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立體的截面礦泉水瓶火腿腸面包胡蘿卜觀察與思考
1將一個(gè)西瓜或橘子切成兩半,切一些黃瓜段兒等,都可以得到不同的截面,定義:可以用一個(gè)平面去截幾何體,就得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做截面。圓柱的截面有哪幾種圖形?(1)平行于兩底的平面截圓柱,所得截面是一個(gè)圓;(2)垂直于底面的平面截圓柱,所得截面是一個(gè)長(zhǎng)方形;(3)不平行于兩底的平面截圓柱,所得截面是一個(gè)橢圓(或橢圓的一部分)。球體的截面有哪幾種情形?圓錐呢?隨堂練習(xí)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,如果截面是三角形,你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?如圖,用平面分別截這些幾何體,請(qǐng)你將截面的形狀按對(duì)應(yīng)的圖號(hào)填表:圖形編號(hào)截面形狀(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)圓三角形圓長(zhǎng)方形正方形三角形梯形三角形長(zhǎng)方形做一做
用平面去截一個(gè)幾何體如果截面的形狀是圓,你能想像出原來的幾何體是什么?答:球
圓柱圓錐。如圖用一個(gè)平面去截下列各幾何體,所得截面與其它三個(gè)不同的是()ABCDDD3指出下列幾何體的截面的形狀()
4下邊所給圖形的截面正確的一項(xiàng)時(shí)()
ABCDD
ABCDB
練習(xí)下面截面的形狀分別是什么?練習(xí)2分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號(hào).ooo1、你知道CT嗎?2、你還能舉出此類實(shí)際應(yīng)用的例子嗎?生活舉例CT,就是利用x射線對(duì)人體進(jìn)行斷層掃描后,由探測(cè)器收得的信號(hào),經(jīng)電子計(jì)算機(jī)計(jì)算出每一個(gè)象素的衰減系數(shù),再重建圖像,而能顯示出人體各部位的斷層結(jié)構(gòu)的裝置。
拓展創(chuàng)新觀察下列截長(zhǎng)方體所得截面,截面可能是七邊形嗎?
不能。由前面的知識(shí)我們知道,“面與面相交得到線”。用平面去截幾何體,所得到的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交所圍成的圖形。正方體只有六個(gè)面,截面最多有六條邊,即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等
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