一.常規(guī)實驗原理與圖像處理

（-）原理

1.保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，探究加速度與拉力的

定量關(guān)系。

2.保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，探究加速度與質(zhì)

量的定量關(guān)系。

（二）器材

打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、槽碼（若干個）、夾

子、細繩、墊木、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平（帶有一套祛碼）、刻度尺。

（三）步驟

1.稱量質(zhì)量一一用天平測量小車的質(zhì)量也

2.安裝器材一一按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小

車上（即不給小車牽引力）。

3.補償阻力一一在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動薄木塊的位

置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài)。

4.讓小車靠近打點計時器，掛上槽碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速

下滑，打出一條紙帶。計算槽碼的重力，即為小車所受的合力，由紙帶計算出小車的加速

度，并把力和對應(yīng)的加速度填入表1中。

5.改變槽碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟4,并多做幾次。

6.保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車上放上祛碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上運動打出

紙帶。計算小車上祛碼和小車的總質(zhì)量M并由紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度，并將所對應(yīng)的

質(zhì)量和加速度填入表2中。

7.改變小車上祛碼的個數(shù)，重復(fù)步驟6,并多做幾次。

表1小車質(zhì)量一定

拉力一

加速度a

表2小車所受的拉力一定

質(zhì)量M

加速度a

（四）用圖像處理數(shù)據(jù)

1.計算加速度一一先在各條紙帶上標明計數(shù)點，測量各計數(shù)點間的距離，再根據(jù)逐差法

計算紙帶對應(yīng)的加速度。

2.作圖像找關(guān)系——根據(jù)表1中記錄的各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F,建立

直角坐標系，描點畫小/圖像，如果圖像是一條過原點的傾斜直線，便證明加速度與合力成

正比。

再根據(jù)表2中記錄的各組對應(yīng)的加速度a與小車和小車上祛碼的總質(zhì)量M,建立直角坐標

1

系，描點畫a—調(diào)像，如果圖像是一條過原點的傾斜直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。

（五）誤差分析與圖像特征

因?qū)嶒炘聿煌晟埔鹫`差。以槽碼（槽碼質(zhì)量為加為研究對象得以小車和

M

小車上祛碼整體（整體質(zhì)量為"=,林+卬砧）為研究對象得F—Ma\求得F=,什小，mg=

1

~~m,mKmgo

1+7

本實驗用槽碼的重力儂代替小車受到的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的重

力。槽碼的質(zhì)量越小于小車和小車上祛碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越小。因此，滿足槽

碼的質(zhì)量遠小于小車和小車上祛碼的總質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`

差。

從圖像來看，用槽碼的重力儂代替小車受到的拉力時，當(dāng)m較大時，a-F圖像明顯彎曲，

如下圖所示。圖像斜率減小。

（六）作圖要求

作圖時，兩坐標軸單位長度的比例要適當(dāng)，要使盡可能多的點落在所作直線上，不在直

線上的點應(yīng)盡可能均勻地分布在所作直線兩側(cè)。

二.因系統(tǒng)誤差形成的實驗圖像

，"/kg

0.75

0.50

0.25

0.0

.0.：

-2

八a/(m?s)

-°2.4

2.0

1.2

0.8

0.4

圖(c)

圖(b)圖(c)

2016年全國卷3實驗題

三.用圖像處理實驗數(shù)據(jù)和進行誤差分析的方法

分析處理圖像信息前，要根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式等規(guī)律推導(dǎo)出橫縱坐標所表示

的物理量間的關(guān)系式(函數(shù)解析式)。然后，根據(jù)解析式，明確直線的斜率和截距表示的物理

意義。最后.根據(jù)實驗?zāi)康暮驮?，結(jié)合圖像解決設(shè)問。

四.例題精講

題型一：常規(guī)題

例1.(2020?北京高考)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，做如

下探究：

(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板

上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬

起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加

速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實驗條件，下列正確的是：(選填選項前的字母)。

A.小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同

B.小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同

C.小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同

運隨向圈二DZ

圖I

(2)某同學(xué)為了定量驗證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計實驗并得到小車加速度a與質(zhì)量M

