云南民族大學附屬中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．2．將一副三角板按如圖放置，則下列結論中，正確的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④3．一個多邊形的內角和的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．4．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．5．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜26．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°7．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．8．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在同一平面的A′處，且落在四邊形BCED的外部時，A與1和2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．A122 B．A12C．3A212 D．2A129．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件，其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y元，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．11．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，有下列4個結論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正確的結論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12．從河北省統(tǒng)計局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學記數(shù)法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．14．若實數(shù)滿足，則的值為________．15．計算：的結果等于__________．16．已知方程2x+y＝3，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．17．命題“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）x-3y（2）x+5y-2（3）x+yx-y-xx+y+y19．（5分）已知：如圖，，，，，．求證：；

求的度數(shù)．20．（8分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值21．（10分）如圖為一臺燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當∠EDC=∠DCB=120°時，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進行旋轉，燈頭E始終在D左側，設∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關系．22．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網(wǎng)格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，畫出△A3B3C3．23．（12分）解下列方程（組）（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【題目詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【題目點撥】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質將其中一個方程變形，使其具備這種形式．2、B【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結論和平行線的性質定理判斷④．【題目詳解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC與AD不平行，③錯誤；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正確．故選：B．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．3、C【解題分析】

n邊形的內角和是（n-2）180°，即多邊形的內角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【題目詳解】ABD選項的度數(shù)不能被180°整除，只有C選項的度數(shù)能被180°整除，故選C.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內角和定理，對于定理的理解是解決本題的關鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)在x軸上的點的性質求出m的值，即可求出點的坐標．【題目詳解】∵點在軸上∴解得即∴點故答案為：B．【題目點撥】本題考查了點坐標的問題，掌握在x軸上的點的性質是解題的關鍵．5、B【解題分析】分析：先分別解兩個不等式求出它們的解集，再根據(jù)不等式組無解得到關于a的不等式求解即可.詳解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式組無解,∴a≥2.故選B.點睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.6、B【解題分析】已知a∥b，∠1=110o，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.7、A【解題分析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．【題目詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【題目點撥】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)翻折的性質可得，再利用三角形的內角和定理和三角形的外角性質分別表示出和，然后整理即可得解．【題目詳解】如圖，由翻折的性質得∴在△ADE中，∴∴整理得∴∴故答案為：D．【題目點撥】本題考查了三角形的翻折問題，掌握翻折的性質、三角形的內角和定理和三角形的外角性質是解題的關鍵．9、A【解題分析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【題目詳解】解：設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．10、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義進行判斷．【題目詳解】A、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項錯誤；B、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；C、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；D、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義；二元一次方程組也滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個未知數(shù)．③每個方程都是一次方程．11、C【解題分析】

判斷各選項的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”對選項逐個驗證可得出答案，要找對對應邊．【題目詳解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3個正確的結論．AB與A′B′不是對應邊，不正確．故選C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．是需要熟練掌握的內容，找對對應邊角是解決本題的關鍵．12、D【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握計數(shù)單位和科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解題分析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據(jù)角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠2=∠BAC=30°．【題目詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關鍵．14、-9.【解題分析】

原式配方變形后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，然后相加即可．【題目詳解】等式可以配方變形為：(a?2b)+(b+3)=0，∴a?2b=0，b+3=0，解得：a=?6，b=?3，∴a+b=?3?6=?9.故答案為：?9.【題目點撥】此題考查非負數(shù)的性質：偶次方，配方法的應用，解題關鍵在于求出a與b的值15、【解題分析】

先利用積的乘方，然后在利用單項式乘以單項式即可解答.【題目詳解】（-xy）3·（-2xy）2=（-x3y3）（4x2y2）=-x5y5【題目點撥】本題考查學生們的整式的計算，積的乘方和單項式乘以單項式，學生們認真計算即可.16、【解題分析】

把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y，需要進行移項即得．【題目詳解】解：移項得：，故答案為．【題目點撥】考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．17、如果ac＞bc,那么a＞b【解題分析】

逆命題就是題設和結論互換.【題目詳解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是若“ac＞bc，則a＞b.【題目點撥】本題考查逆命題，解題的關鍵是知道逆命題就是題設和結論互換.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）18y2-6xy；（1）x2-25【解題分析】

（1）利用完全平方公式與平方差公式去括號，再合并同類項即可；（1）先利用平方差公式變形，再利用完全平方公式去括號即可；（3）利用平方差公式變形，合并同類項化簡，然后代入求解即可.【題目詳解】（1）x-3y2-（1）x+5y-2x-5y+2（3）x+當x=2019，x=-22019時，原式【題目點撥】本題主要考查完全平方公式與平方差公式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.19、(1)見解析；（2）25°【解題分析】

（1）根據(jù)“平行線的判定和性質”結合已知條件分析解答即可；（2）根據(jù)“平行線的性質”結合（1）中所得結論和已知條件分析解答即可.【題目詳解】（1）∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∵，∴．【題目點撥】本題是一道考查“應用平行線的判定和性質”進行推理論證和計算的題目，熟記“平行線的相關判定方法和性質”是解答本題的關鍵.20、【解題分析】

首先根據(jù)多項式的乘法法則將多項式進行展開，然后進行合并同類項．根據(jù)不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為零列出方程組，從而得出答案．【題目詳解】解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，

根據(jù)展開式中不含x2和x3項得：，解得：.點睛：本題主要考查多項式的乘法計算法則，屬于中等難度的題型．能夠進行合并同類項是解決這個問題的關鍵．21、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解題分析】

（1）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依據(jù)三角形外角性質，即可得到∠CBA的度數(shù)；（2）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到α，β，γ之間的數(shù)量關系．【題目詳解】（1）如圖，過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如圖，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+2