貴州省銅仁偉才學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)報(bào)道，人類首張黑洞照片于北京時(shí)間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬(wàn)光年．其中5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1082．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－23．給出下列4個(gè)命題：①垂線段最短；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．某單位招錄考試計(jì)算成績(jī)是：綜合成績(jī)筆試成績(jī)+面試成績(jī)，若小明的筆試成績(jī)是分，小芳的筆試成績(jī)是分，若小明的綜合成績(jī)要超過(guò)小芳，則小明的面試成績(jī)至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分5．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，N的坐標(biāo)為，則在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是()A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D6．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分線，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，則∠B的度數(shù)為（）A．35° B．40o C．45o D．50o8．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A．-1 B．0 C．5 D．-59．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號(hào)廳3排 B．武安市富強(qiáng)大街C．東經(jīng)118° D．舍利塔北偏東60°，10．要調(diào)查實(shí)驗(yàn)中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是()A．在某中學(xué)抽取200名女生B．在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名學(xué)生C．在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D．在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名男生二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則．12．關(guān)于、的方程組中，.13．當(dāng)時(shí)，有，則__________．（填最簡(jiǎn)結(jié)果）14．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)的概率是__________．15．如圖所示，直線相交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)是__________．16．已知一組數(shù)據(jù)有50個(gè)，其中最大值是142，最小值是1．若取組距為5，則可分為_(kāi)____組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖，它表示了圖是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形圖，則圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．方法______方法______請(qǐng)你觀察圖形，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式：______；根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若已知，，則______；小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形長(zhǎng)acm，寬拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞則的值為_(kāi)_____．18．（8分）如圖，方格網(wǎng)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，將線段AB先沿水平方向向右平移4個(gè)單位，再沿豎直方向向下平移3個(gè)單位得到線段．（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出線段．（2）四邊形的面積為_(kāi)____．19．（8分）計(jì)算：(1)20－2－2+(－2)2(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5(3)(3x+1)2－(3x－1)2(4)(x－2y+4)(x+2y－4)20．（8分）（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．21．（8分）解不等式組并判斷是否為該不等式組的解。22．（10分）計(jì)算:(1).(2).23．（10分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“乘方”和“開(kāi)方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對(duì)數(shù)運(yùn)算.定義：如果，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)椋?（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.24．（12分）某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問(wèn)題；級(jí)別ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖，月均用水量“15＜x≤20”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，表格中m的值是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過(guò)15t的家庭大約有多少戶？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：5500萬(wàn)=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解題分析】

選項(xiàng)A，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-4，不等號(hào)方向改變，即-4a＜-4b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，選項(xiàng)D正確；故選D．3、A【解題分析】

①根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可判斷，②如果兩個(gè)都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因?yàn)闆](méi)說(shuō)明兩直線平行，所以不能得出.【題目詳解】①應(yīng)該是連接直線為一點(diǎn)與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯(cuò)誤；②如果兩個(gè)都是直角則可判斷“互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角”錯(cuò)誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁內(nèi)角相等，兩直線平行正確；④因?yàn)闆](méi)說(shuō)明兩直線平行，所以不能得出，故錯(cuò)誤.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查垂線段的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)、平行線的判定.4、B【解題分析】

設(shè)兩個(gè)人的面試成績(jī)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，列出不等式，求出面試成績(jī)的差的取值范圍即可．【題目詳解】設(shè)小明的面試成績(jī)?yōu)閤，小芳的面試成績(jī)?yōu)閥，則82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面試成績(jī)至少比小芳多5分．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及求法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會(huì)“權(quán)”對(duì)平均數(shù)的影響.5、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【題目詳解】MN所在的直線是x軸，MN的垂直平分線是y軸，A在x軸的上方，y軸的左邊，A點(diǎn)在第二象限內(nèi)．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、B【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分線，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答．8、D【解題分析】分析：由已知得x+y=0，方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值．詳解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故選D.點(diǎn)睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9、D【解題分析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決．【題目詳解】解：A、奧斯卡影院2號(hào)廳3排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、武安市富強(qiáng)大街，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、東經(jīng)118°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項(xiàng)中的各個(gè)語(yǔ)句哪一個(gè)可以確定點(diǎn)的位置．10、B【解題分析】

直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性，進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：A、在某中學(xué)抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名學(xué)生，具有代表性，符合題意；C、在某中學(xué)抽取200名學(xué)生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3；【解題分析】試題分析：，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于零，則只有兩個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零時(shí)才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。12、1【解題分析】

把關(guān)于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．13、【解題分析】

由知，將其代入到得原式，再次代入可得原式，繼而將k的值代入可得答案．【題目詳解】,,則,又,則原式，，.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于求的表達(dá)式，代入數(shù)值運(yùn)算即可.14、．【解題分析】

找到符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【題目詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P的位置可以是P1，P2兩個(gè)，∴從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P的概率是故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．15、125°【解題分析】

兩直線相交，對(duì)頂角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC．【題目詳解】∵∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?55°=125°.故答案為：125°【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于兩直線相交，對(duì)頂角相等16、2．【解題分析】

可根據(jù)數(shù)據(jù)的最大最小值求得極差，再除以組距即為所求.【題目詳解】∵極差為，∴可分組數(shù)為，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)據(jù)的處理，關(guān)鍵是根據(jù)極差和組距求得組數(shù)，需要注意的是得到的結(jié)果不是四舍五入，而是進(jìn)一.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m-n；（2）；；（3）；（2）1；（5）2.【解題分析】

陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為；方法：陰影部分的面積大正方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；方法：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為，即可解答；大正方形的面積減去2個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式、、mn之間的等量關(guān)系；根據(jù)所得出的關(guān)系式，可求出的值；利用圖形面積之間關(guān)系得出即可求出．【題目詳解】陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為；故答案為：．方法：陰影部分的面積大正方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，所以陰影部分的面積為：；方法：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為，所以陰影部分的面積．故答案為：；．；故答案為：．；故答案為：1．，的值為2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．18、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）1．【解題分析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；(2)兩個(gè)三角形面積相加即為平行四邊形的面積.【題目詳解】（1）如圖所示，（2）S=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】考查了圖形的平移，解題關(guān)鍵抓住平等的性質(zhì)和將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積解題.19、(1)；(2)；(3)12x；(4)【解題分析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；

（2）根據(jù)冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；

（3）根據(jù)完全平方公式可以解答本題；

（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．【題目詳解】(1)；(2)；(3)；(4)=[x?(2y?4)][x+(2y?4)]==【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自，的計(jì)算方法.20、（1）40000（2）-7【解題分析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后整體代入求出即可．【題目詳解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用乘法公式和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．21、﹣1≤x＜3，該不等式組的解【解題分析】分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范圍內(nèi)即可.詳解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式組的解集為：﹣1≤x＜