的7組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點，請將余下的

1

一組數(shù)據(jù)描在坐標紙上，并作出？調(diào)像。

次數(shù)1234567

a/(m?s-2)0.620.560.480.400.320.240.15

Mg0.250.290.330.400.500.711.00

a/(m?s-2)

圖2

（3）在探究加速度與力的關(guān)系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受

力的示意圖。

為了簡化''力”的測量，下列說法正確的是：（選填選項前的字母）。

A.使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力

B.若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力

C.無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力

D.讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力

答案（1）B（2）圖見解析圖甲（3）圖見解析圖乙A

解析（D為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質(zhì)量

不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。

1

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算出消值，然后描點。作圖時，應(yīng)畫一條平滑曲線，使曲線過盡量

1

多的點，不能落在線上的點應(yīng)大致均勻分布在線的兩側(cè)。注調(diào)像如圖甲所示。

a/(m?s-2)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

234I

力(k『)

甲

(3)小車受力示意圖如圖乙所示。

使小車沿傾角合適的斜面運動，此時小車所受重力沿斜面的分力大小剛好等于小車所受

的摩擦力大小，則小車所受的合力可等效為只受繩的拉力，故A正確；若斜面傾角過大，則

小車的重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，故B錯誤；由牛頓第

二定律可知，只要小車加速運動，砂和桶的重力就大于繩的拉力，故C錯誤；除讓小車的運

動趨近于勻速運動外，當(dāng)小車的質(zhì)量遠大于砂和桶的質(zhì)量時，砂和桶的重力也近似等于繩的

拉力，故D錯誤。

題型二：創(chuàng)新題

例2.(2016?全國卷IH)某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探

究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上

長木板

的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端

與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用圖?

的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下:導(dǎo)學(xué)號51342104

(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)

可以在木板上勻速下滑。

(2)將"(依次取“=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N一〃個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手

按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻，相對于其起始位

置的位移s,繪制s-t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度

(3)對應(yīng)于不同的〃的a值見下表。n=2時的s-t圖象如圖(b)所示；由圖(b)求出此時小

車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。

(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a-n圖象。從圖象可以看出：當(dāng)物體

質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。

(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為0.45(0.43?0.47均可)kg(保留2位有效數(shù)

字，重力加速度取g=9.8nrs-2)。

(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是一填入正確選項前的

標號)

A.〃一〃圖線不再是直線

B.。一”圖線仍是直線，但該直線不過原點

C.a-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

［答案］(4)a—〃圖線如圖

fa/m,s-2

012345n

[解析](3)實驗中小車做勻加速直線運動，由于小車初速度為零，結(jié)合勻變速直線運動

規(guī)律有結(jié)合圖(b)得加速度。=0.39m/s2。(5)由(4)知，當(dāng)物體質(zhì)量一定，加速度與合

外力成正比，得加速度。與”成正比，即。一”圖象為過原點的直線。。一”圖線的斜率k=

2

0.196m/s,平衡摩擦力后，下端所掛鉤碼的總重力提供小車的加速度，〃皿1g=(M+

Nmo)a,解得胃，o"'則鬻癡，可得M=0-45kg。⑹若未平衡摩擦力，則下端

所掛鉤碼的總重力與小車所受摩擦力的合力提供小車的加速度，即唔一"[M+(N—n)mo]g

=(M+Nm0)a,解得a=(黑警〃一川,可見圖線截距不為零，其圖線仍是直線，圖線斜

率相對平衡摩擦力時有所變大，B、C項正確。

五.舉一反三，鞏固練習(xí)

1.在“探究加速度與小車質(zhì)量關(guān)系”實驗中，實驗小組采用如圖所示的裝置.〃表示小車及

硅碼的總質(zhì)量，。表示砂桶及砂的總質(zhì)量.

