八年級上冊數(shù)學(xué)期中預(yù)測題

一、選擇題（共10題，每題3分，計30分）

1、下列不等式一定成立的是（）

42

A.5H>4dB.廣2VA+3C.-a>—2aD.—>—

aa

2、如圖，將三角尺ABC（其中NABC=60°,ZC=90°）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一

個角度到ABG的位置，使得點A、B、G在同一條直線上,那么這個角度等于（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

3、不等式一3對6>0的正整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)多個

4、如圖，P是正AABC內(nèi)的一點，若將APBC繞點B旋轉(zhuǎn)到AP，BA,則NPBP，

的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

5、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

6、把不等式組X^2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

x>一1

一1A=^-1-4=^

02-102

_?_?_—Iii]

-102-102

A、B、C、D、

7、如圖，加條件能滿足AAS來判斷△ACDgAABE的條件是（）

A.ZAEB=ZADCZC=ZDB.ZAEB=ZADCCD=BE

C.AC=ABAD=AED.AC=ABZC=ZB

第2題第4題第7題第8題第9題

8.已知：如圖，AB=AC,ZA=36°,AB的垂直平分線交AC于D,則下列結(jié)論：

①NC=72°；②BD是NABC的平分線；③4ABD是等腰三角形；④4BCD是等

腰三角形，其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，已知在AABC中，AB=AC,ZC=30°,AB1AD,AD=3cm,則AC的長

等于（）

A.2V2cmB.2V3cmC.3-72cmD.3-73cm

x<m

10.若不等式組無解，則加的取值范圍是（）

X>11

A.Z77<11B.勿>11C.D.777^11

二、填空題（共6小題，每題3分，計18分）

11、當(dāng)吸_______時，不等式（2—而x<8的解集為>>」一.

2-m

12.如圖，在4ABC中，AD平分NBAC,AB=AC+CD,則NB與NC的關(guān)系

是.

13、如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A,B兩點，則不等式kx+b>0的解集是

14、已知不等式的正整數(shù)解為1,2,3,則。的取值范圍是

15.如圖，把三角形△48。繞著點。順時針旋轉(zhuǎn)35°,得到△/'B'C,A'B'

交ZC于點〃若N/小90°,則N/的度數(shù)是.

第12題第15題

16.在等腰AABC中，ZA=30°,AB=8,則AB邊上的高CD的長是

三、解答題（共52分，每題應(yīng)寫出必要的解題過程）

17、解下列不等式，并將解集表示在數(shù)軸上。（4分）

2x—15x—1

5(x-l)<3(x+l)<0

2

18、解下列不等式組。（共6分）

2x—15x+l

Jl+2x>3+x-------------------V1

15x<4x—1<32

5x—1<3(x+l)

19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先把梯形力靦向左平移6個單位長

度得到梯形ABCR.

（1）請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形（3分）

（2）以點G為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點C順時針方向旋

轉(zhuǎn)90。得到梯形4￡&必，請你畫出梯形4摳&%（4分）

20、已知x=3是關(guān)于x的不等式小吧2在的解，求〃的取值范圍。（5分）

23

21、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明.（6分）

已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且NBAE=NCDE.求證：AB=CD

現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明.

(2)(3)CF#AB

22、（6分）某校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說:

“如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校

長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠.”若全票價為240元，兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相

同，根據(jù)“三好學(xué)生”的人數(shù)你認為選擇哪一家旅行社才比較合算？.

23、如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,E為CD的中點，連接AE、BE,BE±AE,

延長AE交BC的延長線于點F.求證：（1）FC=AD；（3分）（2）AB=BC+AD（3

分）

24、（6分）某童裝廠，現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種

布料生產(chǎn)￡、材兩種型號的童裝共50套.已知做一套L型號的童裝需用甲種布料

0.5米，乙種布料1米，可獲利45元，做一套，"型號的童裝需用甲種布料0.9

米，乙種布料0.2米，可獲利30元，設(shè)生產(chǎn)乙型號的童裝套數(shù)為x（套），用這

些布料生產(chǎn)兩種型號的童裝所獲得利潤為y（元）.

（1）、寫出y（元）關(guān)于x（套）的代數(shù)式，并求出x的取值范圍.

