常用數(shù)據(jù)①1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=1111112345×9＋6=111111123456×9＋7=11111111234567×9＋8=1111111112345678×9＋9=111111111②9×9＋7=8898×9＋6=888987×9＋5=88889876×9＋4=8888898765×9＋3=888888987654×9＋2=88888889876543×9＋1=88888888③19＋9×9=100118＋98×9=10001117＋987×9=1000011116＋9876×9=100000111115＋98765×9=10000001111114＋987654×9=1000000011111113＋9876543×9=100000000111111112＋98765432×9=10000000001111111111＋987654321×9=100000000001×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=123456765432111111111×11111111=123456787654321111111111×111111111=12345678876543211111111111×1111111111=12345678987654321==225=625=1225=2025=3025=4225=5625=7225=9025142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142142857×7=99999912345679×9=111111111加法中的速算（1）加法交換律（2）加法結(jié)合律（3）互補(bǔ)數(shù)如果兩個(gè)數(shù)的和是整十、整百、整千…那么這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為補(bǔ)數(shù)。減法中的速算（1）一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，可以用這個(gè)數(shù)依次減去和里面的各個(gè)加數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以用這個(gè)數(shù)先減去差里的被減數(shù)，再加上減數(shù)；或用這個(gè)數(shù)加上差里的減數(shù)，再減去被減數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以交換減數(shù)的位置，差不變。加減法混合運(yùn)算的性質(zhì)：（1）交換的性質(zhì)：在加減法混合運(yùn)算式題中，帶著數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)，交換加減數(shù)的位置順序進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果不變。（2）結(jié)合的性質(zhì)：在加減混合運(yùn)算式題中，可以把加數(shù)、減數(shù)用括號(hào)結(jié)合起來(lái)，當(dāng)加號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，原來(lái)的運(yùn)算符號(hào)不變；當(dāng)減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，則原來(lái)的減數(shù)變加數(shù)，加數(shù)變減數(shù)。如：===在加減混合運(yùn)算中，根據(jù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)可以歸納為：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；加號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面不變號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)；減號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。注：號(hào)是指數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)。如果我們能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，會(huì)使計(jì)算做得又對(duì)又快。乘法中速算乘法中的速算，要運(yùn)用以下定律：（1）乘法交換律（2）乘法結(jié)合律（3）乘法分配律（4）乘法性質(zhì)①兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相減。②一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的商相乘，可用這個(gè)數(shù)先與商里的被除數(shù)相乘，再除以商里的除數(shù)；或用這個(gè)數(shù)先除以商里的除數(shù)，再與商里的被除數(shù)相乘。（5）積的變化規(guī)律（6）特殊數(shù)字的乘積5×2=1025×4=100125×8=1000625×16=1000037×3=11175×4=300375×8=3000除法中的速算除法中的速算，要根據(jù)以下各種性質(zhì)：（1）兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，可以先用積里的任何一個(gè)因數(shù)除以這個(gè)數(shù)，所得的商再與其他因數(shù)相乘。==（2）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以用這個(gè)數(shù)依次除以積里的各個(gè)因數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，可以用這個(gè)數(shù)除以商里的被除數(shù)，再乘以商里的除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)乘以商里的除數(shù)，再除以商里的被除數(shù)。（4）兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以把和里的各個(gè)數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把它們的商相加。（5）兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以用被減數(shù)、減數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把所得的商進(jìn)行相減。（6）商不變的性質(zhì)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（7）乘除法混合運(yùn)算的交換性質(zhì)：在乘除混合運(yùn)算中，帶著數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)交換乘數(shù)、除數(shù)的位置，結(jié)果不變。