河間四中2010學(xué)年高一年級數(shù)學(xué)期中考試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘.

第I卷（選擇題共60分）

-：選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）.

1.下列給出的賦值語句中正確的是（）

A.4=MB.M=—MC.B=A=3D.x+y=0

2.右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）n=5

A.-1B.0C.11）.2s=0

3.給出以下四個問題，WHILEs<15

①x,輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方形的周長.S=s+n

n=n-1

③求三個數(shù)中輸入--個數(shù)的最大數(shù).

a,b,cWEND

PRINTn

④求函數(shù)=1'一的函數(shù)值.END

x+2,x<0悌2題）

其中不需要用條件語句來描述其算法的有（）開始J

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.右面的程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這/輸入a,2c/三

個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入卜一面四個選

項(xiàng)中的（）

A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c

5.某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人,

后勤人員24人，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本，

用分層抽樣抽取的管理人員的人數(shù)為（）

A.8B.4C.6D.3

6.下列說法正確的是

（）

A.某廠一批產(chǎn)品的次品率為5%,則任意抽取其中

20件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品。

B.氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%,說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余

10%的地方不會下雨。

C.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就

一定能治愈。

D.擲一枚均勻硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上

的概率仍然都為50%。

7.矩形長為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分內(nèi)的黃豆數(shù)為204

顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（乂

A.16B.16.32C.16.34D.15.96

5

8.按秦九韶算法,多項(xiàng)式,/（x）=4/+2x+3.5/+3x3_25,+2x—750,當(dāng)x=3時的值

為（）。

A.3750B.3000C.2570D.3570

9.袋中有紅球、黃球、白球各1個，每次任取一個，有放回地抽取3次，則下列事件中概率

Q

是2的是（）

9

A.顏色全相同B.顏色不全相同C.顏色全不同D.顏色無紅色

10.在某餐廳內(nèi)抽取100人,其中有30人在15歲以下,35人在16至25歲，25人在26至45

歲，10人在46歲以上，則數(shù)0.35是16到25歲人員占總體分布的

（）

A.概率B,頻率C.累計(jì)頻率D.頻數(shù)

11.對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說法中正確的是（）

A.H越大，相關(guān)程度越大

B.卜|€（0,+8）,H越大，相關(guān)程度越小，“越小，相關(guān)程度越大

C.“41且卜|越接近于1,相關(guān)程度越大：網(wǎng)越接近于0,相關(guān)程度越小

D.以上說法都不對

12.如圖，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形,

每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后,

指針都落在奇數(shù)上的概率是（）

第n卷（共90分）

二：填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）.

圓，半徑分別為2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒

有投中木板時都不算（可重投），問：

⑴投中大圓內(nèi)的概率是多少？

⑵投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

⑶投中大圓之外的概率是多少？

18.（10分）已知一樣本的各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,11,12,14,18,20,

且該樣本的中位數(shù)為10.5。

（1）求該樣本的平均數(shù)；（2）求該樣本的方差.

19.(12分)某網(wǎng)絡(luò)安全中心同時對甲、乙、丙三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全進(jìn)行監(jiān)控，以便在發(fā)現(xiàn)黑

客入侵時及時跟蹤鎖定.今測得在一段時間內(nèi)，甲、乙、丙三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各自遭受到黑客入

侵的概率分別為。1、02、0.15.

(1)求三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率；

⑵求只有一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵的概率.

20.(12分)為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識競賽”，

共有800名學(xué)生參加了這次競賽。為了解本次競賽成績情況，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取

50個成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，

解答下列問題：

(D現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000,001,002,799,試寫出第五組第一位學(xué)生的編號;

(2)填充頻率分布表的空格，并作出頻率分布直方圖；

(3)若成績在85.5-95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生

分組頻數(shù)頻率

中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

60.5?70.5①0.16

70.5-80.510②

80.5-90.5180.36

90.5?100.5③④

合計(jì)50⑤

21.（12分）以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):

房屋面積11511080135105

銷售價格（萬元）24.821.618.429.222

（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；

（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150〃/時的銷售價格.

22.（14分）用二分法求方程/—3x+1=0在（0,1）上的近似解，精確到c=0.001,寫

出算法。畫出流程圖，并寫出算法語句.

