空間數(shù)據(jù)地統(tǒng)計(jì)分析課件匯報人：AA2024-01-24空間數(shù)據(jù)概述地統(tǒng)計(jì)分析基本原理空間數(shù)據(jù)探索性分析地統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建與評估空間插值方法及應(yīng)用實(shí)例空間數(shù)據(jù)地統(tǒng)計(jì)分析軟件實(shí)現(xiàn)目錄CONTENTS01空間數(shù)據(jù)概述空間數(shù)據(jù)是描述地理實(shí)體、地理現(xiàn)象及其相互關(guān)系的數(shù)據(jù)，包括位置、形狀、大小、分布等方面的信息?？臻g數(shù)據(jù)定義空間數(shù)據(jù)具有空間性、多維性、海量性、時空動態(tài)性等特點(diǎn)。空間數(shù)據(jù)特點(diǎn)空間數(shù)據(jù)定義與特點(diǎn)空間數(shù)據(jù)可以來源于地圖、遙感影像、GPS定位、GIS數(shù)據(jù)庫等多種途徑。空間數(shù)據(jù)可以分為矢量數(shù)據(jù)、柵格數(shù)據(jù)、三維數(shù)據(jù)、時空數(shù)據(jù)等多種類型。空間數(shù)據(jù)來源與類型空間數(shù)據(jù)類型空間數(shù)據(jù)來源空間數(shù)據(jù)質(zhì)量空間數(shù)據(jù)質(zhì)量包括位置精度、屬性精度、邏輯一致性、完整性、現(xiàn)勢性等方面。空間數(shù)據(jù)預(yù)處理空間數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)編輯、數(shù)據(jù)裁剪、投影變換等操作，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可用性?？臻g數(shù)據(jù)質(zhì)量與預(yù)處理02地統(tǒng)計(jì)分析基本原理地統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義地統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究空間分布數(shù)據(jù)的科學(xué)，通過對空間數(shù)據(jù)的采集、處理、分析和解釋，揭示空間現(xiàn)象的分布、格局、過程和機(jī)理。地統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程地統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于20世紀(jì)50年代的法國，經(jīng)歷了從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)向空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的轉(zhuǎn)變，逐漸發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和地理信息系統(tǒng)的發(fā)展，地統(tǒng)計(jì)學(xué)在資源環(huán)境、城市規(guī)劃、農(nóng)業(yè)、林業(yè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。地統(tǒng)計(jì)概念及發(fā)展歷程區(qū)域化變量理論區(qū)域化變量是指空間位置上具有一定連續(xù)性的變量，其取值與空間位置有關(guān)。區(qū)域化變量理論是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，主要研究區(qū)域化變量的空間結(jié)構(gòu)、變異性和空間相關(guān)性。區(qū)域化變量的定義區(qū)域化變量具有空間連續(xù)性、空間異質(zhì)性和空間相關(guān)性等性質(zhì)。其中，空間連續(xù)性是指變量在空間上的分布是連續(xù)的，沒有突變或跳躍；空間異質(zhì)性是指變量在空間上的分布是不均勻的，存在空間差異；空間相關(guān)性是指不同空間位置上的變量取值之間存在一定程度的關(guān)聯(lián)或依賴關(guān)系。區(qū)域化變量的性質(zhì)變異函數(shù)是描述區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)的重要工具，用于定量表達(dá)空間數(shù)據(jù)之間的變異程度。變異函數(shù)通常表示為空間距離的函數(shù)，反映了不同空間距離上數(shù)據(jù)之間的相似性或差異性。變異函數(shù)的定義變異函數(shù)具有非負(fù)性、對稱性和連續(xù)性等性質(zhì)。其中，非負(fù)性是指變異函數(shù)的取值總是非負(fù)的；對稱性是指變異函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，即兩個點(diǎn)之間的距離相等時，它們的變異函數(shù)值也相等；連續(xù)性是指變異函數(shù)在空間上是連續(xù)的，沒有突變或跳躍。