2024北京延慶初一（上）期末數(shù)學(xué)2024.01考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間1202.在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．16分，每小題2分）第1--8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1．下列4個幾何體中，是圓錐的為（A）（）（C）（D）2．在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)．若向東走5米記為米，則向西走3米記為（A）+5米（C）+3米（B）?5米（D）?3米3．據(jù)報(bào)道，我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到每秒338600000億次．將338600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）3.386×108（B0.3386×109（C33.86×107（D）3.386×1094．下列4個算式中，結(jié)果正確的是（A）3a+2=5）3a?(?2a)=5a（C）(3?a)?(2?a)=1?2a5．下列4個式子中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（D）32?2aa（A）?(?4)（B）?|?4|（C）(?4)2（D）|?4|6．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點(diǎn)是（A）點(diǎn)A（C）點(diǎn)C（BB（D）點(diǎn)DABCD–2–101237．如圖，∠BDC＝90°A在線段DC上，點(diǎn)B到直線AC的距離是D（A）線段DA的長（C）線段DC的長8．下列說法：（B）線段的長（D）線段BD的長ACB第1頁/共7頁①單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是1；②單項(xiàng)式ab2的次數(shù)是2；③多項(xiàng)式a2的次數(shù)是．正確的是（A）①二、填空題（共16分，每小題2分）9．?4的相反數(shù)是10．寫出一個大于?5的負(fù)整數(shù)是．比較大?。?3?=（B）②（C）③（D）①②③．．12．如果x是關(guān)于x2x+3=18的解，那么a的值是13．如果單項(xiàng)式32my6與54n+3是同類項(xiàng)，那么nm的值是．．14．計(jì)算：90°?50°30′=．15．我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一個“百羊問題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來，才滿100只．”請問甲趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲趕的羊一共有x只，那么可列方程為．．．．+45yy?1y?5516．下面的框圖是解方程+2?=的流程：3412①去分母4(5y+4)+3(y1)=24(5y5)②去括號20y+16+3y3=245y③移項(xiàng)20y+3y+5y=24+5?16+3④合并同類項(xiàng)28y=16⑤系數(shù)化為1在上述五個步驟中，依據(jù)是“等式的基本性質(zhì)”的步驟有第2頁/共7頁三、解答題（17-18題，每小題8分；19-26題，每小題5分；27-28題，每小題6分）17．計(jì)算：（1）(?5)?(?)?20；（210÷(?2)+(?7)×(?3)?(?4)．2356121418．計(jì)算：（1）?+)(?18)；（）?2?5?(?3)2.(19．解方程：2x?3=x．x+12?3x20．解方程：=．2321．先化簡，再求值：已知：x?(2x?4y)+2(x12222?y)，其中x=1，y=．22．已知：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且BC=5，BD=3．（1）求線段AB的長；（2）直接寫出線段AD的長．23．按要求畫圖：C如圖，點(diǎn)A，B，C，D是同一平面內(nèi)的四個點(diǎn)．AB（1）畫線段AB和直線AC；（2）在線段AB的反向延長線上取一點(diǎn)E，使EA=AB；（3）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F；D（4）在直線AC上找一點(diǎn)P，使得EP＋PD最?。?4ACE．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2+=；C證明：∵，D1∴=，2AB=．（理由：），1+=(+)=_____．2第3頁/共7頁25.本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小明同學(xué)的解題過程：2x?0.3x+0.4解方程：?=1．0.50.320x?310x+4解：原方程可化為：?=1．…………第一步53方程兩邊同時乘以15，去分母，得3(20x?3)?5(10x+4)=15．…………第二步…………第三步去括號，得移項(xiàng)，得60x?9?50x+20=15．x?50x=15+9?20．10=4．………第四步合并同類項(xiàng)，得…………第五步…………第六步系數(shù)化1，得=0.4．所以x=0.4是原方程的解．上述小明的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是________________________________________________．請你寫出正確的解題過程．26．列方程解應(yīng)用題：富士蘋果獲得“中華名果”的稱號．秋收季節(jié)，某公司打算到張山營果園基地購買一批蘋果．果園基地對購買量在1000千克（含1000千克）以上的有兩種銷售方案，方案一：每千克10元，由基地送貨上門；方案二：每千克8元，由顧客自己運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．（1）公司購買多少千克蘋果時，選擇兩種購買方案所需的費(fèi)用相同？（2）如果公司打算購買3000千克蘋果，選擇哪種方案省錢？為什么？27．閱讀材料：對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種特別的運(yùn)算“”：ab=a?bab．例如，25=2?5+2×5=7．（1）求3(?1)的值；（2）若(?4)x=6，求x（3）試探究這種特別的運(yùn)算“”是否具有交換律？28．對于數(shù)軸上三個不同的點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：在線段AB，BC，CA中，若其中有兩條線段相等，則稱A，B，C三點(diǎn)是“均衡點(diǎn)．第4頁/共7頁（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是?2B表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，①A，B，C三點(diǎn)______②點(diǎn)M表示的數(shù)是m，且B，C，Mm=；（2）點(diǎn)D表示的數(shù)是xE表示的數(shù)是nEF=aaDE=b，若，E，F(xiàn)x的一元一次方程ax+x=4b的解為整數(shù)，求n的最小值．第5頁/共7頁參考答案一．1.C.2.D3.A4.B5.B6.B7.D8.A二.9.410.-1(不唯一).<12.413.914.39°30’15.x+x+x/2＋1/4x1=10016.①⑤三．17.(1)解原式=-5+9+6-20=-1(2)解原式=-5+21+4=2018:解(1)原式=2/3×(-18)-5/6×(-18)+1/2×(-18)=-12+15-9=-6(2)原式=-1-1/4×(5-9)=-1+1=019.解:2x-x=1+3即x=420.解3(x+1)=2(2-3x)，9x=1,即x=1/921.解原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2將x=-1,y=1/2代入得1+2x1/2=222．解(1)AB=2BC=10,(2)D點(diǎn)可在B點(diǎn)兩側(cè);故AD=AB+BD=13或AD=AB-BD=723.解(1)(2)(3)略(4)連ED,交于點(diǎn)則P點(diǎn)為所求。理由:兩點(diǎn)之間線段最短。24.解(1)圖略(2)①45②1/2ABC;角平分線定義,4525.解：三,去括號未變號；正解:化簡去分母得3(20x-3)-5(10x+4)=15,即60x-9-50x-20=15,x=4.426.解(1)設(shè)購買x千克蘋果，滿足兩種方案所需費(fèi)用相同,則10x=8x+5000,得x=2500,即滿足兩種方案所需費(fèi)用相同時,購買蘋果2500千克(2)當(dāng)x＞2500時，方案二省錢,因?yàn)榇藭r10x>8x+2500，即方案一比方案二多花錢。271）3-(-1)+3×(-1)=1(2)-4-x+(-4)x=6x=-23）不具有交換律，僅當(dāng)時滿足。28．(1)不是②2,5,-1(2).①E在D右;則F在E右邊或F在E左邊兩種情況。由題意知x=4b/(a+1)為整數(shù)，(a＞0，b＞0，a為正整數(shù)，x為整數(shù))，分析得到a=b=1,x=2,n=3;a=b=3,x=3,n=6;a=1,b=2,x=4,n=6;a=3,b=6,x=6,n=12