2024屆江蘇省無(wú)錫市港下中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，那么這個(gè)三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定2．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：，6，，12，14，16，，22，24，26，28，30，，，現(xiàn)用等式

表示正偶數(shù)

M

是第i

組第

j

個(gè)數(shù)從左往右數(shù)，如

，則

A． B． C． D．3．如圖，，，則、、的關(guān)系為A． B．C． D．4．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．5．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）6．把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（A． B． C． D．7．有一個(gè)計(jì)算器，計(jì)算時(shí)只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點(diǎn)），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-18．如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．409．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.210．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于點(diǎn)O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO＝30°，則∠DOT＝_____．12．關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_______．13．如圖，在中，，，將沿方向平移得到，若，，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.14．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．15．已知是方程bx﹣2y=10的一個(gè)解，則b=______．16．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問(wèn)題的樣本是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作,計(jì)劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車(chē)去某地．若單獨(dú)調(diào)配座客車(chē)若干輛,則空出個(gè)座位,若只調(diào)配座客車(chē)若干輛,則用車(chē)數(shù)量將增加輛,并有人沒(méi)有座位．(1)計(jì)劃調(diào)配座客車(chē)多少輛?該大學(xué)共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時(shí)調(diào)配座和座兩種車(chē)型,既保證每人有座,又保證每車(chē)不空座,則兩種車(chē)型各需多少輛?18．（8分）已知在圖（1）與圖（2）中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在圖（1）中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形，并涂黑。19．（8分）計(jì)算：(1)(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣)2017×22018(2)(﹣3x)?(﹣x2y)3÷(﹣y3x5).20．（8分）某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元，200元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入/元A種型號(hào)/臺(tái)B種型號(hào)/臺(tái)第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)是多少？（2）若該超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再次采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？21．（8分）如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：∠BOD的余角是，∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數(shù)是；（3）類(lèi)比延伸：在（2）條件下，如果將題目中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改為∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）.23．（10分）某工廠(chǎng)接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠(chǎng)現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠(chǎng)將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠(chǎng)每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠(chǎng)決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？24．（12分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力和一個(gè)果凍的質(zhì)量分別是多少克？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個(gè)角=180°-90°=90°，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵2、B【解題分析】分析：先計(jì)算出2018是第1009個(gè)數(shù)，然后判斷第1009個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．詳解：2018是第1009個(gè)數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=×2n×n=n2，當(dāng)n=31時(shí)，n2=961，當(dāng)n=32時(shí)，n2=1024，故第1009個(gè)數(shù)在第32組，第32組第一個(gè)數(shù)是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個(gè)數(shù)，故A2018=（32，48）．故選：B．點(diǎn)睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題是關(guān)鍵．3、D【解題分析】解：方法一：延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于．直角中，；中，．因?yàn)椋?，于是，故．故選．方法二：過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，則由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得：，，，∴，故，故選項(xiàng)．點(diǎn)睛：本題考查通過(guò)構(gòu)造輔助線(xiàn)，同時(shí)利用三角形外角的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．4、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，所以小貓遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，故選C.6、D【解題分析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，得到不等組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【題目詳解】解：x+1>0①解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤1，所以不等組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解不等式的關(guān)鍵.7、B【解題分析】由于計(jì)算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來(lái)顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對(duì)于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計(jì)算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來(lái)顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計(jì)算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即計(jì)算.這樣，位于原來(lái)顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來(lái)顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿(mǎn)足要求，應(yīng)該在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算的值.故本題應(yīng)選B.點(diǎn)睛：本題綜合考查了計(jì)算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識(shí).本題解題的關(guān)鍵在于理解計(jì)算器顯示數(shù)字的特點(diǎn)和規(guī)律.本題的一個(gè)難點(diǎn)在于如何構(gòu)造滿(mǎn)足題目要求的算式.解題過(guò)程中要注意，只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會(huì)讓這個(gè)數(shù)字消失.只有當(dāng)整數(shù)部分不為零時(shí)，左端的零才不顯示.另外，對(duì)于本題而言，將結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，要充分理解這一原理.8、C【解題分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡(jiǎn)得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．9、A【解題分析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【題目詳解】解：第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，