變異函數(shù)的性質(zhì)變異函數(shù)及其性質(zhì)克里金插值法的定義克里金插值法是一種基于區(qū)域化變量理論和變異函數(shù)的空間插值方法，通過對已知樣本點(diǎn)的空間結(jié)構(gòu)和變異性的分析，對未知點(diǎn)的取值進(jìn)行最優(yōu)無偏估計(jì)。要點(diǎn)一要點(diǎn)二克里金插值法的原理克里金插值法基于最小方差無偏估計(jì)的原理，通過構(gòu)建一個包含已知樣本點(diǎn)和未知點(diǎn)的線性組合模型，使得該模型的估計(jì)值與真實(shí)值之間的方差最小。在構(gòu)建模型時，需要考慮樣本點(diǎn)之間的空間相關(guān)性和變異性，以及未知點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的空間距離和方向等因素。通過求解線性方程組，可以得到未知點(diǎn)的最優(yōu)無偏估計(jì)值?？死锝鸩逯捣ㄔ?3空間數(shù)據(jù)探索性分析利用地圖、散點(diǎn)圖、直方圖等圖形展示空間數(shù)據(jù)的分布和特征，幫助用戶直觀理解數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)可視化計(jì)算空間數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量，以定量方式描述數(shù)據(jù)的中心趨勢、離散程度和分布形態(tài)。描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可視化與描述性統(tǒng)計(jì)

空間自相關(guān)分析空間權(quán)重矩陣構(gòu)建空間權(quán)重矩陣，描述空間對象之間的相鄰關(guān)系，為后續(xù)空間自相關(guān)分析提供基礎(chǔ)。全局空間自相關(guān)利用Moran'sI、Geary'sC等統(tǒng)計(jì)量，分析整個研究區(qū)域內(nèi)空間數(shù)據(jù)的自相關(guān)程度，判斷是否存在空間聚集或離散現(xiàn)象。局部空間自相關(guān)通過LISA、G統(tǒng)計(jì)量等方法，識別局部區(qū)域的空間自相關(guān)特征，揭示空間數(shù)據(jù)的異質(zhì)性。03殘差分析對趨勢面擬合后的殘差進(jìn)行分析，了解數(shù)據(jù)在剔除趨勢后的波動情況。01趨勢面擬合利用多項(xiàng)式函數(shù)擬合空間數(shù)據(jù)的趨勢面，反映空間數(shù)據(jù)的宏觀分布規(guī)律。02趨勢面檢驗(yàn)通過F檢驗(yàn)等方法，檢驗(yàn)趨勢面的顯著性，判斷趨勢面是否有效。趨勢面分析異常值檢測與處理異常值檢測利用箱線圖、Z分?jǐn)?shù)等方法，識別空間數(shù)據(jù)中的異常值，判斷其是否對分析結(jié)果產(chǎn)生影響。異常值處理根據(jù)異常值的性質(zhì)和產(chǎn)生原因，采取刪除、替換、插值等方法進(jìn)行處理，保證分析結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。04地統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建與評估球狀模型（SphericalModel）適用于空間自相關(guān)范圍有限的情況，常用于描述空間現(xiàn)象的局部變異。指數(shù)模型（ExponentialModel）適用于空間自相關(guān)范圍較大的情況，可描述空間現(xiàn)象的連續(xù)變異。高斯模型（GaussianModel）適用于空間自相關(guān)范圍非常大或無限的情況，可描述空間現(xiàn)象的全局變異。理論變異函數(shù)模型選擇參數(shù)估計(jì)方法通過最小化加權(quán)殘差平方和來估計(jì)模型參數(shù)，考慮了空間權(quán)重的影響。加權(quán)最小二乘法（WeightedLeastSqu…通過匹配理論變異函數(shù)與實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的矩來估計(jì)模型參數(shù)。矩估計(jì)法（MethodofMoments）通過最大化似然函數(shù)來估計(jì)模型參數(shù)，適用于大樣本數(shù)據(jù)。最大似然估計(jì)法（MaximumLikelihood…模型擬合優(yōu)度評價綜合考慮模型復(fù)雜度和擬合優(yōu)度的評價指標(biāo)，值越小說明模型越優(yōu)。赤池信息準(zhǔn)則（AkaikeInformation…衡量模型擬合好壞的一個指標(biāo)，值越接近1說明模型擬合越好。決定系數(shù)（CoefficientofDeterm…衡量模型預(yù)測誤差的一個指標(biāo)，值越小說明模型擬合越好。殘差平方和（ResidualSumofSqua…01留出交叉驗(yàn)證（Hold-OutCrossValidation）：將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型并用測試集驗(yàn)證模型性能。02K折交叉驗(yàn)證（K-FoldCrossValidation）：將數(shù)據(jù)分為K個子集，每次用K-1個子集訓(xùn)練模型并用剩余的一個子集驗(yàn)證模型性能，重復(fù)K次取平均值作為最終結(jié)果。