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相似三角形的性質和判定的應用判定(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.(2)兩角分別相等的兩個三角形相似.(3)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.(4)三邊成比例的兩個三角形相似.(5)斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似.性質(1)相似三角形的對應角相等.(2)相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例.(3)相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.—利用相似求線段長例1如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且DE∥BC，若△ADE與△ABC的周長之比為2：3，AD=4，則DB=。變式訓練12019·重慶如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長是A2B3C4D52如圖，D、E分別是△ABC邊AB，AC上的點，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長是A1B2C3D4體驗長沙中考
二利用相似求面積例2如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為．△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求證：（1）AC2=AD·AB,（2）BC2=BD·AB,（3）CD2=AD·BDABCD三利用相似拓展定理2△ABC中，AD平分∠BAC,求證：AB:AC=BD:DCABCD1在⊙O中，直徑AB的長為6，OD⊥弦AC，
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