打占“葉典小車多祛碼

打點計B丁舌7細線滑f

紙帶IJJ'表

I//，.丁

/\

均勻長木板水平實驗臺夕

砂桶

⑴為使實驗中小車所受合外力等于細線的拉力，應(yīng)采取的措施是

;為使細線對小車的拉力大小近似等于砂桶和砂的重

力mg,應(yīng)控制的實驗條件是__________.

(2)在控制砂桶和砂的質(zhì)量一定的情況下，該實驗小組測得的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，為了直

觀反映加速度與小車及祛碼總質(zhì)量的關(guān)系，請在方格坐標圖中選取恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?/p>

系，并作出相應(yīng)的圖象，根據(jù)圖象判斷，實驗產(chǎn)生誤差的最主要原因是

次小車及硅碼的加速度

數(shù)總質(zhì)量加gal(m?s-2)%

12001.915.00

22501.714.00

33001.503.33

43501.362.86

54001.122.50

64501.002.22

75000.902.00

2.“探究加速度與物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示。

(1)實驗的五個步驟如下：

a.將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；

b.把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；

c.補償阻力，讓小車做勻速直線運動；

d.接通電源后釋放小車，小車在細線拉動下運動，測出小桶(和沙)的重力mg,作為細

線對小車的拉力兄利用紙帶測量出小車的加速度a；

e.更換紙帶，改變小桶內(nèi)沙的質(zhì)量，重復(fù)步驟d的操作。

長木/\

水平實驗臺小/

甲

按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應(yīng)該為：（將序號排序）。

（2）實驗中打出的某一條紙帶如圖乙所示。相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s,由此可以

算出小車運動的加速度是m/s2?

（3）利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量〃一定時，運動的加速度a和所受拉力RQ磔，m

為沙和小桶的總質(zhì)量，g為重力加速度）的關(guān)系圖像如圖丙所示。拉力尸較大時，a■尸圖線明

顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加沙桶中沙的質(zhì)量，a?尸圖像中各點連成的曲線將不斷延伸，

那么加速度a的趨向值為（用題中出現(xiàn)物理量表示）。為避免上述誤差可采取的措施

是o

A.每次增加桶內(nèi)沙子的質(zhì)量時，增幅小一點

B.測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點計時器

C.將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替小車

所受拉力

D.在增加桶內(nèi)沙子質(zhì)量的同時，在小車上增加祛碼，確保沙和小桶的總質(zhì)量始終遠小于

小車和祛碼的總質(zhì)量

3為探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，實驗裝置如圖1所示:

圖I

(1)以下實驗操作正確的是O

A.補償阻力時，需將木板不帶定滑輪一端適當(dāng)墊高，使小車在鉤碼的牽引下恰好做勻速

直線運動

B.調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細線與木板平行

C.補償好阻力后，將小車停在打點計時器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動紙帶，

打點計時器在紙帶上打下一系列點，斷開電源

D.實驗中為減小誤差應(yīng)保證車及車中祛碼的總質(zhì)量遠小于鉤碼的總質(zhì)量

(2)實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)，已知打點

計時器頻率為50Hz,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s"結(jié)果保留兩位有效數(shù)

字)。

單位：cm

圖2

圖3

(3)某同學(xué)保持小車及車中祛碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力尸的關(guān)系，他在軌道

水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到兩條a-F圖線，如圖3所示。圖線(填

“①”或“②")是在軌道水平情況下得到的；小車及車中祛碼的總質(zhì)量肝=kg。

4.圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交

流電源，打點的時間間隔用△t表示。在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用

來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。

圖2

(1)請完成下列實驗步驟：

①補償小車所受的阻力；取下小吊盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點

計時器打出一系列的點。

②按住小車，掛上小吊盤并在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入祛碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中祛碼的

質(zhì)量m。

④按住小車，改變小車中硅碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點。測量相鄰計數(shù)點的間距距