在乘法、除法和乘除法混合運(yùn)算中，根據(jù)運(yùn)算的定律和運(yùn)算性質(zhì)，可以歸納為：括號(hào)前面是乘號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；乘號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面不變號(hào)；括號(hào)前面是除號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)；除號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)；注：號(hào)是指數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)。等差數(shù)列求和數(shù)列是指按一定規(guī)律順序排列成一列數(shù)。如果一個(gè)數(shù)列中從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)所得的差都是相等的話，我們就把這樣的一列數(shù)叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫第一項(xiàng)，通常也叫“首項(xiàng)”，第二個(gè)數(shù)叫第二項(xiàng)，第三個(gè)數(shù)叫第三項(xiàng)……最后一項(xiàng)叫做“末項(xiàng)”。等差數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的差叫做“公差”。等差數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做“項(xiàng)數(shù)”。=×n÷2n=÷＋1=（n－1）×＋和倍問(wèn)題己知幾個(gè)數(shù)的和及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫和倍問(wèn)題。解答和倍問(wèn)題，一般是先確定較小的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（或稱一倍數(shù)），再根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與較小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的多少倍，然后用除法求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，再求出其他各數(shù)。為了幫助我們理解題意弄清數(shù)量關(guān)系，從而找到解題的途徑，最好采用畫(huà)線段圖的方法。和倍應(yīng)用題的解法可以牢記以下幾個(gè)公式：和÷（倍數(shù)＋1）=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或和－小數(shù)=大數(shù)差倍問(wèn)題己知兩個(gè)數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫差倍問(wèn)題。解答差倍問(wèn)題，一般以較小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（一倍數(shù)），再根據(jù)大小兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，確定差是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的多少倍，然后用除法先求出較小數(shù)，再求出較大數(shù)。解答這類問(wèn)題，先畫(huà)線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。差÷（倍數(shù)－1）=1倍數(shù)（較小的數(shù)）1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或較小數(shù)＋差=較大的數(shù)和差問(wèn)題和差問(wèn)題是根據(jù)大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式?？梢赃x擇大數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。以小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，從和里減去兩數(shù)的差，恰好是小數(shù)是2倍，除以2就可以求出小數(shù)；若以大數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，把小數(shù)加上兩個(gè)數(shù)的差，正好是兩個(gè)數(shù)，除以2就可以求出大數(shù)。解答和差問(wèn)題的基本公式是：（和－差）÷2=較小數(shù)（和＋差）÷2=較大數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)或：大數(shù)－差=小數(shù)和－大數(shù)=小數(shù)或：小數(shù)＋差=大數(shù)九、年齡問(wèn)題己知兩個(gè)人或幾個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系；或己知某些人年齡之間的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡等，這種題稱為年齡問(wèn)題。年齡問(wèn)題的特點(diǎn)是：（1）兩人的年齡之差是不變的，稱為定差。（2）兩個(gè)人的年齡同時(shí)都增加同樣的數(shù)量。（3）兩個(gè)年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著年齡的增長(zhǎng)，也在發(fā)生變化。年齡問(wèn)題的解題方法是：幾年后=大小年齡之差÷倍數(shù)差－小年齡幾年前=小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差平均數(shù)求平均數(shù)必須知道總數(shù)和份數(shù)，可以寫(xiě)成公式：平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)總數(shù)=平均數(shù)×份數(shù)份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)相遇問(wèn)題走路、行車等勻速運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程三者關(guān)系的應(yīng)用題叫行程問(wèn)題。行程問(wèn)題根據(jù)題目的內(nèi)容、性質(zhì)所需要解答案的問(wèn)題，又分為相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、火車過(guò)橋問(wèn)題等。解答各類行程問(wèn)題的基礎(chǔ)，要掌握速度、時(shí)間和路程三種量之間的關(guān)系：

