

第（1）小題統(tǒng)計(jì)的是樹(shù)木總量在2007～2011年之間的變化情況。既可用條形統(tǒng)計(jì)圖，也可以用折線統(tǒng)計(jì)圖。這一題對(duì)比的意圖在于讓學(xué)生體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，突出選擇折線統(tǒng)計(jì)圖的一般條件，即表示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)時(shí)用折線統(tǒng)計(jì)圖更直觀。

（2）統(tǒng)計(jì)圖的選擇六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

（2）小題統(tǒng)計(jì)的是各種樹(shù)木占樹(shù)木總量的百分比，既可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖，也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示。條形統(tǒng)計(jì)圖只是直觀呈現(xiàn)了各種樹(shù)木數(shù)量占總數(shù)的百分之幾，而扇形統(tǒng)計(jì)圖能更直觀、有效地反映出校園樹(shù)木數(shù)量的分布情況，突出選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般條件：當(dāng)需要了解部分與整體之間的關(guān)系時(shí)，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適。第(3）小題統(tǒng)計(jì)的是各種樹(shù)木的數(shù)量，教材中只出現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么不用其他的統(tǒng)計(jì)圖？”，在對(duì)比三種統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的基礎(chǔ)上突出選擇條形統(tǒng)計(jì)圖的一般條件：當(dāng)只需要表示各項(xiàng)目的數(shù)據(jù)時(shí)，用條形統(tǒng)計(jì)圖就可以了。教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，難點(diǎn)是能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

在學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境中教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖。借助教材主題圖或者因地制宜，根據(jù)班級(jí)的情況實(shí)際調(diào)查引入，從學(xué)生非常熟悉的生活情境展開(kāi)教學(xué)，一則可以使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的真實(shí)意義，二則有利于學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與用途。此外，教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更有利于學(xué)生加深對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)理解。例如，通過(guò)百分?jǐn)?shù)意義引入扇形統(tǒng)計(jì)圖，由數(shù)到形，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中的每一部分的含義，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地描述各部分占總體百分比的特點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的意義理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。扇形統(tǒng)計(jì)圖的模型和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義所用的圓的模型完全一致，因此，要充分利用已有知識(shí)促進(jìn)學(xué)生遷移類推。例如，整個(gè)圓表示全體人數(shù)，相當(dāng)于單位“1”，喜歡乒乓球的占30%，就相當(dāng)于把整個(gè)圓平均分成100份，喜歡乒乓球的占了其中的30份。繼而在學(xué)生理解每個(gè)扇形具體含義的基礎(chǔ)上，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。例如，不僅可以直觀比較各個(gè)扇形的相對(duì)大小，還能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。

注重從統(tǒng)計(jì)的意義和作用出發(fā)，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和用途。扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)是能夠直觀、清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該通過(guò)比較、分析、應(yīng)用等活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，從不同的角度反映數(shù)據(jù)的特征，從而從整體上對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行認(rèn)識(shí)與理解。

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)建議數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

引導(dǎo)學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，分析數(shù)據(jù)信息的特點(diǎn)，嘗試用統(tǒng)計(jì)圖自主描述統(tǒng)計(jì)信息。教學(xué)例2，可同時(shí)呈現(xiàn)三個(gè)統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生分別觀察三個(gè)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，并進(jìn)行交流，明確各統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息，再結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生回憶不同統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，讓學(xué)生嘗試用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示每個(gè)統(tǒng)計(jì)表中的信息。這樣，一則可以清楚地了解學(xué)生的真實(shí)的學(xué)習(xí)狀況，二則為接下來(lái)的比較分析提供了現(xiàn)實(shí)的素材，便于有的放矢地展開(kāi)教學(xué)。

