三長方形和正方形本單元內(nèi)容分三段進行教學。第一段：認識長方形和正方形的基本特征。引導學生體會圖形相互間的聯(lián)系，并在此基礎上揭示長方形的長、寬及正方形的邊長概念。第二段：認識周長的含義。指導學生動手操作，初步學會測量并計算簡單多邊形的周長。第三段：探索長方形和正方形的周長計算。引導學生聯(lián)系籃球場的形狀，探索和交流長方形周長的計算方法，并在比較、交流的基礎上加以優(yōu)化。此外，本單元還安排了一個練習和一次數(shù)學實踐活動“周長是什么”，讓學生通過觀察、操作解決相關(guān)實際問題，加深對平面圖形周長的理解，更好地掌握計算周長的方法。第1課時長方形和正方形的特征(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)教材第36～38頁例1及相關(guān)練習。1．通過讓學生數(shù)一數(shù)、折一折、比一比、量一量，使學生認識長方形、正方形的特征，能辨認和區(qū)別這兩種圖形。2．培養(yǎng)學生獨立探究問題的能力和全面考慮問題的思維方式。重點：長方形和正方形的基本特征。難點：長方形和正方形特征的聯(lián)系和區(qū)別。課件、長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋。師：今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數(shù)學知識。在教室里你能找出哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形的嗎？(教師在黑板上畫一個長方形、一個正方形。)師：在日常生活中你還見過哪些物體的面也是長方形或正方形的？生：桌子、黑板。師：生活中像這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點，今天這節(jié)課我們就來研究長方形和正方形的特征。(板書：長方形和正方形的特征。)1．探究長方形的特征。(1)猜想。師：你覺得長方形的邊和角有什么特征？生：兩條長邊相等，兩條短邊也相等。四個角是直角。(2)驗證。師：同學們的猜想到底是對還是錯呢？我們能用什么方法證明一下呢？請同學們6人一組，互相討論，利用桌子上放著的長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋等材料，分組研究長方形的特征。學生相互討論、動手操作、各自有了結(jié)論后交流匯報。生1：我們用直尺量的方法，發(fā)現(xiàn)兩條長邊都是12厘米，兩條短邊都是9厘米，因此我們認為長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。生2：我們也是用直尺量的，雖然量的結(jié)果不同，但也發(fā)現(xiàn)兩條長邊一樣長，兩條短邊也一樣長。生3：我們用鉛筆去比的。先比出第一條長邊有多長，并在鉛筆上做記號，再去看另一條長邊是不是也這樣長，再用同樣的方法比一比兩條短邊。結(jié)果我們也發(fā)現(xiàn)長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。生4：我們把長方形對折，可以看到兩條邊完全重合，說明兩條長邊相等，換個方向?qū)φ?，又可以看到兩條短邊也相等。(生邊說自己的方法，邊演示自己的操作。)看來我們用不同的方法都證明一個結(jié)論：長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。這就證明了我們剛才的猜想是完全正確的。那么長方形角有什么特征呢？生：我們都是用三角板上的直角比的，通過比，得出4個角都是直角。師：同學們想的辦法都很好，通過折一折、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等，有四個角，都是直角。我們已經(jīng)知道長方形的對邊相等，為了使用方便，有必要把兩組對邊區(qū)別開來，咱們分別給它們一個名稱，誰知道叫什么？(長和寬)2．探究正方形的特征。師：誰能像剛才一樣，分別從邊的特點和角的特點兩個方面來說一說正方形有哪些特征呢？(1)學生獨立思考后，小組交流。(2)集體匯報。從同學們的匯報和交流過程中，我們發(fā)現(xiàn)正方形也有四條邊，每條都相等，有四個角，都是直角。3．比較異同。想一想，長方形和正方形有什么相同的地方嗎？長方形和正方形都有四條邊和四個角，每個角都是直角，而且對邊都相等。長方形具有的特征正方形也都具備，所以我們說，正方形是特殊的長方形。為了今后進一步來研究長方形和正方形，我們通常把長方形長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬。把正方形的四條邊叫作邊長。(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)1．教材第37頁“想想做做”第1題。請同學們拿出釘子板，在上面圈出一個長方形和一個正方形，再把圈成的長方形改成正方形。2．教材第37頁“想想做做”第2題。讓每個同學拿出事先準備好的兩個三角尺，同桌合作，分別拼成一個長方形和一個正方形。3．教材第38頁“想想做做”第4題。先讓學生各自量一量，填好后再組織學生交流。