高一期中考試數(shù)學(xué)試卷答案

一：BDAABDBBBBCB

二：\:2414,7.75二將qJ.c按從大到小的順序排列后再輸出16.S

三：解答題

17.解：整個正方形木板的面積，即基本事件所占的區(qū)域總面積為%=16X6=

記“投中大圓內(nèi)”為事件A，“投中小園與中圓形成的圓環(huán)”為事件3,“投中大圓之外”為

事件C,般事短、A所占區(qū)域面積為uA=->6：=36,ZS3事件B所占區(qū)域面積為

電=.丁>4:-,T>2:=12,TCW:；事件C所占區(qū)域面積為“:=(256-36,T)CW:.

由幾顧型的概率公式，得⑴P⑴=^-=--；(2)?②)=蘭=」,?。?/p>

1S.解(1)由題意得三一=10.5,即a=10.--------------------------2

分

于是2+3+3+7+^11+12+14+18+20=100,—4分

所以2,3,3,7,10,11.12,14.18,20的平均數(shù)為祟=10.---------------6分

⑵設(shè)2,3,3,7,10,11.12,14,18,20的方差為上，則

r=—?2—Z''—1?—10)*—1,,+(20—10)*]=35.6-------------------------10分

1c-

19.「解：分別記甲、乙、丙三個掰絡(luò)系統(tǒng)在這段時間內(nèi)受黑客入侵的事件為A、B、

C,依題意：43、。三個事件相互獨(dú)立二分

在這段時間內(nèi)三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率為

?；=?iABC)=PiA)?(B)PiC)=0.IxO.ZxO.15=0.0035分

二解：在這段時間內(nèi)只有一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵為三個事件AB~C.工B?下、

工彳C之一，且這三個事件彼此互斥？分

只有一勺蟹系筵受至將客△身的概率為

=P(A0C)+P(48C)+P(A8C)9分

=0.lx(l-0.2)x(l-0.15)+(l-0.1)x0.2x(l-0.15)+(l-0.1)x(l-0.2)x0.15

=0.329

答：在這段時間內(nèi)三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率為0.003,只有一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受

到黑客入侵的概率為0.32912分

20..解：(1)065

（2）①8②0.2③14④0.28⑤1

'fl-'*

?7.0i2r

0.0?S.

C-.O'lw

0J

b0>PC，W：>?*：）.?1U0.、分?jǐn)?shù)

（3）（0.18+0.14）*800=256

21.解：（1）數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示:

30

25

20

15

1

7090110130150

55

：-

（2）-=-^Y.=109，;.-x）=150>

：?■?,,A―■一，

=二'-^）0.-,v）=30S

設(shè)所求回歸直線方程為f=5x-a,

八-'OS

則5=_==^=0.1962

/?15-0

--70S

a=i-ix=23.2-109）二13166

*IfO

故所求回歸直線方程為f=0」961x-LS166

據(jù)（2）,當(dāng)》=150團(tuán)2時，銷售價格的估計(jì)值為:

y=0.1962x150+1.8166=31.2466（萬元）

22解：曲法如下：

I、取9,5］中點(diǎn)丫：將區(qū)間一分為二

豈若/(.;)=0.則丫就是方程的根：否則所求根/在：的左能或右惻

若/(〃)/(?：)>0?則、,e(x:5),以、：代背a>

若/一)，(；)<。?則二?三(6￡)，以V.代替5,

3、若|a-M匚。，計(jì)^^止

此時V*tv..否則找到第1步

H法語句，

Inputa,b,c

a-b

x-

-二---i--

f(a)=c?-3a-1

f(.v-)=x-'—3x:-1

repeat

iff<,

theriiJJ?

el>-

if/(^??<0

theni=x-

elsea=.Y;

until|a-￡?|<r

printx0

end

流程圖:

（開始）

/輸入a,b,c/

（結(jié)束）

鶴崗一中2009—2010學(xué)年度下學(xué)期期中考試（理科）高一數(shù)學(xué)試題

第一卷（選擇題共60分）

一、選擇題，本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項(xiàng)中,

選出一個最答題意的，填在答題中相應(yīng)的位置。

1.不等式（x+3）（x-l）<0的解為（）

A.x<-3B.1<x<3C.-3<x<1D.x>l月一xk3

2.不等式2x+y-6>0表示的平面區(qū)域在直線2x+y-6=0（）

A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方

3.不等式公2+法+。<0（這里a#0）恒成立的條件是)

a>0a>0a<Qa<0

A.VB.4C.4D.4

A>0A<0A<0A>0

4.已知a、b、c滿足c<Z?<a且ac<0,那么下列式子一定成立的是（）

A.ab>acB.c(b-a)<0C.cb2<ab'D.ab(a-c)>0

5.y=log?(-~(a>0且aw1)的定義域?yàn)?)

x+1

A.(-1,1)B.(-oo+oo)C.(-1,1]D.R

6.對于Ova<1,給出下列四個不等式，

①log“(l+a)<log“(l+』)；

@loga(l+a)>logu(l+-);

aa

1

③a"<a|+u\@al+a>a^

其中成立的是()

A.①與③B.①與④C.②與③D.②與④

7.等差數(shù)列｛g｝中，4+4+。3=-24,陽+%9+4o=78,則此數(shù)列前20項(xiàng)和

等于()

A.160B.180C.200D.220

8.設(shè)數(shù)列｛a,｝為等差數(shù)列，且出=-6,4=6，S“是前”項(xiàng)和，則()

A.S4<S5B.S6<S5C.S4—S5D.S6—S5

9.在3和9之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,

則插入的這兩個正數(shù)之和為（）

10.用數(shù)學(xué)歸納法證明"1+,+!+…+」一<〃,(neN*,〃>l)”時，由

232"-1

n=k(k>l)不等式成立，推證〃=攵+1時，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是()

A.2k-'B.2k-1C.2kD.2k+1

11.若不等式x?+ax+12O對于一切xe（0」）成立，則a的取值范圍是（

）

2

A.a4—2B.a<——-C.aN—D.aN—2

22

12.已知x,y,zeA+且x+y+z=1則/+V+z?的最小值是（）

17

A.1B.-C.-D.2

33

第二卷(非選擇題共90分)

二、本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知等比數(shù)列｛%｝,%礦未司則該數(shù)前50項(xiàng)工。=

14.等差數(shù)列｛%｝,也,｝的前n項(xiàng)和分別為S,,,T“，若鼠=2上2,則幺的值

Tn〃+3%

為.

x>0

15.設(shè)x,y滿足約束條件則z=3x+2y的最大值是.

2x-y<\

16.已知奇函數(shù)/(x)在(-8,0)上單調(diào)遞減。且/(2)=0,則不等式

(x-l)/(x-1)>0的解集為.

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

算步驟。

17.(10分)解不等式尸一，+l)x+'20.

X+1

18.（12分）已知數(shù)列｛/｝的通項(xiàng)公式%=3n+2,從｛%｝中依次取出第2項(xiàng)，

第4項(xiàng)，第8項(xiàng)……第2”項(xiàng)（〃eN*）,按原來順序排成一個新數(shù)也J列，求數(shù)列

h｝的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式.

19.（12分）若不等式|3x-4<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,求8的取值

范圍.

20.（12分）設(shè)一個等比數(shù)列的首項(xiàng)為a（a〉0）,公比為q（4>0）,其前〃項(xiàng)和為

80,而其中最大的一項(xiàng)為54,又其前2〃項(xiàng)和為6560,求。和q.

21.（12分）已知正數(shù)a1滿足a+b=l.

（1）求J2a+1+J2"l的最大值;

（2）求上1+士2的最小值.

ab

22.（12分）等比數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和為S“，已知對任意的〃eN+,點(diǎn)（〃,S“），

均在函數(shù)y="+"b>0且〃。\,b,r均為常數(shù)）的圖像上.