（2）、該廠生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)￡型號的童裝為多少套時，能使該廠的利潤最大？

最大利潤是多少？

25、如圖，Z^ABC中，ZBAC=120°,以BC為邊向外作等邊aBCD,把4ABD繞著

點D按順時針方向向旋轉(zhuǎn)60°得到4ECD的位置。若AB=3,AC=2,求NBAD的度

數(shù)和線段AD的長度。（A、C、E在同一直線上）（6分）

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章測試題

（試卷滿分100分，時間120分鐘）請同學(xué)們認真思考、認真解答，相信你會成

功！

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.當(dāng)％=時，多項式/+日-1的值小于0,那么k的值為（）

2

3333

A.k<--B.k<-C.k>一一D.k>-

2222

2.同時滿足不等式2-2<1-色和6x-123x-3的整數(shù)*是（）

42

A.1,2,3B.0,1,2,3

C.1,2,3,4D.0,1,2,3,4

3.若三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于27,則這樣的奇數(shù)組有（）

A.3組B.4組C.5組D.6組

4.如果方>a>0,那么（）

“1111八11n,

A.-->—Bn.-<-C.---<—D.-b>-a

ababab

5.某數(shù)的2倍加上5不大于這個數(shù)的3倍減去4,那么該數(shù)的范圍是（）

A.x>9B.x>9C.x<9D.x<9

6.不等式組?”+l>°的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

2x<7

A.1B.2C.3D.4

2x<3（x—3）+1

7.關(guān)于x的不等式組3X+2有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

>x+a

---<a<——---<a<——

---<a<——

8.已知關(guān)于x的不等式組\x-a-b的解集為3Wx<5,則2的值為()

2x-a<2b+\a

A.-2B.--C.-4D.--

24

—Y4-9<Y—6

9.不等式組。的解集是》>4,那么m的取值范圍是()

x>m

A.m>4B.m<4C.m<4D.m=4

10.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5噸，

乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排()

A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛

二、填空題(每小題3分，共30分)

1.若代數(shù)式山-匕。的值不小于-3,則t的取值范圍是.

52

2.不等式3X-ZWO的正數(shù)解是1,2,3,那么k的取值范圍是.

3.若(x+2)(x-3)>0,則x的取值范圍是.

4.若。<小用"V”或號填空：2a____a+b,---.

33-

5.若二11=一1,則x的取值范圍是.

X—1

\x<5

6.如果不等式組有解，那么m的取值范圍是.

x>m

7.若不等式組]2*一“<1的解集為_]<%<1,那么(a—3)(b+3)的值等于—

x-2h>3

8.函數(shù)y=-5x+,，y2=^x+l,使必<必的最小整數(shù)是?

9.如果關(guān)于x的不等式(a-l)x<a+5和2r<4的解集相同，則a的值為

10.一次測驗共出5道題，做對一題得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，

最低的得3分，至少有3人得4分，則得5分的有人.

三、解答題(本大題，共40分)

1.（本題8分）解下列不等式（組）:

7(x-5)+2(x+l)>-15,

(1)3二^"11—1；⑵《2x+l3x-l八

53-----------------<0.

32

2.（本題8分）已知關(guān)于x,y的方程組，""的解為非負數(shù)，求整數(shù)m

5x+3y=31

的值.

3.（本題6分）若關(guān)于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于關(guān)于x的方程

（4a+l）x=a（3x—4）的解,求a的取值范圍.

43

4.（本題8分）有人問一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，老師說：“一半的學(xué)

生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生念外語，還剩下不足6

位同學(xué)在操場踢足球”.試問這個班共有多少位學(xué)生？

5.（本題10分）某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案

有如下兩種：

方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市

部每月需上繳有關(guān)費用2400元；

方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元.若每月只能按

一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為

xkg.

（1）你若是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤更大？

（2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表后（下表），發(fā)現(xiàn)該

表填寫的第管量與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷

量總量.

一月二月三月

銷售量（kg）5506001400

利潤（元）200024005600

四、探索題（每小題10,共20分）

1.甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，

平均每條b元，后來他又以每條把元的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺

2

錢還是賠錢？并說明原因.

2.隨著教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進，某市中學(xué)生利用假期參加

社會實踐活動的越來越多.王偉同學(xué)在本市丁牌公司實習(xí)時，計劃發(fā)展部給了他

一份實習(xí)作業(yè)：在下述條件下規(guī)劃出下月的產(chǎn)量.假如公司生產(chǎn)部有工人200名，

每個工人每2小時可生產(chǎn)一件丁牌產(chǎn)品,每個工人的月勞動時間不超過192小時,

本月將剩余原料60噸，下個月準備購進300噸,每件丁牌產(chǎn)品需原料20千克.經(jīng)

市場調(diào)查，預(yù)計下個月市場對丁牌產(chǎn)品需求量為16000件，公司準備充分保證市

場需求.請你和王偉同學(xué)一起規(guī)劃出下個月產(chǎn)量范圍.