4.教材第38頁“想想做做”第5題。(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)先讓學生分小組估一估、量一量，再要求學生比較自己測量與估計的結(jié)果，說說體會。通過今天的學習，你對長方形和正方形有了什么新的認識？在教學中，學生初步感知了長方形、正方形并提出自己的猜想后，啟發(fā)學生利用手中的材料和工具，用量一量、比一比、折一折等方法驗證猜想，讓每一個學生在具體形象的操作中認識長方形和正方形的邊、角的特點，然后組織學生在小組、班級里進行交流、討論，真正確立了學生在學習中的主體地位。第2課時認識周長教材第39～40頁例2及相關(guān)練習。1．通過觀察和操作等活動，認識周長的含義，會指出并能測量簡單圖形的周長。2．利用對圖形周長的認識，測量和計算一些平面圖形的周長。3．在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)交流、合作和探究的意識與能力。重點：認識周長的含義。難點：會測量并計算出周長。課件、尺、掛圖。師：同學們，數(shù)學課本我們天天都在用，它是我們學習知識的好伙伴，現(xiàn)在你能不能很快指出課本封面的邊在哪里？學生用手摸一摸課本封面的四條邊，并指一指、說一說。師：課本封面的四條邊的總長就是它的周長。(板書：周長)出示數(shù)學作業(yè)本，讓學生獨立找一找作業(yè)本封面的周長，再集體交流。1．課件出示教材第39頁例2。(1)師：我們每個人的桌上都有幾個書簽，你能把它們的邊線指給同桌看看嗎？同桌活動，互指邊線。師：你們可以選擇一個自己最喜歡的書簽用鉛筆把它的邊線在練習本上描下來嗎？學生描出書簽的邊線。交流：你是怎樣描的？描的時候該注意什么？(2)出示圖形，師：你知道每個圖形的周長各是多少嗎？同桌合作，想辦法求出它們的周長。交流測量的方法和計算結(jié)果。小結(jié)：計算一個平面圖形的周長，要分別測量出每條邊的長度，再把測量的結(jié)果相加。2．教材第39頁“試一試”。師：怎樣算出這片樹葉的周長呢？能不能也像剛才那樣直接量出來？學生小組內(nèi)討論測量方法。師：每個小組都有一片樹葉，你們可以用老師給你提供的工具進行測量。看看哪個小組量得又對又快。小組活動，測量樹葉的周長，師巡視指導。交流反饋，出示每一組的測量方法。結(jié)論：測量不規(guī)則的物體和圖形周長時，我們要先用線圈一圈，再量出線的長度，也就是該物體的周長。(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)1．教材第40頁“想想做做”第2題。學生先描，再交流應該注意什么。2．教材第40頁“想想做做”第4題。學生自主完成后，集體交流算法。同學們，這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？認識周長是在學生已經(jīng)認識三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上展開的，這是學習平面圖形周長的基礎。學生只有對周長的概念做到真正的理解，形成表象，才能對后面周長的計算、測量及應用有更好的理解。第3課時長方形和正方形周長的計算(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)教材第41～42頁例3及相關(guān)練習。1．通過觀察、測量等活動，進一步理解周長的意義，自主探究并掌握長方形和正方形周長的計算方法。2．經(jīng)歷探索長方形和正方形周長的計算過程，獲得直觀經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。重點：探索并掌握長方形周長的計算方法。難點：長方形周長算理的理解。課件、長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋。師：同學們，我們學校的花壇十分漂亮，吸引了好多同學的目光。有的同學禁不住要進入花壇欣賞花草，然而那樣會損害這美麗的景色。為此，學校打算給花壇圍上護欄，護欄每米8元，需要多少錢呢？如何來算呢？要是一個正方形花壇，你會算嗎？(出示課件：長方形花壇實物圖。)預設：需要先算出它的周長然后再乘以8，就是所花的錢數(shù)。師：那么長方形和正方形的周長如何來算呢？今天我們就來學習長方形和正方形周長的計算。(板書課題：長方形和正方形周長的計算。)1．計算長方形的周長。課件出示教材第41頁例3。師：這個長方形的周長好算嗎？討論得出：要知道長方形的周長必須知道長方形的長和寬。學生可能出現(xiàn)以下幾種計算方法：方法1：長＋寬＋長＋寬，28＋15＋28＋15＝86(米)。方法2：長×2＋寬×2，28×2＝56(米)，15×2＝30(米)，56＋30＝86(米)。方法3：(長＋寬)×2，28＋15＝43(米)，43×2＝86(米)。根據(jù)三種算法的先后呈現(xiàn)，課件動態(tài)演示長方形上各邊的拼接過程，幫助學生理解算理和算法。2．計算正方形的周長。課件出示教材第42頁“試一試”。學生獨立完成。教師巡視，然后投影展示學生的算法，并請學生說出自己的想法。第一種：邊長＋邊長＋邊長＋邊長＝正方形的周長，25＋25＋25＋25＝100(厘米)。第二種：邊長×4＝正方形的周長，25×4＝100(厘米)。師：這兩種方法都計算了正方形的周長。你認為哪種更簡潔？(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)1．教材第42頁“想想做做”第1題。2．從身邊的實物(文具盒、課本等)中選出自己喜歡的長方形，先估一估，再量一量、算一算它的周長。3．教材第42頁“想想做做”第4題。4．從一個長是8厘米、寬是5厘米的長方形中剪去一個最大的正方形，剩下的圖形的周長是多少厘米？今天這節(jié)課，你有什么收獲？還有疑問嗎？本節(jié)課在設計時關(guān)注學生的已有經(jīng)驗，使新知的學習建立在已有經(jīng)驗的基礎上，讓學生通過自主探索、動手實踐、觀察比較、合作交流等方式，經(jīng)歷知識的形成過程，自主探究并獲得解決問題的基本方法。在學習長方形周長的計算時，組織學生充分討論：什么是周長？怎樣求周長？接著讓學生通過計算、交流展示學生的不同計算方法，從而總結(jié)出長方形周長的計算方法。

