余干縣2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）．1．在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．0.5 C．－0.5 D．－22．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與3ba C．與 D．2ab與abc3．已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則m的值為（）A．－1 B．1 C．0 D．24．如圖，下列關(guān)系式中與圖不一定符合的式子是（）A． B．C． D．5．如圖，OB平分，OD平分，，，則的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．65° D．70°6．將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，平移表中帶陰影的方框，方框中的4個(gè)數(shù)的和可能是（）A．94 B．98 C．102 D．106二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．計(jì)算：______．8．計(jì)算：______．9．若一個(gè)角的補(bǔ)角是110°，則這個(gè)角的度數(shù)為______．10．某學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一個(gè)漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______．最美的逆行人11．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是x錢，則可列出的方程是______．12．如圖，射線OC在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是的“平衡線”．若，且射線OC是的“平衡線”，則的度數(shù)為______．三、（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分）13．計(jì)算：（1） （2）14．解方程：．15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．如圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，且，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，，求線段AC的長(zhǎng)．17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷a、b、c的大小（用“＞”或“＜”連接）．（2）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0．（3）化簡(jiǎn)：．四、（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為，廣場(chǎng)長(zhǎng)為，寬為．（1）列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500m，寬為200m，圓形花壇的半徑為20m，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留）．19．如圖1，O是直線AB上的一點(diǎn)，，OE平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，即，OE平分．①若，求的度數(shù)；②若，則______（用含的代數(shù)式表示）．20．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問題：行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超出2km的部分起步價(jià)8元超出2km的部分2.5元/km（1）若行駛路程為4km，則打車費(fèi)用為多少元？（2）若行駛路程為，則打車費(fèi)用為多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；（3）某同學(xué)周末放學(xué)回家，已知打車費(fèi)用為33元，則他家離學(xué)校多少千米？五、（本大題10分）21．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b．A、B兩點(diǎn)間的距離可以用符號(hào)表示，利用有理數(shù)減法和絕對(duì)值可以計(jì)算A、B兩點(diǎn)之間的距離．例如：當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．（1）綜合上述過程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A、B之間的距離______．請(qǐng)你根據(jù)上述材料，探究回答下列問題：（2）表示數(shù)a和－2的兩