平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的概念ppt課件目錄CONTENTS平面直角坐標(biāo)系函數(shù)概念一次函數(shù)二次函數(shù)反函數(shù)01平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系是由兩條垂直相交的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)，通常稱為x軸和y軸。定義坐標(biāo)系是平面的，兩軸垂直相交于原點，x軸和y軸具有相同的單位長度。性質(zhì)定義與性質(zhì)坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點P可以由一個有序數(shù)對(x,y)表示，其中x是點P到x軸的距離，y是點P到y(tǒng)軸的距離。坐標(biāo)變換通過平移、旋轉(zhuǎn)或縮放坐標(biāo)系，點的坐標(biāo)也會相應(yīng)地變換。點的坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離d可以通過公式$sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$計算。線段AB的長度可以通過公式$sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$計算，其中(x1,y1)和(x2,y2)分別是線段兩個端點的坐標(biāo)。距離與長度計算線段長度兩點間距離公式02函數(shù)概念

函數(shù)定義函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個概念，它表示兩個變量之間的關(guān)系。當(dāng)一個變量在另一個變量的影響下發(fā)生變化時，這種關(guān)系就構(gòu)成了函數(shù)。函數(shù)的定義通常包括兩個部分：定義域和值域。定義域是指自變量可以取的值的集合，而值域是指因變量取值的集合。函數(shù)可以用數(shù)學(xué)表達式、表格、圖象等方式來表示，這些表示方法有助于我們理解和分析函數(shù)的性質(zhì)和特點。解析法01通過數(shù)學(xué)表達式來表示函數(shù)，是最常用的一種表示方法。解析法可以明確地表示出函數(shù)的定義域和值域，以及自變量和因變量之間的關(guān)系。表格法02通過表格的形式來表示函數(shù)，適用于一些不能用解析式表示的函數(shù)。表格法可以清晰地顯示出函數(shù)的取值情況，但無法直接表示出自變量和因變量之間的關(guān)系。圖象法03通過繪制函數(shù)的圖象來表示函數(shù)，適用于一些具有直觀形象的函數(shù)。圖象法可以直觀地顯示出函數(shù)的形狀、變化趨勢和周期性等特點，但無法明確地表示出自變量和因變量之間的關(guān)系。函數(shù)表示方法函數(shù)在其定義域內(nèi)的不同區(qū)間內(nèi)具有不同的單調(diào)性，即隨著自變量的增加或減少，因變量的值是增加還是減少。單調(diào)性如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則稱該函數(shù)為奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則稱該函數(shù)為偶函數(shù)。奇偶性如果一個函數(shù)的值域在一定范圍內(nèi)，則稱該函數(shù)為有界函數(shù)；如果一個函數(shù)的值域無上界或下界，則稱該函數(shù)為無界函數(shù)。有界性函數(shù)的性質(zhì)03一次函數(shù)一次函數(shù)線性關(guān)系斜率常數(shù)項一次函數(shù)的定義01020304形式為y=ax+b(a≠0)的函數(shù)，其中x和y是變量，a和b是常數(shù)。一次函數(shù)表示的是一種線性關(guān)系，即當(dāng)x變化時，y會按照一定的斜率a變化。一次函數(shù)圖像的斜率等于a，表示y隨x的變化率。b是y軸上的截距，表示當(dāng)x=0時，y的值。一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)y=ax+b的圖像是一條直線。當(dāng)a>0時，圖像為上升直線；當(dāng)a<0時，圖像為下降直線。b>0時，圖像與y軸交于正半軸；b<0時，圖像與y軸交于負半軸。當(dāng)x=-b/a時，y=0，即圖像與x軸交于點(-b/a,0)。直線斜率與圖像截距與圖像特殊點當(dāng)a>0時，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)a<0時，函數(shù)為減函數(shù)。單調(diào)性一次函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。奇偶性一次函數(shù)在其定義域內(nèi)是可微的?？晌⑿砸淮魏瘮?shù)的值域是全體實數(shù)R。無界性一次函數(shù)的性質(zhì)04二次函數(shù)二次函數(shù)是形式為y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0?？偨Y(jié)詞二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中x是自變量，y是因變量。a、b、c是常數(shù)，且a不能為0。當(dāng)a>0時，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時，拋物線開口向下。詳細描述二次函數(shù)的定義總結(jié)詞二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，其形狀由系數(shù)a決定。詳細描述二次函數(shù)的圖像是一個拋物線。根據(jù)系數(shù)a的正負，拋物線有不同的開口方向。當(dāng)a>0時，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時，拋物線開口向下。拋物線的頂點坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)具有對稱性、最值性和開口方向等性質(zhì)?？偨Y(jié)詞二次函數(shù)具有對稱性，其對稱軸為x=-b/2a。根據(jù)a的正負，函數(shù)具有最小值或最大值，當(dāng)a>0時，最小值為c-b^2/4a；當(dāng)a<0時，最大值為c-b^2/4a。此外，根據(jù)a的正負，拋物線開口方向不同，a>0時開口向上，a<0時開口向下。詳細描述二次函數(shù)的性質(zhì)05反函數(shù)反函數(shù)的定義總結(jié)詞反函數(shù)是對于一個函數(shù)，其值域被視為定義域，而原函數(shù)的定義域被視為值域的函數(shù)。詳細描述反函數(shù)是相對于原函數(shù)而言的，它交換了原函數(shù)的定義域和值域的位置。對于任意一個函數(shù)y=f(x)，其反函數(shù)x=f^(-1)(y)滿足f(f^(-1)(y))=y?？偨Y(jié)詞反函數(shù)的圖像是原函數(shù)圖像關(guān)于垂直于x軸的直線對稱的圖像。詳細描述如果我們將原函數(shù)的圖像畫在坐標(biāo)系上，那么反函數(shù)的圖像將位于與x軸垂直的直線的另一側(cè)，并且這兩組圖像關(guān)于該直線對稱。反函數(shù)的圖像VS反函數(shù)具有一些獨特的性質(zhì)，如互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對稱，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)互為倒數(shù)等。詳細描述互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對稱，這是因為反函