?、…并求出與不同0相對應(yīng)的加速度a。

11

⑥以祛碼的質(zhì)量必為橫坐標，G為縱坐標，在坐標紙上作出關(guān)系圖線。

(2)完成下列填空：

(i)設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距依次為0、與、S3,相鄰計時點間的時間間隔為

△toa可用51、S3和△t表示為a=o圖2為用米尺測量某一紙帶上的Si、0的情

況，由圖可求得加速度的大小a=m/s%

(ii)圖3為所得實驗圖線的示意圖，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為

N,小車的質(zhì)量為kg,

(適)本實驗中，若小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和阿與小車和車中祛碼的總質(zhì)量5+的之

間關(guān)系滿足岫,仍將小車受到的拉力當(dāng)成ntg,則加速度計算值為,此加速

/測量值一真實值、

度的相對誤差=(相對誤差=I真實殖|X100%Jo

5.如圖1所示，一根伸長可忽略的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，兩個質(zhì)量相等的祛碼盤分別系

于繩的兩端。甲、乙兩位同學(xué)利用該裝置探究系統(tǒng)加速度與其所受合力的關(guān)系。共有9個質(zhì)

量均為m的祛碼供實驗時使用?

圖2

請回答下列問題：

(1)實驗中，甲將左盤拉至恰好與地面接觸，乙把5個祛碼放在右盤中，4個祛碼放在左

盤中。系統(tǒng)穩(wěn)定后，甲由靜止釋放左盤。

(2)若要從⑴的操作中獲取計算系統(tǒng)加速度大小的數(shù)據(jù)，下列器材中必須使用的是

(填正確答案標號)。

A.米尺B.停表

C.天平D.彈簧測力計

(3)請說明用⑵中選擇的器材要測量本實驗中的必要物理量是

(4)由⑶中測量得到的物理量的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(用所測量物理量的符號表

示)，可以計算出系統(tǒng)加速度的大小a。

(5)依次把左盤中的祛碼逐個移到右盤中，重復(fù)(1)(3)(4)。由以上操作，獲得系統(tǒng)在受

不同合力作用下加速度的大小，記錄的數(shù)據(jù)如下表，請利用表中數(shù)據(jù)在圖2上描點并作出a■產(chǎn)

圖像。

實驗次數(shù)12345

合力F(mg)13579

加速度a(m?s-2)0.200.600.991.381.80

(6)從作出的a■b圖像能得到的實驗結(jié)論是：

6.現(xiàn)要用圖甲所示的裝置來探究“加速度與物體質(zhì)量之間的關(guān)系”，實驗時忽略小車所

受導(dǎo)軌對它的摩擦力，在傾斜導(dǎo)軌的區(qū)點處有一時間傳感器，能記錄小車從傾斜導(dǎo)軌笈點下

滑到5點的時間。實驗步驟如下。完成下述步驟中所缺少的內(nèi)容。

用

調(diào)

于

傾

導(dǎo)

軌I如。時間傳感器

鈕

的

旋\傾角可限、

■的導(dǎo)軌-

甲

().75

0.50

0.25

0.0

-0.50

-0.75

乙

①按圖甲安裝好實驗器材，用刻度尺測出5到區(qū)之間的距離s；

②將小車置于5處并用彈簧測力計沿導(dǎo)軌向上拉著小車保持靜止，讀出此時的拉力凡

③讓小車自5處靜止釋放，小車通過8后，記下時間傳感器測得小車從5運動到員的時

間t;

④再將小車置于笈處，往小車中增加鉤碼，設(shè)所加鉤碼總質(zhì)量為例為保持小車與鉤碼

的合力尸不變，可采用如下方法：用彈簧測力計沿著導(dǎo)軌拉著小車靜止，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌傾角

