﹒人教版數(shù)學(xué)初中八年級(jí)上冊(cè)14.1.1同底數(shù)冪的乘法北流市清水口鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁恩源

教學(xué)目標(biāo)：1、理解同底數(shù)冪的乘法法則.2、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題.

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)指數(shù)冪an

=a×a×a×…

a

n個(gè)a溫故知新想一想?一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?根據(jù)乘方的意義可知:1015×103=(10×…×10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)=101815個(gè)1018個(gè)10情境問題?

探究：根據(jù)乘方的意義填空,看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律:(1)25×22=2();(2)a3?a2=a

();(3)

5m?5n

=5(

).解：(1)25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27(2)a3?a2=（a

?

a?a

）?（a?a

）=a5

(3)

5m?5n

=（5×…×5）?（5×…×5）=5(m+n).

探究：對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,am·an=(aa···a)(aa···a)=aa···a=am+n.m個(gè)an個(gè)a(m+n)個(gè)a一般地，我們有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例１計(jì)算：(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)(-2)×(-2)4×(-2)3;(4)xm·x3m+1.解：

(1)x2·x5=x2+5=x

7.

(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.(3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=28.(2)a·a6=a1+6=a7.范例引領(lǐng)知識(shí)拓展1.計(jì)算:(1)

x

n

·

xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.解:x

n

·xn+1=xn+(n+1)=

x2n+1am

·

an=am+n

公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7課堂練習(xí)

練習(xí)一1.

計(jì)算：（搶答）（1）105×106（2）a7·a3

（3）b5·

b

1.計(jì)算：

(1)10×102×103

(2)a2·a6

(3)y2n·yn+1.過關(guān)與提升

思維延伸

１.已知xa=2,xb=3,求xa+b.２.已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.解：xa+b=xa·xb=2×3=6中考鏈接，學(xué)以致用

x3·xa·x2a+1=x3+a+2a+1=x31

a=9

各抒己見通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲！我的收獲是---我的收獲是---

我的收獲最大！am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是