周長是多少(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)教材第46～47頁的內(nèi)容。1．通過實踐加深對周長含義的認識，增強計算長方形、正方形等平面圖形周長的能力。2．在實踐活動中進一步提高動手操作水平，發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的積極情感。重點：通過活動進一步認識周長和周長計算的方法。難點：能在探索中獲取幾個小正方形的不同拼法，初步感知其中蘊含的規(guī)律。課件。師：同學們，拿出一個和老師一樣的卡片，說說它是什么？比劃出它的周長。生：正方形，它的周長在這里。師：這個圖形的周長呢？(2張卡片拼成的長方形。)學生活動，指出周長。師：喜歡這樣的組合嗎？下面我們就來研究這些圖形的周長。1．拼一拼，找準周長。師：我們剛才用2個小正方形拼了長方形，如果正方形的邊長是1厘米，你能算出長方形的周長嗎？學生自主說出解法，師生適時評價兩種方法。多媒體課件展示兩種算法的結(jié)構(gòu)圖，一是描繪出長方形的周長，二是凸顯被重合的2條邊長(就是在長方形中消失掉的邊)。結(jié)合課件展示，再度引導學生回顧周長的構(gòu)成與變化。師：下面我們繼續(xù)做下去，你想用幾個小正方形呢？試一試，看看會變出什么？學生活動，并相互討論，教師適當指導。師：剛才進行了熱身運動。下面我們重點研究一下6個小正方形的拼法，有信心創(chuàng)造出更多的圖案嗎？學生活動，展示學習成果，教師利用投影同步呈現(xiàn)學生的作品。集中展示：師：那我們就一一地理一理這幾種拼圖的周長，算算都是多少厘米。學生們計算拼圖的周長，并交流自己的思考。同時，比較不同圖形周長是否一樣？經(jīng)過計算、分析比較。學生得出：有的圖形不一樣，但周長都是12厘米(如下圖等)。有的圖形看起來相似，但周長差別較大等。2．比一比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：小組合作，用同樣長的線，在釘子板上圍一個所有角都是直角的圖形，看看會圍成什么形狀。學生圍圖形，教師不時指導學生看清要求，一定要圍成直角。組織學生展示自己的活動成果，討論：這些圖形的周長怎樣？學生很快回答出：一樣長，因為都是一樣長的線圍成的。師：老師也圍了一組，你能幫助老師算一算這3個圖形的周長嗎？(每個小正方形邊長為1厘米。)學生通過計算、數(shù)等方式得出3個圖形的周長都是22厘米。得出圖2、圖3的那些像臺階狀的短邊都可以平移，最終都能還原到圖1，所以它們的周長是一樣。還發(fā)現(xiàn)：圖形不同，但周長有可能是相等的。師：你們的總結(jié)很科學，你能在方格紙上也創(chuàng)造出這樣的一組圖形嗎？學生創(chuàng)造，并進行學習交流。3．圍一圍，探尋奧秘。師：剛才在圍圖形過程中，我們發(fā)現(xiàn)了不同圍法的規(guī)律。下面我們還是來圍一圍，聽清楚要求哦！用20厘米的線圍成長方形或正方形。學生圍圖形。師：說說自己的圍法，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學生會結(jié)合圍成圖形的展示，填好活動記錄表。觀察總結(jié)發(fā)現(xiàn)：周長不變，但長和寬都在變化。周長20厘米長(厘米)98765寬(厘米)12345師：這個發(fā)現(xiàn)很不錯，還有什么要補充的嗎？學生會進一步觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：不論圖形怎樣變化，但是長與寬的和是相等的，都是10厘米。師：你能從10厘米中找出一絲奧秘嗎？在問題的引領(lǐng)下，學生一定會進入更細致的分析與思考，最終會發(fā)現(xiàn)：長加寬的和是周長的一半。師：你能根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，想想老師把線換成60厘米的，又會得到哪些圖形呢？只準思考和動筆算哦！不可以再去圍一圍哦！學生很快模仿剛才的列表法，科學地進行分析，找出長加寬是30厘米，再把30進行拆分，得到不同的長和寬或邊長。4．量一量，創(chuàng)新方法。師：看清教材上的兩個圖形，估計它們的周長各是多少。小組中交流自己的估算，并簡要地介紹估計的方法。師：下面我們各小組來比一比，看誰先量好這兩個圖形的周長是多少？(電腦展示圖片。),學生自主探索測量方法。師：介紹一下自己的測量方法。學生匯報：用線圍著圖形圍一圈，再把線展開，測量線的長度就是圖形的周長。(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)1．用一根細線圍成你喜歡的圖形，并說說圍成的圖形周長是多少。2．從下