的旋鈕使導(dǎo)軌，直到彈簧測力計的示數(shù)為為止。然后重復(fù)步驟

③；

⑤多次往小車中增加鉤碼，然后重復(fù)步驟④；

⑥利用實驗中所測得的數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的圖像，本實驗中測得3與5之間的

距離s=1.50m,那么根據(jù)該圖像求得小車的質(zhì)量M=kg,小車與鉤碼所受的合力

大小為F=(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

7.小米同學(xué)用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系。實驗時保持小車(含車中

重物)的質(zhì)量不變，細線下端懸掛鉤碼的重力視為小車受到的合力F,用打點計時器測出小車

運動的加速度a。

細線

S

實驗臺

甲

(1)下列操作中，是為了保證“細線下端懸掛鉤碼的重力視為小車受到的合力這一條

件的有?

A.實驗前應(yīng)將木板遠離定滑輪一端適當(dāng)墊高，以補償阻力

B.實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪高度，使定滑輪和小車間的細線與木板平行

C.小車的質(zhì)量應(yīng)遠小于鉤碼的質(zhì)量

D.實驗時，應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車

(2)如圖乙為實驗中打出的一條紙帶，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)的5個計

數(shù)點AB、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡未標出，測出各計數(shù)點到4點間的距

2

離。已知所用電源的頻率為50Hz,則小車的加速度2=m/s0(結(jié)果保留兩位小數(shù))

flBCE

V-2.7(-ff單位：?

?,?k.32―1

---------10.87J

卜---------------------16.36----------------------A

乙

(3)改變細線下端鉤碼的個數(shù)，得到無尸圖像如圖丙所示，造成圖線不過原點的原因可能

是。

a/(m*s-2)

FIN

0

丙

8.某實驗小組用圖甲所示的實驗裝置探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。圖甲中/為小

車，3為裝有祛碼的小盤，。為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點計時器相

連，小車的質(zhì)量為⑶，小盤及祛碼的總質(zhì)量為枝。

(D下列說法正確的是(C)

A.實驗時先放開小車，再接通打點計時器的電源

B.每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力

C.本實驗中應(yīng)滿足儂遠小于⑶的條件

D.在用圖象探究小車加速度a與小車質(zhì)量班的關(guān)系時，應(yīng)作出a—而圖象

(2)實驗得到如圖乙所示的一條紙帶，AB、aD、￡為計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點的時間

間隔為7,B、C兩點的間距用和。、E兩點的間距自己量出，利用這兩段間距計算小車加速度

的表達式為

/1..1.匕J)

)ABCDE(

乙

(3)某同學(xué)平衡好摩擦阻力后，在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過改變祛碼個數(shù)，得

到多組數(shù)據(jù)，但該同學(xué)誤將祛碼的重力當(dāng)成繩子對小車的拉力，作出了小車加速度a與祛碼

重力F的關(guān)系圖象如圖丙所示。據(jù)此圖象分析可得，小車的質(zhì)量為0.61人,小盤的質(zhì)量

為0.0061歐。(g取lOm/s?,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

a/(m?s-2)

丙

9.如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置，該裝置依靠數(shù)字化信息

系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和祛碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖。鉤碼的質(zhì)量為股，

小車和祛碼的質(zhì)量為血，重力加速度為g。導(dǎo)學(xué)號51342344

(1)下列說法正確的是D-

A.每次在小車上加減祛碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力

B.實驗時若用打點計時器應(yīng)先釋放小車后接通電源

C.本實驗磔應(yīng)遠小于0

D.在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a—工圖象

nk

(2)實驗時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得作出a一b圖

象，他可能作出圖2中丙(填“甲”“乙”或“丙”)圖線。此圖線的四段明顯偏離直

線，造成此誤差的主要原因是

A.小車與軌道之間存在摩擦

B.導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)

C.鉤碼的質(zhì)量太大

D.所用小車和硅碼的總質(zhì)量太大

(3)實驗時,某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟,若軌道水平,他測量得到的《一a圖象

如圖3。設(shè)圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,則小車與木板間的動摩擦因數(shù)〃=

b

鉤碼的質(zhì)量0=

上'

(4)若實驗中打出的紙帶如圖4所示。相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s,圖中長度單位是

cm,由此可以算出小車運動的加速度是0.46m/s。。

六.舉一反三，鞏固練習(xí)參考答案

1.在“探究加速度與小車質(zhì)量關(guān)系”實驗中，實驗小組采用如圖所示的裝置.〃表示小車及

祛碼的總質(zhì)量，〃表示砂桶及砂的總質(zhì)量.