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章測試題參考答案

一、選擇題

1.C

2.B

3.B

提示：設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中間的一個為x,則(x-2)+x+U+2)<27.

解得x<9.所以x—2<7.所以x-2只能取1,3,5,7.

4.C

5.B

6.C

7.B

2x<3(x-3)+l

提示：不等式組3x+2的解集為8<xv2-4a.

------->x+a

4

2x<3(x—3)+1

因為不等式組3x+2有四個整數(shù)解，所以12<2-%413.

------->x+a

[4

解得---WCI<----,

42

8.A

提示：不等式組f一"之"，的解集為a+bwx<g±絲里.

2%一。〈勸+12

Q+。=3

a=-3

由題意，得0+28+1解得<

-------------=5b=6

2

則2=z2=__L.

a62

9.B

10.C

二、填空題

,37

1.t<—

3

2.9<Z:<12

提示：不等式3x-《WO的解集為.因為不等式3x-ZWO的正數(shù)解是1,2,

3

k

3,所以3<-<4.所以9KZvl2.

3

3.x>3或xv-2

x+2>0x+2<0

提示：由題意，得或《

x-3>0x-3<0

前一個不等式的解集為x>3,后一個不等式的解集為xv-2

4.<,>

5.x<\

6.m<5

7.-2

提示：不等式組｛C的解集為3+2…〈等，由題意，得

3+2Z?=-l

。+1.解得

---二1b--2

2

所以(a—3)g+3)=(l—3)x(—2+3)=—2.

8.0

9.7

10.22

提示：設(shè)得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，則xW22,

K5x+3+(25-x)x4>28x4.8,解得x>21.8.應(yīng)取最小整數(shù)解,得x=22.

三、解答題

1.解：(1)去分母，得3(3x-2)>5(2x+1)-15.

去括號，得9x-621Ox+5—15

移項，合并同類項，得-xN-4.

兩邊都除以T,得x〈4.

'7(x-5)+2(x+l)>-15,①

(2)<2x+l3x-ln②

I32

解不等式①，得x>2.

解不等式②，得

2

所以‘原不等式組的解集是

31-3m

x=

2

2.解:解方程組得?

5x+3y=315m-31

y二

2

31-3m

>o

23131

由題意，得解得—<m<—

5m-3153

>0

.-

因為m為整數(shù)，所以m只能為7,8,9,10.

3.解：因為方程3(x+4)=2a+5的解為》=笥9，方程(4"；D"=的

解為了=一3。.由題意，得生解得a>L.

33318

4.解：設(shè)該班共有x位同學(xué)，則x-(-+-+-)<6./.x<56.又

24728

???x,日都是正整數(shù)，則x是2,4,7的最小公倍數(shù)..?.x=28.

247

故該班共有學(xué)生28人.

5.解：(1)設(shè)利潤為y元.

方案1：%=(32-24)%-2400=8x-2400,

方案2：y2-(28-24)x=4x.

當(dāng)8x—2400>4x時，x>600；

當(dāng)8x—2400=4x時，x=600；

當(dāng)8x—2400<4x時，x<600.

即當(dāng)x>600時，選擇方案1；

當(dāng)尤=600時，任選一個方案均可；

當(dāng)x<600時，選擇方案2.

(2)由(1)可知當(dāng)x=600時,利潤為2400元.

一月份利潤2000V2400,則x<600,由4x=2000,得x=500,故一月份不符.

三月份利潤5600>2400,則x>600,由8x—2400=5600,得x=1000,故三月

份不符.

二月份x=600符合實際.

故第一季度的實際銷售量=500+600+1000=2100(kg).

四、探索題

1.解：買5條魚所花的錢為：3a+2"賣掉5條魚所得的錢為：

5x*=^±^.則^±^_(3"2份上，

2222

當(dāng)。>匕時，"州<0,所以甲會賠錢.

2

當(dāng)時，如里〉0,所以甲會賺錢.

2

當(dāng)°=匕時，-=0,所以甲不賠不賺.