路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間相遇問(wèn)題的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體或人，同時(shí)或不同時(shí)從兩地相向而行，或同時(shí)同地相背而行，要解答相遇問(wèn)題，掌握以下數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=路程路程÷速度和=相遇時(shí)間速度÷相遇時(shí)間=速度和速度和－速度甲=速度乙追及問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的物體或人同向而不同時(shí)出發(fā)，后出發(fā)的速度快，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間追上先出發(fā)的，這樣的問(wèn)題叫做追及問(wèn)題，解答追及問(wèn)題的基本條件是“追及路程”和“速度差”。追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：追及時(shí)間=追及路程÷速度差追及路程=速度差×追及時(shí)間速度差=追及路程÷追及時(shí)間行船問(wèn)題船在江河里航行，前進(jìn)的速度與水流動(dòng)的速度有關(guān)系。船在流水中行程問(wèn)題，叫做行船問(wèn)題（也叫流水問(wèn)題）。船順流而下的速度和逆流而上的速度與船速、水速的關(guān)系是：順?biāo)俣?船速＋水速逆水速度=船速－水速由于順?biāo)俣仁谴倥c水速的和，逆水速度是船速與水速的差，因此行船問(wèn)題就是和差問(wèn)題，所以解答行船問(wèn)題有時(shí)需要駝?dòng)煤筒顔?wèn)題的數(shù)量關(guān)系。船速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?因?yàn)樾写瑔?wèn)題也是行程問(wèn)題，所以在行船問(wèn)題中也反映了行程問(wèn)題的路程、速度與時(shí)間的關(guān)系。順?biāo)烦?順?biāo)俣取習(xí)r間逆水路程=逆水速度×?xí)r間過(guò)橋問(wèn)題過(guò)橋問(wèn)題的一船的數(shù)量關(guān)系是：路程=橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)車速=（橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)）÷通過(guò)時(shí)間通過(guò)時(shí)間=（橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)）÷車速車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間－橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間－車長(zhǎng)植樹(shù)問(wèn)題在首尾不相接的路線上植樹(shù)，段數(shù)與棵數(shù)關(guān)系可分為三類：（1）兩端都種樹(shù)段數(shù)=棵數(shù)－1（2）一端種一端不種段數(shù)=棵數(shù)（3）兩端都不種段數(shù)=棵數(shù)＋1在首尾相接的路線上種樹(shù)（如圓、正方形、閉合曲線等）段數(shù)=棵數(shù)還原問(wèn)題還原問(wèn)題又叫逆推問(wèn)題。己知一個(gè)數(shù)的結(jié)果，再經(jīng)過(guò)逆運(yùn)算反求原數(shù)，叫做還原問(wèn)題。解決這類題要從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算（即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘）。方陣問(wèn)題很多的人或物按一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱方陣），再根據(jù)己知條件求總?cè)藬?shù)，這類題叫方陣問(wèn)題。在解決方陣問(wèn)題時(shí)，要搞清方陣中一些量（如層數(shù)，最外層人數(shù)，最里層人數(shù)，總?cè)藬?shù)）之間的關(guān)系。要開(kāi)動(dòng)腦筋，可用多種方法來(lái)解題。方陣問(wèn)題的基本特點(diǎn)是：（1）方陣不管在哪一層，每邊的人數(shù)都相同，每向里面一層，每邊上的人數(shù)減少2，每一層就少8。（2）每層人數(shù)=（每邊人數(shù)－1）×4（3）每邊人數(shù)=每層人數(shù)÷4＋1（4）實(shí)心方陣人數(shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)===4×（最外層一邊人數(shù)－層數(shù)）×層數(shù)=4×（n-K）×K=幻方與數(shù)陣幻方的特點(diǎn)：一個(gè)幻方每行、每列、每條對(duì)角線上的幾個(gè)數(shù)的和都相等。這相相等的和叫“幻和”。數(shù)陣有三種基本類型：（1）封閉型，（2）輻射型（3）綜合型解數(shù)陣問(wèn)題一般思路是從和相等入手，確定重處長(zhǎng)使用的中心數(shù)，是解答解數(shù)陣類型題的解題關(guān)鍵。有時(shí)，數(shù)陣問(wèn)題的答案不是唯一的。奇數(shù)與偶數(shù)加法：偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)減法：偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù)乘法：偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)盈虧問(wèn)題解盈虧問(wèn)題通常是比較法和對(duì)應(yīng)法結(jié)合使用。公式是：人數(shù)=兩次分配結(jié)果差÷兩次分配數(shù)差牛吃草問(wèn)題牛吃草問(wèn)題涉及三種數(shù)量：A.原有的草。B.新長(zhǎng)出的草。C.牛吃掉的草。牛吃草問(wèn)題解法一般分為三步：一、求新生的草量；二、求原有草量；三、求出最終的問(wèn)題。還原問(wèn)題解題關(guān)鍵：在從后往前推算的過(guò)程中，每一步都是做同原來(lái)相反的運(yùn)算，原來(lái)加的，運(yùn)算時(shí)用減；原來(lái)減的，運(yùn)算時(shí)用加；原來(lái)乘的，運(yùn)算時(shí)用除；原來(lái)除的，運(yùn)算時(shí)用乘。假設(shè)問(wèn)題假設(shè)法是解答應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常用到的一種方法。所謂“假設(shè)法”就是依據(jù)題目中的己知條件或結(jié)論作出某種設(shè)想，然后按照己知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，再適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。余數(shù)問(wèn)題一個(gè)帶余數(shù)除法算式包含4個(gè)數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)。