引導(dǎo)比較分析不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，使學(xué)生辯證合理地認(rèn)識(shí)不同統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)與不足。不同的統(tǒng)計(jì)圖既有各自的特點(diǎn)，又有共性的因素。如何克服學(xué)生的思維定式（認(rèn)為一張統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)只能用一種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示），全面地、整體地認(rèn)識(shí)用統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)與不足？只有在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行不斷地對(duì)比辨析，在辨別分析的過(guò)程中逐步體會(huì)與感受。（2）統(tǒng)計(jì)圖的選擇教學(xué)建議數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

例如，在教學(xué)例2的第（1）題時(shí)，由于受到思維定式的影響，或者學(xué)生會(huì)認(rèn)為只能用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。此時(shí)，教師可以追問(wèn)：可以用其他的統(tǒng)計(jì)圖表示嗎？（比如條形統(tǒng)計(jì)圖）使學(xué)生明確，雖然條形統(tǒng)計(jì)圖在表示變化趨勢(shì)時(shí)不如折線統(tǒng)計(jì)圖那么直觀，但也可以達(dá)到兩個(gè)目標(biāo)：第一，可以把每年的樹(shù)木總量表示出來(lái)；第二，可以通過(guò)條形的起伏看出大致的變化趨勢(shì)。通過(guò)這一過(guò)程，使學(xué)生避免思維固化，能更深刻地理解有時(shí)不能簡(jiǎn)單地以對(duì)或錯(cuò)來(lái)比較不同的統(tǒng)計(jì)方法，只能說(shuō)某種方法相對(duì)好一些，某種方法有一定的局限性。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，科學(xué)合理地使用統(tǒng)計(jì)圖。同一組數(shù)據(jù)信息，往往可以用不同的統(tǒng)計(jì)圖表示，如何根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，科學(xué)合理地使用統(tǒng)計(jì)圖？同樣需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，不斷比較，在深刻理解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，科學(xué)合理地做出選擇。數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)內(nèi)容分析

例如，教學(xué)例2的第（2）題，要克服學(xué)生認(rèn)為百分比只能用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這一思維定式，要引導(dǎo)學(xué)生理解這樣的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述。但條形統(tǒng)計(jì)圖描述時(shí)，只能對(duì)各種樹(shù)木所占百分比進(jìn)行互相比較，而扇形統(tǒng)計(jì)圖則更具優(yōu)勢(shì)，還能直觀地表示出每種樹(shù)木數(shù)量與樹(shù)木總量之間的關(guān)系。而教學(xué)第（3）題時(shí)，如果用折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，則是不科學(xué)、不合理的。通過(guò)這樣的對(duì)比，使學(xué)生看到，由于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的不同，選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)時(shí)，有時(shí)是“好”與“更好”的區(qū)別，有時(shí)卻是“可以”和“不可以”的區(qū)別，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生從整體上深刻認(rèn)識(shí)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和適用條件概統(tǒng)計(jì)領(lǐng)——率隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1.課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中提出，了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性，并做出簡(jiǎn)單的判斷，形成數(shù)據(jù)意義和初步的應(yīng)用意識(shí)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第三學(xué)段“課程內(nèi)容”中提出，通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果發(fā)生的可能性。在實(shí)際情境中，對(duì)一些簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小作出定性描述，形成數(shù)據(jù)意義和初步的應(yīng)用意識(shí)。隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)容分析

主題圖從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的“聯(lián)歡會(huì)上抽簽表演節(jié)目”的場(chǎng)景,使學(xué)生體驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)生活中存在著不確定現(xiàn)象，充分感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。例1以教師的兩個(gè)問(wèn)題“小明可能會(huì)抽到什么節(jié)目”“小麗可能會(huì)抽到什么”和機(jī)器人的一個(gè)問(wèn)題“小雪會(huì)抽到什么”為線索，逐步引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。通過(guò)學(xué)生的回答“三種情況都有可能”“不可能是跳舞”等，使學(xué)生初步感受簡(jiǎn)單隨機(jī)事件中所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！白詈笾挥幸粡埩?，小雪會(huì)抽到什么？”給學(xué)生留下了思考、討論、交流的時(shí)間和空間