2024屆河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1BlC1的面積是14，那么△ABC的面積是（）A．2 B． C．3 D．2．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．3．實數(shù)界于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和104．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù),并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是5月B．空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)最少的是3月C．空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢,3月至4月呈上升趨勢D．空氣質(zhì)量為“輕度污染”的天數(shù)呈下降趨勢5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．6．不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是A．a(chǎn)<4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)?4 D．a(chǎn)?47．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b8．劉剛同學買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元和2元，共用10元．設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（）A． B．C． D．9．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．310．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-211．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．12．小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了100個成年人，結(jié)果其中有15個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C．樣本是15個吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為檢測一批罐頭的質(zhì)量，從中抽查了100聽，發(fā)現(xiàn)不合格的有4聽，則這批罐頭的合格率約為____．14．五邊形的內(nèi)角和是_____°．15．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°16．若等腰三角形的邊長分別為3和6，則它的周長為_____．17．下列說法：①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi)，且相交于一點；②在中，若，則一定是直角三角形；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是10，其中正確的說法有________________個.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調(diào)查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表（內(nèi)容不完整）．測試成績

合計

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：（1）表中m=，n=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，這一組所占圓心角的度數(shù)為度；（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．19．（5分）計算：(3+)-.20．（8分）一個正方形在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，已知點A的坐標為（3，0），線段AC與BD的交點是M．（1）寫出點M、B、C、D的坐標；（2）當正方形中的點M由現(xiàn)在的位置經(jīng)過平移后，得到點M（﹣4，6）時，寫出點A、B、C、D的對應(yīng)點A′、B′、C′、D′的坐標，并求出四邊形A′B′C′D′的面積21．（10分）（1）填空，并在括號內(nèi)標注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．22．（10分）計算(1)+(2)解方程組(3)解不等式：(并把解集在數(shù)軸上表示出來)(4)解不等式組23．（12分）銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學生都可根據(jù)自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學生報名中，隨機抽取了部分學生的報名情況進行了統(tǒng)計，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答：（1）體育老師隨機抽取了______名學生，并將條形圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；（3）若學校一共有1600名學生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，于是得到結(jié)論．【題目詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面積＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故選A．【題目點撥】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解．【題目詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B．【題目點撥】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準等量關(guān)系，列對方程組，求準解．3、B【解題分析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【題目詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【題目點撥】本題考查估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

利用折線統(tǒng)計圖進行分析，即可判斷．【題目詳解】解：空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是6月；空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)最少的是6月；空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢，4月至6月呈下降趨勢；空氣質(zhì)量為“輕度污染”的天數(shù)波動最?。蔬x：C．【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是從折線統(tǒng)計圖找到解題所需數(shù)據(jù)和變化情況．5、A【解題分析】分析：先對不等式組進行化簡，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時，空心圈和實心圈的區(qū)別.6、D【解題分析】

先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的x＜a5x-3＜3x+5的解集為x＜4，由“【題目詳解】解不等式組得x<ax<4∵不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4∴a?4.故選D【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行判定即可得出答案．【題目詳解】：A．當c＜0，不等號的方向改變．故此選項錯誤；B．當c=0時，符號為等號，故此選項錯誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確；D．分母越大，分數(shù)值越小，故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解題分析】

兩個定量為：賀卡總張數(shù)和總錢數(shù)．等量關(guān)系為：1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)＝8；1×1元賀卡張數(shù)+2×2元賀卡張數(shù)＝1．【題目詳解】解：根據(jù)題意列方程組，得．故選：D．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組.9、D【解題分析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．10、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】解：A選項，當c=0時，ac=bc，當c<0時，ac<bc，故A錯誤；B選項，不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數(shù)，不等號方向改變，所以-2a<-2b，故B錯誤；C選項，不等式兩邊同乘以-1，不等號方向改變，故C正確；D選項，不等式兩邊同時減去同一個整式，不等號方向不變，所以a-2>b-2，故D錯誤.故選：C【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的變形是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個不為零的正數(shù)，不等號方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數(shù)，不等號方向改變.11、A【解題分析】

將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【題目詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．12、D【解題分析】根據(jù)題意，隨機調(diào)查100個成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

100聽罐頭中有4聽不合格，那么合格的罐頭就有96聽，用合格罐頭數(shù)除以總數(shù)即可.【題目詳解】故答案為：【題目點撥】本題考查的是合格率的計算，掌握合格率的計算公式是：合格數(shù)量總數(shù)量是解決這類題型的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式計算即可．【題目詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．15、75°．【解題分析】

根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【題目詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【題目點撥】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.16、1【解題分析】

因為3和6不知道那個是底那個是腰,所以要分不同的情況討論,當3是腰時,當6是腰時等【題目詳解】當3是腰時，邊長為3，3，6，但3+3＝6，故不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以．當6是腰時，邊長為6，6，3，且3+6＞6，能構(gòu)成三角形故周長為6+6+3＝1．故答案為1．【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是分情況討論解答17、3【解題分析】

根據(jù)三角形三條高的關(guān)系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三邊關(guān)系、多邊形外角和，即可得到答案.【題目詳解】①銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點，故原說法錯誤；②在△ABC中，若，則△ABC一定是直角三角形，故原說法正確；③三角形的一個外角大于和它不相鄰的內(nèi)角，故原說法錯誤；④一個等腰三角形的兩邊長為3和5，當腰為5時，周長為13；當腰為3時，周長為11，故原說法正確；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是9，故原說法錯誤；故正確答案是3個.【題目點撥】本題考查綜合考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系、三角形的外角等知識.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，50；（2）作圖見解析；（3）72；（4）44人．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)4≤x＜5之間的頻數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它成績段的人數(shù)，即可得出6≤x＜7的頻數(shù)；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，從而把頻數(shù)分布直方圖補全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以成績達到6米或6米以上所占的百分比，求出該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．試題解析：（1）根據(jù)題意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根據(jù)（1）得出的m=10，補圖如下：（3）6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)為：360°×=72°；（4）根據(jù)題意得：200×=44（人），答：該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是44人．考點：1．頻數(shù)（率）分布直方圖；2．用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；3．扇形統(tǒng)計圖．19、【解題分析】

去括號后合并同類二次根式即可求解.【題目詳解】原式==【題目點撥】本題考查了二次根式的加減運算，熟練運用二次根式的加減運算法則是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）；（2）18.【解題分析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合直角坐標系可得出點M、B、C、D的坐標.（2）通過橫坐標：右移加，左移減；縱坐標：上移加，下移減可得點A′、B′、C′、D′，平移后的四邊形A′B′C′D′的面積等于原來正方形ABCD的面積，所以算出正方形ABCD的面積即可.詳解：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合直角坐標系可得：點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）．（2）點M（3，3），平移后的坐標為（﹣4，6），故可得平移是按照：向左平移7個單位，向上平移3個單位進行的，故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．AC6,DM3.SACD12ACDM1263S四邊形ABCDS四邊形ABCD2SACD18.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移.21、（1）見解析；（1）【解題分析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可推出∠1=∠B，從而得出∠1=∠1，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行推出EF∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出∠1．【題目詳解】證明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1．∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．∴∠B+∠BFE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）．（1）∵AB//CD，∠1=40°，∴，即，∵MH平分∠BMN，∴，∵AB//CD，∴，∴．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，角平分線的有關(guān)計算．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，并能正確識圖是解題關(guān)鍵．22、(1)5﹣；(1)；(3)x≥1；數(shù)軸見解析；(4)x＜﹣1．【解題分析】

（1）先計算算術(shù)平方根、立方根、取絕對值符