小車及祛碼

打點計時產(chǎn)必/細線滑輪

紙帶

均勻長木板水平實驗臺

⑴為使實驗中小車所受合外力等于細線的拉力，應(yīng)采取的措施是

;為使細線對小車的拉力大小近似等于砂桶和砂的重

力儂，應(yīng)控制的實驗條件是_________.

(2)在控制砂桶和砂的質(zhì)量一定的情況下，該實驗小組測得的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，為了直

觀反映加速度與小車及祛碼總質(zhì)量的關(guān)系，請在方格坐標圖中選取恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?/p>

系，并作出相應(yīng)的圖象，根據(jù)圖象判斷，實驗產(chǎn)生誤差的最主要原因是

次小車及祛碼的加速度

數(shù)總質(zhì)量Mga1(m?s-2)*

12001.915.00

22501.714.00

33001.503.33

43501.362.86

54001.122.50

64501.002.22

75000.902.00

答案：（1）平衡摩擦力且使細線與木板平行；

（2）圖見解析；該實驗中沒有滿足小車（含祛碼）的質(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量；

解析：（1）小車受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使細線的拉力等于小車所受的

合力，則應(yīng)該用小車重力沿木板向下的分量來平衡摩擦力，所以應(yīng)采取的措施是平衡摩擦

力，且要求細線與木板平行；該實驗中，根據(jù)牛頓第二定律，以小車（含祛碼）及砂和砂桶整

體為研究對象，有儂=（肝的a,解得a=是，則細線的拉力4器即當(dāng)成＜〃時，細線

對小車的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg,所以應(yīng)控制

（2）描點作圖如圖所示.砂和砂桶的總質(zhì)量沒有遠小于小車（含硅碼）的質(zhì)量，導(dǎo)致a與金成

正比，全加線發(fā)生彎曲，不再是直線.

a/(m?s-2)

2.“探究加速度與物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示。

(1)實驗的五個步驟如下：

a.將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；

b.把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；

c.補償阻力，讓小車做勻速直線運動；

d.接通電源后釋放小車，小車在細線拉動下運動，測出小桶(和沙)的重力作為細

線對小車的拉力F,利用紙帶測量出小車的加速度a；

e.更換紙帶，改變小桶內(nèi)沙的質(zhì)量，重復(fù)步驟d的操作。

打點計時器小車

紙帶'

7

長木板

小桶

甲

按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應(yīng)該為：(將序號排序)。

(2)實驗中打出的某一條紙帶如圖乙所示。相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s由此可以

算出小車運動的加速度是m/s2?

單位：cm

4.2418.62

乙

(3)利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量〃一定時，運動的加速度a和所受拉力尸(尸二建',m

為沙和小桶的總質(zhì)量，g為重力加速度)的關(guān)系圖像如圖丙所示。拉力廠較大時，企尸圖線明

顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加沙桶中沙的質(zhì)量，？尸圖像中各點連成的曲線將不斷延伸，

那么加速度a的趨向值為(用題中出現(xiàn)物理量表示)。為避免上述誤差可采取的措施

是.

A.每次增加桶內(nèi)沙子的質(zhì)量時，增幅小一點

B.測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點計時器

C.將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替小車

所受拉力

D.在增加桶內(nèi)沙子質(zhì)量的同時，在小車上增加祛碼，確保沙和小桶的總質(zhì)量始終遠小于

小車和祛碼的總質(zhì)量

答案(l)acbde(2)1.46(3)gC

解析(1)按照實驗原理，題中五個步驟的先后順序應(yīng)該為：acbdeo

8.62—4.24XI。.