（1）求r的值；

+

（2）當(dāng)6=2時,記bn=2（log2an+l）（/i&N）,證明:對任意的"eN卡,不

仇+

等式1%+1"?+1>+1成立。

______鶴崗一中2009-2010年學(xué)年度下學(xué)期

學(xué)號（2位）:期中考試高一數(shù)學(xué)試題（理科）

二、填空題：（每題5分，共20分）

]5、16、

三.解答題：（本大題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分10分）

18.（本小題滿分12分）

解：

19.（本小題滿分12分）

解：

20.（松鹿?jié)M舜；12分）

解:

21.（本小題滿分12分）

解:

（本小題滿分12分）

此框內(nèi)

不準(zhǔn)答

題

鶴崗一中2009—2010學(xué)年度下學(xué)期期中考試（理科）

高一數(shù)學(xué)試題答案

―-選擇題CBCAADBCBCCB

507

填空13.—14.—

1514

{x\-1<x<1或1<x<3)

15.5.16.

三解答題

17%>1時XG(-l,l]u[^,+co)

火=1時xe(-l,+oo)

-l<it<1時xe(-l,k]u[L+o°)

攵=一1時xe[l,+oo)

k<一1時XG[/r,-l)u[l,+oo)

.18a=4,=32+2

Sn=4+b2+---+bn=3(2+2?+…+2")+2〃=3.2n+i+2?_6

193,解得5<b<7

33匕+4/彳

3<----<4

I3

20.a=2,q=3

21.(1)2V2

(y/2a+1+J2b+1『=2a+1+2b+1+2j(2a+1*26+1)=4+2,4帥+3

a,beR+,且a+b=l,ab~(僅當(dāng)”=匕=；取等號)

(j2a+1+J2b+11=4+2yl4ab+3<8

當(dāng)且僅當(dāng)。=b=g時,(j2a+l+J2b+1L=2V2

(2)3+2V2

22.(1)r=-l

(2)當(dāng)b=2時，4=—=2'-',bn=2(log2%+1)=2(log22"i+1)=2〃，

則5=生1,所以婦1.旦tl……5=3.2.工…011.

bn2n'h}b2bn2462n

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式紀(jì)1■?婦］?……久土!一之二?…型人》成立.

耳abn2462n

①當(dāng)〃=1時,左邊=』，右邊=逝，因?yàn)?>夜，所以不等式成立.

22

②假設(shè)當(dāng)"=工時，不等式成立,即"1它1……411=2.*.2^.竺士1〉?71成立.

byb2bk2462k

則當(dāng)〃=%+1時,下面用兩種方法來證明〃=k+1時不等式：

小已?叱！……區(qū)上！.如士!>g成立。

仇b2bkbk+i

,>,+1A+lbk+lbk+}+\3572k+\2k+3

bib2bkbk+i2462k2k+2

(2女+3)24(JI+1)2+4(A:+1)+1伏+1)+1+號了依而

2k+2V4(Jt+l)4(k+l)

所以當(dāng)”=k+l時,不等式也成立.

浙江省杭州地區(qū)七校2009-2010學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)

學(xué)試題.

考生須知:

1.本試卷滿分100分，考試時間為100分鐘;

2.答題時應(yīng)寫在答題卷相應(yīng)的位置上;

3.請用鋼筆或水筆答題，畫圖用鉛筆.

一、選擇題：(本題共有10個小題，每小題3分，共30分.有且只有一個答案正確)

1.把?條射線繞著端點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)240。所形成的角是

(A)120°(B)-120°(C)240°(D)-240°

—?——?—?4

2已.知a=(2,—3),b=(x,2x),且。電=一，則x等于

(A)3(B)—(D)--

33

3.已知角a的終邊與單位圓的交點(diǎn)為

(D)-日

3⑻-9

4.sin163°sin223°+sin253°sin313°

(D)一等

(A)-(B)---

22

-*ifS-\/2-

5.設(shè)〃=(4,3),a在匕上的投影為*,b在X軸上的投影為2,且慟＜14,則B為

2

2,-|

(A)(2,14)(B)(C)(D)(2,8)

3乃]2

6.已知aw(一,兀)，且sina?cosa=--,則sina+cosa的值是

425

7

(A)-(B)---(C)±-(D)±-

5555

TTTT

7.已知函數(shù)y=sin(x-—)cos(x-—),則下列判斷正確的是

TT

(A)此函數(shù)的最小正周期為2兀，其圖象的一個對稱中心是(一,0)