則第四組的頻數(shù)是：50-6-20-10=14，

則第四組的頻率為：=0.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解.10、A【解題分析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁?xún)?nèi)角相等，并不能判定兩直線(xiàn)平行，故錯(cuò)誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解題分析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，由CE∥AB可得∠BOD＝∠ECO＝30°，再根據(jù)垂直的定義得到∠BOT＝90°，利用互余即可得到∠DOT的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，∵CE∥AB，∴∠BOD＝∠ECO＝30°，∵OT⊥AB于點(diǎn)O，∴∠BOT＝90°，∴∠DOT＝90°﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°．故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了垂直的定義．12、0，1，1【解題分析】

先解不等式，確定不等式的解集，然后再確定其非負(fù)整數(shù)解即可得到答案．【題目詳解】解：解不等式得：，∵，∴，∴的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1．故答案為：0，1，1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用及一元一次不等式的整數(shù)解的知識(shí)，確定其解集是解題的關(guān)鍵．13、22【解題分析】

根據(jù)“△ABC沿BC方向平移得到△DEF”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng).【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，∵BC＝4，EC＝1，∴BE=BC-EC=3，?∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案為22.【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移前后對(duì)應(yīng)邊互相平行，且長(zhǎng)度相等；解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).14、±7；﹣1．【解題分析】

若一個(gè)數(shù)x，它的的平方等于a，即x2=a,那么x就叫做a的平方根,正數(shù)有兩個(gè)平方根；若一個(gè)數(shù)x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【題目詳解】因?yàn)?，（?）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案為：(1).±7；(2).﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.15、1【解題分析】

將代入方程bx﹣2y=10，解關(guān)于b的一元一次方程即可.【題目詳解】解：將代入方程bx﹣2y=10得

b-2×2=10，即b-4=10，

解得b=1．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查二元一次方程的解的定義是本題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的求解即可．16、60名學(xué)生的身高情況【解題分析】

根據(jù)樣本的定義即可求解.【題目詳解】依題意可知這個(gè)問(wèn)題的樣本是60名學(xué)生的身高情況故填：60名學(xué)生的身高情況【題目點(diǎn)撥】此題主要考查樣本的定義，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的含義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）計(jì)劃調(diào)配36座客車(chē)6輛，該大學(xué)共有210名自愿者；（2）需調(diào)配36座新能源客車(chē)4輛，22座新能源客車(chē)3輛【解題分析】

（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座客車(chē)（x+3）輛，根據(jù)①志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車(chē)的數(shù)量-6，②志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車(chē)的數(shù)量+12，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需調(diào)配36座客車(chē)m輛，22座客車(chē)n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車(chē)的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車(chē)的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)輛，該大學(xué)共有名自愿者，則根據(jù)題意得，解得：.答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有210名自愿者。（2）設(shè)需調(diào)配36座新能源客車(chē)輛，22座新能源客車(chē)輛，根據(jù)題意得，∴.又∵為正整數(shù)，∴.答：需調(diào)配36座新能源客車(chē)4輛，22座新能源客車(chē)3輛?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）．18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)分別求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可；

（2）根據(jù)“先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可．【題目詳解】（1）根據(jù)△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)分別求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接，如圖所示：（2）根據(jù)“先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接，如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-平移變換和作圖-中心對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖-平移變換和作圖-中心對(duì)稱(chēng)變換.19、(1)7；(1)﹣x1．【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方法則計(jì)算即可；（1）先算積的乘方，再進(jìn)行多項(xiàng)式乘除運(yùn)算即可解答.【題目詳解】(1)原式＝4+1﹣(﹣×1)1017×1＝5+1＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣x6y3)÷(﹣y3x5)＝x7y3÷(﹣y3x5)＝﹣x1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為200元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為240元/臺(tái)；（2）該超市最多采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意可列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意可列出不等式，即可進(jìn)行求解.【題目詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為200元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為240元/臺(tái)．（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意得：160a+200（30﹣a）≥5400，解得：a≤1．答：該超市最多采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或不等式進(jìn)行求解.21、（1）∠AOD，150°；（2）45°；（3）∠DOE＝β，理由詳見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）直接根據(jù)余角的定義得到∠BOD的余角，利用∠BOC＝∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)和（1）中所求得出答案即可；（3）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出即可．【題目詳解】（1）∵∠AOB＝90°，∴∠AOD+∠BOD＝90°，∴∠BOD的余角是∠AOD，∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，故答案為：∠AOD，150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC＝75°，∠COE＝∠AOC＝30°，∴∠DOE的度數(shù)為：∠COD﹣∠COE＝45°；故答案為：45°；（3）∵∠AOB＝2β°，∠AOC＝2α，∴∠