⑵根據(jù)Aka72可知a—3X0.I2m/s2=l.46m/s2.

(3)實際小車所受拉力尸實對小車有尸實=松，對沙和小桶有b尸實=儂，聯(lián)立得a

mgg

=而=］，當(dāng)〃遠大于〃時，上述誤差是由細線拉力測量不準確造成的，與。增

G+1

加的快慢和a的測量無關(guān)，故A、B錯誤，C正確；D項沒有保證小車質(zhì)量一定，故D錯誤。

3為探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，實驗裝置如圖1所示:

(1)以下實驗操作正確的是。

A.補償阻力時，需將木板不帶定滑輪一端適當(dāng)墊高，使小車在鉤碼的牽引下恰好做勻速

直線運動

B.調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細線與木板平行

C.補償好阻力后，將小車停在打點計時器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動紙帶，

打點計時器在紙帶上打下一系列點，斷開電源

D.實驗中為減小誤差應(yīng)保證車及車中祛碼的總質(zhì)量遠小于鉤碼的總質(zhì)量

(2)實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)，已知打點

計時器頻率為50Hz,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)

字)。

單位：cm

」.4_J.9?2.3.一2.8.3.3-3.8

r-"T"1_T------T-------T--------1

0123456

圖2

(3)某同學(xué)保持小車及車中祛碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力尸的關(guān)系，他在軌道

水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到兩條a-F圖線，如圖3所示。圖線(填

“①”或“②")是在軌道水平情況下得到的；小車及車中祛碼的總質(zhì)量kkg。

解答(1)BC(2)1.3(3)②0.5。

(D實驗前要補償阻力，補償阻力時小車不能與鉤碼相連，故A錯誤；為使小車受到的合

力等于細線的拉力，應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細線與木板平行，故B正確；為充分利用紙

帶，實驗前將小車停在打點計時器附近，實驗時要先接通電源后釋放紙帶，打下一系列點后

斷開電源，故c正確；實驗中為減小誤差應(yīng)保證鉤碼的總質(zhì)量遠小于車及車中祛碼的總質(zhì)

量，故D錯誤。

(2)相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為7=0.06

3.8+3.3+2.8—2.3+1.9+1.4

s,根據(jù)逐差法可得加速度a=3X0,06—5X10-2m/s2f?l.3

2

m/so

(3)如果在軌道水平時做實驗而未補償阻力，則會出現(xiàn)力尸大于最大靜摩擦力時才有加速

度的情況，故圖線②是在軌道水平情況下得到的，圖線①是在軌道傾斜的情況下得到的。在

Ff

軌道傾斜時(設(shè)傾角為。)，由牛頓第二定律得尸+儂sin，一￡=儂，可得a=*+交in。一￡

11

所以圖像斜率為小車及車中祛碼的總質(zhì)量的倒數(shù)，故片=Ao.4—0.2kg=O.5kg,

-oTl-

4.圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交

流電源，打點的時間間隔用△t表示。在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用

來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。

圖2

(D請完成下列實驗步驟：

①補償小車所受的阻力；取下小吊盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點

計時器打出一系列的點。

②按住小車，掛上小吊盤并在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入硅碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中硅碼的

質(zhì)量^m。

④按住小車，改變小車中硅碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點。測量相鄰計數(shù)點的間距0、

&、…并求出與不同而相對應(yīng)的加速度a。

11

⑥以祛碼的質(zhì)量。為橫坐標，￡為縱坐標，在坐標紙上作出短。關(guān)系圖線。

(2)完成下列填空：

(i)設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距依次為si、&、S3,相鄰計時點間的時間間隔為

△toa可用Si、S3和A力表示為a=o圖2為用米尺測量某一紙帶上的鳥、號的情

況，由圖可求得加速度的大小a=m/s%

(ii)圖3為所得實驗圖線的示意圖，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為

N,小車的質(zhì)量為kg.