12

TT

（B）此函數(shù)的最小正周期為71,其圖象的一個對稱中心是（五,0）

1T

（C）此函數(shù)的最小正周期為2兀，其圖象的個對稱中心是（一,0）

6

yr

（D）此函數(shù)的最小正周期為兀，其圖象的一個對稱中心是（一,0）

6

TT

8.要得到y(tǒng)=cos(2x+—)的圖象，只要將y=sin2x的圖象

2個單位

（A）向左平移三個單位（B）向右平移

66

57r57r

（C）向左平移三個單位（D）向右平移3個單位

1212

9.若非零向量￡、B滿足|7I?=?B|,則下面說法恒成立的有

①向量3、分的夾角恒為銳角②2\b\2>a-b

③I2分I>I1-23I?\2a\<\2a~bI

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

.Vl-cos2x

10.函數(shù)/（x）=--------------

cosx

7TTT3437r

（A）在［03）,（一/］上遞增,在［肛J）,（王,2力上遞減

2222

（B）在［0,馬,［肛至）上遞增，在（乙㈤，（女,2幻上遞減

2222

TT3萬7t

（O在（2㈤，（3,2句上遞增，在［0,2）,卬工）上遞減

2222

3萬37r7i

（D）在［町巧（三,2萬］上遞增，在［0,捫上遞減

2222

二、填空題：（本題共有6個小題，每小題4分，共24分）

ll.cosl50-▲

12.平面向量a與B的夾角為60°,a=(2,0),1B1=1,則Ia+2B1=▲

13.函數(shù)/（x）=Asin（ox+⑼的部分圖象如圖所示,

“2010）=▲；

14.在△ABC中，AB=2,AC=3,。是邊BC的中點(diǎn)，則皿8C=▲；

15.滿足cosxN，,且xe[0,2;r）的x的集合為▲；

2

16.已知￡,分是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量"滿足（￡-">@-2）=0,則口

的最大值是

▲:

三、解答題：（共46分.要求寫出必要的解題步驟）

17.（本題滿分10分）已知tana=2,求：

,、,71.....6sina+cosa

（1）tan（a+一）的值；（2）--------------的值.

43sina-2cosa

18.（本題滿分10分）如圖，平面內(nèi)有三個向量：OA=a、OB=b、OC=cf其中a與

[的夾角為30。,

〃與3的夾角為120°,3±c,并且a=Z=1,口=2百,c=m-a+n-b(m.nGR).

19.（本題滿分12分）已知函數(shù)/（工）=25也（21一工）+2也以拈2尤.

4

|JI

（1）若tanx=-§,且.xe（5,乃）時，求：函數(shù)/（x）的值；

7T

（2）若xw[0,,]時，求：函數(shù)/（X）的最大值與最小值；

（3）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)“X）在［0,加上的圖象.

—,TTTT

20.(本題滿分14分)已知向量a=(cos(x---),sin(x---))

44

丁//%、./71、、

b=(cos(x+—-sin(x+—)),

44

f(x)=a-b-k^a+b^,xe[0,萬].

(1)若》="，求及|a+M；

(2)若左=1,當(dāng)x為何值時，/(x)有最小值，最小值是多少？

(3)若/(x)的最大值為3,求攵的值.

2009學(xué)年第二學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考

高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題：（每小題3分,共30分）

1.D2.D3.C4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.A

二、填空題：（每小題4分，共24分）

11X+應(yīng)

11.---------12.2也13.4

4

14.115.[0,^]U[y,27T）16.72

三、解答題：（共46分）

17.（本題滿分1。分）

3n

解：（1）由tana=2,得：tan（&+為=三。型=—3.......（5分）

41-tana…

.c/日6tana+cosa6tana+113“八、

（2）由tana=2,得：---------------=----------=—.........（5分）

3sina-2cosa3tana—24

18.（本題滿分10分）

解：由題意得：ac=3....工工（1分）

--1

ab———.......（1分）

bc=0....W.W.W.*（1分）

11-12一一一一

由：c=ma+nb^c=ma-c+nbc4……％（3分）

-ii-II112

貝分）

ij：c=4a+=>bc=4ab+nb=>?=2....W.W.W.0（3

所以：冽=4,?=2....工^（1分）

19.（本題滿分12分）

rJ5_

解：（1）/（x）=2（-^-sin2X--^-COS2X）+25^COS2X=^（sin2x+cos2x）...（1分）

.1,開、.癡3M

田：tanx=一—xe（一,R=sinx=---,cosx=------

321010

貝ij：sin2x=2smxcosx=cos2x=cos2x-sin2x=^……?二'Q銷

所以：/(x)=#...........(1分)

