2024屆廣西百色靖西縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0 B．C． D．0.121221222…2．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-23．下列各對(duì)x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-14．如圖，某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，則他所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．75米 B．96米 C．98米 D．100米5．下列各項(xiàng)是真命題的是（）A．從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種6．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2 B．-1，0，1 C．0，1 D．17．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm8．若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．9．若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，底邊為11cm，則腰長(zhǎng)為（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對(duì)10．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無(wú)法判斷11．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若（）；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，則可多分9個(gè)人 B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本12．下列說(shuō)法不正確的是A．4是16的算術(shù)平方根 B．是的一個(gè)平方根C．的平方根 D．的立方根二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲_________5（填“”或“”）．14．若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）在第象限．15．已知m=把公式變形成己知m，y，求x的等式_______．16．某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售．該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸．現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排_(tái)_________天精加工，__________天粗加工？17．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，，則下列結(jié)論中正確的是__________。（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)，使成立。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請(qǐng)判斷EF與BC19．（5分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸．21．（10分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫(xiě)出自變量x的取值范圍)(3)當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D使EF∥AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)。22．（10分）解方程組:(1)(2)23．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈，已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元，且用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷(xiāo)售，A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元，B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元，且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍．應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：0，，是有理數(shù)，0.121221222……是無(wú)理數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、B【解題分析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【題目詳解】∵x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿(mǎn)足這個(gè)方程.3、C【解題分析】

分別將各選項(xiàng)中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【題目詳解】解：A，當(dāng)x=1時(shí)，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當(dāng)x=3時(shí)，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當(dāng)x=-1時(shí)，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當(dāng)x=5時(shí)，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把各選項(xiàng)的值代入方程.4、C【解題分析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，求出即可．【題目詳解】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，

圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為50+（25-1）×2=98（米），

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)兩直線的關(guān)系及命題的定義即可判斷.【題目詳解】A.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；B.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，互相垂直的鄰補(bǔ)角不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是熟知命題的定義及判斷方法.6、C【解題分析】

首先解不等式組，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】由不等式①得x<2由不等式②得x＞-1所以不等式的解集是-1＜x<2，則不等式的整數(shù)解是0，1．故選C．【題目點(diǎn)撥】正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、B【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【題目詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯(cuò)誤.

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.8、A【解題分析】

將方程的解代入所給方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【題目詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎(chǔ)，難度不大．9、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵11cm是底邊，∴腰長(zhǎng)＝（26﹣11）＝7.5cm，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).10、B【解題分析】

作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD是菱形.【題目詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四邊形ABCD是菱形.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)全等三角形證一組鄰邊相等.11、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式表示的意義解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．12、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A.4是16的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確；B.是的一個(gè)平方根，說(shuō)法正確；C.的平方根，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的立方根，說(shuō)法正確.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的開(kāi)方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解題分析】

把5轉(zhuǎn)換成比較大小即可【題目詳解】∵5=，∴＜，即＜5，故填＜【題目點(diǎn)撥】把5轉(zhuǎn)換成根式形式是解決本題的關(guān)鍵，難度較小14、二【解題分析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)A在y軸上可得：a=0，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B在第二象限.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)15、【解題分析】

把y與m看作已知數(shù)表示出x即可．【題目詳解】方程去分母得：mx=x-y，移項(xiàng)合并得：（m-1）x=-y，解得：，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、61【解題分析】

設(shè)該公司安排x天精加工，y天粗加工，根據(jù)該公司16天加工完成14噸蔬菜，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)該公司安排x天精加工，y天粗加工，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：6；1．【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17、④【解題分析】

根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確。故答案是：④【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、EF∥BC，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】

平行，先利用∠1＋∠2＝180°得到∠3＝∠5即可證明【題目詳解】EF∥BC理由：∵∠1＋∠2∴∠1∴BE∥DF∴∠B又∵∠3∴∠3∴EF∥BC【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定與性質(zhì).19、（1）（2）3【解題分析】

根據(jù)冪級(jí)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，從而求解；先把整式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再把x的值代入，求得原式等于3【題目詳解】（1）解原式（2）解原式=將代入式中，原式【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.20、(1)（2）見(jiàn)解析（3）是【解題分析】試題分析:（1）（2）（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸如下：考點(diǎn)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形。點(diǎn)評(píng)：軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)雖然是偏基礎(chǔ)的，但是要求學(xué)生不僅能夠辨認(rèn)識(shí)別并判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形，還要求學(xué)生能夠畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形以及相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)軸。21、（1）等邊三角形，理由見(jiàn)解析；（2）y=x?1；（3）AD=.【解題分析】

（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，從而可得到△BDF是等邊三角形．（2）由∠A=30°，∠ACB=90°可得AB=2BC=2，再將CF=y，BF=1-y，代入即可得出x，y的關(guān)系；（3）當(dāng)EF∥AB時(shí)，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=EF，EF=DF，代入計(jì)算即可求得AD的長(zhǎng)．【題目詳解】(1)△BDF是等邊三角形，證明如下：∵ED⊥AB,∠EDF=30°,∴∠FDB=60°，∵∠A=30°,∠ACB=90°,∴∠B=60°，∴∠DFB=60°，∴△BDF是等邊三角形。(2)∵∠A=30°,∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，∵CF=y，∴BF=1?y，又△BDF是等邊三角形，∴BD=BF=1?y，∴x=2?(1?y)=1+y，∴y=x?1；(3)當(dāng)EF∥AB時(shí),∠CEF=30°,∠FED=∠EDA=90°，∴CF=EF,EF=DF，∵DF=BF=1?y,∴y=(1?y),∴y=，∴x=y+1=,即AD=.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先去分母整理方程組，再用加減消元法解方程；（2）先由①-②求出b，再把b分別代入②③，得含x、y的方程聯(lián)立方程組來(lái)解．【題目詳解】（1）解：由②得：③，①-③得：，把代入①得：所以原方程組的解是；（2）解：①-②得：，，把分別代入②③得：解得：所以原方程組的