2

2.解：設(shè)下個月生產(chǎn)量為x件，根據(jù)題意，得

2%<192x200,

<20x<(60+300)x1000,解得160004xW18000.即下個月生產(chǎn)量不少于

x>16000.

16000件，不多于18000件.

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章測試題

仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！

(時間90分鐘滿分120分)

一、精心選一選(每題4分，總共32分)

1.下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是().

A.a(a+b-X)=a1-vab-aB.a2-a-2=a(a-1)-2

C.-4a2+9h2=(-2(7+3力(2。+3h)D.2x+l=x(2+1)

X

2.把多項式一8a2b"+16abc2-24a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是(),

A.-8a2bcB.2a2b2c3C.-4abcD.24abe'

3.下列因式分解錯誤的是()

A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2

C.x2=x(x+^)D.x2+y2=(x+y)2

4.下列多項式中，可以用平方差公式分解因式的是()

A.x2+1B.-x2+1C.x2—2D.一x2—1

5.把一6(x—y)?—3y(y—xT分解因式，結(jié)果是().

A.-3(x—y)"(2+y)B.—(x—y)2(6—3y)

C.3(x—y)2(y+2)D.3(x—y)2(y—2)

6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是().

A.4x2—2x+1B.4x2+4x—1C.x2—xy+y2D.x2—x+^

7.把代數(shù)式的2一6g+9w分解因式，下列結(jié)果中正確的是

A.m(x+3)2B.m(x+3)(X-3)C./n(x-4)2D.m{x-3)2

8.比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因

式分解公式().

A.a1-b2=(a+b\a-b)

ab

B.(a+Z?)2=a2+2ab+b2

a

C.(a-b)2=a2-2ab+b~D.ci*1-ab-a(a-b)

二、耐心填一填(每空4分，總共32分)

1.2a2b—6ab?分解因式時，應(yīng)提取的公因式是.

2.—X—1=—().

3.因式分解：2/一8=.

4.多項式V-9與f+6x+9的公因式是.

5.若a+b=2011,a-"b=1,z貝I]a?-b2=.

6.因式分解：l+4a2_4a=.

A

7.已知長方形的面積是9/-16(a>-),若一邊長為3a+4,則另一邊長為

3

8.如果aJ+ma+121是一個完全平方式，那么m=或

三、用心算一算(共36分)

1.(20分)因式分解：

(1)4x2—16y2；(2)(a—/?)(%—y)—(Z?—?)(%+y)

222

(3)X2-10X+25；(4)(x+1)-4x

2.(5分)利用因式分解進行計算：

0.746X136+0.54X13.6+27.2；

22

3.(滿分5分)若,—，求的值？

4.（6分）232-1可以被10和20之間某兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù).

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章測試題參考答案：

一、1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.D8.A

二、1.2ab2.x+13.2(a+2)(a—2)4.x+35.20116.(2a-l)2

7.3a-48.22、-22

三、1.(1)解原式=4(x；'—4y9=4(x+2y)(x—2y)

(2)解原式=(a—b)(x—y+x+y)=2x(a—b)

(3)解原式=(x-5)2

(4)解原式=(x2+l+2x)(x2+l-2x)=(x+l)2(x-l)2

2.解原式=13.6(7.46+0.54+2)13.6X10=136

3.解當(dāng)m—n=—2時，原式=至二四土或=91二@1=01=2

222

4.因為(*+1)(216—1)=(216+1)(28+1)(28-1),

=(216+1)(28+1)(24+1)(24-1),

又因為24+1=17,2,1=15,所以產(chǎn)-1可以被10和20之間的15,17兩

個數(shù)整除.

四、1.長為a+2b,寬為a+b

2.解：(1)原式=x，'—4x+4—l=(x—2尸一l=(x—2+1)(x—2—l)=(x—1)(x—3)

(2)原式=x'+2x+1+1=(x+1)-+1因為(x+l”20所以原式有最小值，

此時，x=-1

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章測試題2

仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！

(時間90分鐘滿分120分)

一、精心選一選(每題4分，總共32分)

1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()