它們的關(guān)系也可表示為：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)，或（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)=商。一筆畫(huà)和多筆畫(huà)（1）凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫(huà)成；畫(huà)時(shí)可以任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫(huà)完此圖。（2）凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)（其余均為偶點(diǎn)）的連通圖，一定可以一筆畫(huà)完；畫(huà)時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn)。乘法原理如果完成一件事需要個(gè)步驟，在第一個(gè)步驟中有種不同方法，在第二個(gè)步驟中有種不同方法，…在第個(gè)步驟中有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法。加法原理如果完成一件事有幾類方法，在第一類方法中有種不同的選擇，在第二類方法中有種不同選擇…在第類方法中有種不同的選擇，那么完成這件事共有種不同的方法。排列一般地說(shuō)，從個(gè)不同的元素中任取出個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列。一般地，從個(gè)不同的元素中任取出個(gè)元素，排成一列的問(wèn)題，可以看成是從個(gè)不同元素中取出個(gè)，排在個(gè)不同的位置上的問(wèn)題，每個(gè)排列共需要步，每一步又有若干種不同的方法，排列數(shù)可以這樣計(jì)算：組合一般地說(shuō)，從從個(gè)不同的元素中任取出個(gè)元素組成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素中一個(gè)組合，所有組合的個(gè)數(shù)，用符號(hào)表示。因此我們可以得到組合公式：抽屈原則抽屜原則：把n+1（或更多）個(gè)蘋(píng)果放到n個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果。我們把這個(gè)結(jié)論稱為抽屜原則一。由此我們可以得到抽屜原則二。把（m×n+1）個(gè)（或更多個(gè)）蘋(píng)果放進(jìn)n個(gè)抽屜里，必須一個(gè)抽屜里有（m+1）個(gè)（或更多的）蘋(píng)果。說(shuō)明：應(yīng)用抽屜原則解題，要從最壞的情況去思考。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：1、根據(jù)據(jù)題意設(shè)某一個(gè)示知數(shù)為；2、依題意找出題中相等的數(shù)量關(guān)系；3、根據(jù)相等的數(shù)量關(guān)系列出方程；4、解方程；5、檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案。整除的特征7整除。分解因式把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，恰為質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加1后的乘積。一個(gè)數(shù)的完全平方數(shù)，各個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)，恰好是平方前這個(gè)數(shù)各個(gè)質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)的2倍。一個(gè)完全平方數(shù)各個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)一般有三種方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法（2）短除法（3）輾轉(zhuǎn)相除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法也有三種：（1）分解質(zhì)因數(shù)法（2）短除法（3）分?jǐn)?shù)的比較分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)比較大小，可以把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)比較大??；也可以把它們轉(zhuǎn)化成分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小。用“第三個(gè)數(shù)”——比較大小用“第三個(gè)數(shù)”——1比較大小一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)自然數(shù)，所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子、分母都減去同一個(gè)自然數(shù)（這個(gè)自然數(shù)小于真分?jǐn)?shù)的分子），所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子、分母都減去同個(gè)自然數(shù)（這個(gè)自然數(shù)小于假分?jǐn)?shù)分母），所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子、分母都加上同一個(gè)自然數(shù)，所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。（對(duì)折后剪的次數(shù)）×2＋1=得到的段數(shù)。最大最小1、解答最大最小的問(wèn)題，可以進(jìn)行枚舉比較。在有限的情況下，通過(guò)計(jì)算，將所有情況的結(jié)果列舉出來(lái)，然后比較出最大值或最小值。2、運(yùn)用規(guī)律。（1）兩個(gè)數(shù)的和一定，則它們的差越接近，乘積越大；當(dāng)它們相等（差為0）時(shí)，乘積最大。3、考慮極端情況。如“連接兩點(diǎn)間的線段最短”、“作對(duì)稱點(diǎn)”、“聯(lián)系實(shí)際考慮問(wèn)題”等。比較大小估算最常用的技巧是“放大縮小”，即先對(duì)某個(gè)數(shù)或算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹胺糯蟆被颉翱s小”，確定它的取值范圍，再根據(jù)其他條件得出結(jié)果，調(diào)整放縮幅度的方法有兩條：一是分組（分段），并盡可能使每組所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)相同；另一種方法是按近似數(shù)乘除法計(jì)算法則，比要求的精確度多保留一位，進(jìn)行計(jì)算。鐘表問(wèn)題1解答鐘表問(wèn)題，我們首先想辦法把有些能轉(zhuǎn)化成相遇或追及問(wèn)題的轉(zhuǎn)化為相遇或追及問(wèn)題來(lái)解答。2解答鐘表上的時(shí)間快