TT

(2)由(1)得:/(x)=2sin(2x+-)

4

Hrc開、c汗r汗5開，

而：xe[0個]n2x+丁e[丁，丁]

2444

所以：/0%吹=/(-)=2..........S分)

，、■"'UlaX。、c，V'vWvWWWS/'v*

(”由(2)得:/(x)=2sin(2x+-)

4

貝I：T=TT

TT3TT5萬7TF9萬

XTTTTTT

r

y??JL-2VJL

(圖略).......(4分)

VWWSA

31(本題滿分14分)

解：(1)ab=-^-……』(二分)

切=正義........(二分)

2WWW*

(2)/(x)=2cos2x-2|cosx|-l...分)

當(dāng)芯=至或x=竺時，有最d唱……=C分)

33V、，VW<vVSA

3

/Wmn=--........(1分)

。\/mix2VWWM**

(3)f(%)=2cos2x_2^|cosx|-l

設(shè):|cosx|=Z,由xw[0,不]=>￡w[0,l]

則,/(x)=g(i)=^-2fe-lze[0,l]……』.分)

k1

當(dāng)：］45=女41時，f(x)imx=g(^=2-2k-l=3^k=-\

k<\

s=>/:=—1................(2分)

k=-1

當(dāng)：時，/(x)max=g(0)=-1^3................(2分)

綜上之：k=-\................(1分)

大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009—2010學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)

試題

一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分)

1.乃71,,.

1.—sin-------cos一的值為)

212212

A.0B.----C.2D.yfo,

2

2.在△ABC中，AB=0A=45°,C=60°,則=)

A.3—6B.V2C.2D.3+6

設(shè)等比數(shù)列｛a?｝的前n項(xiàng)和為S“，若2=3,則顯的值是

3.)

°6

78

A.2B.-C?一D.3

33

4.在A4BC中，若acosA=bcosB,則AABC是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形

5.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛〃〃｝中，若〃2。4+。3。6+。4。5+。5。7=36,則

a3+a6=()

A.9B.4C.6D.12

77

6.函數(shù)y=sin(2x-§)-sin2x的一個單調(diào)增區(qū)間是()

7tn717乃5乃13萬TV5)

A.一，一B.c.—，——一，--

6312f~12121236

7.在△ABC中，c=VLb=y/6,8=120°,則。等于

A.V6B.2C.y/3D.V2

8.在等差數(shù)列｛〃/中，3(%+%)+2(%+Io+a”)=24,則前13項(xiàng)之和S”等于()

A.26B.13C.52D.156

9,若3sina+cosa=0,貝ij——--------------的值是()

cosa+sin2a

10門5「2nc

A.—B.-C.-D.-2

333

10,數(shù)列1,1+2,1+2+2?,1+2+2?+2^,…1+2+2?4---^2"，…的前〃項(xiàng)

和S.>1020,那么n的最小值是

()

A.7B.8C.9D.10

數(shù)學(xué)試題第1頁共2頁

11.已知等差數(shù)列｛%｝中，s”是前〃項(xiàng)和，若酬6>0且酬7<0,則當(dāng)s“最大時，〃的值

為()

A.16B.9C.8D.10

12.設(shè)a>0,b>0,若有是3"與3b的等比中項(xiàng)，則4+■的最小值為

ah

（）

A.8B.4C.1D.-

4

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

—tan15°

13."-?

1-tan215°

14.已知關(guān)于x的不等式a,/+2x+c>0的解集為（一1一1,一），則一次,2+2彳一。>0的解集為

32

15.在銳角A48c中，=1,8=2A,則AC的取值范圍是。

?,，）、317萬Insin2x+2sin2x?

16.已知COS（FX）