A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-l)(x+l)+j2

C.x2-1=（x+l）（x-1）D.ax+bx+c=x（a+b）+c

2.下列多項式，不能運用平方差公式分解的是（）

A.-m2+4B.-x2-y2C.x2y2-1D.x2一■-

4

3.若4x>—mxy+9y②是一個完全平方式，則m的值為（）

A.6B.±6C.12D.±12

4.下列多項式分解結(jié)果為-（2x+y）（2x-y）的是（）

A.4x2+y2B.4x2-y2C.-4x2+y2D.-4x2-y2

5.對于任何整數(shù)m,多項式（4m+5尸-9都能（）

A.被8整除B.被m整除C.被（m—1）整除D.被（2m-l）整除

6.要在二次三項式x?+Dx-6的口中填上一個整數(shù)，使它能按（+（a+b）x+ab

型分解為（x+a）（x+b）的形式，那么這些數(shù)只能是（）

A.1,-1；B.5,-5；C.1,-1,5,-5；D.以上答案都不對

7.已知a=2012x+2009,b=2012x+2010,c=2012x+2011,則多項式a2+b?+c2-ab-bc-ca

的值為（）

A.0B.1C.2D.3

8.滿足nr+n'+2m—6n+10=0的是（）

A.m=l,n=3B.m=l,n=—3C.m=—1,n=-3D.m=—1,n=3

二、耐心填一填（每空4分，總共36分）

1.分解因式a2b2-b2=.

2.分解因式2X2—2X+'=

2

3.已知正方形的面積是9犬+6孫+），（x>0,y〉0）,利用分解因式，寫出表

示該正方形的邊長的代數(shù)式.

4.若x~+mx+16=（x—4）那么m=.

5.若X—y=2,xy=3貝Lx?y+xyZ的值為.

6.學(xué)習(xí)了用平方差公式分解因式后，在完成老師布置的練習(xí)時，小明將一道題記

錯了一個符號，他記成了一4x2—9/,請你幫小明想一想，老師布置的原題可能

是.

7.如果多項式4/+1加上一個單項式以后，將成為一個整式完全平方式，那么加

上的單項式是.

8.請寫出一個三項式，使它能先“提公因式”，再“運用公式”來分解.你編寫的

三項式是，分解因式的結(jié)果是.

三、用心算一算（共44分）

1.（16分）分解因式（1）—x'+Zx'—x（2）a2—b~+2b—1

20103-2x20102-2008

2.（8分）利用分解因式計算:

20103+20102-2011

3.（10分）在三個整式f+2孫,丁+2孫中，請你任意選出兩個進行加（或減）

運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解

4.（10分）若a+b=—3,ab=l,求」a%+a為2+工。"的值

22

四、拓廣探索(共28分)

1.(14分)閱讀下題的解題過程：

已知a、b、c是4ABC的三邊，且滿足/。2一/。2=。4一/,試判斷AABC的形

狀.

解：：a2c2-b2c2=a4-b4(A)

c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

c2=a2+b2(C)

ZSABC是直角三角形(D)

問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號;

(2)錯誤的原因為；

(3)本題正確的結(jié)論是；

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章測試題參考答案：

一、1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D

二、1.b2(a+1)(a—1)2.2(x——)J3.3x+y4.—85.—6

2

6.-4x2+9y2^<4x2—9yJ7.-4x\4x>—4x、4x\—1

8.答案不唯一如：a2x—2ax+xx(a—I)2

三、1.解原式二一x(x“一2x+l)=—x(x—I)”

2.解原式二a“一(b2—2b+l)=a2—(b—l)2=(a+b—1)(a—b+1)

3,解：(J+2xy)4-x2=2x2+2xy=2x(x+y);

或(V+2盯)+/=(x+y>；

或(x2+2xy)—(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y);

或(/+2xy)-(x2+2xy)=y2-x1=(y+x)(y-x).

4.解：當(dāng)a+b=—3,ab=l時,

11io

原式二一ab(a'+2ab+t)2)=—ab(a+b)‘二一XIX(—3)--

2222

四、1.(1)(C)(2)(/一從)可以為零(3)本題正確的結(jié)論是：由第(B)

步

c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)可得：一⑹1一/一/)=0

所以4ABC是直角三角形或等腰三角

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章測試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

a22o

1.在下列各式二~，9/。+包（8+3）+。-1）,-加2:中，是分式的有（）

萬2x4m

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.要使分式一3UrL有意義，則X的取值…范圍是（）

3x—7

7777

A.x=-B.x>—C.x<—D.xw=一

3333

3.若分式^^的值為零，則x等于（）

2x-4

A.2B.-2C.±2D.0

4.如果分式，的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值的個數(shù)是（）

\+x

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.有游客m人，若果每n個人住一個房間，結(jié)果還有一個人無房住，這客房的間

