眉山市2021年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.

2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上.

3.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡，上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡

皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號：答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案

書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡，上作答，在試題卷上答題無效.

4.不允許使用計算器進行運算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準確值.

5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖.

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項中，只

有一項是正確的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項涂黑.

1.6的相反數(shù)是（）

11,

A.B.—C.—6D.6

66

【答案】C

2.2020年7月23日，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運

載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米并于2021年5月15日成功著陸預(yù)選區(qū)，火星上首次留下了中

國的足跡.將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2xl（）2B.2x106C.2x109D.0.2x107

【答案】B

3.下列計算中，正確的是（）

5355

A.axa=a'B.a十"-a

C.（-九3）4=。％2D.^a+b^2-a2+b2

【答案】c

4.如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若Nl=48°,則N2的度數(shù)為（）

A.42°B.48°C.52°D.60°

【答案】A

5.正八邊形中，每個內(nèi)角與每個外角的度數(shù)之比為（）

A.1：3B.1：2D.3：1

【答案】D

]、2

1+---々二的結(jié)果是（）

[a-IJ?！?

【答案】B

7.全民反詐，刻不容緩！陳科同學(xué)參加學(xué)校舉行的“防詐騙”主題演講比賽，五位評委給出的分數(shù)分別為

90,80,86,90,94,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

【答案】B

8.我國某型號運載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計算該整流罩的側(cè)面積（單

位：平方米）是（）

A.7.2萬B.11.52%C.12%D.13.44乃

【答案】C

9.已知一元二次方程/一31+1=0的兩根為*,&，則M-5*-2々的值為（

B.-3

【答案】A

10.如圖，在以43為直徑的O。中，點C為圓上的一點，5c=3AC，弦8,于點￡,弦A/交CE

于點H，交8c于點G.若點〃是AG的中點，則NC8b的度數(shù)為（）

C.22.5°D.30°

【答案】C

11.在平面直角坐標系中，拋物線y=/—4x+5與>軸交于點C,則該拋物線關(guān)于點。成中心對稱拋物

線的表達式為（）

A.y=-x2-4x+5B.y=f+4x+5

C.y=-X2+4X-5D.y=-x2-4x-5

【答案】A

12.如圖，在矩形ABC。中，對角線AC,80相交于點O,AB=6,/D4C=60。，點F在線段AO上

從點A至點。運動，連接。E，以。尸為邊作等邊三角形DEE，點E和點A分別位于。尸兩側(cè)，下列結(jié)

論：①/BDE=/EFC；②ED=EC；③ZADF=NECF；④點E運動的路程是26，其中正確結(jié)論

C.②③④D.①②③④

【答案】B

第n卷（非選擇題共102分）

二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分.請將正確答案直接填寫在答題卡相

應(yīng)的位置上.

13.分解因式：x3y-xy=.

【答案】初

14.一次函數(shù)y=（2a+3）x+2的值隨x值的增大而減少，則常數(shù)。的取值范圍是.

3

（答案]。＜—

2

15.如圖，△A6C中，AB=AC=5,BC=6,AO平分的C交于點。，分別以點A和點。為圓

心，大于」AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N,作直線MN,交AO于點E，則OE的長為

2

【答案】二7

8

16.若關(guān)于x的不等式機＜1只有3個正整數(shù)解，則團的取值范圍是

【答案】-3＜m〈一2

17.觀察下列等式：X=1+[+與=3=1+」-；

1V12221x2

—

3262x3

根據(jù)以上規(guī)律，計算X]+工2+工3+…+工2020-2021=

18.如圖，在菱形中，AB=AC=\0,對角線AC、3。相交于點。，點M在線段AC上，且

AM=3,點尸為線段8D上一個動點，則的最小值是______.

2

三、解答題：本大題共8個小題，共78分，請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

19.計算：（4一百一3tan60。一一+V12.

