八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷姓名：___________分?jǐn)?shù)：________第一卷〔100分〕一、細(xì)心選一選〔此題有10個(gè)小題,每題3分,總分值30分.〕1、用科學(xué)記數(shù)法表示=〔〕．A、B、C、D、2、以下x的取值中，使得式子有意義的是〔〕．第4題A、 B、C、D、第4題3、對于函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，這局部圖象在第一象限，那么以下k的值符合條件的是〔〕．A、0B、1 C、-1D、任意實(shí)數(shù)4、如圖，中，，，，是中位線，那么〔〕．A、4 B、3 C、2 D、15、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A、B、C、D、6、一組數(shù)據(jù)共4個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為5，極差是6，那么以下滿足條件的一組數(shù)據(jù)是〔〕．A、0866 B、1557C、1766 D、35667、某校八年級6個(gè)班級同學(xué)在“支援玉樹災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心〞活動(dòng)中都捐了款，具體班級捐款情況如表，那么該校班級捐款數(shù)的中位數(shù)是〔〕．捐款班級123456捐款數(shù)〔元〕240240260280270330A、240 B、260C、265D、2708、以下各命題都成立，而它們的逆命題不能成立的是〔〕．ADOBADOBC第9題B、全等三角形的對應(yīng)角相等C、四邊相等的四邊形是菱形D、直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和9、如圖，在□ABCD中，對角線相交于點(diǎn)，，假設(shè)要使□ABCD為矩形，那么的長應(yīng)該為〔〕．A、4 B、3 C、2 D、110、一個(gè)直角三角形的兩邊長分別是3，4，那么以下選項(xiàng)中，可作為第三邊長的是〔〕．A、7B、25C、 D、二、耐心填一填〔此題有6個(gè)小題,每題3分,共18分〕11、在平行四邊形中，，那么=．12、在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，八位評委給其中一個(gè)表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________13、菱形的兩條對角線長分別是6和8，那么這個(gè)菱形的面積為．第16題14、邊長為1cm的正方形的對角線長是cm．第16題15、反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)〔1，－2〕，那么在圖象的每一支上，y隨x增大而．〔填‘增大’或‘減小’〕16、如圖，△ABC中，，D為BC上一點(diǎn)，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，那么AC=．三、17、〔本大題共2小題，每題7分，總分值14分〕(1)先化簡再求值：，其中．(2)解方程：．18、〔本大題共2小題，每題7分，總分值14分〕(1)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的長．第18(1)第18(1)題(2)如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸〔單位：mm〕，計(jì)算兩圓孔中心和的距離．1801801506060ABC第18〔2〕題19、〔此題總分值8分〕經(jīng)過閉合電路的電流I與電路的電阻R是反比例函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)表格條件求出I與R的反比例函數(shù)關(guān)系式，并填寫表格中的空格．II〔安〕510R〔歐〕10第19題第20題20、〔此題總分值8分〕第20題小青在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭尽渤煽兙≌麛?shù)〕：測驗(yàn)類別平時(shí)期中考試期末考試測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3課題學(xué)習(xí)成績8870968685x〔1〕計(jì)算小青本學(xué)期的平時(shí)平均成績；〔2〕如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)圖所示的權(quán)重計(jì)算，那么本學(xué)期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證到達(dá)總評成績90分的最低目標(biāo)？21．〔此題總分值8分〕，如圖，E、F分別為ΔABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長EF到D，使得DF=EF，連結(jié)DA，DC，AE.〔1〕求證：四邊形ABED是平行四邊形.〔2〕假設(shè)AB=AC，試證明四邊形AECD是矩形.第21題第21題第二卷〔50分〕22、〔此題總分值13分〕如下圖，有一條等寬〔AF=EC〕的小路穿過矩形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m．〔1〕試判斷這條小路〔四邊形AECF〕的形狀，并說明理由；〔2〕求這條小路的的面積和對角線FE的長度．〔精確到整數(shù)〕第22題第22題FABCED23、〔此題總分值13分〕如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)C且與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，假設(shè)OA=3，且AB=BC．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求AC和OB的長．第23題第23題xyCBAO24、〔此題總分值13分〕如圖，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，AC⊥CE，求證：四邊形ABCD是菱形.第24題第24題25、〔此題總分值11分〕如圖1，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M〔－2，〕，且P〔，－2〕為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．〔1〕寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？假設(shè)存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由；〔3〕如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，求平行四邊形OPCQ周長〔周長用n的代數(shù)式表示〕，并寫出其最小值．