第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《勾股定理》專項提升練習(xí)題-帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則第三邊的長為（）A．5 B．7 C．5或7 D．不能確定2．在△ABC中，AB=25，AC=17，BC上的高AD長為15，則△ABC的面積為（）．A．210 B．90 C．210或90 D．84或1203．如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=4，若點M，N分別是射線OA，OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（）A．12 B．212 C．6 4．如圖，將一根長25cm的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8cm、6cm、103A．20 B．15 C．10 D．55．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，BD=5，AB=4，則D到BC的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，點A，B，C，D，E均在小正方形方格的頂點上，線段AB，CD交于點F.若∠CFB=α，則∠ABE等于（）A．180°-α B．180°-2a C．9o°+α D．90°+2α7．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再將較小的兩個正方形分別繞直角三角形斜邊上的兩頂點旋轉(zhuǎn)得到圖2．則圖2中陰影部分面積等于（）A．直角三角形的面積B．最大正方形的面積C．最大正方形與直角三角形的面積和D．較小兩個正方形重疊部分的面積8．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結(jié)論正確的的序號為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題9．如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，則點A到BC的距離是.10．如圖，一棵9m高的樹被風(fēng)刮斷了，樹頂落在離樹根6m處，則折斷處的高度AB為m．11．如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，幾分鐘后船到達(dá)點D的位置，此時繩子CD的長為10米米．12．如圖，學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．13．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的圖形就用了這種分割方法若AE=5，正方形ODCE的邊長為1，則BD等于．三、解答題14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm．求AC的長．15．看著冉冉升起的五星紅旗，你們是否想過旗桿到底有多高呢？某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量旗桿高度，進行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m．請根據(jù)以上測量情況，計算旗桿的高度．16．如圖，一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A與∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量的這個零件各邊的尺寸如圖所示．（1）這個零件符合要求嗎？（2）求這個四邊形的面積．17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC交AD于點F，且BD=AD．（1）求證：△BDF?△ADC．（2）若F為AD的中點，且DC=1．求AC的長．18．如圖，已知射線MN表示一艘輪船東西方向的航行路線，在M的北偏東60°方向上有一燈塔A，燈塔A到M處的距離為100海里.（1）求燈塔A到航線MN的距離；（2）在航線MN上有一點B，且∠MAB＝15°，若輪船的航速為50海里/時，求輪船從M到B處所用的時間為多少小時？（結(jié)果保留根號）

答案1．C2．C3．B4．D5．A6．C7．D8．A9．1210．511．912．413．314．解：如圖，連接AD，∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝4，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠DAC＝30°，∵DC＝12AD＝2，∴AC＝AD2－D15．解：如圖所示設(shè)旗桿高度為xm，則AC=AD=xm，AB=(x?2)m，BC=8m，在Rt△ABC中，A(x?2)解得：x=17，答：旗桿的高度為17m．16．（1）解：∵AD=12，AB=9，DC=17，BC=8，BD=15，∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2．∴△ABD、△BDC是直角三角形．∴∠A=90°，∠DBC=90°．故這個零件符合要求．（2）解：S四邊形=12×12×9+17．（1）證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=∠FEA=90°，∵∠AFB=∠CAD+∠FEA=∠FBD+∠BDF，∴∠CAD=∠FBD，在△BDF和△ADC中，∠FBD=∠CAD∴△BDF≌△ADC(ASA)；（2）解：∵△BDF≌△ADC，∴DF=DC，∵F為AD的中點，DC=1，∴AD=2DF=2DC=2，∴在Rt△ADC中，AC=A∴AC=518．（1）解：由題意可得：∠FMA=60°，AM=100海里，∴∠AMB=30°，過點A作AT⊥MN于T，∴∠ATM=90°，∴AT=12∴燈塔A到航線MN的距離是50海里；（2）解：∵∠AMB=30°，∠BAM=1