【答案】3-V3

'3x-2y+20=0

20.解方程組＜

2x+15y—3=0

x--6

【答案】\,

Iy=i

21.吸食毒品極易上癮，不但對人健康危害極大，而且嚴重影響家庭和社會的穩(wěn)定.為了解同學(xué)們對禁毒

知識的掌握情況，從我市某校1000名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查評價結(jié)果分為：“了解

較少”，“基本了解”，“了解較多”，“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完

整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，其中“了解較多”的占%;

（2）請補全條形統(tǒng)計圖:

（3）估計此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”學(xué)生共有人;

（4）“了解較少”的四名學(xué)生中，有3名學(xué)生4，4，43是初一學(xué)生，1名學(xué)生3為初二學(xué)生，為了提

高學(xué)生對禁毒知識的認識，對這4人進行了培訓(xùn)I，然后從中隨機抽取2人對禁毒知識的掌握情況進行檢測.請

用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到初一、初二學(xué)生各1名的概率.

【答案】（1）50,30；（2）見詳解；（3）780；（4）—

2

22.“眉山水街”走紅網(wǎng)絡(luò)，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小何用無人機對該地一標志建筑物進

行拍攝和觀測，如圖，無人機從A處測得該建筑物頂端。的俯角為24。，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20

米到達3處，測得頂端。的俯角為45。，已知無人機的飛行高度為60米，則這棟建筑物的高度是多少米？

299

（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin24°?-,cos24。=一，tan24°?—）

51020

【答案】43.6m

23.為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準備從體育用品商場一次

性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動.每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同.已

知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍.

（1）足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元,

學(xué)校最多可以購買多少個籃球？

【答案】（1）每個足球60元，每個籃球90元；（2）最多購進籃球116個

3

24.如圖，直線y=—x+6與x軸交于點A,與V軸交于點8.直統(tǒng)MNHAB,且與AAOB的外接圓0P

4

30

相切，與雙曲線），=-一在第二象限內(nèi)的圖象交于C、O兩點.

x

（1）求點A,8的坐標和0P的半徑；

（2）求直線MN所對應(yīng)函數(shù)表達式；

（3）求ABCN的面積.

Av

34975

【答案】(1)A(-8,0),B(0,6),5；(2)y=-x+—；(3)—

448

25.如圖，在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=BC=2逐，邊長為2的正方形。EFG的對

角線交點與點C重合，連接AO，BE.

(1)求證：VACD^VBCE；

(2)當點。在AABC內(nèi)部，且NAZ)C=90°時，設(shè)AC與。G相交于點M，求40的長；

(3)將正方形。及‘G繞點C旋轉(zhuǎn)一周，當點A、D、E三點在同一直線上時，請直接寫出AO的長.

【答案】(1)見詳解；(2)-V5；(3)J6-1或曬+1

26.如圖，在平面直角坐標系中，己知拋物線丁=，7+區(qū)+4(。00)經(jīng)過點4(—2,0)和點8(4,0).

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)點P為該拋物線上一點(不與點。重合)，直線CP將△A8C的面積分成2：1兩部分，求點P的坐

標；

(3)點M從點。出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸移動，運動時間為f秒，當ZOCA=ZOCB-ZOMA

時，求，的值.

【答案】(1)y=-g/+x+4；(2)點P(6,-8)；(3)當點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿

>軸正方向移動時，，=2秒；沿CO方向在>軸移動時，1=1()秒.

21.吸食毒品極易上癮，不但對人健康危害極大，而且嚴重影響家庭和社會的穩(wěn)定.為了解同學(xué)們對禁毒

知識的掌握情況，從我市某校1000名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查評價結(jié)果分為：“了解

較少”，“基本了解”，“了解較多”，“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完

整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，其中“了解較多”的占%；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖：

(3)估計此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”學(xué)生共有人；

(4)“了解較少”的四名學(xué)生中，有3名學(xué)生4，4，A3是初一學(xué)生，1名學(xué)生B為初二學(xué)生，為了提

高學(xué)生對禁毒知識的認識，對這4人進行了培訓(xùn)|,然后從中隨機抽取2人對禁毒知識的掌握情況進行檢測.請

用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到初一、初二學(xué)生各1名的概率.

【答案】(1)50,30；(2)見詳解；(3)780；(4)1

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22.“眉山水街”走紅網(wǎng)絡(luò)，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小何用無人機對該地一標志建筑物進

行拍攝和觀測，如圖，無人機從A處測得該建筑物頂端。的俯角為24。，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20

米到達6處，測得頂端C的俯角為45。，已知無人機的飛行高度為60米，則這棟建筑