第25題圖1第25題圖1第25題圖2八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷參考答案一.選擇題:1—5:A、C、B、B、D;6—10:C、C、B、C、C二.填空題:11、5012、9.313、2414、15、增大16、;說明：第14、16用計(jì)算器求出正確給總分值三、用心答一答(此題有9個(gè)小題,共52分)17．〔此題總分值14分〕〔1〕解：=------------3分=--------------6分當(dāng)時(shí)，原式=-------------7分〔2〕解：方程兩邊都乘以------------1分得：------------3分------------5分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，舍去-----------6分原方程無解------------7分或解：-----------3分即0=1，顯然不成立-----------6分所以原方程無解------------7分第18(1)題18．〔此題總分值第18(1)題〔1〕∵AD∥BC，AB∥DE∴ABED是平行四邊形---------3分∴BE=AD=5-------5分∴EC=BC－BE=8－5=3----------7分〔2〕解：依題意得：ΔABC中，∠C=90°，AC=90,BC=120-----------3分----------4分----------5分=150----------6分答：兩圓孔中心和的距離150mm----------7分19．〔此題總分值8分〕解：依題意設(shè)----------1分把代入得：----------3分解得---------5分所以--------6分I〔安〕510R〔歐〕2010--------8分20、〔此題總分值8分〕解：〔1〕小青該學(xué)期的平時(shí)平均成績?yōu)椋骸?8＋70＋96＋86〕÷4＝85.-------3分〔2〕按照如下圖的權(quán)重，小青該學(xué)期的總評成績?yōu)椋?5×10％＋85×30％＋60％x--------5分依題意得：85×10％＋85×30％＋60％x=90.--------6分解得：x=93.33--------7分答：小青期末考試成績至少需要94分--------8分〔列不等式相應(yīng)給分〕21、〔此題總分值8分〕，如圖，E、F分別為ΔABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長EF到D，使得DF=EF，連結(jié)DA，DA，AE.(1)求證：四邊形ABED是平行四邊形.(2)如果AB=AC，請證明四邊形AECD是矩形.第21題〔1〕證明：∵E、F分別為ΔABC的邊BC、CA的中點(diǎn)第21題∴EF∥AB,EF=AB--------2分∵DF=EF∴EF=DE--------3分∴AB=DE--------4分∴四邊形ABED是平行四邊形--------5分〔2〕證明：∵DF=EFAF=CF∴四邊形AECD是平行四邊形--------6分∵AB=ACAB=DE∴AC=DE--------7分∴四邊形ABCD是矩形-------8分或證明：∵DF=EFAF=CF∴四邊形AECD是平行四邊形--------6分∵AB=ACBE=EC∴∠AEC=90°--------7分∴四邊形ABCD是矩形--------8分第二卷〔50分〕22、〔此題總分值13分〕如下圖，有一條等寬〔AF=EC〕的小路穿過矩形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m．第24題FABCEDO第24題FABCEDO〔2〕求這條小路的的面積和對角線FE的長度．(精確到整數(shù))解：〔1〕四邊形AECF是平行四邊形，理由：--------2分矩形ABCD中，AF∥EC--------3分又AF=EC∴四邊形AECF是平行四邊形-------4分〔2〕在Rt△ABC中，AB=60,AE=100,根據(jù)勾股定理得BE=80-------6分∴EC=BC-BE=4所以這條小路的面積S＝=4×60＝240〔m2〕-------9分連結(jié)FE，過點(diǎn)F作FO⊥BC,垂足為O.那么-------10分FO=AB=60,BO=AF=4OE=BE-BO=80-4=76-------11分由勾股定理，得〔m〕-------13分23、〔此題總分值13分〕第22題xyCBAOE如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)C且與軸、軸分別交于點(diǎn)A第22題xyCBAOE假設(shè)OA=3，且AB=BC．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求AC和OB的長．解：〔1〕依題意得：-------2分．-------3分反比例函數(shù)的解析式．-------4分〔2〕過點(diǎn)C作CE⊥軸，垂足為E-------5分那么OE=OA=3,CE=8AE=6---------------7分-------10分又AB=BC,OE=OA．-------13分(注：OB的長也可通過兩點(diǎn)求出直線解析式，再通過求與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到)24、〔此題總分值13分〕圖1DABCE證明圖1DABCE∴=60°--------3分∵AC⊥CE，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)∴AB=BC=BE--------6分∴-------8分∴AD//BC-------9分∵AB//CD∴四邊形ABCD是平行四邊形--------11分又AB=BC∴四邊形ABCD是菱形．--------13分此題方法很多，添加輔助線也可，如圖，只要有理有據(jù)，相應(yīng)給分即可。證法2：連結(jié),-------1分圖2DABC圖2DABCE∴=60°--------3分∵AC⊥CE，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)∴AB=BC=BE--------6分∴△CBE是等邊三角形．∵∴△ABD是等邊三角形．--------9分同理，由BD=BC,得△DBC是等邊三角形--------11分∴AB=BC=CD=AD-．∴四邊形ABCD是菱形．--------13分(也可以證對角線互相垂直+平行四邊形)圖3DABCEF證法3：設(shè)線段和圖3DABCEF∵四邊形是等腰梯形，∴△AEF是等邊三角形，--------4分∵，∴FG=CE.--------6分∵點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)∴BC是△AEF的中位線且AB=BC=BE∴AD//BC．--------9分∴四邊形ABCD是平行四邊形--------11分又AB=BC∴四邊形ABCD是菱形．--------13分(也可以證四邊相等)25、〔此題總分值11分〕解：〔1〕正比例函數(shù)解析式為---------------1分反比例函數(shù)解析式為---------------2分〔2〕當(dāng)點(diǎn)Q在直線DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，--------------3分于是=而×1×2=1所以有，，解得--------------------6分所