03留一交叉驗(yàn)證（Leave-One-OutCrossValidation）：每次留出一個樣本作為測試集，其余樣本作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型并驗(yàn)證性能，重復(fù)N次取平均值作為最終結(jié)果（N為樣本數(shù)）。交叉驗(yàn)證技術(shù)05空間插值方法及應(yīng)用實(shí)例基于空間自相關(guān)性的假設(shè)，利用已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)來估計(jì)未知點(diǎn)的值，通過最小化估計(jì)誤差的方差來得到最優(yōu)的插值結(jié)果。原理適用于空間連續(xù)變量的插值，如氣溫、降雨量等。應(yīng)用考慮了空間自相關(guān)性，能夠得到較為平滑的插值結(jié)果。優(yōu)點(diǎn)對數(shù)據(jù)的空間分布和變異性的假設(shè)較為敏感，可能產(chǎn)生誤導(dǎo)性的插值結(jié)果。缺點(diǎn)普通克里金插值法原理應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)泛克里金插值法在普通克里金插值法的基礎(chǔ)上，引入了漂移項(xiàng)來描述空間趨勢，從而更好地?cái)M合非平穩(wěn)的空間數(shù)據(jù)。能夠處理非平穩(wěn)的空間數(shù)據(jù)，得到更為準(zhǔn)確的插值結(jié)果。適用于存在明顯空間趨勢的變量插值，如地形高度、土壤養(yǎng)分含量等。需要確定合適的漂移項(xiàng)形式，否則可能導(dǎo)致過擬合或欠擬合。指示克里金插值法原理將連續(xù)的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的指示數(shù)據(jù)，然后利用指示克里金法進(jìn)行插值。該方法適用于存在閾值或分類的空間數(shù)據(jù)。應(yīng)用適用于存在閾值或分類的空間變量插值，如土壤污染程度、植被覆蓋類型等。優(yōu)點(diǎn)能夠處理分類或閾值空間數(shù)據(jù)，得到更為直觀的插值結(jié)果。缺點(diǎn)對閾值的設(shè)定較為敏感，不同的閾值可能導(dǎo)致不同的插值結(jié)果。原理利用兩個或多個空間變量之間的相關(guān)性進(jìn)行插值，其中一個變量為主要變量，其他變量為輔助變量。通過最小化主要變量的估計(jì)誤差方差來得到最優(yōu)的插值結(jié)果。優(yōu)點(diǎn)能夠充分利用多個相關(guān)變量的信息，提高插值的精度和可靠性。缺點(diǎn)需要確定主要變量和輔助變量之間的相關(guān)性模型，以及合適的模型參數(shù)，否則可能導(dǎo)致不準(zhǔn)確的插值結(jié)果。應(yīng)用適用于存在多個相關(guān)空間變量的插值問題，如氣象要素、環(huán)境因子等。協(xié)同克里金插值法06空間數(shù)據(jù)地統(tǒng)計(jì)分析軟件實(shí)現(xiàn)ArcGIS是一款強(qiáng)大的地理信息系統(tǒng)軟件，提供了豐富的空間分析工具，包括空間數(shù)據(jù)地統(tǒng)計(jì)分析模塊。ArcGISGS+是一款專門用于地統(tǒng)計(jì)分析的軟件，提供了多種克里金插值方法和半變異函數(shù)模型。GS+R語言是一款開源的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和圖形展示軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和分析能力，可通過安裝相關(guān)包實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)地統(tǒng)計(jì)分析。R語言常用地統(tǒng)計(jì)分析軟件介紹功能ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊提供了多種空間插值方法（如克里金插值、反距離權(quán)重插值等）、半變異函數(shù)建模、交叉驗(yàn)證等功能。使用在ArcGIS中，用戶可以通過添加數(shù)據(jù)、選擇插值方法和參數(shù)設(shè)置等步驟，實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計(jì)分析，并生成相應(yīng)的結(jié)果圖層和統(tǒng)計(jì)報告。ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊功能及使用VSGS+軟件主要用于地統(tǒng)計(jì)分析，支持多種克里金插值方法、半變異函數(shù)建模、數(shù)據(jù)探索性分析等功能。使用在GS+中，用戶可以導(dǎo)入空間數(shù)據(jù)、設(shè)置半變異函數(shù)模型參數(shù)、選擇克里金插值方法等，進(jìn)行空間數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計(jì)分析，并輸出分析結(jié)果和圖形。功能GS+軟件功能及使用ABCD數(shù)據(jù)處理R語言提供了豐富的數(shù)據(jù)處理功能，可以對空