數(shù)為（）

,m-\?m,?m+\m,

A.----B.——1C.----D.—+1

nnnn

6.把a千克鹽溶于b千克水中，得到一種鹽水，若有這種鹽水x千克，則其中含

鹽（）

.axT--t.bx〒士八。+》十士八。》十士

A.----千克nB.----千克C.----千克D.丁千克

a+ba+ba+bb

7.計算一J+（x-3所得的正確結(jié)論為（）

x-1X

A.—B.1C.—D.-1

x-1x+1

8.把分式土2-正|化簡的正確結(jié)果為（）

x+2X—2

,-8xc—8x門8x2x2+8

A.—B.—C.—

x-4x+4x-4x2-4

9.當(dāng)x=3時，代數(shù)式立3+。+二一）的值是（）

3x-22-x

AA/3-1RA/5+1V3-1V3+1

2233

10.某工地調(diào)來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走。

怎樣調(diào)配勞動力才能使挖出的土能及時運走且不窩工。解決此問題，可設(shè)派x人

挖土，其他人運土，列方程為①三②72-xJ③x+3x=72④

—^=3上述所列方程正確的有（）

72-x

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每小題3分，共30分）

時-2

1L若分式的值為0,則a=

(a-2)(a+3)

12.已知當(dāng)x=-2時，分式土心無意義，x=4時，此分式的值為0,則

x-a

a+b=__________________

13.已知小=x，用x的代數(shù)式表示y為_______.

y-l

.化簡「親9a2h}

14得________

lb'3a)

2

電使分式方程e一2=2產(chǎn)生增根'm的值為----------.

⑹要使高與上的值相等，則桿——

17.化簡，+上―=________

a-hh-a

。+2。g

18.已知=-，則a：b=

2a-b5-------

⑼若貴與?""）互為倒數(shù)，則乂=——.

20.汛期將至，我軍機械化工兵連的官兵為駐地群眾辦實事，計劃加固駐地附近

20千米的河堤。根據(jù)氣象部門預(yù)測，今年的汛期有可能提前，因此官兵們發(fā)揚

我軍不怕苦，不怕累的優(yōu)良傳統(tǒng)，找出晚歸，使實際施工速度提高到計劃的1.5

倍，結(jié)果比計劃提前10天完成，問該連實際每天加固河堤多少千米？列方程解

此應(yīng)用題時，若計劃每天加固河堤x千米,則實際每天加固1.5x千米，根據(jù)題意

可列方程為.

三、解答題（共60分）

4x

21.（7分）計算（六一我）

x—2

22.（7分）化簡竺士十（2+竺出

a-b（ab

23.(8分)化簡：++l---L

X-1(X—1)

24.(8分)化簡0+'}J1-—J-(m2-n2);

25.（10分）已知a=V^+2/=右—2,求§+￡+2得值。

26（10分）若關(guān)于x的方程一0+2=二有增根，試求k的值。

x-3

27.（10分）A,B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時

后，又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍。結(jié)果小汽車比

公共汽車早到40分鐘到達B地。求兩種車的速度。

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章測試題參考答案

X+1

IB2D3B4C5A6A7C8A9A10C11,-212,213,y=——

x-1

20

14,—15,±V316,617,118,—19-20,型-1。=

4b13，5X1.5%

4xx-2_1

21原式二

(x+2)(x-2)4xx+2

22原式=g+")(”份ab_ab

a-b(a+8)2Q

rs—x—2x"-4x—2x—11

2o3o原式=-----+-----=------------------=------

x—1x—\x—\(x+2)(%—2)x+2

CAr??―m/、/、/、22c2

24原式二-------------(m+n)(m-n)={m+n)=加一+2mn+n~

mm-n

_,,oibaca2+b2+lab(a+b)2__

2o5.由a+b=2j5,a/=l,故一+—+2=-----------=-----—=7=20

ababab1

26.方程可化為k+2(x-3)=4-x,由題意知x=3,故k=l

27.設(shè)公共汽車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為3x千米/小時,

由題意可列方程為

80-4080電曰“

——2——=一，解得x=20o

x603x

經(jīng)檢驗x=20適合題意，

故3x=60；

即公共汽車的速度為20千米/小時，小汽車的速度為60千米/小時。

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章測試題

（時間：90分鐘；滿分：100分）

題號—■二三總分

得分

精心選一選：（每小題3分，共30分）.

