2024屆湖南省瀏陽(yáng)市部分學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．手機(jī)上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm2．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④3．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°4．車庫(kù)的電動(dòng)門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150 B．180 C．270 D．3605．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．7．有一本書共有300頁(yè)，小明要在10天內(nèi)（包括第10天）把它讀完，他前5天共讀了100頁(yè)，從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁(yè)？設(shè)從第6天起每天要讀x頁(yè)，根據(jù)題意得不等式為（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥3008．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．3 C．0 D．﹣19．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率B．調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率D．調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量10．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的取值范圍是（）A． B． C． D．空集11．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．12．若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，是關(guān)于二元一次方程的解，則代數(shù)式_____．14．若分式的值為0，則的值是________．15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=1．則不等式x⊕4<0的解集為_____．16．若商品的買入價(jià)為，售出價(jià)為，則毛利率（），把這個(gè)公式變形求已知，，求的公式，則______．17．若|2x－3|+(3y－2)2=0，則（xy－2）2013的值等于.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，，平分（1）說(shuō)明：；（2）求的度數(shù).19．（5分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)，用水不超過(guò)7噸，按每噸1.5元收費(fèi)；若超過(guò)7噸，未超過(guò)部分仍按每噸1.5元收取，而超過(guò)部分則按每噸2.3元收費(fèi)．（1）如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.6元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）如果某用戶5月份交水費(fèi)17.4元，那么該用戶5月份水費(fèi)平均每噸多少元？20．（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．21．（10分）為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛(ài)心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：1．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別捐款額(x)元戶數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；(2)補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表”；(3)若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于110元的戶數(shù)．22．（10分）在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）在當(dāng)?shù)販囟让吭黾?，這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當(dāng)?shù)販囟戎g的關(guān)系為；（4）當(dāng)這種蟋蟀叫的次數(shù)時(shí)，求當(dāng)時(shí)該地的溫度.23．（12分）已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.2、B【解題分析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．3、C【解題分析】

通過(guò)觀察的對(duì)頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)而得到的度數(shù).【題目詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）(對(duì)頂角相等)（等量代換）即故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．

∴∠BCD+∠1=180°；

又∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF．

∴∠ABF=90°．

∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個(gè)循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【題目詳解】如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此解答即可.6、D【解題分析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】，解得：．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、D【解題分析】

設(shè)從第6天起每天要讀x頁(yè)，根據(jù)前5天共讀的頁(yè)數(shù)+從第6天起每天要讀的頁(yè)數(shù)×5≥1可得不等式求解．【題目詳解】依題意有100+5x≥1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，選準(zhǔn)不等號(hào)．8、D【解題分析】

根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：由于-1＜0，所以-1為負(fù)數(shù)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)．9、D【解題分析】A.調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；B.調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；C.調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；D.調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量，這件事非常重要，故適合采用普查的方式；故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，具有破壞性的調(diào)查也不適合普查，非常重要的事件必須普查；而抽樣調(diào)查所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較少，得到的調(diào)查結(jié)果能在一定程度上代表著總體的特征．10、C【解題分析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)列出不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】解：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是C選項(xiàng)的圖案.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．12、A【解題分析】

利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．【題目詳解】解：∵△ABC有一個(gè)外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，可以求出k的值，從而求出關(guān)于k的代數(shù)式的值．【題目詳解】把代入二元一次方程，得，解得，則．【題目點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．14、1【解題分析】

直接利用分式值為零的條件，則分子為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為0，∴x?1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式值為零的條件，正確把握分式的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得.【題目詳解】根據(jù)題意知2x+12<0，2x<-12，x<-6，故答案為x<-6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算列出關(guān)于x的不等式以及解不等式的步驟.16、【解題分析】

根據(jù)(b＞a)，通過(guò)變形可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出a，本題得以解決．【題目詳解】解：∵(b＞a)，∴pa=b-a，∴pa+a=b，∴a（p+1）=b，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．17、－1【解題分析】試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入即可求得結(jié)果.由題意得，解得則考點(diǎn)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)均為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH平分∠EFG，，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系解決問(wèn)題．19、（1）12.8元；（2）1.74元.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得該用戶5月份水費(fèi)平均每噸多少元．【題目詳解】（1）設(shè)該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)x元，，解得，x=12.8，答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)12.8元；（2）設(shè)該用戶5月份水費(fèi)平均每噸y元，，解得，y=1.74，答：該用戶5月份水費(fèi)平均每噸1.74元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元一次方程，利用方程的知識(shí)解答．20、（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）9.6萬(wàn)人．【解題分析】試題分析：（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．試題解析：（1）本次調(diào)查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故答案為800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬(wàn)人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬(wàn)人．考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、統(tǒng)計(jì)表；4、扇形統(tǒng)計(jì)圖21、(1)2，10；(2)見解析；(3)720戶．【解題分析】

（1）根據(jù)B組有10戶，A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：1即可求得a的值，然后根據(jù)A和B的總?cè)藬?shù)以及所占的比例即可求得樣本容量；（2）根據(jù)百分比的意義以及直方圖即可求得C、D、E

組的戶數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用總戶數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．【題目詳解】解：(1)A組的頻數(shù)是：(10÷1)×1＝2；調(diào)查樣本的