2024屆四川南充市嘉陵區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝12．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑4．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．5．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．6．下列問(wèn)題不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢： B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率：C．了解某班學(xué)生的身高情況： D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試.7．兩輛汽車(chē)沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障，停車(chē)檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車(chē)所行的路程與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)2小時(shí)；②圖中的；③兩車(chē)相遇時(shí)距離目的地；④乙車(chē)的平均速度是；⑤甲車(chē)檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．48．下列命題正確的是（）A．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直9．能使得不等式3(x﹣1)＜5x+2與7xx﹣1都成立的正整數(shù)x的個(gè)數(shù)有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．11．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是（）A．10B．11C．16D．2612．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為_(kāi)_________________14．如圖所示，若AB∥DC，∠1=40°，∠C和∠D互余，則∠B=____.15．某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門(mén)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車(chē)到校的學(xué)生有▲人.16．已知是方程的解，則____________17．如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E=_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G．（1）完成下面的證明：∵M(jìn)G平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG與NG的位置關(guān)系是（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20．（8分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）21．（10分）（1）計(jì)算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：22．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）若x+y=1,則a的值為；（2）-3≤x-y≤3,求a的取值范圍。23．（12分）如圖，將等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線上，過(guò)兩點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)計(jì)算法則對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A．a(chǎn)2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【題目詳解】當(dāng)PC⊥l時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn)P到直線l的距離2cm，

當(dāng)PC不垂直直線l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．3、A【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．【題目詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B中∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；C中∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

找出在25與36之間、3125與3【題目詳解】∵3125＜3127＜故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，本題運(yùn)用了無(wú)理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準(zhǔn)與無(wú)理數(shù)接近的整數(shù)．6、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，不合題意；D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試，必須全面調(diào)查，不合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解題分析】

圖形中橫坐標(biāo)表示兩車(chē)所用的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示兩車(chē)行駛的路程，結(jié)合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【題目詳解】由圖可知，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)3h，所以①錯(cuò)誤；直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點(diǎn)F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則，∵∴，所以②錯(cuò)誤；乙車(chē)的平均速度為，所以④正確；甲車(chē)檢修后的平均速度為，所以⑤錯(cuò)誤．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相關(guān)直線的解析式是關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【題目詳解】A、相等的角不一定是對(duì)頂角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9、B【解題分析】

先解由兩不等式所組成的不等式組得到＜x≤4，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【題目詳解】，解①得x，解②得x≤4，所以不等式組的解集為x≤4，所以不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即x取的正整數(shù)有1，2，3，4，一共4個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集．10、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、C【解題分析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)，從而求得三角形的周長(zhǎng)．【題目詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2＜a＜12，由于第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周長(zhǎng)是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去．12、C【解題分析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、x2+4，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．14、130°【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠D度數(shù)，再根據(jù)∠C和∠D互余，求得∠C的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B即可．【題目詳解】∵AB∥CD，∠1=40°，

∴∠D=∠1=40°，

又∵∠C和∠D互余，

∴∠C=50°，

∴∠B=180°-∠C=130°．

故答案是：130°.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、216【解題分析】由題意得，50個(gè)人里面坐公交車(chē)的人數(shù)所占的比例為：15/50=30%，故全校坐公交車(chē)到校的學(xué)生有：720×30%=216人．即全校坐公交車(chē)到校的學(xué)生有216人．16、.【解題分析】

把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1，即可求出m的值.【題目詳解】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得，3m+8=﹣1，∴m=-3.故答案為-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵.17、35【解題分析】

設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DFE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論?！绢}目詳解】設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DFE=∠A=60°，∵∠DFE是△CEF的外角，∴∠E=∠DFE-∠C=60°-25°=35°，故答案為：35【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、已知；角平分線的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行填空即可；

（2）根據(jù)的特點(diǎn)作出結(jié)論．試題解析：（1）∵M(jìn)G平分∠BMN(已知)(角平分線的定義)，同理∵ABCD(已知)，∴MG與NG的位置關(guān)系是MG⊥NG；故答案為：已知;角平分線的定義;已知;MG⊥NG；(2)兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.19、；-4.【解題分析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把，代入計(jì)算即可.【題目詳解】原式====，當(dāng)，時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn).解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).也考查了二次根式的乘法運(yùn)算.20、對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°【解題分析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過(guò)程，一步步把求解的過(guò)程補(bǔ)充完整即可．【題目詳解】直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°（對(duì)頂角相等），∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴CD∥AB．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵CD∥AB，（已證）∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）故答案為：對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．【