(適)本實驗中，若小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m與小車和車中祛碼的總質(zhì)量(肝腸之

間關(guān)系滿足m+M=2nh,仍將小車受到的拉力當(dāng)成ng,則加速度計算值為,此加速

(測量值一真實值、

度的相對誤差=(相對誤差=I菽質(zhì)Ix100%Jo

答案(1)①等間距

s3—Si1

⑵(i)50Xt21.19(n)l4(iii)5g50%

解析(1)①在補償阻力時，應(yīng)取下小吊盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直

到打點計時器打出一系列等間距的點，則說明小車此時做勻速運動。

(2)(i)由勻變速直線運動的推論ALaT2可知加速度為：a=5()s\：4由圖2可知：

$=(3.62—1.25)cm=2.37cm,s3=(12.00—7.25)cm=4.75cm,由題意可知：△t=0.02

S3—Si

s,加速度的大小為：a=50—△t2=1.19m/s?。

11M

(ii)設(shè)小車質(zhì)量為弘由牛頓第二定律得：尸=(〃+而a,貝嗎=朝+月由圖3所示圖像可

1M1b

知：b=p=4,則小車受到的拉力產(chǎn)=%=1N,小車的質(zhì)量4Z=4kgo

(出)本實驗中，若小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和網(wǎng)與小車和車中祛碼的總質(zhì)量(肝腸之

sg1

間關(guān)系滿足仍將小車受到的拉力當(dāng)成mg,則加速度計算值為真實

1測量值一真實值

值為a'=M+m+nk-3^＞相對誤差=I真實值IX100%=50%。

5.如圖1所示，一根伸長可忽略的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，兩個質(zhì)量相等的祛碼盤分別系

于繩的兩端。甲、乙兩位同學(xué)利用該裝置探究系統(tǒng)加速度與其所受合力的關(guān)系。共有9個質(zhì)

量均為m的祛碼供實驗時使用。

請回答下列問題：

(D實驗中，甲將左盤拉至恰好與地面接觸，乙把5個硅碼放在右盤中，4個祛碼放在左

盤中。系統(tǒng)穩(wěn)定后，甲由靜止釋放左盤。

(2)若要從⑴的操作中獲取計算系統(tǒng)加速度大小的數(shù)據(jù)，下列器材中必須使用的是

(填正確答案標號)。

A.米尺B.停表

C.天平D.彈簧測力計

(3)請說明用⑵中選擇的器材要測量本實驗中的必要物理量是

(4)由⑶中測量得到的物理量的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(用所測量物理量的符號表

示)，可以計算出系統(tǒng)加速度的大小a。

(5)依次把左盤中的祛碼逐個移到右盤中，重復(fù)(1)(3)(4)。由以上操作，獲得系統(tǒng)在受

不同合力作用下加速度的大小，記錄的數(shù)據(jù)如下表，請利用表中數(shù)據(jù)在圖2上描點并作出弟尸

圖像。

實驗次數(shù)12345

合力F^mg)13579

加速度a(m?s-2)0.200.600.991.381.80

(6)從作出的a■尸圖像能得到的實驗結(jié)論是：

答案⑵AB

(3)釋放前，用米尺測量右盤離地面的高度九用停表記錄右盤下落至地面的時間1

1

(4)方(5)圖見解析

(6)系統(tǒng)質(zhì)量一定時，其加速度與所受合力成正比

1

解析(2)(3)(4)根據(jù)實驗原理可知，祛碼盤做勻加速直線運動，由公式可知，

要計算系統(tǒng)加速度的大小，應(yīng)用米尺測量釋放前右盤離地面的高度h,用停表記錄右盤下落

至地面的時間to

(5)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點作圖如圖。

(6)由圖像可知，無尸圖像為經(jīng)過原點的一條傾斜直線，說明系統(tǒng)質(zhì)量不變時，其加速度

與所受合力成正比。

6.現(xiàn)要