1.如圖1,已知直角三角形的兩條直角邊長的比為a：b=1：2,其斜邊長為46

cm,那么這個三角形的面積是（）cm?.

2.如圖2,等腰梯形48口的周長是104cm,AD〃BC,且AD：AB：BC=2：3：5,

則這個梯形的中位線的長是（）cm.

A.72.8B.51C.36.4D.28

3.已知P是線段AB上一點，且AP：PB=2：5,則AB：PB等于（）.

A.7：5B.5：2C.2：7D.5：7

4.已知線段AB,點P是它的黃金分割點，AP>BP,設(shè)以AP為邊的正方形的面積

為S”以PB、AB為邊的矩形面積為S?,則&與S?的關(guān)系是（）.

A.S,>S2B.SWS2C.S,=S2D.S,^S2

5.XABCsXNB'C,如果N/=55°,AB=100°,則N。'的度數(shù)等于

（）.

A.55°B.100°C.25°D.30°

的三邊長分別為血、加、2,B'C的兩邊長分別為1和正,

如果△/如B'C,那么B'C的第三邊的長應(yīng)等于（）.

A.—B.2C.V2D.2V2

2

7.下列各組圖形中有可能不相似的是（）.

A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形

B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形

C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形

D.兩個等腰直角三角形

8.一個地圖上標(biāo)準比例尺是1：300000,圖上有一條形區(qū)域，其面積約為24cm2,

則這塊區(qū)域的實際面積約為（）平方千米.

A.2160B.216C.72D.10.72

9.如圖3,在△48。中，D、6分別是邊46、4C的中點，△/應(yīng)1和四邊形式"的

面積分別記為S、S，那么色的值為（）

S,

圖3圖4

10.如圖4,把一個矩形紙片ABCD沿/〃和a'的中點連線即對折，要使矩形AEFB

與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為（）

A.2：1B.V3：1C.V2：1D.4：1

二.耐心填一填：（每空3分，共30分）.

1.在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3cm,而兩地的實際距離為1500m,

那么這張地圖的比例尺為.

2.等邊aABC中，AD±BC,AB=4,則高AD與邊長AB的比是.

3.相同時刻的物高與影長成比例，如果有一根電線桿在地面上的影長是50米，

同時高為1.5米的標(biāo)竿的影長為2.5米，那么這根電線桿的高為米.

4.如果△/阿和△/B'C的相似比等于1,則這兩個三角形.

5.如果B'C,N作NC'=90°,AB=3,BC=2,A'B'=12,

則/'C=.

6.如圖4—6—2,D、少分別為中力8、4c邊上的點，請你添加一個條件，

使△/施與△48。相似，你添加的條件是(只需填上你認為正確的

一種情況即可).

7.兩個相似三角形的相似比為2：3,它們周長的差是25,那么較大三角形的周

長是.

8.把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的,倍，那么邊

2

長應(yīng)縮小到原來的倍.

9.如果aZF3:2,貝ij(a+8):b=.

10.如果梯形的中位線長是12cm,一條對角線與中位線所成兩條線段的比是2:

1,則梯形兩底的長分別為.

三.細心算一算：(共計40分)

1.求下列各式中的x：(每題4分，共計8分)

(1)7：4=11：x；(2)2：3=(5-x)：x.

2.(8分)如圖4一4一3,有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開

辟了寬10米的環(huán)形跑道，那么：

(1)草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？

(2)這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關(guān)系？

3.(8分)已知△力3C中，48=15cm,8俏20cm,^30cm,另一個與它相似的

B'C的最長邊為40cm,求△/'B'C的其余兩邊長.

4.(8分)某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠草地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖，其比例

尺分別為1：200和1：500,求這塊矩形草地在甲、乙兩張圖紙上的面積比.

5.(8分)有一個三角形三頂點的坐標(biāo)分別是/(0,0),B(2,2),C(3,1),

試將△/比1放大，使放大后的△〃如與△/3C對應(yīng)邊的比為2：1.并求出放大后的

三角形各頂點坐標(biāo).

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章測試題參考答案和評分標(biāo)準

一.選擇題：（每小題3分，共30分）

1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.A8.B9.C10.C

二.填空題：（每空3分，共30分）

1.1：500002.V3:23.304.全等5.4后

6.4C=/ADE（或乙氏4AED筆）7.75

歷

8.—9.5：2